2025年春北師版八年級數(shù)學下冊上課課件 第二章 1 不等關(guān)系_第1頁
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2北師版八年級下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組1.不等關(guān)系學習目標1.能舉出生活中不等關(guān)系的實例，能有具體實例

列出不等式，能說出不等號的含義.2.能類比等式的概念概括出不等式的概念.3.能用實際生活背景和數(shù)學背景解釋簡單不等式

的意義.新課導入思考：不等關(guān)系怎樣在數(shù)學上表示出來呢？①平衡：G福袋＝G孫悟空②不平衡：G福袋＞

G孫悟空，G福袋＜G孫悟空如圖，用兩根長度均為lcm的繩子分別圍成一個正方形和一個圓.（1）如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長l應滿足怎樣的關(guān)系式？探究新知（2）如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長l應滿足怎樣的關(guān)系式？S圓=πr2

≥100l=2πr（3）當l=8時，正方形和圓的面積哪個大？l=12呢？改變l的取值再試一試，由此你能得到什么猜想？長度為l的繩子圍成圓的面積一定大于圍成正方形面積.當l=8時，S正=4cm2，S圓=cm2當l=12時，S正=9cm2，S圓=cm2一般地，用符號“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式.不等式的定義常用的不等符號有下面5種：種類符號實際意義讀法舉例小于號大于號小于或等于號大于或等于號不等號＜小于,不足小于2+5<8＞大于,高出大于5+6>10≤不大于,不超過小于或等于x

≤7≥不小于,至少大于或等于x

≥6≠不相等不等于4≠6C等式?jīng)]有不等號（1）鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高之和不得超過160cm.設(shè)行李的長、寬、高分別為acm，bcm，ccm，請你列出行李的長、寬、高滿足的關(guān)系式.a+b+c≤160（2）通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以估算出它的樹齡.通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方為測量部位.某樹栽種時的樹圍為6cm，在一定生長期內(nèi)每年增加約3cm，設(shè)經(jīng)過x年后這棵樹的樹圍超過30cm，請你列出x滿足的關(guān)系式.6+3x>

30列不等式表示不等關(guān)系的方法步驟：（1）分析題意，找出題中的各種量；（2）尋找各種量之間的不等關(guān)系；（3）用代數(shù)式表示各種量；（4）用適當?shù)牟坏确枌⒕哂胁坏汝P(guān)系的量連接起來.C課堂小結(jié)一個概念：二種思想：三個注意：不等式數(shù)學建模、類比等式一定要注意“負數(shù)”、“非負數(shù)”

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