第一單元負(fù)數(shù)

內(nèi)容簡介

本單元是在學(xué)生認(rèn)識了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容是了解正數(shù)、負(fù)數(shù)

的意義和讀、寫法，認(rèn)識數(shù)軸，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的量。通過學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)，對數(shù)系加以擴

展，為中學(xué)學(xué)習(xí)有理數(shù)作準(zhǔn)備；使學(xué)生會用正、負(fù)數(shù)表示生活中相反意義的量，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

教師在教學(xué)中要讓學(xué)生在具體生活情境中認(rèn)識負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的含義。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，能正確地讀、寫正數(shù)

和負(fù)數(shù)。

2.使學(xué)生理解并掌握0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的結(jié)論，知道數(shù)可以分為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，理解

分類討論思想。

3.使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸上的點表示正、負(fù)數(shù)的方法，體會數(shù)形結(jié)合思想。

課時安排

2課時。

第1缽時

教學(xué)內(nèi)容

負(fù)數(shù)的認(rèn)識：教材第2、3頁例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合生活實例，引導(dǎo)學(xué)生初步理解正、負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。

2.通過生活中的實例，理解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的意義。明白數(shù)學(xué)知識與生活密不可分，激發(fā)學(xué)習(xí)的興

趣。

教學(xué)重點

理解負(fù)數(shù)的含義，體會負(fù)數(shù)的重要性。

教學(xué)難點

理解負(fù)數(shù)的含義，體會負(fù)數(shù)的重要性。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

1.今天的天氣怎么樣？請同學(xué)們把你了解到的信息給大家說一說。

2.說到氣溫，老師這兒有2012年1月21日下午北京等六個城市的氣溫預(yù)報資料，你能看懂

嗎？

教師展示教材第2頁例1主題圖，問：觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？代表什么意思？一3七和

3c各表示什么意思？

二、新課教學(xué)

1.教學(xué)例1。

(1)教師板書關(guān)鍵數(shù)據(jù)：0℃。

(2)教師講解0C的意思。

0℃表示淡水開始結(jié)冰的溫度。

比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加“一”（負(fù)號）：如一3℃表示零下3攝氏度，

讀作：負(fù)三攝氏度。

比0℃高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前加“+”（正號），一般情況下可省略不寫：如+3℃

表示零上3攝氏度，讀作：正三攝氏度，也可以寫成3C,讀作：三攝氏度。

（3）我們來看一下教材上的圖，你知道北京的氣溫嗎？最高氣溫和最低氣溫都是多少呢？隨

機點同學(xué)回答。

（4）了解了北京的氣溫，下面我想請同學(xué)告訴我哈爾濱的氣溫，它與上海氣溫比較又怎樣呢？

用手勢告訴大家好嗎？

（5）學(xué)生討論合作，交流反饋。

請同學(xué)們把圖上其它各地的溫度都寫出來，并讀一讀，然后教師展示學(xué)生不同的表示方法。

小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們用“+”和“一”就能準(zhǔn)確地表示零上溫度和零下溫度。

2.教學(xué)例2o

（1）教師出示存折明細(xì)示意圖（教材第3頁主題圖）。

教師：同學(xué)們能說說“支出（一）或（+）”這一欄的數(shù)各表示什么意義嗎？

組織學(xué)生分組討論、交流，然后指名匯報。

（2）引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：

像2000,500這樣的數(shù)表示的是存入的錢數(shù)；而前面有“一”號的數(shù)，像一500,—132這樣

的數(shù)表示的是支出的錢數(shù)。

（3）教師：上述數(shù)據(jù)中500和一500意義相同嗎？

（500和-500意義相反，一個是存入，一個是支出）。

你能用剛才的方法快速而又準(zhǔn)確地表示出向東走100m和向西走200m、前進(jìn)20步和后退25

步嗎？說說你是怎么表示的？

師把學(xué)生的表示結(jié)果一一板書在黑板上。

3.歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。

（1）你能把黑板上板書的這些數(shù)進(jìn)行分類嗎？小組討論交流。

（2）教師展示分類的結(jié)果，適時講解。

像+8,+4,+2000,+500,+100,+20這樣的數(shù)，我們把它們叫做正數(shù)，前面的+號也

可以省略不寫。

像-8,-4,-500,-20這樣的數(shù)，我們把它叫做負(fù)數(shù)。

（3）那么0應(yīng)該歸為哪一類呢？

組織學(xué)生討論，相互發(fā)表意見。

（4）歸納：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點。

（5）你在什么地方見過負(fù)數(shù)？

鼓勵學(xué)生注意聯(lián)系實際舉出更多的例子。

三、鞏固練習(xí)

完成教材第4頁的“做一做”第1、2題。

組織學(xué)生獨立完成，然后在小組中交流檢查。

四、課堂小結(jié)

今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

像零上溫度與零下溫度，收入與支出等都是相反意義的量，都可以用正負(fù)數(shù)來表示。

五、布置作業(yè)

1.先讀一讀，在把這些數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)。

-8+2317-415.5-0.70.0040

正數(shù)：（）；負(fù)數(shù)：（）?

2.完成教材第6頁練習(xí)一第1、2題。

第2缽時

教學(xué)內(nèi)容

在直線上表示正、負(fù)數(shù)：教材第5頁例3。

教學(xué)目標(biāo)

L借助直線初步理解正數(shù)、0、負(fù)數(shù)；初步體會直線上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建

以及正數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。

2.培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)重點

借助直線初步理解正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。

教學(xué)難點

充分理解正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，能正確比較大小。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

小紅、小明、小麗和小東四個同學(xué)以大樹為起點，分別向東、西兩個相反的方向走。(教師用

白板課件演示教材第5頁的主題圖)如何在一條直線上表示出他們行走的距離和方向呢？

二、新課教學(xué)

1.教學(xué)例3o

(1)教師：怎樣用數(shù)來表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系呢？

組織學(xué)生在小組中議一議，然后匯報。

(2)教師結(jié)合學(xué)生的匯報，用課件出示數(shù)軸，在相應(yīng)點的下方標(biāo)出對應(yīng)的數(shù)。

(3)讓學(xué)生說出直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的正負(fù)數(shù)形成相對完

整的認(rèn)識。

(4)總結(jié)：我們可以在直線上表示出正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫做數(shù)軸。

2.觀察數(shù)軸，比較數(shù)的大小。

引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸：

①從。起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

②在數(shù)軸上分別找到1.5和一1.5對應(yīng)的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應(yīng)如何運動？

小結(jié)：數(shù)軸除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)、分?jǐn)?shù)。每個數(shù)都能在數(shù)軸上找到它們相對應(yīng)

的點。

三、鞏固練習(xí)

1.判斷。

(1)比0大的數(shù)都是正數(shù)。()

(2)比5小的數(shù)只有0、1,2、3、4。()

(3)0是負(fù)數(shù)。()

(4)氣球上升2米，又上升一2米，共上升4米。()

2.完成教材第5頁的“做一做”。

學(xué)生獨立練習(xí)，指名匯報。

四、課堂小結(jié)

今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

五、布置作業(yè)

教材第6頁練習(xí)一第4、5、7題。

第二單元百分?jǐn)?shù)（二）

教材簡介

本單元內(nèi)容是在學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算，能用分?jǐn)?shù)四則運算解決實際

問題、會解決一般性的百分?jǐn)?shù)實際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要涉及折扣、成數(shù)、稅率、利息等

百分?jǐn)?shù)的特殊應(yīng)用。通過本單元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在解決這些實際問題時，進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)

之間的內(nèi)在關(guān)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，了解百分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)用，提升靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。

教師在教學(xué)時要注意以下兩點：

L加強數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

2.開放教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解折扣、成數(shù)、稅率、利率的含義，知道它們在生活中的應(yīng)用，會進(jìn)行相關(guān)的計

算。

2.使學(xué)生聯(lián)系已有的知識和經(jīng)驗進(jìn)行分析、比較、抽象、概括、歸納、推理等活動，提高解

決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實際問題的能力。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，獲得成功的體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

課時安排

5課時。

第1缽忖

教學(xué)內(nèi)容

折扣：教材第8頁例1。

教學(xué)目標(biāo)

1.明確折扣的含義，能熟練地把折扣寫成分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)，正確解答有關(guān)折扣的實際問題。

2.學(xué)會合理、靈活地選擇方法，鍛煉運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

3.感受數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點

會解答有關(guān)折扣的實際問題。

教學(xué)難點

合理、靈活地選擇方法，解答有關(guān)折扣的實際問題。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

圣誕節(jié)期間各商家搞了哪些促銷活動？誰來說說他們是怎樣進(jìn)行促銷的？

二、新課教學(xué)

1.理解“折扣”的含義。

（1）剛才大家調(diào)查到的打折是商家常用的手段，是一個商業(yè)用語，那么你所調(diào)查到的打折是

什么意思呢？比如說打“七折"，你怎么理解？

（2）你們舉的例子都很好，老師也搜集到某商場打七折的售價標(biāo)簽。

(3)引導(dǎo)提問:如果原價是10元的鉛筆盒，打七折，猜一猜現(xiàn)價會是多少？如果原價是1元

的橡皮，打七折，現(xiàn)價又是多少？

(4)仔細(xì)觀察，商品在打七折時，原價與現(xiàn)價有一個什么樣的關(guān)系？

(5)學(xué)生動手操作、計算、討論，找出規(guī)律：原價乘以70%恰好是標(biāo)簽的售價或現(xiàn)價除以原

價大約都是70%o

(6)歸納定義。

通俗來講，商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。幾折就是十分之幾，也

就是百分之幾十。如八五折就是85%,九折就是90%。

2.教學(xué)例1,解決實際問題。

(1)爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少

錢？

①導(dǎo)學(xué)生分析題意：打八五折怎么理解？是以誰為單位"/'?

②先讓學(xué)生找出單位“1”，然后再找出數(shù)量關(guān)系式：原價X85%=實際售價

③學(xué)生獨立根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，列式解答。

④全班交流。教師根據(jù)學(xué)生的匯報，板書。

(2)爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢？

①導(dǎo)學(xué)生理解題意：只花了九折的錢怎么理解？以誰為單位"1"?

②學(xué)生試算，獨立列式。

③全班交流。根據(jù)學(xué)生的匯報并板書。

3.提高運用。

在某商店促銷活動時，原價200元的商品打九折出售，最后剩下的個，商家再次打八折出售,

最后的商品售價多少元？

引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生獨立完成，再集體交流，讓學(xué)生明確：“折上折”相當(dāng)于連續(xù)求一個數(shù)的

百分之幾是多少？

三、鞏固練習(xí)

完成教材第8頁“做一做”練習(xí)題。

四、課堂小結(jié)

今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

五、布置作業(yè)

教材第13頁練習(xí)二第1~3題。

第2等時

教學(xué)內(nèi)容

成數(shù)：教材第9頁例2。

教學(xué)目標(biāo)

1.明確成數(shù)的含義，能熟練的把成數(shù)寫成分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)，正確解答有關(guān)成數(shù)的實際問題。

2.通過成數(shù)的計算，進(jìn)一步掌握解決百分?jǐn)?shù)問題的方法。

3.感受數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點

成數(shù)的理解和計算。

教學(xué)難點

會解決生活中關(guān)于成數(shù)的實際問題。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

課件出示：農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”來表示。例如，報紙上寫道：“今年我省油菜籽比去年

增產(chǎn)二成”...

成數(shù)是什么意思？同學(xué)們有留意到類似的新聞報道嗎？

學(xué)生匯報相關(guān)報導(dǎo)，導(dǎo)入新課的教學(xué)。

二、新課教學(xué)

1.理解成數(shù)的含義。

成數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾或百分之幾十，通稱“幾成”。

(1)剛才大家都說了很多有成數(shù)的發(fā)展變化情況，那么這些“成數(shù)”是什么意思呢？比如說,

增產(chǎn)“二成"，你怎么理解？

學(xué)生討論并回答，教師板書。

成數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)

二成十分之二20%

(2)試說說以下成數(shù)表示什么？

①出口汽車總量比去年增加三成。

②北京出游人數(shù)比去年增加兩成。

引導(dǎo)學(xué)生討論并回答。

2.教學(xué)例2,解決實際問題。

(1)課件出示教材第9頁例2：某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今

年用電多少萬千瓦時？

(2)引導(dǎo)學(xué)生分析題目，理解題意。

①今年比去年節(jié)電二成五怎么理解？是以哪個量為單位“1”？

②先讓學(xué)生找出單位“1”，然后再找出數(shù)量關(guān)系式：今年的用電量=去年的用電量X(1-25%)

③學(xué)生獨立根據(jù)關(guān)系式，列式解答。

④全班交流。

方法一：350X(1-25%)方法二：350-350X25%

=350X75%=350-350X0.25

=350X0.75=350-87.5

=262.5(萬千瓦時)=262.5(萬千瓦時)

三、鞏固練習(xí)

完成教材第9頁“做一做”。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)成數(shù)的知識，你們對成數(shù)的知識有哪些了解？

五、布置作業(yè)

教材第13頁練習(xí)二第4、5題。

第3缽時

教學(xué)內(nèi)容

稅率：教材第10頁例3。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生知道納稅的含義和重要意義，知道應(yīng)納稅額和稅率的含義，以根據(jù)具體的稅率計算

稅款。

2.在計算稅款的過程中，加深學(xué)生對社會現(xiàn)象的理解，提高學(xué)生解決問題的能力。

3.感受數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。增強學(xué)生的法制意識，使學(xué)生知道每個

公民都有依法納稅的義務(wù)。

教學(xué)重點

稅率的理解和稅額的計算。

教學(xué)難點

稅額的計算。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

1.口答算式。

(1)100的5%是多少?

(2)50噸的10%是多少？

(3)1000元的8%是多少？

(4)50萬元的20%是多少？

2.什么是比率？

二、新課教學(xué)

L閱讀教材第10頁有關(guān)納稅的內(nèi)容，然后說說什么是納稅？

2.稅率的認(rèn)識。

(1)說明：納稅的種類很多，應(yīng)納稅額的計算方法也不一樣。應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫

做稅率，一般是由國家根據(jù)不同納稅種類定出不同的稅率。

(2)試說說以下稅率各表示什么意思。

商店按營業(yè)額的5%繳納個人所得稅。

某人彩票中獎后，按獎金的20%繳納個人所得稅。

3.稅款計算。

(1)出示例3：一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這

家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅約多少萬元？

(2)分析題目，理解題意。

引導(dǎo)學(xué)生理解“按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅”的含義，明確這里的5%是營業(yè)稅與營業(yè)額比較的

結(jié)果，也就是繳納的營業(yè)稅占營業(yè)額的5%,題中"十月份的營業(yè)額是30萬元"，因此十月份應(yīng)繳納

的營業(yè)稅就是30萬元的5%。

(3)學(xué)生列出算式。

相當(dāng)于“求一個數(shù)的百分之幾是多少”，用乘法計算。列式：30X5%

(4)學(xué)生嘗試計算。

(5)匯報交流。

30X5%=30X0.05=1.5(萬元)

三、鞏固練習(xí)

完成教材第10頁“做一做”。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)納稅的知識，你們對納稅的知識有哪些了解？

五、布置作業(yè)

教材第14頁練習(xí)二第6、7、8、1。題。

第4缽時

教學(xué)內(nèi)容

利率：教材第11頁例4°

教學(xué)目標(biāo)

1.通過教學(xué)使學(xué)生知道儲蓄的意義；明確本金、利息和利率的含義；掌握計算利息的方法，

會講行簡單計萱

，2.掌握計I利息的方法，會進(jìn)行簡單計算。

3.對學(xué)生進(jìn)行勤儉節(jié)約，積極參加儲蓄以及支援國家、災(zāi)區(qū)、貧困地區(qū)建設(shè)的思想品德教育。

教學(xué)重點

掌握利息的計算方法。

教學(xué)難點

正確地計算利息，解決利息計算的實際問題。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

隨著改革開放，社會經(jīng)濟不斷發(fā)展，人民收入增加，人們可以把暫時不用的錢存入銀行，儲蓄

起來。一來可以支援國家建設(shè)，二來對個人也有好處，既安全、有計劃，同時又得到利息，增加收

入。那么，怎樣計算利息呢？這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容。

板書課題：利率

二、新課教學(xué)

1.介紹存款的種類、形式。

存款分為活期、整存整取和零存整取等方式.

2.閱讀教材第11頁的內(nèi)容，理解本金、利息、稅后利息和利率的含義。

本金：存入銀行的錢叫做本金。例題中王奶奶存入的5000元就是本金。

利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

利率：利息和本金的比值叫做利率。利率由銀行規(guī)定，根據(jù)國家的經(jīng)濟發(fā)展情況，利率有時會

有所調(diào)整，利率有按月計算的，也有按年計算的。同一時期各銀行的利率是一定的（閱讀教材第

11頁表格）。

3.學(xué)會填寫存款憑條。

課件出示存款憑條，請學(xué)生嘗試填寫，然后評講。

要填寫的項目：戶名、存期、存入金額、存種、密碼、地址等，最后填上日期。

4.利息的計算。

（1）出示利息的計算公式：利息=本金X利率X時間

（2）計算連本帶息的方法：連本帶息取回的錢=本金+利息

（3）學(xué)生閱讀理解例4,計算后交流匯報，教師板書：

5000+5000X3.75%X2

=5000+375

=5375（元）

答：到期后可以取回5375元錢。

三、鞏固練習(xí)

教材第11頁“做一做”。

四、課堂小結(jié)

什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何計算利息？怎么計算取回的總錢數(shù)？

五、布置作業(yè)

教材第15頁練習(xí)二第12題。

第5錦時

教學(xué)內(nèi)容

解決問題：教材第12頁例5。

教學(xué)目標(biāo)

1.熟練地掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能解決問題。

2.通過歸納整理，是學(xué)生熟練地掌握解決百分?jǐn)?shù)問題的方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點

認(rèn)真審題，用百分?jǐn)?shù)解決實際問題。

教學(xué)難點

用百分?jǐn)?shù)解決實際問題。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)用，今天我們一起來

學(xué)習(xí)它們更多的應(yīng)用，學(xué)習(xí)新知識之前，我們來回憶下之前的內(nèi)容。

學(xué)生交流，匯報，教師隨機板書，繪制表格。

知識點主要內(nèi)容解題關(guān)鍵

折扣幾折表示百分之幾十原價X折扣數(shù)=現(xiàn)價找準(zhǔn)單位“1”

成數(shù)幾成表示百分之幾十正確理解數(shù)量

稅率應(yīng)繳稅額=各種收入X稅率關(guān)系

利率利息=本金X利率X存期取回總錢數(shù)=本金+利率

通過整理，導(dǎo)入新課的教學(xué)。

二、新課教學(xué)

1.課件出示例5,讓學(xué)生讀題，明確已知條件及所求的問題，嘗試說說自己的解題思路。

2.利用提問，引導(dǎo)學(xué)生思考回答，歸納出解題思路。

提問：“滿100元減50元”是什么意思？

回答：就是在總價中取整百元部分，每個100元減去50元。不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠。

歸納整理解題思路：

（1）在A商場買，直接用總價乘以50%就能算出實際花費。

（2）在B商場買，先看總價中有幾個100,230里有兩個100,然后從總價里減去2個50元。

3.學(xué)生獨立列出算式，并計事出結(jié)果，然后再交流匯報。

A商場：230X50%=115（元）

B商場：230-2X50=230-100=130（7C）

115<130?

小結(jié)：滿100元減50元不如打折的實惠。

答：在A商場買應(yīng)付115元，在B商場買應(yīng)付130元；打五折的方式更省錢。

4.思考：在什么時候這兩個商場價格差不多呢？

總價在100多一點，兩個商場的價格就差不多了。

三、鞏固練習(xí)

完成教材第12頁“做一做”。

學(xué)生獨立完成，教師講解。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課，你有什么收獲，你將如何運用到生活中呢

五、布置作業(yè)

教材第14頁練習(xí)二第13~15題。

生活與百分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容

生活與百分?jǐn)?shù)：教材第16頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷綜合運用所學(xué)知識解決理財問題的過程。

2.學(xué)會理財，能對自己設(shè)計的理財方案作出合理的解釋。

3.感受理財?shù)纳匾裕囵B(yǎng)科學(xué)、合理理財?shù)挠^念。

教學(xué)重點

學(xué)會理財，能對自己設(shè)計的理財方案作出合理的解釋。

教學(xué)難點

學(xué)會理財，能對自己設(shè)計的理財方案作出合理的解釋。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道“利息”與我們的生活息息相關(guān)。但是不一樣的理財

方式，帶來的效益是不同的，那么怎樣理財才能給我們帶來盡可能的回報呢？那就一起來參加今天

的活動吧！

二、新課教學(xué)

1.活動1

同學(xué)們所了解的利率與教材第11頁的利率表進(jìn)行對比，完全相同嗎？交流一下，你了解到的

國家調(diào)整利率的原因。

學(xué)生進(jìn)行小組交流，組織學(xué)生匯報：

(1)影響利率的因素非常多，比如通貨膨脹、對外貿(mào)易、國內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展的狀況等。在通貨膨

脹嚴(yán)重時，國家一般會實行相應(yīng)的緊縮性貨幣政策，就是減少貨幣的發(fā)行提高利率，這樣老百姓會

更愿意將資金存入銀行；如果對外貿(mào)易失衡的話會造成自主貨幣的貶值或升值，這會影響貨幣的購

買力，通過匯率的改變，相應(yīng)的會影響利率的走勢。

(2)從需求的角度看，降息有利于減少投資成本，有利于降低儲蓄意愿，擴大消費需求，從

而有助于擴大內(nèi)需，從供給角度看，降息有利于減輕企業(yè)的財務(wù)負(fù)擔(dān)，防止其利潤的進(jìn)一步惡化。

(3)不同的利率水平代表不同的政策需求，當(dāng)要求穩(wěn)健的政策環(huán)境時，央行就會適時提高存

貸款基準(zhǔn)利率，減少貨幣的需求與供給，降低投資和消費需求，抑制需求過熱；當(dāng)要求積極的政策

環(huán)境時，央行可適時降低存貸款基準(zhǔn)利率，以促進(jìn)消費和投資。

2.活動2?

師：我們從宏觀上了解了利率也是根據(jù)實際需求不斷調(diào)整的，而具體到我們個人的實際需求，

我們選取理財方式時，也要慎重選擇。請看下面的普通利率表，幫李阿姨算一算，如果把準(zhǔn)備給兒

子的2萬元存入銀行，供他六年后上大學(xué)，銀行給李阿姨提供了三種類型的理財方式：普通儲蓄存

款、教育儲蓄存款和購買國債。哪種方法獲得的利息最多？

課件出示教材第16頁利率表。學(xué)生進(jìn)行小組合作，教師巡視了解情況。

組織學(xué)生交流時，重點明確存期六年，需要取出再次存入時，要把上一次的利息作為本金的一

部分存入。通過計算，使學(xué)生明確認(rèn)識到一次性存入的方法比分開來一次又一次地存入所獲得的利

息多。

師：普通儲蓄存款的存期分為不同的種類，選用不同的方法獲得的利息是不同的。同樣，教育

儲蓄存款的存期以及國債的期限也分為不同種類。李阿姨理財?shù)姆绞匠似胀▋π畲婵钜酝?，還可

以選擇教育儲蓄存款或國債，那么教育儲蓄存款中獲得利息最多的方式是哪種呢？利息又是多少呢?

國債呢？請同學(xué)們自己先調(diào)查一下教育儲蓄存款和國債的利率，以小組為單位進(jìn)行計算，幫李阿姨

設(shè)計一個合理的存款方式，使六年后的收益最大。

三、課堂小結(jié)

問：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？

學(xué)生自由交流各自的收獲體會。

生活中無處不存在百分率，生活中蘊含著無窮的數(shù)學(xué)知識，希望同學(xué)們關(guān)心我們的生活，熱愛

我們的數(shù)學(xué)，積極用數(shù)學(xué)知識解決生活中的同題。

四、課后延伸

教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教材第16頁“你知道嗎”，了解千分?jǐn)?shù)和萬分?jǐn)?shù)。

第三單元圓柱與圓錐

教材簡介

本單元的主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的認(rèn)識、圓柱的表面積、圓柱的體積和圓錐的體積等。

圓柱、圓錐是人們在生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，從具體編排上，本章可分為三個層次:

一是讓學(xué)生結(jié)合實物探索圓柱、圓錐的特征；二是引導(dǎo)學(xué)生探索圓柱、圓錐表面積的計算方法，特

別是把圓柱側(cè)面積的計算方法列為重點（圓錐側(cè)面積的計算方法暫不探索）；三是引導(dǎo)學(xué)生探索并

掌握圓柱、圓錐的體積計算公式。

教師在教學(xué)時要注意以下幾點：

1.加強數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，提高運用所學(xué)知識解決實際問題的意識和能力。

2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。

3.充分關(guān)注操作與想象結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。并認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高，認(rèn)識圓錐

的底面和高。

2.引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，

會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

3.通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，使學(xué)生了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)

系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4.使學(xué)生理解除了研究幾何圖形的形狀和特征，還要從數(shù)量的角度來研究幾何圖形，如圖形

的面積、體積等，體會數(shù)形結(jié)合思想。

5.通過圓柱和圓錐體積公式的探索，使學(xué)生體會轉(zhuǎn)化、推理、極限、變中有不變等數(shù)學(xué)思想。

課時安排

9課時。

第1缽時

教學(xué)內(nèi)容

圓柱的認(rèn)識：教材第17、18頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1.借助日常生活中的圓柱體，使學(xué)生掌握圓柱各部分的名稱和特征，建立圓柱的幾何模型。

2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和探索的過程，提高分析、推理和判斷能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點

理解、掌握圓柱的基本特征。

教學(xué)難點

發(fā)展空間觀念，掌握圓柱的基本特征。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

教師出示長方體、正方體、圓柱、圓錐和球的模型，讓學(xué)生觀察、觸摸、比較，通過對已有知

識和經(jīng)驗的回顧，初步感知圓柱、圓錐的面有的是平面，有的是曲面。

過渡：在學(xué)習(xí)了長方體和正方體后，我們今天研究一種曲面立體圖形一一圓柱。（板書課題：

圓柱的認(rèn)識）

二、新課教學(xué)

1.整體感知圓柱

（1）教師展示教材第17頁主題圖，讓學(xué)生認(rèn)識圓柱，聯(lián)系自己在生活中見到的圓柱形物體,

通過觀察崗?fù)?、客家圍屋、比薩斜塔、燈籠、蠟燭等，總結(jié)這些物體的形狀有什么共同特點？

（2）學(xué)生歸類這些物體的共同特點：像下面這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱。

2.教學(xué)例1,觀察一個圓柱形的物體，看一看它是由那幾部分組成的，有什么特征。

側(cè)

面

（1）探索圓柱的組成和特征。

師：請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？

明確：有上下兩個平面，一個曲面。上下兩個平面叫做底面，圓柱的曲面叫側(cè)面。

師：兩個底面有什么共同特征？

學(xué)生觀察后得出：它們是兩個大小相等的圓。

師：你能夠驗證嗎？

學(xué)生討論、驗證：用尺子量半徑、直徑；量周長；剪下來比較等。通過驗證，肯定結(jié)論。

師：圓柱的兩個底面有什么位置關(guān)系？

學(xué)生將圓柱平放在桌上，可以發(fā)現(xiàn)圓柱的兩個底面互相平行。

師：圓柱的側(cè)面有什么特征？

生：圓柱周圍的面叫側(cè)面。側(cè)面是曲面，一個圓柱有1個側(cè)面。

（2）認(rèn)識圓柱的高。

教師展示一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和

水柱的什么有關(guān)？

引導(dǎo)學(xué)生思考、探究，得出：水柱的高低和水柱的高有關(guān)。

師：那么什么是圓柱的高呢？

生：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。

師：圓柱的高有什么特點？

學(xué)生探究、歸納：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。

三、鞏固練習(xí)

教材第18頁“做一做”。

四、課堂小結(jié)

今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

五、布置作業(yè)

教材第20頁練習(xí)三第1題。

第2錦時

教學(xué)內(nèi)容

圓柱的側(cè)面展開圖：教材第19頁例2。

教學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓柱的側(cè)面展開圖，能看懂圓柱的平面圖，認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。

2.培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和空間想像能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點

認(rèn)識圓柱的側(cè)面展開圖。

教學(xué)難點

看懂圓柱的側(cè)面展開圖。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

實驗操作：把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，看看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀？

學(xué)生實驗觀察后，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動后的形狀像圓柱。

過渡：長方形硬紙沒有貼在木棒的一端，轉(zhuǎn)動的軌跡就是圓柱的側(cè)面。

二、新課教學(xué)

1.教學(xué)例2：圓柱的側(cè)面展開。

圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀呢？

（1）動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實物

（比如罐頭盒），分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀。

?

學(xué)生通過操作可以發(fā)現(xiàn)：圓柱側(cè)面展開后得到一個長方形。

（2）操作探究。展開的長方形的長、寬與圓柱的關(guān)系。

師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。看看能發(fā)現(xiàn)什么？

發(fā)現(xiàn)：長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。

三、鞏固練習(xí)

完成教材第19頁“做一做”第1、2題。

教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。

四、課堂小結(jié)

今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

五、布置作業(yè)

教材第20頁練習(xí)三第2、3、4題。

第3缽時

教學(xué)內(nèi)容

圓柱的表面積：教材第21、22頁例3、例4。

教學(xué)目標(biāo)

1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

2.會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。培養(yǎng)學(xué)生良好的空

間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

教學(xué)重點

掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

教學(xué)難點

運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

L指名學(xué)生說出圓柱的特征。

2.口頭回答下面問題。

(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？

(2)長方形的面積怎樣計算？

過渡：同學(xué)們，圓柱的表面積指什么？怎樣求呢？今天就讓我們一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。

二、新課教學(xué)

1.教學(xué)例3,認(rèn)識圓柱的表面積。

(1)圓柱的表面積指的是什么？

師：表面積指的是什么呢？

生：表面積指的是表面的面積。

師：圓柱的表面是由哪些組成的？

生：從圓柱的展開圖上可以看出，圓柱的表面積是由它的側(cè)面積和兩個底面組成。即

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積

(2)圓柱的側(cè)面積和底面積。

師：知道了圓柱的表面積后，那么圓柱的側(cè)面積你會計算嗎？

小組討論。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，得出：圓

柱的側(cè)面積=底面周長X高。

師：你會計算圓柱的底面積嗎？

生：圓柱的底面積就是圓的面積，根據(jù)圓的面積公式可以知道，圓的面積="2。

2.教學(xué)例4,解決實際問題。

(1)教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第22頁例4,讓學(xué)生說說知道了什么信息？要求的是什么？需要

注意的又是什么？

學(xué)生閱讀、思考。

所知信息：一頂圓柱形廚師帽，高30cm,帽頂直徑20cm。

所求問題：做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？

注意問題：得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。

(2)計算。

帽子的側(cè)面積：3.14X20X30=1884(cm2)

帽頂?shù)拿娣e：3.14X(20+2)2=314(cm2)

需要的面料：1884+314=2198七2200(cm2)

(3)匯報訂正。

(4)小結(jié)：在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積.一

般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用

三、鞏固練習(xí)

完成教材第21、22頁“做一做”。

教師巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。

四、課堂小結(jié)

今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

五、布置作業(yè)

教材第23頁練習(xí)四第1?5題。

第4缽忖

教學(xué)內(nèi)容

圓柱的體積：教材第25、26頁例5、例6。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地

計算圓柱的體積和容積。

2.初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力。

教學(xué)重點

1.掌握圓柱體積的計算公式。

2.應(yīng)用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。

教學(xué)難點

圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

1.長方體的體積公式是什么？

2.復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。

過渡：我們會計算長方體和正方體的體積，圓柱的體積怎樣計算呢？能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們

學(xué)過的立體圖形，計算出它的體積呢？

二、新課教學(xué)

1.教學(xué)例5,推導(dǎo)圓柱體積的計算公式。

師：想一想，能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，計算出它的體積呢？

生1：可以把圓柱的底面積分成許多相等的圖形，把圓柱切開，然后拼成一個近似長方體的圖

形。

生2：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

師：說得好。把拼成的長方體與原來的圓柱比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生比較、觀察、討論。

生：這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。

師：很好。由長方體的體積=底面積X高，我們可以得出圓柱的體積=底面積X高，即7=5萬。

2.教學(xué)例6,解決實際問題。

(1)出示例6,并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？

(2)學(xué)生嘗試完成例6。

(3)集體訂正。

①杯子的底面積：3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容積：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

答：因為502.4大于498,所以杯子能裝下這袋牛奶。

三、鞏固練習(xí)

完成教材第25、26頁“做一做”。

四、課堂小結(jié)

今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

圓柱的體積=底面積X高，即l/=Sh。

五、布置作業(yè)

教材第28頁練習(xí)五第1?3題。

第5錦時

教學(xué)內(nèi)容

解決問題：教材第27頁例7。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生熟練運用圓柱的體積公式解決實際問題。

2.使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的完整過程，掌握問題解決的策略，培養(yǎng)應(yīng)用

意識。

3.使學(xué)生在解決問題的過程中體會轉(zhuǎn)化、推理和變化的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力。

教學(xué)重點

通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。

教學(xué)難點

使學(xué)生在解決問題的過程中體會轉(zhuǎn)化、推理和變化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)過程

■一、導(dǎo)入新課

在學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積時，我們遇到過求不規(guī)則的物體的體積的問題，你們還記得是怎

樣解決的嗎？

今天我們就學(xué)習(xí)圓柱的不規(guī)則問題的解決方法。

二、新課教學(xué)

教學(xué)例7。

1.閱讀與理解。

教師出示例7,讓學(xué)生閱讀題目，找出已知信息可所求問題。

信息：瓶子內(nèi)直徑是8厘米，瓶內(nèi)水高7厘米，瓶子倒置后無水部分的高18厘米的圓柱。

問題：這個瓶子的容積是多少？

質(zhì)疑：這個瓶子是圓柱嗎？怎樣求出它的容積？

2.分析與解答。

（1）實物演示，幫助理解。

用兩個相同的酒瓶，內(nèi)裝同樣多的水進(jìn)行演示。

發(fā)現(xiàn)：瓶子里的水倒置后，體積沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。也

就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成兩個圓柱的體積。

（2）嘗試解決問題。

那么，瓶子的容積=3.14X（84-2）2X7+3.14X（84-2）2X18

=3.14X16X（7+18）

=1256（cm3）

=1256（mL）

答：這個瓶子的容積是1256mL。

3.回顧與反思。

師：解決這個問題的關(guān)鍵點是什么？

生：主要利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計算。

歸納：求不規(guī)則的物體的體積的方法，可以利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的

圖形再求容積。

三、鞏固練習(xí)

完成教材第27頁“做一做”。

四、課堂小結(jié)

今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？還有什么問題嗎？

五、布置作業(yè)

教材第29、30頁練習(xí)五第12、14、15題。

第6缽時

教學(xué)內(nèi)容

圓錐的認(rèn)識：教材第31、32頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識圓錐，掌握圓錐的特征。

2.認(rèn)識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。

3.培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望。

教學(xué)重點

掌握圓錐的特征及各部分的名稱。

教學(xué)難點

認(rèn)識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

展示教材第31頁的主題圖，讓學(xué)生觀察這些物體的形狀有什么共同特點？

通過問題，導(dǎo)入新課的教學(xué)。

二、新課教學(xué)

1.初步感知圓錐。

學(xué)生觀察主題圖，把這些圖形抽象出一些共同點。

總結(jié)：上圖中這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。

在了解了圓錐的概念后，教師可讓學(xué)生想一想生活中有哪些圓錐形物體，通過實物，深化對圓

錐的認(rèn)識。

2.教學(xué)例1,認(rèn)識圓錐。

(1)讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察后，說一說圓錐有哪些特征？

(2)討論交流，了解圓錐的高。

頂點

概念：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

（3）引導(dǎo)歸納。

圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高。

3.測量圓錐的高。

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。

（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；

（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

4.教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖

（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？

（2）實驗來得出扇形。

三、鞏固練習(xí)

完成教材第32頁“做一做”。

四、課堂小結(jié)

今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

五、布置作業(yè)

教材第29、30頁練習(xí)五第1、2題。

第7缽時

教學(xué)內(nèi)容

圓錐的體積：教材第33頁例2。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過實驗，使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式解決簡單的實際問題。

2.使學(xué)生在圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程中進(jìn)一步理解圓錐與圓柱的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的推理思

想。

3.使學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)勇于探索、樂于學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)情感。

教學(xué)重點

理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點

理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

我們已經(jīng)會計算圓柱的體積，那么如何計算圓錐的體積呢？你有辦法知道鉛錘的體積嗎？怎樣

計算一堆沙子的體積？這節(jié)課我們一起來探究圓錐體積的計算方法。（板書課題：圓錐的體積）

二、新課教學(xué)

教學(xué)例2。

圓錐的體積該怎樣求呢？它和圓柱的體積有沒有關(guān)系？我們能不能通過圓柱的體積來求得圓錐

的體積呢？

學(xué)生思考、討論，進(jìn)行實驗。

實驗：探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。

1.第1組拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意

觀察，倒幾次正好把圓柱倒?jié)M？

第2組拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，先在圓錐里裝滿沙子，然后倒入圓柱中。讓學(xué)生注

意觀察，倒幾次正好把圓柱倒?jié)M？

2.實驗結(jié)果。

通過實驗，第1組和第2組都發(fā)現(xiàn)正好三次把圓柱倒?jié)M。

3.歸納總結(jié)。

通過實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：在等底等高的前期下，圓柱的體積是圓錐體積的3倍；圓錐的體積是圓柱體積的三分之

一。即

_1_1

V既他=—V網(wǎng)枝=—Sh

33

三、鞏固練習(xí)

完成教材第35頁第5題。

四、課堂小結(jié)

今天你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？

五、布置作業(yè)

教材第35頁練習(xí)六第4題。

第8缽時

教學(xué)內(nèi)容

圓錐的體積：教材第34頁例3。

教學(xué)目標(biāo)

1.初步掌握圓錐體積的計算公式。

2,能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算簡單問題。

教學(xué)重點

運用圓錐體積公式解決實際問題。

教學(xué)難點

運用圓錐體積公式解決實際問題。

教學(xué)過程

■一、導(dǎo)入新課

1.什么是圓錐？圓錐和圓柱有什么關(guān)系？

2.圓錐的體積計算公式是什么？

二、新課教學(xué)

1.閱讀與理解。

教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第34頁例3,讓學(xué)生找出已知信息和所求問題。

已知信息：工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐(如下圖)。

4m

所求問題：這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t,這堆沙子大約重多少噸？

(得數(shù)保留兩位小數(shù)。)

2.分析與解答。

根據(jù)圓錐的體積公式，我們應(yīng)該先求出這個圓錐的底面積，然后求出這堆沙子的體積。

3.14xg)=3.14X4=12.56(m2)

(1)沙堆底面積:

(2)沙堆底體積：-X12.56X1.2=5.024^5.02(m3)

3

(3)沙堆重：5.02X1.5=7.53(t)

答：這堆沙子的體積大約是5.02立方米，如果每立方米沙子重1.53這堆沙子大約重7.53噸。

三、鞏固練習(xí)

教材第34頁“做一做”。

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你掌握了求圓錐體積的方法了嗎？

五、布置作業(yè)

教材第35、36頁練習(xí)六第7?11題。

第9缽時

教學(xué)內(nèi)容

整理和復(fù)習(xí)：教材第37、38頁內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積

的計算方法。

2.綜合運用所學(xué)知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)重點

歸納整理有關(guān)圓柱和圓錐的知識，形成知識體系。

教學(xué)難點

綜合運用所學(xué)知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關(guān)的數(shù)學(xué)問

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，第三單元我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？今天，老師要檢查你們對本單元的知識掌握情況。

二、新課教學(xué)

1.結(jié)合教材第37頁第1題，回顧圓柱、圓錐的特征。

（1）圓柱的特征。

圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。兩個底面之間的

距離叫做高。側(cè)面是一個曲面。

（2）圓錐的特征。

圓錐是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的

距離，叫做圓錐的高。

2.復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積

（1）出示圓柱的表面展開圖，先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？

它是什么形狀的？

（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積）

（3）第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。

3.復(fù)習(xí)圓柱、圓錐的體積

（1）圓柱的體積怎樣計算？

圓柱體的體積=底面積X高，用字母表示是：V=Sh,

（2）怎樣計算圓錐的體積？

圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一，計算圓錐體積的字母公式是V=-

3

Sh。

（3）做第37頁第2題中關(guān)于圓柱、圓錐體積的部分。

三、鞏固練習(xí)

獨立完成第37頁第3、4題。

四、課堂小結(jié)

本單元學(xué)習(xí)完了，你有什么收獲？還有什么問題？

五、布置作業(yè)

教材第38頁練習(xí)七第1、3、5、6題。

第四單元比例

教材簡介

本單元的主要內(nèi)容內(nèi)容包括比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、比例的應(yīng)用三個部分，

這部分知識是除法、分?jǐn)?shù)、比、方程等知識的綜合與提升。

比例的意義和基本性質(zhì)是整個單元的基礎(chǔ)與核心，是后續(xù)學(xué)習(xí)的有效支持；正比例和反比例是

重要的數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了基本的函數(shù)思想，在數(shù)學(xué)思想層面上對以前所學(xué)過的許多數(shù)學(xué)問題（如單

位量不變的數(shù)學(xué)問題、總量不變的數(shù)學(xué)問題、幾何中等積變形問題等）和數(shù)學(xué)規(guī)律（如分?jǐn)?shù)和比的

基本性質(zhì)、商與積的變化規(guī)律等）進(jìn)行一般化和規(guī)?；?，對學(xué)生代數(shù)思維的發(fā)展有重要作用；比例

的應(yīng)用是在更高水平上對一些特殊的實際問題以及原來遇到過的數(shù)學(xué)問題運用代數(shù)方法進(jìn)行分析與

解答，要求學(xué)生具備綜合運用各方面知識的能力，在數(shù)學(xué)思想方法的層面上具有重要的教育數(shù)學(xué)價

值。

教師在教學(xué)時要注意以下幾點：

1.重視概念的理解，強調(diào)概念的應(yīng)用，提升概念掌握的水平。

2,注重學(xué)生的參與，重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識、方法的獲得過程，在此過程中積累基本的數(shù)學(xué)活動

經(jīng)驗，獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高能力。

3.重視知識的應(yīng)用，重視問題解決的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的完整過程。

4.注重知識的溝通與梳理，重視問題解決策略的多樣性和方法的靈活性。

5.適當(dāng)提供靈活、綜合、變式的練習(xí)，以高質(zhì)量的思維材料促進(jìn)學(xué)生思維的提升。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解比例的意義，會判斷四個訴是否能夠組成比例。

2.使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)，能正確地理解比例。

3.使學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量，理解正比例和反比例的意義，掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律。

4.使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的圖象，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫

出圖象，會根據(jù)其中一個量在圖象中找出或估計出另一個量的值；體會數(shù)形結(jié)合思想。

5.使學(xué)生理解比例尺的意義，掌握相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，能正確地求圖上距離、實際距離和比例尺。

6.使學(xué)生認(rèn)識放大和縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大與縮小，體

會圖形的相似。

7.使學(xué)生能運用比例的相關(guān)知識，分析解決實際問題，并在經(jīng)歷問題解決的過程中，積累和豐

富解決問題的經(jīng)驗策略，提高問題解決能力。

8.使學(xué)生體會比例知識與其他知識之間的聯(lián)系，綜合運用多種知識，靈活解決實際問題，促進(jìn)

對知識間關(guān)系的理解，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

9.讓學(xué)生體會函數(shù)思想，使學(xué)生受到辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。

課時安排

14課時。

第1缽時

教學(xué)內(nèi)容

比例的意義：教材第40頁的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在具體情境中理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，能應(yīng)用該比例的意義判斷

兩個比是否組成比例。

2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、判斷、歸納等活動，深化對概念的理解。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會綜合運用所學(xué)知識，增強分析問題解決問題的能力。

教學(xué)重點

在具體情境中理解比例的意義。

教學(xué)難點

運用比例的意義判斷兩個比是否組成比例，并能正確組成比例。

教學(xué)過程

一\導(dǎo)入新課

1.回憶舊知。

師：請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說一說什么叫做比？舉例說明什么叫

做比的前項、后項、比值。

學(xué)生舉例說明，教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明各部分的名稱。

2.求下面各比的比值。

(1)3：1=(2)10：6=(3)5：2=(4)45：27=

學(xué)生獨立求出各比的比值。

師：在求比值的時候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？

生：有兩個比的比值相等。

師：哪兩個比的比值相等呢？

生：(2