龍巖市2024~2025學(xué)年第一學(xué)期期末高一教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）注意事項(xiàng)：1.考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號及所有的答案均填寫在答題卡上.2.答題要求見答題卡上的“填涂樣例”和“注意事項(xiàng)”.第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求.請把答案填涂在答題卡上.1.若全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B.C. D.2若角終邊上一點(diǎn)，則（）A. B. C. D.3.已知是定義在上的函數(shù)，那么“函數(shù)在上單調(diào)遞增”是“函數(shù)在上的最大值為”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.若，，，則它們的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.5.若冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則函數(shù)的過定點(diǎn)（）A. B. C. D.6.分別以等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑，在另外兩個(gè)頂點(diǎn)之間畫一段劣弧，由這樣的三段圓弧組成的曲邊三角形被稱為勒洛三角形，如圖所示.已知某勒洛三角形的周長是，則該勒洛三角形的面積是（）A B.C. D.7.若，，則的值為（）A. B.0 C. D.18.若函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.無數(shù)個(gè)二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.請把答案填涂在答題卡上.9.已知函數(shù)，則（）A.的最小正周期為B.將函數(shù)上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的C.的一個(gè)對稱中心是D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是10.已知，，且，則（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)，則（）A.函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)B.C.若，使得成立，則D.函數(shù)（且與函數(shù)的的所有交點(diǎn)縱坐標(biāo)之和為20第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.______.13.函數(shù)（，）在一個(gè)周期內(nèi)的如圖所示，則______.14.若函數(shù)的值域?yàn)?，且，則的最大值為______.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù).（1）用定義法證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；（2）對任意的都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.已知函數(shù).（1）若，且，求的值；（2）若，且，，求的值.17.已知函數(shù)是偶函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若函數(shù)最小值為，求實(shí)數(shù)的值.18.已知函數(shù)，其中，.（1）若，且是函數(shù)的一條對稱軸，求的最小值；（2）若，且存在，，使成立，求取值范圍；（3）若，，且不等式對恒成立，求的值.19.雙曲函數(shù)在實(shí)際生活中有著非常重要的應(yīng)用，比如懸鏈橋.在數(shù)學(xué)中，雙曲函數(shù)是一類與三角函數(shù)類似的