七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組集體備課教案

課題5.1相交線課時(shí)1課時(shí)

1.通過(guò)動(dòng)手、操作、推斷、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培育識(shí)圖

教學(xué)實(shí)力，推理實(shí)力和有條理表達(dá)實(shí)力

目標(biāo)

2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和

對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)潔問(wèn)題

實(shí)學(xué)

重點(diǎn)鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念.對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用

程學(xué)

難點(diǎn)理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探究

一.創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)新奇視察剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條老師備注

教

相交直線所成的角

在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，

本章要探討相交線所成的角和它的特征。

學(xué)

視察剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相交直線所成的角。

學(xué)生視察、思索、回答問(wèn)題

老師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過(guò)程，提出問(wèn)題：

過(guò)

剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什

么變更？剪刀張開(kāi)的口乂怎么變更？

老師點(diǎn)評(píng)：假如把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，

程

以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問(wèn)題。

二,相識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探究對(duì)頂角性質(zhì)

1.學(xué)生畫(huà)直線、相交于點(diǎn)0,并D

說(shuō)出圖中4個(gè)角，兩兩相配共能/

組成幾對(duì)角？依據(jù)不同的位置

怎么將它們分類？/

學(xué)生思索并在小組內(nèi)溝通，全班

溝通。

當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，老師

引導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言精確表達(dá)：

教N(yùn)AOC與440。有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延

長(zhǎng)線；

學(xué)ZAOC與NBO。有公共的頂點(diǎn)0,而且N40c的兩邊分別

是N8OO兩邊的反向延長(zhǎng)線

2.學(xué)生用量隹器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)覺(jué)各類角的

過(guò)

度數(shù)有什么關(guān)系？

（學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè)

角相等）

程

3學(xué)生依據(jù)視察和度量完成下表：

兩條直線相交所形成的角分類立置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

A

CA^TD

'B

老師提問(wèn)：假如變更乙40。的大小，會(huì)變更它與其它角

的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？

4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念和對(duì)頂角的性質(zhì)

三.初步應(yīng)用

練習(xí)：下列說(shuō)法對(duì)不對(duì)

（1）鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射線分成

的兩個(gè)角。

（2）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。

（3）對(duì)頂角相等，相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。

學(xué)生利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)說(shuō)明剪刀剪布過(guò)程中所看到

的現(xiàn)象。

四.鞏固運(yùn)用

例題：如圖，直線相交，Zl=40c,求N2,N3,N4的度數(shù)。

［鞏固練習(xí)：

已知，如圖，ZA0C=35°,ZC0F=80,求：

44。麗/。。產(chǎn)的度數(shù)

cF

［小結(jié)］鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.

［作業(yè)］:

［務(wù)選題］

一推斷題：

1.假如兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共過(guò)，而且這兩個(gè)角

互為補(bǔ)角，那么它們互為鄰補(bǔ)角（）

2.兩條直線相交，假如它們所成的鄰補(bǔ)角相等，那么一

對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ)（）

二填空題

1如圖，直線、、相交于點(diǎn)0,ZAOE的對(duì)頂角是,

NCO尸的鄰補(bǔ)角是一

若乙4OC：ZAOE=2：3,NEO。=130"則NBOO—

E、

1D

A——B

、F

2如圖，直線、相交于點(diǎn)0,

NCOE=/FOB=90\ZAOC=30、則4EOF=_____

E

V^D

教學(xué)反思:

七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組集體備課教案

課題垂線課時(shí)1課時(shí)

1.理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器以t一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂

教學(xué)線。

目標(biāo)2.駕馭點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線tI勺距離。

3.駕馭垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)學(xué)問(wèn)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的力隹理。

教學(xué)

垂線的定義與性質(zhì)。

重點(diǎn)

程學(xué)

難點(diǎn)垂線的畫(huà)法。

一.復(fù)習(xí)提問(wèn)：

1.敘述鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的定義。2.對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。老師備注

二.新課：

引言：前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，假如兩條

教直線相交成特別角直角時(shí)，這兩條直線有怎樣特別的位置

學(xué)關(guān)系呢？日常生活中有沒(méi)有這方面的實(shí)例呢？下面我們就

過(guò)來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。

程（一）垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交的匹個(gè)角中，有一個(gè)

角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線是相互垂直的，其中一條直

線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

如圖，直線、相互垂直，記作AB_LC力，垂足為0。請(qǐng)同

學(xué)舉出日常生活中，兩條直線相互垂直的實(shí)例。

留意：1.如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、

線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線相互垂直。

2、駕馭如下的推理過(guò)程：（如上圖）c

AOB

NAOC=90。（已知）

48_LC￡＞（垂直定義）口

反之，

???A8J_CD（已知）,

ZAOC=/COB=ZBOD=ZAOO=90。（垂直定義）

（二）垂線的畫(huà)法探究：

1、用三角尺或量角器畫(huà)已知直線/的垂線，這樣的垂線能

畫(huà)出幾條？

2、經(jīng)過(guò)直線/上一點(diǎn)A題/的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出兒

條？

3＞經(jīng)過(guò)直線/%一點(diǎn)3周/的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾

教條？

畫(huà)法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左

右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)，沿此直角

學(xué)邊畫(huà)直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

留意：如過(guò)一點(diǎn)畫(huà)射線或線段的垂線，是指畫(huà)它們所在直

線的垂線，垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線上。

過(guò)（三）垂線的性質(zhì)

經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫(huà)出已知直線的一條

垂線，并且只能畫(huà)出一條垂線，即：

程性質(zhì)1過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

練習(xí)：教材第7頁(yè)

探究：如圖，連接直線/外一點(diǎn)P與直線/上各點(diǎn)O,,……，

其中POL/（我們稱為點(diǎn)P到直線/的垂線段）。比較線段、

、、……的長(zhǎng)短，這些線段中，哪一條最短？

性質(zhì)2連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段

中，垂線段最短。簡(jiǎn)潔說(shuō)成：垂線段最短。

（四）點(diǎn)到直線的距離

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的

距離。如上圖，的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線/的距離。

例1如圖，NBAC=90。,垂足為則下列結(jié)論:

（1）與相互垂直;

（2）與相互垂直;

（3）點(diǎn)C到的垂線段是線段；

（4）點(diǎn)A到的距離是線段；

（5）線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到的距離;

（6）線段是點(diǎn)B到的距離。

其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

解：A

例2：如圖，直線相交于O,

OEJLCD,OF±AB,NDOF=65。,求

NBOE和NA。。的度數(shù)。

解：略

例3如圖，一輛汽車(chē)在直線形馬路上由A向B行駛，分

別是位于馬路兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車(chē)行駛到點(diǎn)P位置時(shí)，距

離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，

請(qǐng)?jiān)趫D中馬路上分別畫(huà)出

兩點(diǎn)位置。MT

1

AL'B

Mp|JB

解：如圖所示，過(guò)W,N兩點(diǎn)分另IJ作反NQ_LAR

垂足分別為P,2,則點(diǎn)P,Q即為所求。

練習(xí)：

1.如圖，已知MBOtb/氏4①鈍角。

C

（1）畫(huà)出點(diǎn)。至以B的垂線段；

（2）過(guò)A點(diǎn)畫(huà)806勺垂線；

（3）點(diǎn)B到AC的距離是多少？AB

2.教材第8頁(yè)4、5、6教材第10頁(yè)10、12

小結(jié)：

要駕馭好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念；

要清晰垂線是相交線的特別狀況，與上羊?qū)W問(wèn)聯(lián)系好，并

能正確利用工具畫(huà)出標(biāo)準(zhǔn)圖形；

垂線的性質(zhì)為今后學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)當(dāng)嫻熟駕馭。

作業(yè)：

課后反思:

七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組集體備課教案

課題5.2.1平行線課時(shí)1課時(shí)

1.理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；

2.理解并駕馭平行公理與其推論的內(nèi)容；

教學(xué)

3.會(huì)依據(jù)幾何語(yǔ)句畫(huà)圖，會(huì)用直尺和三角板畫(huà)平行線；

目標(biāo)

4.了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角；

5.了解平行線在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能舉例加以說(shuō)明.

教學(xué)

平行線的概念與平行公理

重點(diǎn)

教學(xué)

對(duì)平行公理的理解

難點(diǎn)

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

相交線是如何定義的？老師備注

二、新課引入

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除平行外，還有哪些呢？

教制作教具，通過(guò)演示，得出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系與

學(xué)平行線的概念.

過(guò)三、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

程1.平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平

行線.直線a與b平行，記作a〃b.（畫(huà)出圖形）

2.同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：（1）相交；（2）

平行.

3.對(duì)平行線概念的理解：

兩個(gè)關(guān)鍵：一是“在同一個(gè)平面內(nèi)”（舉例說(shuō)明）；二是“不

相交”.

一個(gè)前提：對(duì)兩條直線而言.

4.平行線的畫(huà)法

平行線的畫(huà)法是幾何畫(huà)圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)

中，會(huì)常常遇到畫(huà)平行線的問(wèn)題.方法為：

教一“落”（三隹板的一邊落在已知直線上），

二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），

三“移”（沿直尺移動(dòng)三角板，直至落在已知直線上的三角

學(xué)板的一邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)），

四“畫(huà)”（沿三角板過(guò)已知點(diǎn)的邊畫(huà)直線）.

四、平行公理

過(guò)1.利用前面的教具，說(shuō)明“過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直

線與已知直線平行”.

2.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條

程直線平行.

提問(wèn)垂線的性質(zhì)，并進(jìn)行比較.

3.平行公理推論：假如兩條直線都與第三條直線平行，那

么這兩條直線也相互平行.

即：假如b〃a,c〃a,那么b〃c.

五、三線八角

由前面的教具演示引出.如圖，直線a,b被直線c所截，

形成的8個(gè)角中，其中同位角有4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì)，同

旁內(nèi)角有2對(duì).

1.在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系

是.

2.在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能

是?

3.下列說(shuō)法正確的是（）

A.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有多數(shù)條直線與已知直線平行

C.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行

D.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

4.若Na與N/是同旁內(nèi)角，且Na=50°,則的度

數(shù)是（）

A.50°B.130°C.50°或130°D.不能確定

5.下列命題：（1）長(zhǎng)方形的對(duì)邊所在的直線平行；（2）經(jīng)

過(guò)一點(diǎn)可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內(nèi)，

假如兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經(jīng)過(guò)一

點(diǎn)可作一條直線與已知直線垂直.其中正確的個(gè)數(shù)是

（）

A.1B.2C.3D.4

6.如圖，直線，被所截，則/I和是同位角，Z1

和是內(nèi)錯(cuò)角，Z1和是同旁內(nèi)角.假如N5=

Z1,那么N1Z3.

七、小結(jié)讓學(xué)生獨(dú)立總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，敘述本節(jié)的概念和結(jié)

論.

八、作業(yè)：

［補(bǔ)充內(nèi)容］

1.試說(shuō)明，假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩

條直線也相互平行.

2.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系僅有兩種：相交或

平行.但現(xiàn)實(shí)空間是立體的，試想一想在空間中，兩條直

線會(huì)有哪些位置關(guān)系呢？（用長(zhǎng)方體來(lái)說(shuō)明）

課后反思：

七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組集體備課教案

課題平行線的判定(第1課時(shí))課時(shí)1課時(shí)

1.經(jīng)驗(yàn)視察、操作、想像、推理、溝通等活動(dòng)，迪E一步發(fā)展空間觀念，

教學(xué)推理實(shí)力和有條理表達(dá)實(shí)力.

目標(biāo)2.經(jīng)驗(yàn)探究宜線平行的條件的過(guò)程，駕馭直線平行的條件，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)

化的數(shù)學(xué)思想方法.

教學(xué)

探究并駕馭直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).

重點(diǎn)

程學(xué)

難點(diǎn)探究并駕馭直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).

一、復(fù)習(xí)引入

1.填空:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)與這條直線平行.老師備注

2畫(huà).圖:已知直線，點(diǎn)P在直線外，用直尺和三角尺畫(huà)過(guò)點(diǎn)

P的直線，使〃.

3.反思:在用直尺和三角形畫(huà)平行線過(guò)程中，三角尺起著

教

什么樣的作用.

學(xué)

學(xué)生講出是為畫(huà)N,使所畫(huà)的角與N相等.

過(guò)

老師指出既然兩個(gè)角相等與兩條直線平行能聯(lián)系起來(lái)，

程

那么這兩個(gè)角具有什么樣的位置關(guān)系,我們是否得到了一個(gè)

判定兩直線平行的方法?這是本課要探討的內(nèi)容之一.

二、探究直線平行的條件

1.畫(huà)出課本圖5.2-5的簡(jiǎn)化圖形，分析

Nl、N2的位置關(guān)系.E

(1)讓學(xué)生先描述Nl、N2的方位.\HPD

(2)老師指出像Nl、N2這樣分別

位于直線、的下方，又在直線的右側(cè)，也A-----B

就是位置相同的兩個(gè)角叫做同位角.'

(3)讓學(xué)生識(shí)別圖中其他的同位角，

并標(biāo)記出它們，要求正確而又不遺漏.

教

(4)老師強(qiáng)調(diào):同位角是具有特別位置關(guān)系的兩個(gè)角，它

不同于對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.同位角都有一條邊在截線上.

2.歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法.

學(xué)

(I)學(xué)生依據(jù)同位角的意義以與平推三角尺畫(huà)出平行

線活動(dòng)中敘述判定兩條直線平行的方法.

老師引導(dǎo)學(xué)生正確表達(dá)平行線的判定方法1,并板書(shū).

過(guò)

方法1:兩條直線被第三條直線所截,假猶如位角相等，

那么這兩條直線平行.

簡(jiǎn)潔記為:同位角相等，兩條直線平行.

程

(2)老師引導(dǎo)學(xué)生，結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)兩直線平

行的判定方法1：假如Nl=/2,那么〃.

老師強(qiáng)調(diào)判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思：

第一層這兩個(gè)角是這兩條被第三條直線所截而成的一對(duì)同

位角;其次層這兩個(gè)角相等兩者缺一不行.

(3)簡(jiǎn)潔應(yīng)用.

①老師表演木工用每尺畫(huà)平行線過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)出用角

尺畫(huà)平行線的道理(結(jié)合P15圖5.2-7).

老師規(guī)范說(shuō)理過(guò)程:因?yàn)?與

N是直線、被所截而成的同位角，/

而且NN,即同位角相等，依據(jù)直線

平行判定方法，從而〃./a

3.利用教具模型相識(shí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁/b

內(nèi)角.一/

(1)老師展示教具模型,并在黑

板上畫(huà)出右圖圖型，指出在直線a、b被直線c所截成的角

中,N1和N2是同位角,N2與N3、Z2與N4雖然不是同位

角，但是它們又是具7T某種位置關(guān)系的兩個(gè)角，大家能敘述

N2與N3有怎樣的位置關(guān)系？N2和N4呢？

老師引導(dǎo)學(xué)生正確地?cái)⑹?，如N2與N3位在直線的內(nèi)

部，又分別位于直線c的兩側(cè),22與N4位在直線內(nèi)部，都在

直線c的右側(cè)(同側(cè)).

(2)老師轉(zhuǎn)動(dòng)直線a或者直線b,再問(wèn)學(xué)生N2與N3,N2

與N4的度數(shù)是否發(fā)生變更?它們之間的位置是否發(fā)生變

更？

學(xué)生回答后，老師指出像N2和N3這樣的兩個(gè)角叫做

內(nèi)錯(cuò)角，像N2和N4這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.

(3)讓學(xué)生識(shí)別圖中其他的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，標(biāo)記111

它們.

(4)學(xué)生概括由直線a>b被直線c所截成的八個(gè)角中有

四對(duì)的同位角，兩對(duì)的內(nèi)錯(cuò)角、兩對(duì)的同旁內(nèi)角.

4.探究?jī)蓷l直線平行的其它方法

(1)演示教具,使學(xué)生直覺(jué)當(dāng)內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí)，兩條直線平

行.

(2)讓學(xué)生思索:為什么內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí)，兩條直線平行?你

能用學(xué)過(guò)的兩直線平行的判定方法1來(lái)說(shuō)明嗎？

學(xué)生若有困難，老師可提示學(xué)生通過(guò)內(nèi)錯(cuò)角和同位角之

間的關(guān)系把條件N2=N3轉(zhuǎn)化為N1=N2.

老師規(guī)范說(shuō)理過(guò)程:因?yàn)镹2=N3,而N3=N1(對(duì)頂角相

等)，所以NI=/2,即同位角相等，因此a〃b.

(3)師生歸納判定兩條直線平行的方法2,老師板書(shū)：

兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這

兩條直線平行.

簡(jiǎn)潔記為:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.

老師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)方法2:假如

N2=N3,那么a/7b.

(4)探討:同旁內(nèi)角數(shù)量上滿意什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？

①學(xué)生猜想,可借助于教具.先解除相等，當(dāng)N4是銳角

時(shí),N2是鈍角才有可能使a〃b,進(jìn)一步視察發(fā)覺(jué):假猶如旁

內(nèi)角互補(bǔ)時(shí)，兩條直線平行,即假如N2+N4=180。，那么2〃卜

②學(xué)生利用平行判定方法1或方法2來(lái)說(shuō)明猜想正確.

老師依據(jù)學(xué)生說(shuō)理，再精確地板書(shū)：

因?yàn)镹4+N2=180。,而N4+NE80。,依據(jù)同角的補(bǔ)角

相等,所以有N2=N1,即同位角相等，從而a〃b.

因?yàn)镹4+N2=180°,而Z4+Z3=180。,依據(jù)同角的補(bǔ)角

相等,所以有N3=N2,即內(nèi)錯(cuò)角相等，從而a〃b.

③師生歸納兩條直線平行的判定方法3,老師板書(shū)：

兩條直線被第三條直線所截，假猶如旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么

兩條直線平行.

簡(jiǎn)潔記為:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.

綜合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá):假

如N4+N2=180。,那么a//b.

三、鞏固練習(xí)

課本P14練習(xí).

四、作業(yè)

1.作業(yè)

2.補(bǔ)充設(shè)計(jì)：

一、推斷題

1.兩條直線被第三條直線所截，假猶如位角相等，那么內(nèi)錯(cuò)角

也相等.（）

2.兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，那么同旁內(nèi)

角相等.（）

二、填空

L如圖1,假如/3=N7,或，那么，理由是理如N5=N3,或筆，那

么，理由是；假如/2+Z5=或者，那么a〃b,理由是.

（圖1）（圖2）（圖3）

2.如圖2,若N2=N6,則〃，假如N3+N4+/5+N6=180。，那

么〃，假如N9,那么〃;假如/9,那么〃.

三、選擇題

1.如圖3所示,下列條件中,

不能判定〃的是（）

////B.Z5=ZA

CNN18（）。

D.Z2=Z3

2.右圖，由圖和已知條件，下

列推斷中正確的是（）

A.由N1=N6,得〃;

B.由Nl+N2=/6+N7,得〃

C.由Nl+N2+/3+N5=180。,得〃；

D.由N5=N4,得〃

四、已知直線a、b被直線c所截，且Nl+N2=180。,試推斷

直線a、b的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

課后反思：

七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組集體備課教案

課題平行線的判定（第2課時(shí)）課時(shí)1課時(shí)

1.經(jīng)驗(yàn)視察、操作、想像、推理、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理

教學(xué)

實(shí)力和有條理表達(dá)實(shí)力.

目標(biāo)

2經(jīng).驗(yàn)分析題意晨說(shuō)理過(guò)程，能敏捷地選用直線平行的規(guī)定方法進(jìn)行說(shuō)理.

教學(xué)

平行線的判定的應(yīng)用.

重點(diǎn)

教學(xué)

選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).

難點(diǎn)

一、畫(huà)圖實(shí)踐活動(dòng)

1.回憶怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫(huà)兩條平行線的，其老師各注

中直尺和三角尺的作用是什么？

師生溝通后得出:直尺與已知直線構(gòu)成等于三角尺度數(shù)

的角/I,確定第三條直線即截線的位置，移動(dòng)三角尺再形

成一個(gè)與N1相等的同位角N2.

2.老師提出問(wèn)題:學(xué)習(xí)了平行線后，大家還能想出過(guò)一點(diǎn)

畫(huà)一條直線的平行線的新方法嗎？

學(xué)生思索、小組溝通，老師依據(jù)學(xué)生的想法在全班溝通

教每種畫(huà)法的方法步驟、定義.假如學(xué)生沒(méi)有想到的,老師可

按課本P36李強(qiáng)、張明、王玲同學(xué)的做法，組織學(xué)生分析做

學(xué)法要點(diǎn)和合理性，正確性.

對(duì)于李強(qiáng)畫(huà)法，老師使學(xué)生明白,畫(huà)過(guò)點(diǎn)P的直線b是確

過(guò)定直線b的位置和確定N1的大小,其次點(diǎn)P為頂點(diǎn)，作與Z1

相等的同位角/2,從而畫(huà)出過(guò)點(diǎn)P的直線c,依據(jù)平行判定

程1,可知c〃a.

對(duì)于張明做法，學(xué)生應(yīng)明確本做法就畫(huà)一個(gè)一邊在直線

a的K方形，由于長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行，從而b〃a.

對(duì)于王玲做法，學(xué)生應(yīng)明確第一次折紙是過(guò)點(diǎn)P作直線

a的垂線b,其次次折紙是過(guò)點(diǎn)P作直線b的垂線c,至于a〃c

的理由在例題講解中說(shuō)明.

3.老師再提出問(wèn)題:你還有其他方法嗎?動(dòng)手試一試與

同學(xué)們溝通一下.

老師發(fā)覺(jué)學(xué)生新的做法，組織學(xué)生溝通,并歸納新的方

法主要是.

(1)用尺規(guī)畫(huà)過(guò)點(diǎn)P的與/I相等的內(nèi)錯(cuò)角N3,達(dá)到作

教c〃a;

(2)再尺規(guī)畫(huà)有別于李強(qiáng)的其他對(duì)同位角，達(dá)到作c〃a;

(3)用直尺、三角尺畫(huà)出與王玲一樣的線條,達(dá)到作c〃a.

學(xué)在說(shuō)明學(xué)生做法的合理性時(shí)，要求學(xué)生能利用“同位角

相等，兩直線平行”或“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”去說(shuō)明.

二、例題講解

過(guò)例:在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都垂直于同一條直線，

那么這兩條直線平行嗎?為什么？

A7

程

bb

老師:這個(gè)問(wèn)題的探討，就是回答了王玲折線方法的合

理性.

首先王玲對(duì)折直線a,使折線過(guò)點(diǎn)P,于是把一個(gè)平角分

成兩個(gè)相等的N1、N2,因?yàn)閆l+Z2=180°,所以

Zl=Z2=90°.

其次王玲再對(duì)折折線b,使折線c過(guò)點(diǎn)P,很明顯N3=90。.

由垂直定義，可知a±±b.

以上分析使學(xué)生明白垂直與直角總聯(lián)系在一起.至于要

判定兩條直線是否平行，先考慮學(xué)過(guò)哪些判定平行線的方

法，題中的條件與某種判定方法的條件是否相同？

學(xué)生先口述推斷與理禮老師訂正.并規(guī)范板書(shū)兩步推

理過(guò)程：bc

如課本P14圖5.2-9.f,,

因?yàn)閎_LJ_a,a----3-----上

所以Nl=/2=90。，

從而b〃c,

老師說(shuō)明:這個(gè)道理過(guò)程有兩個(gè)因?yàn)椤缘?/p>

一個(gè)“因?yàn)椤薄八?，是依據(jù)垂直定義，其次個(gè)只寫(xiě)出“所以，，

的內(nèi)容b〃c,中間省略一個(gè)“因?yàn)椤钡膬?nèi)容，這個(gè)內(nèi)容就是

第一個(gè)“所以”中的N1=N2.這樣處理是使說(shuō)理表達(dá)更簡(jiǎn)練,

其次個(gè)“因?yàn)椤?、“所以”是依?jù)同位角相等，兩直線平行.

例題講解后,師提問(wèn):你還能利用其他方法說(shuō)明b〃c嗎?

老師激勵(lì)學(xué)生仿照課本方法用圖(1)內(nèi)錯(cuò)角相等的方法

寫(xiě)出理由，用圖(2)同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方法寫(xiě)出理由.

(1)(2)(3)

假如/1,N2不是同位角,也不是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，如圖(3),

老師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題來(lái)解決，并且

有條理地陳述理由：

如圖(3),

因?yàn)閍±la,

所以Nl=90°,N2=90°.

因?yàn)镹3=/l=90。，

從而b〃c(同位角相等，兩直線平行).

三、鞏固練習(xí)

1.課本P14探究，老師要求學(xué)生說(shuō)出盡可能多的判別方

法和理由.

2.已知:如圖，直線a、b被直線c所截，且Nl+N2=180。,

那么直線a與b平行嗎？為什么？

四、作業(yè)

1.課本作業(yè)

2.補(bǔ)充作業(yè)：

一、填空題.

1.如圖，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在上是延長(zhǎng)線上一點(diǎn).

（1）若NN1,則可推斷〃，因?yàn)?

（2）若則可推斷〃，因?yàn)?

⑶若N2+N180。,則可推斷

〃，因?yàn)?

（第2題）

2.如圖，一個(gè)合格的變形管道須要邊

與邊平行，若一個(gè)拐角N72。,則另一

個(gè)拐角/時(shí),這個(gè)管道符合要求.

二、選擇題.

1.如圖，下列推斷不正確的是（

A.因?yàn)樗浴?/p>

B.因?yàn)?2=N3,所以〃

C.因?yàn)?5=NA,所以〃

D.因?yàn)?N180。,所以〃

2.如圖，直線、被直線所截，使

/1=々90。,則（)

A.Z2=Z4B.Z1=Z4

C.Z2=Z3D.Z3=Z4

三、解答題.

1.你能用一張不規(guī)則的紙（比如，如

圖1所示的四邊形的紙）折出兩條平行的直線嗎?與同伴說(shuō)

說(shuō)你的折法.

2.己知，如圖2,點(diǎn)B在上LN1+N90。,問(wèn)射線與平行嗎?試用

兩種方法說(shuō)明理由.

課后反思:

七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組集體備課教案

課題5.3.1平行線的性質(zhì)（第1課時(shí)）課時(shí)1課時(shí)

1.經(jīng)驗(yàn)視察、操作、想像、推理、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推

教學(xué)理實(shí)力和有條理表達(dá)實(shí)力。

目標(biāo)2.經(jīng)驗(yàn)探究直線平行的性質(zhì)的過(guò)程，駕馭平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)

行簡(jiǎn)潔的推理和計(jì)算.

程

學(xué)探究并駕馭平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理和計(jì)算.

重

點(diǎn)

眼

學(xué)

能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.

難點(diǎn)

一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維

教現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)駕馭了利用同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相老師備注

等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩條直線平行的三種方法.在這

學(xué)一節(jié)課里:大家把思維的指向反過(guò)來(lái)：假如兩條直線平行，那

么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)？

過(guò)二、實(shí)踐探究

1.學(xué)生畫(huà)圖活動(dòng):用直尺和三角尺畫(huà)出兩條平行線@〃比

程再畫(huà)一條截線c與直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個(gè)角（如

課本P18圖5.3-1).

2.學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi).

角Z1Z2Z3Z4Z5/6Z7Z8

度數(shù)

3.學(xué)生依據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想.

圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

圖中哪些角是同旁內(nèi)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

在詳盡分析后，讓學(xué)生寫(xiě)出猜想.

教4.學(xué)生驗(yàn)證揣測(cè).

學(xué)生活動(dòng):再隨意畫(huà)一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角

的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？

學(xué)5.師生歸納平行線的性質(zhì)，老師板書(shū).

平行線具有性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡(jiǎn)

過(guò)稱為兩直線平行，同位角相等.

性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，簡(jiǎn)

稱為兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)相等.

程性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截洞旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡(jiǎn)

稱為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

老師讓學(xué)生結(jié)合右圖，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行線的這三條

性質(zhì)，老師同時(shí)板書(shū)平行線的性質(zhì)和平行線的判定.

平行線的性質(zhì)平行線的判定

因?yàn)閍〃b,因?yàn)镹1=/2,

所以Nl=/2所以a〃b.

因?yàn)閍/7b,因?yàn)镹2=N3,

所以N2=/3,所以a〃b.

因?yàn)閍/7b,因?yàn)镹2+N4=18（）。,

所以N2+/4=180。,所以a〃b.

6.老師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)

分.

學(xué)生溝通后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反：

由角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角

互補(bǔ)），得出兩條直線平行的論述是平行線的判定，這里角的

關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論.

由己知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相

等,內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）的論述是平行線的性質(zhì)，這

里兩直線平行是條件，角的關(guān)系是結(jié)論.

7.進(jìn)一步探討平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系.

老師:大家能依據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎？

結(jié)合上圖老師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)

生了什么變更？學(xué)生回答N1換成N3,老師再問(wèn)N1與N3

有什么關(guān)系？并完成說(shuō)理過(guò)程，老師訂正學(xué)生錯(cuò)誤，規(guī)范地給

出說(shuō)理過(guò)程.

因?yàn)閍〃b，所以N1=N2（兩直線平行洞位角相等）；

又N3=N1（對(duì)頂角相等），所以N2=N3.

老師說(shuō)明:這是有兩步的說(shuō)理，第一步推理依據(jù)平行線

性質(zhì)1,其次步推理的條件不僅有N1=N2,還有

Z3=Z1.Z2=Z3是依據(jù)等式性人

質(zhì).依據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可八/E

以不寫(xiě)理由./\/

學(xué)生仿照以下說(shuō)理,說(shuō)出如Z------"一口

何依據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理.BC

8.平行線性質(zhì)應(yīng)用.

例（課本P19）如圖是一塊梯形鐵片的線全部分，量得

N100。,/115。，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？

老師把學(xué)生狀況,可啟發(fā)提問(wèn):①梯形這條件如何運(yùn)

用?②NA與ND、/B與NC的位置關(guān)系如何,數(shù)量關(guān)系呢?

為什么？

講解按課本.

三、鞏固練習(xí)

1.課本練習(xí)（P20）.

2.補(bǔ)充:如圖是一條直線,N75°,N1=53°,N2=75。,求NB

的度數(shù).

本題綜合應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)，老而草引導(dǎo)學(xué)生視察圖

形，考察已知角的數(shù)量關(guān)系,確定解題的蹴------a

四、作業(yè)\

1.課本P22.123,4,6.--------V----b

2.補(bǔ)充作業(yè)：\

一、推斷題.\

1.兩條直線被第三條直線所截，則同旁內(nèi)隹互補(bǔ).（）

2.兩條直線被第三條直線所截，假猶如旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么同位

角相等.（）

3.兩條平行線被第三條直線所截，則一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線

相互平行.（）

二、填空題.

1.如圖⑴，若〃則NN,NN,

ZZ1800;若〃，則NN,

ZZ,ZZ180°

(1)(2)(3)

2.如圖(2),在甲、乙兩地之間要修一條筆宜的馬路，從甲地

測(cè)得馬路的走向是南偏西56。,甲、乙兩地同時(shí)開(kāi)工,若干天

后馬路精確接通，則乙地所修馬路的走向是,因?yàn)?

3.因?yàn)椤ā?，所以〃，理由?

4.如圖(3)〃,NNE,則〃.說(shuō)理如下：

因?yàn)镹NE,

所以〃()

又〃，

所以〃().

三、選擇題.

1.Z1和N2是直線、被直線所截而成的內(nèi)錯(cuò)角，那么N1和

Z2的大小關(guān)系是()

A.Z1=Z2B.Z1>Z2;C.ZKZ2D.無(wú)法確定

2.一個(gè)人驅(qū)車(chē)前進(jìn)時(shí)，兩次拐彎后，按原來(lái)的相反方向前進(jìn),

這兩次拐彎的角度是()

A.向右拐85。,再向右拐95。；B.向右拐85。,再向左拐85。

C.向右拐85。,再向右拐85。；D.向右拐85。,再向左拐95。

四、解答題

(1)(2)

1.如圖(1)，已知:N1=已0。,22=110。,/3=70。求/4的度數(shù).

2.如圖(2),已知〃,N1=N2,求證平分N.

課后反思:

七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組集體備課教案

課題平行線的性質(zhì)（第2課時(shí)）課時(shí)1課時(shí)

1.經(jīng)驗(yàn)視察、操作、推理、溝通等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理實(shí)力和

有條理表達(dá)實(shí)力.

教學(xué)2.理、解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)

目標(biāo)

論.

3.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題

1.經(jīng)驗(yàn)視察、操作、推理、溝通等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理實(shí)力和

有條理表達(dá)實(shí)力.

2.理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)

教學(xué)

論.

重點(diǎn)3：能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題.

平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行的距離,命題等概念.

教學(xué)

平行線性質(zhì)和判定敏捷運(yùn)用.

難點(diǎn)

一、復(fù)習(xí)引入

1.平行線的判定方法有哪些?（留意:平行/~~7C

教老師各注

線的判定方法三種,另外還有平行公理的//

推論）C―/一

學(xué)

2.平行線的性質(zhì)有哪些.

過(guò)3.完成下面填空.

已知:如圖是的延長(zhǎng)線〃〃，若N100。,則N,/,/.

程4，，b,那么a與c的位置關(guān)系如何?為什么？

二、進(jìn)行新課

1.例1已知:如上圖〃_Lb,直線b與

c垂直嗎?為什么？b------------

學(xué)生簡(jiǎn)潔推斷出直線b與c垂直.鑒

于這一點(diǎn)，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思索：a°

(1)要說(shuō)明b，c,依據(jù)兩條直線相互垂直的意義，須要從

它們所成的角中說(shuō)明某個(gè)角是90。,是哪一個(gè)角?通過(guò)什么途

徑得來(lái)？

(2)已知a_Lb,這個(gè)“形”通過(guò)明B個(gè)“數(shù)”來(lái)說(shuō)理，即哪個(gè)角

教是90。.

(3)上述兩處應(yīng)當(dāng)有某種干脆關(guān)系，猶如位角關(guān)系、內(nèi)錯(cuò)

角關(guān)系、同旁內(nèi)角關(guān)系，你能確定它們嗎？

學(xué)讓學(xué)生寫(xiě)出說(shuō)理過(guò)程，師生共同評(píng)價(jià)三種不同的說(shuō)理.

2.實(shí)踐與探究

(1)下列各圖中.已知〃，點(diǎn)C隨意選取(在、之間，又在的左側(cè)).

過(guò)請(qǐng)測(cè)單各圖中.B、彳C、彳F的度數(shù)并填入表格.

NB|NF|NC|NB與NF度數(shù)之和

圖⑴

程圖(2)III一

通過(guò)上述實(shí)踐，試猜想NB、NF、NC之間的關(guān)系，寫(xiě)出

這種關(guān)系,試加以說(shuō)明.

(1)(2)

老師投影題目：

學(xué)生依據(jù)題意，畫(huà)出類似圖(1)、圖⑵的圖形，測(cè)量并填

表，并猜想:N/NC.

在進(jìn)行說(shuō)理前，老師讓學(xué)生思索:平行線的性質(zhì)對(duì)解題

有什么幫助？老師視學(xué)生狀況進(jìn)一步引導(dǎo)：

①雖然〃，但是NB與NF不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角或

同旁內(nèi)角.不能確定它們之間關(guān)系.

②NB與/C是直線、被直線所截而成的內(nèi)錯(cuò)角，但是

與不平行.能不能創(chuàng)建條件，應(yīng)用平行線性質(zhì),學(xué)生自然想到

過(guò)點(diǎn)C作〃，這樣就能用上平行線的性質(zhì)，得到NZ.

③假如要說(shuō)明NN,只要說(shuō)明與平行，你能做到這一點(diǎn)

嗎？

以上分析后，學(xué)生先推理說(shuō)明，師生溝通，老師給出說(shuō)理過(guò)

程.

A------------------------■B

D

作〃，因?yàn)椤ā?，所以?兩條直線都與第三條直線平行,

這兩條直線也相互平行).

所以NN(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).因?yàn)椤?

所以NN(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).所以ZZZ.

3.了解命題和它的構(gòu)成.

(1)老師給出下列語(yǔ)句，學(xué)生分析語(yǔ)句的特點(diǎn).

①假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也

相互平行；

②等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；

③對(duì)頂角用等；

④假如兩條直線不平行,那么同位角不相等.

這些語(yǔ)句都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的推斷.

(2)給山命題的定義.

推斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.

老師指出上述四個(gè)語(yǔ)句都是命題,向語(yǔ)句“畫(huà)〃”沒(méi)有推

斷成分，不是命題.老師讓學(xué)生舉例說(shuō)明是命題和不是命題

的語(yǔ)句.

(3)命題的組成.

①命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)

論是由己知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).

②命題的形成.

命題通常寫(xiě)成“假如……，那么……”的形式，"假如''后接的

部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論.

有的命題沒(méi)有寫(xiě)成“假如……，那么……”的形式，題

設(shè)與結(jié)論不明顯，這時(shí)要分清命題推斷了什么事情，有什

么己知事項(xiàng)，再改寫(xiě)成“假如……，那么……”形式.

師生共同分析上述四個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，重點(diǎn)分析第

②、③語(yǔ)句.

第②命題中，“存在一個(gè)等式”而且“這等式兩邊加同一

個(gè)數(shù)''是題設(shè)，“結(jié)果仍是等式''是結(jié)論。

第③命題中，“兩個(gè)角是對(duì)頂角”是題設(shè)，"這兩角相等“

是結(jié)論。

三、鞏固練習(xí)

1.”等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式“是命題嗎？它

們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？

2.命題“兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等“

是正確的？命題“假如兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”是

正確嗎？再舉出一些命題的例子，推斷它們是否正確.

解答：1.是命題，題設(shè)是“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)“，結(jié)論

是“結(jié)果仍是等式

2.第一個(gè)命題正確，其次個(gè)命題錯(cuò)誤。可舉出例子說(shuō)明，

如兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，但這兩個(gè)同旁內(nèi)角不是

鄰補(bǔ)角。對(duì)于學(xué)生所舉的錯(cuò)誤A

命題，老師應(yīng)給歸納一下，有“\

兩類：第一類是命題題設(shè)不足___________

于確定命題結(jié)正確，如“同位角kD

相等”，這里條件不夠；其次類命題是在命題的題設(shè)下，結(jié)

論不正確。

四、作業(yè)

1課.本P23.5,7,8,11,12.

2.補(bǔ)充作業(yè)：

一、填空題.

1.用式子表示下列句子:用N1與N2互為余角，又N2與N3

互為余角，依據(jù)“同角的余角相等“，所以/I和N3相等.

2把.命題“直角都相等”改寫(xiě)成“假如……，那么……”形式.

3命.題“鄰補(bǔ)角的平分線相互垂直”的題設(shè)是，結(jié)論是.

4.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的度數(shù)的比為

2:7,則這兩個(gè)角分別是度.

二、選擇題.

1.設(shè)a、b、c為同一平面內(nèi)的三條直線，下列推斷不正確的

是()

A.設(shè)a_L_Lc,則a_LbB.若a〃〃c,則a〃b

C.若a//J_c,則a_LcD.若a_L_Lc,則a_Lc

2.若兩條平行線被第三條直線所截，則互補(bǔ)的角但非鄰補(bǔ)角

的對(duì)數(shù)有()

A.6對(duì)B.8對(duì)C.10對(duì)D.12對(duì)

3如.圖，已知〃,2135。,/1()5。,則ND的度數(shù)為()

A.60°B.80°

C.100°D.120°

4.兩條直線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線的位

置關(guān)系是()

A.相互平行B.相互垂直C.相交但不垂直D.平行或相交

三、解答題.

(1)(2)

1.己知，如圖(1)2紙片沿折疊，若0C〃，那么0D與平行嗎？

請(qǐng)說(shuō)明理由.

2.如圖(2),已知B、E分別是、上的點(diǎn),N1=N2NND.

(1)N與NC相等嗎?為什么.

(2)NA與NF相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)(4)

3如.圖(3),已知是直線〃平分N,試判定NB與NC的大小關(guān)

系,并說(shuō)明理由.

4如.圖(4)〃〃，/85。,/63。.求

(1)NA的度數(shù)；

(2)NNNC的度數(shù).

課后反思：

七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組集體備課教案

課題5?4平移課時(shí)1課時(shí)

了解平移的概念，會(huì)進(jìn)行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)潔的平

教學(xué)

移問(wèn)題

目標(biāo)

培育學(xué)生的空間觀念，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問(wèn)題.

教學(xué)

平移的概念和作圖方法.

重點(diǎn)

教學(xué)

平移的作圖.

難點(diǎn)

一.視察圖形形成印象

生活中有很多漂亮的圖案,他們都有著共同的特點(diǎn)，請(qǐng)同老師各注

教

學(xué)們觀賞下面

學(xué)

先視察探

過(guò)

討,再通過(guò)

程

點(diǎn)的平移,

線段的平移

總結(jié)規(guī)律,

給出定義

視察上面圖形，我們發(fā)覺(jué)他們都有一個(gè)局部和其他部分重

教探究活動(dòng)可

復(fù)，假如給你一個(gè)局部，你能復(fù)制他們嗎?學(xué)生思索探討，借助

舉例說(shuō)明.

以使學(xué)生更

二.提出新知實(shí)踐探究

學(xué)

平移：（1）把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的

進(jìn)一步了解

圖形,新圖形與原圖形的形態(tài)和大小完全相同.（2）新圖形中

的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩

過(guò)平移

個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，（3）連接各組對(duì)應(yīng)的線段平行旦相等.圖形

的這種變換,叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移

探究:設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)潔的圖案，利用一張半透亮的紙附在上面,

程

繪制一排形態(tài)，大小完全一樣的圖案

找規(guī)律，發(fā)覺(jué)平移特征

三.典例剖析深化鞏固

例如圖，（1）平移三角形，使點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A',畫(huà)出平移后的

A

［鞏固練習(xí)］教才30頁(yè):1,2,4,5,6

［小結(jié)］1在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直

線上，當(dāng)圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時(shí)，那

么此邊上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上。2利用平移的特征，作

平行線,構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法.

［作業(yè)］必做題:教科書(shū)30頁(yè)習(xí)題：3題

［備選題］

經(jīng)過(guò)平移，三角形的邊移到了，作出平移后的三角形，你能

給出幾種作法？

如圖,將半圓圖形按箭頭所指的方向平移，其中A點(diǎn)到了A'

點(diǎn),作出平移后的圖形.

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