第一章綜合測(cè)試

一、選擇題（共10題；共30分）

1.下列四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的命題是（）

A.四條邊都相等的四邊形是菱形；

B.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形；

C.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；

D.一組對(duì)邊平行且相等，對(duì)用線隼直且相等的四邊形是正方形.

2.如圖，在菱形ABCI）中，E為對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且總=跖.若NA3c=80。，則NBAE的大小是（）

A.30°B.40°C.70°D.80°

3.四邊形具有不穩(wěn)定性，對(duì)■于四條邊長(zhǎng)確定的四邊形，當(dāng)內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，其形狀也會(huì)隨之改變，如圖，

改變正方形ABCI）的內(nèi)角，正方形ABCD變?yōu)榱庑蜛BC'1）',若/。，4/=30。，則菱形ABC'【）’的面積與正

方形ABCD的面積之比是（）

Df_____C

AB

A.1B.?C.克D.近

2-V

4.如圖，矩形紙片ABCD中，/W=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沼作對(duì)折，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B處,

折痕與邊BC交于點(diǎn)E,則CE的長(zhǎng)為（）

ABiD

1、

1

1

1

1

1

1

，一

BEC

A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

5.如圖，在矩形ABCD中，AE平分/月刊/）交BC于點(diǎn)E,ED=5fEC=3?則矩形的周長(zhǎng)為（）

A.18B.20D.24

6.如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交BC,AD于點(diǎn)E,F,若況=4，AF=6，則AC

的長(zhǎng)為（）

A?46B-6>/3C25/30及206

7.如圖，在菱形ABCD中，A8=5，AC=6過(guò)點(diǎn)D作OE1,胡，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則線段DE的長(zhǎng)

為（）

A.22B.更

~5~5

8.如圖，矩形ABCD中，.=4，4）=2,E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為EC上一動(dòng)點(diǎn)，P為DF中點(diǎn)，連接PB,則

PB的最小值是（）

A.2B.4注2及

9.如圖，正方形ABCD和正方形DEFC的邊長(zhǎng)分別是5和3,且點(diǎn)E、C分別在AD、CD邊上，H為BF的中點(diǎn),

連接HG,則HG的長(zhǎng)為（）

A.4B?厲D-2x/2

10.如圖，在矩形ABCD中，把矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到矩形FEGH,且點(diǎn)E落在AD上，連接BE,BG,交

CE于點(diǎn)H,連接FH,若FH平分DEFG,則下列結(jié)論：

?XE+CH=EH；

②乙DEC=22ABE；

③BH=HG；

?CH=2AB?其中正確的個(gè)數(shù)是（

A.1個(gè)B.2個(gè)I).4個(gè)

二、填空題（共6題；共18分）

11.矩形兩條對(duì)角線的夾角為60°,矩形的較短的一邊為5,則矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)是一

12.菱形兩鄰角的比為卜3,邊長(zhǎng)為2.則該菱形的面積為—

13.如圖，在正方形A