PAGE7-勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系[隨堂檢測(cè)]1．關(guān)于勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中加速度的方向和正負(fù)值，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，加速度方向肯定和初速度方向相同B．勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，加速度肯定是負(fù)值C．在勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，加速度也有可能取負(fù)值D．只有在規(guī)定了初速度方向?yàn)檎较虻那疤嵯拢瑒蚣铀僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度才取正值解析：選B.勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，加速度和初速度方向相同，選項(xiàng)A正確；加速度的正、負(fù)取決于正方向的選取，加速度方向與規(guī)定的正方向相同時(shí)加速度為正值，反之為負(fù)值，所以無(wú)論是勻加速還是勻減速，加速度有可能是正值，也有可能是負(fù)值，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)規(guī)定初速度方向?yàn)檎较驎r(shí)，勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的加速度與速度方向相同，故取正值，選項(xiàng)D正確．2．(多選)一個(gè)物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t＝0時(shí)，物體的速度大小為12m/s，方向向東；當(dāng)t＝2s時(shí)，物體的速度大小為8m/s，方向仍向東．當(dāng)t為多少時(shí)，物體的速度大小變?yōu)?m/s()A．3s B．5sC．7s D．9s解析：選BC.取物體起先運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍矬w的加速度a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(8－12,2)m/s2＝－2m/s2.物體的速度大小為2m/s時(shí)，方向可能向東，也可能向西．當(dāng)速度方向向東時(shí)：t1＝eq\f(2－12,－2)s＝5s；當(dāng)速度方向向西時(shí)：t2＝eq\f(－2－12,－2)s＝7s，故B、C正確．3．(2024·4月浙江選考)汽車(chē)以10m/s的速度在公路上勻速行駛，駕駛員發(fā)覺(jué)正前方15m處的斑馬線(xiàn)上有行人，于是剎車(chē)禮讓?zhuān)?chē)恰好停在斑馬線(xiàn)前，假設(shè)駕駛員反應(yīng)時(shí)間為0.5s．汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的v－t圖如圖所示．則汽車(chē)的加速度大小為()A．20m/s2 B．6m/s2C．5m/s2 D．4m/s2解析：選C.依據(jù)速度時(shí)間圖象可以知道，在駕駛員反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)的位移為x1＝vt＝10×0.5m＝5m，所以汽車(chē)在減速階段的位移x2＝15m－5m＝10m，依據(jù)0－v2＝－2ax2可解得：a＝5m/s2，故C對(duì)．4．(2024·山西高一期中)在一次空軍演習(xí)的任務(wù)中，某士兵從懸停飛機(jī)上無(wú)初速度跳下，下落4s速度達(dá)到30m/s時(shí)起先打開(kāi)著陸傘，起先做減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在跳下14s后以速度4m/s著地，他的速度圖象如圖所示，下落說(shuō)法正確的是()A．該士兵是在下落80m時(shí)打開(kāi)著陸傘的B．該士兵打開(kāi)傘時(shí)離地面的高度等于170mC．該士兵打開(kāi)傘時(shí)離地面的高度大于170mD．該士兵跳傘時(shí)的高度肯定小于230m解析：選D.4s時(shí)才打開(kāi)著陸傘，圖象的面積表示位移，所以此時(shí)下落了x＝eq\f(1,2)×4×30m＝60m，A錯(cuò)誤；連接(4，30)和(14，4)，所連直線(xiàn)表示做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若打開(kāi)著陸傘后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，打開(kāi)傘時(shí)離地面的離度x′＝eq\f(1,2)×10×(30＋4)m＝170m，所以該士兵打開(kāi)傘時(shí)離地面的高度小于170m，士兵跳傘時(shí)的高度小于x＋x′＝230m，B、C錯(cuò)誤，D正確．5．甲、乙兩物體從同一位置動(dòng)身沿同始終線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，下列推斷正確的是()A．甲做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．兩物體兩次相遇的時(shí)刻分別在1s末和4s末C．乙在前2s內(nèi)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，2s后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反解析：選C.甲以2m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙在0～2s內(nèi)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a1＝2m/s2，2～6s內(nèi)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a2＝－1m/s2.1s末和4s末二者只是速度相同，并未相遇.6s內(nèi)甲、乙兩物體速度方向始終相同．[課時(shí)作業(yè)]一、單項(xiàng)選擇題1．(2024·北大附中高一檢測(cè))下列有關(guān)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的相識(shí)，其中正確的是()A．物體在一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等，則物體的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．加速度大小不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是速度改變量為零的運(yùn)動(dòng)D．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度是一個(gè)恒量解析：選D.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)有兩個(gè)特點(diǎn)：(1)軌跡為直線(xiàn)；(2)加速度恒定．只有具備這兩個(gè)特點(diǎn)，物體做的才是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)，D對(duì)；勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度不斷改變，所以速度改變量不為零，相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移也不相同，A、C錯(cuò)．2．某質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間改變的關(guān)系是v＝4＋2t，v與t的單位分別為m/s和s，則質(zhì)點(diǎn)的初速度與加速度分別為()A．4m/s與2m/s2 B．0與4m/s2C．4m/s與4m/s2 D．4m/s與0解析：選A.v＝4＋2t與v＝v0＋at比較可知：v0＝4m/s，a＝2m/s2，故A正確．3．(2024·合肥一中高一檢測(cè))如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)的速度－時(shí)間圖象，則下列說(shuō)法正確的是()A．在0～6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．在6～10s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)C．在4s末，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向反向D．在t＝12s末，質(zhì)點(diǎn)的加速度為－1m/s2解析：選D.在0～4s和4～6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度大小和方向均不同，質(zhì)點(diǎn)做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在6～10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做v＝4m/s的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在0～14s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在10～14s內(nèi)a＝eq\f(0－4m/s,4s)＝－1m/s2，故選項(xiàng)D正確．4．星級(jí)快車(chē)出站時(shí)能在150s內(nèi)勻加速到180km/h，然后正常行駛．某次因意外列車(chē)以加速時(shí)的加速度大小將車(chē)速減至108km/h.以初速度方向?yàn)檎较?，則下列說(shuō)法不正確的是()A．列車(chē)加速時(shí)的加速度為eq\f(1,3)m/s2B．列車(chē)減速時(shí)，若運(yùn)用v＝v0＋at計(jì)算瞬時(shí)速度，其中a＝－eq\f(1,3)m/s2C．若用v－t圖象描述列車(chē)的運(yùn)動(dòng)，減速時(shí)的圖線(xiàn)在時(shí)間軸t軸的下方D．列車(chē)由靜止加速，1min內(nèi)速度可達(dá)20m/s解析：選C.列車(chē)的加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(50,150)ms2＝eq\f(1,3)ms2，減速時(shí)，加速度方向與速度方向相反，a′＝－eq\f(1,3)ms2，故A、B兩項(xiàng)都正確；列車(chē)減速時(shí)，v－t圖象中圖線(xiàn)依舊在時(shí)間軸t軸的上方，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由v＝at可得v＝eq\f(1,3)×60ms＝20ms，D項(xiàng)正確．5．如圖所示為四個(gè)物體在一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，那么由圖象可以看出，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的是()解析：選C.v－t圖象的斜率就是物體的加速度，選項(xiàng)A中圖線(xiàn)平行于時(shí)間軸，斜率為0，加速度為0，所以物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．選項(xiàng)B中圖線(xiàn)斜率不變，加速度不變，物體做的是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且由圖象可看出，物體的速度隨時(shí)間而減小，所以物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．選項(xiàng)C中圖線(xiàn)斜率不變，加速度不變，物體的速度隨時(shí)間而增大，所以物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．選項(xiàng)D中圖線(xiàn)不是一條直線(xiàn)，表示物體不做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．6．爬桿運(yùn)動(dòng)員從桿上端由靜止起先先勻加速下滑時(shí)間2t，后再勻減速下滑時(shí)間t恰好到達(dá)桿底且速度為0，則這兩段勻變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度大小之比為()A．1∶2 B．2∶1C．1∶4 D．4∶1解析：選A.設(shè)加速下滑的加速度大小為a1，減速下滑的加速度大小為a2，下滑2t時(shí)的速度為v，則：a1＝eq\f(v－0,2t)，a2＝eq\f(v－0,t)，故a1∶a2＝1∶2，A正確．7．(2024·河南高一期中)一質(zhì)點(diǎn)在a、b兩點(diǎn)之間做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度方向與初速度方向相同，當(dāng)在a點(diǎn)初速度為v時(shí)，從a點(diǎn)到b點(diǎn)所用的時(shí)間為t，當(dāng)在a點(diǎn)初速度為2v時(shí)，保持其他量不變，從a點(diǎn)到b點(diǎn)所用的時(shí)間為t′，則()A．t′＞eq\f(t,2) B．t′＝eq\f(t,2)C．t′＜eq\f(t,2) D．t′＝t解析：選A.由題意作出對(duì)應(yīng)的v－t圖象如圖所示；圖象中圖線(xiàn)與時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過(guò)的位移，由圖可知，在eq\f(t,2)至t之間時(shí)，初速度為2v0的位移等于初速度為v0時(shí)的位移；則說(shuō)明t′＞eq\f(t,2).二、多項(xiàng)選擇題8.兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)甲和乙，同時(shí)由同一地點(diǎn)向同一方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它們的v－t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)乙靜止，質(zhì)點(diǎn)甲的初速度為零B．質(zhì)點(diǎn)乙運(yùn)動(dòng)的速度大小、方向不變C．第2s末質(zhì)點(diǎn)甲、乙速度相同D．第2s末質(zhì)點(diǎn)甲、乙相遇解析：選BC.質(zhì)點(diǎn)乙速度保持不變，做勻速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)甲做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，所以A錯(cuò)誤，B正確；第2s末質(zhì)點(diǎn)甲、乙的速度相同，但在0～2s內(nèi)乙的速度始終大于甲的速度，所以乙在甲的前方，C正確，D錯(cuò)誤．9.(2024·青島二中高一月考)亞丁灣索馬里海盜的幾艘快艇試圖靠近中國(guó)海軍護(hù)航編隊(duì)愛(ài)護(hù)的商船，中國(guó)海軍放射爆震彈勝利將其驅(qū)除．假如其中一艘海盜快艇在海面上的速度－時(shí)間圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是()A．海盜快艇行駛的最大速度為15m/sB．海盜快艇在66s末起先調(diào)頭逃離C．海盜快艇在0～66s做的是加速度漸漸減小的加速運(yùn)動(dòng)D．海盜快艇在96～116s內(nèi)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)解析：選AC.從v－t圖象上得知海盜快艇行駛的最大速度為15m/s，在0～66s內(nèi)v－t圖線(xiàn)的斜率漸漸減小，故加速度漸漸減小，選項(xiàng)A、C正確；在66s末海盜快艇速度方向沒(méi)變，速度大小減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在96～116s內(nèi)海盜快艇調(diào)頭做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．10．甲、乙兩物體在t＝0時(shí)刻經(jīng)過(guò)同一位置沿x軸運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖所示，則()A．甲、乙在t＝0到t＝1s之間沿同一方向運(yùn)動(dòng)B．乙在t＝0到t＝7s之間的位移為0C．甲在t＝0到t＝4s之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D．甲、乙在t＝6s時(shí)的加速度方向相同解析：選BD.在0～1s內(nèi)甲沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，乙先沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，后沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在0～7s內(nèi)乙的位移x＝－eq\f(v0,2)×0.5＋eq\f(v0,2)×0.5＋eq\f(v0,2)×3－eq\f(v0,2)×3＝0，選項(xiàng)B正確；在0～4s內(nèi)甲的速度恒為正值，始終沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在t＝6s時(shí)，甲、乙速度圖象的斜率均為負(fù)值，即甲、乙的加速度方向均沿負(fù)方向，選項(xiàng)D正確．11.如圖所示，為一質(zhì)點(diǎn)在0～22s時(shí)間內(nèi)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，則下列說(shuō)法中正確的是()A．CD段和DE段的加速度方向相同B．整個(gè)過(guò)程中，BC段的加速度最大C．整個(gè)過(guò)程中，C點(diǎn)離動(dòng)身點(diǎn)最遠(yuǎn)D．DE段質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)解析：選AD.由題圖可知CE段的加速度相同，A正確；整個(gè)過(guò)程中，CE段的加速度最大，D點(diǎn)時(shí)離動(dòng)身點(diǎn)最遠(yuǎn)，所以B、C選項(xiàng)均錯(cuò)；DE段質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間的增加而勻稱(chēng)增大，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，D正確．12．(2024·河北衡水高一期中)雨滴從高空由靜止下落，由于空氣阻力作用，其加速度漸漸減小，直到為零，在此過(guò)程中雨滴的運(yùn)動(dòng)狀況是()A．速度的改變率越來(lái)越小B．速度不斷增大，加速度為零時(shí)，速度最大C．速度不斷減小，加速度為零時(shí)，速度最小D．速度始終保持不變解析：選AB.加速度是反映速度改變快慢的物理量，加速度漸漸減小，則速度改變率漸漸減小，故A正確；加速度方向與速度方向相同，雨滴做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零，速度達(dá)到最大，故B正確，C、D錯(cuò)誤．三、非選擇題13．汽車(chē)原以45km/h的速度勻速行駛，則：(1)若汽車(chē)以0.6m/s2的加速度加速，則10s后速度能達(dá)到多少？(2)若汽車(chē)剎車(chē)以0.6m/s2的加速度減速，則10s后速度能達(dá)到多少？(3)若汽車(chē)剎車(chē)以3m/s2的加速度減速，則10s后速度為多少？解析：(1)初速度v0＝45kmh＝12.5ms，加速度a1＝0.6ms2，時(shí)間t1＝10s．10s后汽車(chē)的速度為v1＝v0＋a1t1＝(12.5＋0.6×10)ms＝18.5ms.(2)汽車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)，a2＝－0.6ms2，減速到停止的時(shí)間t′＝eq\f(0－v0,a2)＝eq\f(0－12.5,－0.6)s＝20.83s>10s所以10s后汽車(chē)的速度為v2＝v0＋a2t＝(12.5－0.6×10)ms＝6.5ms.(3)汽車(chē)剎車(chē)所用時(shí)間t″＝eq\f(v0,a3)＝eq\f(12.5,3)s<10s所以10s后汽車(chē)已經(jīng)剎車(chē)完畢，則10s后汽車(chē)速度為0.答案：(1)18.5ms(2)6.5ms(3)014.A、B是做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體的速度圖象，如圖所示．(1)A、B各做什么運(yùn)動(dòng)？求其加速度；(2)兩圖象交點(diǎn)的意義；(3)求1s末A、B的速度；(4)求6s末A、B的速度．解析：(1)取A、B的初速度方向?yàn)檎较颍瓵物體沿規(guī)定的