2022年海曙區(qū)小學畢業(yè)考試卷數學試題一、選擇題（每小題1分，共10分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.浙江歷史悠久，文化燦爛，它的面積約為十萬五千五百平方千米，劃橫線的數改寫成用“萬”作單位是（）。A.10萬 B.10.55萬 C.10.6萬 D.11萬2.下面的四個算式中的“8”和“3”可以直接相加減的是（）。A.184＋369 B. C. D.0.81－0.33.小數是我國最早提出和使用的，在公元3世紀，我國古代數學家（）就提出了把整數個位以下無法標出名稱的部分稱為微數。A.祖沖之 B.劉徽 C.楊輝 D.秦九韶4.下圖是某小區(qū)廣場示意圖，旗桿在（）的東北方向。A.1號樓 B.2號樓 C.3號樓 D.4號樓5.把一些糖果按4∶3∶2或7∶6∶5分給甲、乙、丙三位同學，對于乙同學來說，兩種不同分法得到糖果數（）。A.第一種多 B.第二種多 C.一樣多 D.無法比較6.王叔叔用28米長的木條給花圃做圍欄，他想把花圃設計成以下四種造型，（）不能用28米的長木條圍成。A B. C. D.7.下面各題中，能用“”這樣關系式直接列式解答的有（）句。①修一條400米的公路，已經修了，還剩下多少米未修？②一條公路已經修了400米，剩下的比已修的少，還剩下多少米未修？③修一條400米的公路，已修的和未修的長度比是3∶5，已經修了多少米？④修一條400米的公路，已修的和未修的長度比是3∶5，還剩下多少米未修？A.1 B.2 C.3 D.48.數m、n、t在數軸上位置如下圖所示，下面選項中與數t最接近的是（）．A.n+m B.n-m C.nm D.nm9.下面說法中，正確的有（）句。①在比例里，兩個內項積與兩個外項積的差是0。②兩枚硬幣同時向上拋，兩個硬幣都是正面朝上的可能性是。③一款裙子原價是50元/條，現在以40元/條的優(yōu)惠價出售，便宜了25%。④要求制作的飲料保持7分甜不變，那么加入的水和糖成正比例。A.1 B.2 C.3 D.410.疫情期間，為方便全員核酸檢測，某社區(qū)需要搭建如圖1的單頂帳篷，需要17根鋼管。這樣的帳篷按圖2、圖3的方式串起來搭建，則串起來搭建n頂帳篷需要（）根鋼管。

A.11n＋6 B.11n－6 C.17n D.17n－6二、填空題（每空1分，共26分）11.0.6＝30÷（）＝＝（）%＝（）折。12.8600毫升＝（）升3.2平方千米＝（）公頃2.75時＝（）時（）分5噸50千克＝（）噸13.兩根繩子都是4米長，第一根剪去了全長的，還剩全長的（）；第二根剪去米，還剩（）米。14.a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然數且m≠0），如果a和b的最大公因數是21，則m是________，a和b的最小公倍數是________。15.下圖是小明坐出租車從家出發(fā)經文化館去展覽館的路線圖。已知出租車在3千米以內（含3千米）按起步價8元計算，以后每增加1千米車費就增加1.4元。請你按圖中提供的信息算一算，小明完成這次參觀（單程）一共行駛了（）千米，要花（）元出租車費。

16.如果一個等腰三角形，有兩條邊的長度分別是4厘米、8厘米，那么這個三角形的周長是（）厘米；如果一個等腰三角形中，有一個角是，那么這個三角形按角分是（）三角形。17.某便利店一天共銷售各種三明治40個（具體百分比如圖），當天該店（）三明治的銷售總額最高，最高銷售總額是（）元。類別單價（元/個）火腿三明治10牛肉三明治24芝士三明治12雞蛋三明治6

18.家常菜餐廳4月份的營業(yè)額中應納稅的部分是8.5萬元，按應納稅部分的3%繳納增值稅，應繳納增值稅（）元；又繳納了1700元的衛(wèi)生費，衛(wèi)生費的費率是（）。19.一個圓柱體食品罐（如下圖），沿著虛線把側面商標紙剪開，展開后得到一個面積為31.4平方厘米的平行四邊形，那么這個食品罐的體積是（）立方厘米。

20.一個正方體的六個面標有6個數，把它展開后如圖，若a是最小的質數，b是最小的合數，c既不是質數也不是合數，且相對兩個面上標的數字與含有字母的式子剛好為倒數，則d＋e＋f＝（）。

21.小幽同學分別從上面、前面觀察了超市置物架上的三摞杯子，畫面如圖。那么這三摞杯子至少有（）只。

22.聰聰和明明進行百米賽跑，他們同時從起點開跑（如下圖），當聰聰跑到終點時，明明跑到了A點，聰聰與明明跑步的速度比是（）∶（）；照這樣的速度，假設聰聰退到B點開始起跑，就能和明明同時跑到終點，則B點的位置可以表示為（）米。

三、計算題（共24分）23.直接寫出得數。（1）8.8＋0.12＝（2）（3）（4）32÷1000＝（5）（6）24.用合理的方法計算，并寫出過程。（1）630＋270÷18×15（2）（3）（4）（5）（6）25.解方程。（1）（2）（3）四、圖形與幾何（共12分）26.圖中兩個正方形的邊長分別是10厘米和6厘米，求陰影部分的面積。

27.如下圖，每個小方格是邊長為1厘米的正方形。梯形ABCD的四個頂點分別用數對表示是（1，10），（5，10），（9，6），（1，6），O是BC中點。（1）畫出梯形ABCD先向下平移5厘米，再向右平移2厘米以后的圖形。（2）將梯形ABCD按1∶2的比縮小，畫在方格圖中。（3）如果剪下梯形中的陰影三角形，繞著點O（）時針方向旋轉（）°就可以把它拼成一個長方形。（4）以點A的東偏南45°方向與點D的東偏北45°方向的交點為圓心，在梯形中剪一個最大的圓，則這個圓的圓心用數對表示是（），它的面積是（）平方厘米。五、解決問題（共28分）28.平平讀一本故事書，每天讀15頁，12天可以讀完。如果每天讀18頁，幾天可以讀完？29.聰聰用兩種方法解決下面問題：六年級學生分組參加課外興趣小組，每人只能參加一個小組?？萍碱惷?人一組，藝術類每3人一組，共45名學生報名，正好分成11個組。參加科技類和藝術類的學生各有多少人？方法1解：設____________。方法2解：設____________（1）你能看懂上面的做法嗎？請將他是怎樣設x的補充完整。（2）我選擇用方法（）來解答。解答過程：30.如圖30－1，這是一個由等底等高的圓柱和圓錐組合而成的計時工具，圓錐內灌滿了有顏色水。其中圓錐的高為6厘米，底面半徑為3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分鐘。

（1）圓錐內漏完水需要多少時間？（2）請你在圖30－2中用陰影表示出此時圓柱內的水。31.爸爸要將一個6.5G（G是表示文件大小的單位）的文件下載到自己的電腦中。他查了一下電腦D盤和E盤的屬性，發(fā)現以下信息：

（1）爸爸將文件保存在哪個盤比較合適？請列式說明。（2）6.5G的文件，前20分鐘下載了25%。照這樣的速度，還要幾分鐘才能下載完畢？32.我市游泳健身中心的室內泳池長50米，寬25米。最淺處水深1.2米，最深處水深1.6米。

（1）“泳池的容積是多少立方米？”對這一數學問題以下兩位同學展開了過論。請根據他們的思考過程解決問題。①小朱同學：“它不是一個長方體，但可以通過割或補的方法（如下圖），就可以變成長方體了，所以它的容積大小范圍就在（）立方米和（）立方米之間。”

②小鋒同學：“兩個完全一樣的泳池可以拼成一個大長方體（如下圖）。這樣就能計算出它的容積啦?！?/p>

請根據小鋒的方法計算該泳池的容積。（2）如果在空的泳池內以均勻的注水速度（140立方米/小時）往池內灌水，選一選，下面哪幅圖能表示出泳池最深處水位的變化情況？（）

（3）根據以上信息綜合思考。第（2）題圖中的a表示的數是（）小時。2022年海曙區(qū)小學畢業(yè)考試卷數學試題一、選擇題（每小題1分，共10分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.浙江歷史悠久，文化燦爛，它的面積約為十萬五千五百平方千米，劃橫線的數改寫成用“萬”作單位是（）。A.10萬 B.10.55萬 C.10.6萬 D.11萬【答案】B【解析】【分析】整數寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；改寫成用“萬”作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字?！驹斀狻渴f五千五百這個數寫作105500，改成用“萬”作單位是10.55萬。故答案為：B【點睛】本題考查了整數的寫法以及小數的改寫，改寫時要注意帶計數單位。2.下面的四個算式中的“8”和“3”可以直接相加減的是（）。A.184＋369 B. C. D.0.81－0.3【答案】D【解析】【分析】根據整數加法，分數加減法和小數減法的運算法則進行判斷即可?！驹斀狻緼．8在十位，3在百位，數位不同，不能直接相加；B．8在百分位，3在十分位，數位不同，不能直接相減；C．分數單位不同，不能直接相加；D．8在十分位，3在十分位，數位相同，能直接相減。故答案為：D【點睛】解答本題的關鍵是掌握整數加法，分數加減法和小數減法的運算，數位不同，不能直接相加減；分數單位不同，不能直接相加減。3.小數是我國最早提出和使用的，在公元3世紀，我國古代數學家（）就提出了把整數個位以下無法標出名稱的部分稱為微數。A.祖沖之 B.劉徽 C.楊輝 D.秦九韶【答案】B【解析】【分析】小數是我國最早提出和使用的。早在一千七百多年前，我國古代數學家劉徽（生于公元三世紀，山東人，中國古代偉大的數學家。世界上最早提出十進小數概念的人。他的杰作《九章算術注》和《海島算經》是我國最寶貴的數學遺產。）在解決一個數學問題時，就提出把整數個位以下無法標出名稱的部分稱為微數。【詳解】根據分析得，公元3世紀，我國古代數學家劉徽就提出了把整數個位以下無法標出名稱的部分稱為微數。故答案為：B【點睛】此題主要拓展小學生的知識面，讓學生明白小數的由來。4.下圖是某小區(qū)廣場示意圖，旗桿在（）的東北方向。A.1號樓 B.2號樓 C.3號樓 D.4號樓【答案】D【解析】【分析】根據“上北下南，左西右東”判斷方向，旗桿在1號樓和2號樓的南方，在3號樓和4號樓的北方，其中旗桿在4號樓的東面，在3號樓的西面，據此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，在小區(qū)廣場的示意圖中，旗桿在4號樓的東北方向。故答案為：D【點睛】掌握圖上方向的判斷方法是解答題目的關鍵。5.把一些糖果按4∶3∶2或7∶6∶5分給甲、乙、丙三位同學，對于乙同學來說，兩種不同分法得到的糖果數（）。A.第一種多 B.第二種多 C.一樣多 D.無法比較【答案】C【解析】【分析】把這些糖果的總數看作單位“1”，第一種分法，乙同學得到總數的；第二種分法，乙同學得到總數的；通過比較，即可判斷?！驹斀狻恳陨蟽煞N分法，乙同學都分到糖果總數的，所以對于乙同學來說，兩種不同分法得到的糖果數一樣多。故答案為：C【點睛】解答本題的關鍵是求出兩種不同分法乙同學各分到總數的幾分之幾，再進行比較即可解答。6.王叔叔用28米長的木條給花圃做圍欄，他想把花圃設計成以下四種造型，（）不能用28米的長木條圍成。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由題意可知，木條的長度為圖形的周長，分析圖形求出選項中各圖形的周長與28米的大小關系，據此解答。【詳解】A．（6＋8）×2＝14×2＝28（米）B．（6＋8）×2＝14×2＝28（米）C．所有線段的長度之和大于（6＋8）×2＝14×2＝28（米），則不能用28米的長木條圍成。D．（6＋8）×2＝14×2＝28（米）故答案為：C【點睛】掌握圖形周長的計算方法是解答題目的關鍵。7.下面各題中，能用“”這樣關系式直接列式解答的有（）句。①修一條400米的公路，已經修了，還剩下多少米未修？②一條公路已經修了400米，剩下的比已修的少，還剩下多少米未修？③修一條400米的公路，已修的和未修的長度比是3∶5，已經修了多少米？④修一條400米的公路，已修的和未修的長度比是3∶5，還剩下多少米未修？A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】①把這條公路的總長度看作單位“1”，剩下的長度占這條公路總長度的（1－），剩下的長度＝這條公路的總長度×（1－）；②把已修的公路長度看作單位“1”，剩下的長度占已修的（1－），剩下的長度＝已修的長度×（1－）；③把這條公路的總長度看作單位“1”，已修的長度占這條公路總長度的，已經修的長度＝這條公路的總長度×；④把這條公路的總長度看作單位“1”，已修的長度占這條公路總長度的，則剩下的長度占這條公路總長度的（1－），剩下的公路長度＝這條公路的總長度×（1－）；據此解答?！驹斀狻竣?00×（1－）＝400×＝250（米）所以，還剩下250米未修。②400×（1－）＝400×＝250（米）所以，還剩下250米未修。③400×＝150（米）所以，已經修了150米。④400×（1－）＝400×（1－）＝400×＝250（米）所以，還剩下250米未修故答案為：C【點睛】準確找出題中的單位“1”，已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少用乘法計算。8.數m、n、t在數軸上的位置如下圖所示，下面選項中與數t最接近的是（）．A.n+m B.n-m C.nm D.nm【答案】D【解析】【分析】【詳解】略9.下面說法中，正確的有（）句。①在比例里，兩個內項積與兩個外項積的差是0。②兩枚硬幣同時向上拋，兩個硬幣都是正面朝上的可能性是。③一款裙子原價是50元/條，現在以40元/條的優(yōu)惠價出售，便宜了25%。④要求制作的飲料保持7分甜不變，那么加入的水和糖成正比例。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】①在比例中，兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積，相同兩個數的差為0；②計算兩枚硬幣同時向上拋時，兩個硬幣的所有可能性，再根據“所求事件發(fā)生的可能性＝所求事件出現的可能結果個數÷所有可能發(fā)生的結果個數”計算；③把這款裙子的原價看作單位“1”，優(yōu)惠的百分率＝（原價－現價）÷原價×100%；④兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系；據此解答。【詳解】①因為比例中兩個內項的乘積和兩個外項的乘積相等，所以兩個內項積與兩個外項積的差是0。②兩枚硬幣同時向上拋，可能兩枚硬幣同時正面朝上，也可能兩枚硬幣同時正面朝下，也可能一枚正面朝上另一枚正面朝下，也可能一枚正面朝下另一枚正面朝上，一共4種可能性，所以兩個硬幣都是正面朝上的可能性是1÷4＝。③（50－40）÷50×100%＝10÷50×100%＝0.2×100%＝20%所以，便宜了20%。④要求制作的飲料保持7分甜不變，則飲料的甜度為70%，也就是10份糖水里面有7份是糖，3份是水，糖與水的比值一定，那么加入的水和糖成正比例。由上可知，正確的是①②④。故答案為：C【點睛】本題的綜合性較強，靈活運用所學知識是解答題目的關鍵。10.疫情期間，為方便全員核酸檢測，某社區(qū)需要搭建如圖1的單頂帳篷，需要17根鋼管。這樣的帳篷按圖2、圖3的方式串起來搭建，則串起來搭建n頂帳篷需要（）根鋼管。

A.11n＋6 B.11n－6 C.17n D.17n－6【答案】A【解析】【分析】由圖可知，搭建1頂帳篷需要17根鋼管，搭建2頂帳篷需要（17×2－6）根鋼管，搭建3頂帳篷需要（17×3－6×2）根鋼管，搭建4頂帳篷需要（17×4－6×3）根鋼管……搭建n頂帳篷需要[17×n－6（n－1）]根鋼管，據此解答【詳解】分析可知，搭建n頂帳篷需要鋼管的根數為：17×n－6（n－1）＝17n－（6n－6）＝17n－6n＋6＝（11n＋6）根故答案為：A【點睛】找出搭建帳篷的個數與所需鋼管根數的變化規(guī)律是解答題目的關鍵。二、填空題（每空1分，共26分）11.0.6＝30÷（）＝＝（）%＝（）折?！敬鸢浮?0；5；60；六【解析】【分析】把0.6化成分數并化簡是；根據分數與除法的關系，再根據商不變的性質被除數、除數同時乘10就是；把0.6的小數點向右移動兩位添上百分號就是60%；根據折扣與百分數的關系，百分之幾十就是幾折。【詳解】0.6×100＝6060÷100＝60%＝六折【點睛】解答本題的關鍵是0.6，根據小數、分數、百分數、除法之間的關系及分數的基本性質、商不變的性質即可解答。12.8600毫升＝（）升3.2平方千米＝（）公頃2.75時＝（）時（）分5噸50千克＝（）噸【答案】①.8.6②.320③.2④.45⑤.5.05【解析】【分析】1升＝1000毫升，1平方千米＝100公頃，1小時＝60分鐘，1噸＝1000千克，高級單位換算低級單位乘進率，低級單位換算高級單位除以進率，據此解答?！驹斀狻浚?）8600÷1000＝8.6（升）（2）3.2×100＝320（公頃）（3）2.75時＝2時＋0.75時＝2時＋（0.75×60）分＝2時45分（4）5噸50千克＝5噸＋50千克＝5噸＋（50÷1000）噸＝5.05噸【點睛】熟記單位之間的進率并掌握高低級單位之間轉化的方法是解答題目的關鍵。13.兩根繩子都是4米長，第一根剪去了全長的，還剩全長的（）；第二根剪去米，還剩（）米?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】把第一根繩子的長度看作單位“1”，剪去部分占全長的，剩下部分占全長的（1－）；第二根繩子剩下部分的長度＝這根繩子的總長度－剪去部分的長度?！驹斀狻?－＝4－＝（米）【點睛】前者求的是剩下部分繩子占全長的分率，后者求的是剩下部分繩子的具體長度，注意二者的區(qū)別。14.a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然數且m≠0），如果a和b的最大公因數是21，則m是________，a和b的最小公倍數是________?！敬鸢浮竣?7②.210【解析】【分析】根據最大公約數和最小公倍數的意義可知；最大公約數是兩個數的公有的質因數的乘積，最小公倍數是兩個數共有的質因數和各自獨有的質因數的乘積，據此解答。【詳解】a和b的最大公因數是21；所以3×m＝21，m＝21÷3＝7；a和b的最小公倍數是2×3×5×7＝210。15.下圖是小明坐出租車從家出發(fā)經文化館去展覽館的路線圖。已知出租車在3千米以內（含3千米）按起步價8元計算，以后每增加1千米車費就增加1.4元。請你按圖中提供的信息算一算，小明完成這次參觀（單程）一共行駛了（）千米，要花（）元出租車費。

【答案】①.30②.45.8【解析】【分析】根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”求出從小明家到展覽館的實際距離，再根據“總價＝單價×數量”求出超出3千米需要的出租車費，最后加上起步價8元，據此解答。【詳解】（4＋8）÷＝12÷＝3000000（厘米）3000000厘米＝30千米（30－3）×1.4＋8＝27×1.4＋8＝37.8＋8＝45.8（元）【點睛】掌握圖上距離和實際距離的換算方法以及分段計費的解題方法是解答題目的關鍵。16.如果一個等腰三角形，有兩條邊的長度分別是4厘米、8厘米，那么這個三角形的周長是（）厘米；如果一個等腰三角形中，有一個角是，那么這個三角形按角分是（）三角形?！敬鸢浮竣?20②.銳角【解析】【分析】根據三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，兩邊的差一定小于第三邊，要是腰為4厘米，4＋4＝8厘米，不符合兩邊之和大于第三邊，判斷出這個等腰三角形的腰是8厘米，8＋8＋4＝20厘米，計算出三角形的周長；等腰三角形，兩底角相等，如果頂角是70°，用（180°－70°）÷2＝55°，底角＝55°，三角形是銳角三角形；如果底角是70°，頂角＝180°－70°×2＝40°，可以判斷出三角形是銳角三角形，即可解答?！驹斀狻?＋8＋4＝20（厘米）頂角70°三角形底角：（180°－70°）÷2＝110°÷2＝55°三角形是銳角三角形；底角是70°180°－70°×2＝180°－140°＝40°三角形是銳角三角形。【點睛】本題考查等腰三角形的特性和三角形的內角和的定理的運用。17.某便利店一天共銷售各種三明治40個（具體百分比如圖），當天該店（）三明治的銷售總額最高，最高銷售總額是（）元。類別單價（元/個）火腿三明治10牛肉三明治24芝士三明治12雞蛋三明治6

【答案】①.雞蛋②.132【解析】【分析】扇形統(tǒng)計圖中用整個圓表示總數量，圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數量的百分比，用乘法計算出各種三明治銷售的個數，最后根據“總價＝單價×數量”求出各種三明治的銷售總額，即可求得?！驹斀狻炕鹜热髦危?0×20%×10＝8×10＝80（元）牛肉三明治：40×5%×24＝2×24＝48（元）芝士三明治：40×20%×12＝8×12＝96（元）雞蛋三明治：40×55%×6＝22×6＝132（元）因為132元＞96元＞80元＞48元，所以當天該店雞蛋三明治的銷售總額最高，最高銷售總額是132元?！军c睛】把一天的三明治銷售總個數看作單位“1”，求一個數的百分之幾是多少用乘法計算。18.家常菜餐廳4月份的營業(yè)額中應納稅的部分是8.5萬元，按應納稅部分的3%繳納增值稅，應繳納增值稅（）元；又繳納了1700元的衛(wèi)生費，衛(wèi)生費的費率是（）?！敬鸢浮竣?2550②.2%【解析】【分析】應納稅額＝應納稅部分×稅率，據此求出應繳納增值稅；衛(wèi)生費的費率＝繳納的衛(wèi)生費÷應納稅部分×100%；據此解答?！驹斀狻?.5萬元＝85000元85000×3%＝2550（元）1700÷85000×100%＝0.02×100%＝2%【點睛】掌握應納稅額和一個數占另一個數百分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。19.一個圓柱體食品罐（如下圖），沿著虛線把側面商標紙剪開，展開后得到一個面積為31.4平方厘米的平行四邊形，那么這個食品罐的體積是（）立方厘米。

【答案】15.7【解析】【分析】側面商標紙剪開后平行四邊形的底相當于圓柱的底面周長，平行四邊形的高相當于圓柱的高，根據“平行四邊形的面積＝底×高”求出圓柱的底面周長，再根據底面周長求出圓柱的底面半徑，最后利用“”求出食品罐的體積，據此解答?！驹斀狻繄A柱的底面周長：31.4÷5＝6.28（厘米）圓柱的底面半徑：6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）圓柱的體積：3.14×12×5＝15.7（立方厘米）【點睛】掌握圓柱的展開圖特征和圓柱的體積計算方法是解答題目的關鍵。20.一個正方體的六個面標有6個數，把它展開后如圖，若a是最小的質數，b是最小的合數，c既不是質數也不是合數，且相對兩個面上標的數字與含有字母的式子剛好為倒數，則d＋e＋f＝（）。

【答案】【解析】【分析】質數是指除了1和它本身的兩個因數以外再沒有其他的因數。合數是指就除了1和它本身的兩個因數以外還有其他的因數。1既不是質數也不是合數；最小的質數是2，最小的合數是4，據此可確定a、b、c的值；根據正方體展開圖的類型，此圖屬于2－3－1型，a與2d相對，c與e÷2相對，b與f－1相對，利用倒數的定義，a×2d＝1，c×（e÷2）＝1，b×（f－1）＝1，即可確定d、e、f的值，然后即可求出d＋e＋f的和?！驹斀狻扛鶕治龅?，a＝2，b＝4，c＝1。根據a×2d＝12×2d＝14d＝1d＝根據c×（e÷2）＝11×（e÷2）＝1e÷2＝1e＝2根據b×（f－1）＝14×（f－1）＝1f－1＝f＝所以d＋e＋f＝＋2＋＝【點睛】此題主要明確質數、合數、倒數的定義以及掌握正方體展開圖的基本類型。21.小幽同學分別從上面、前面觀察了超市置物架上的三摞杯子，畫面如圖。那么這三摞杯子至少有（）只。

【答案】8【解析】【分析】由上面看到圖形可知，有3摞杯子，左邊一列有1摞，右邊一列有2摞；由前面看到的圖形可知，左邊一摞有4只杯子，右邊兩摞中較多的一摞有3只杯子，較少的一摞至少有1只杯子，據此解答。【詳解】4＋3＋1＝8（只）【點睛】從前面觀察，可看到一豎排中最高物品的情況；從上面觀察，可看到每樣物品最上面的情況；據此判斷每一豎排最高物品的個數及最少物品的個數。22.聰聰和明明進行百米賽跑，他們同時從起點開跑（如下圖），當聰聰跑到終點時，明明跑到了A點，聰聰與明明跑步的速度比是（）∶（）；照這樣的速度，假設聰聰退到B點開始起跑，就能和明明同時跑到終點，則B點的位置可以表示為（）米。

【答案】①.5②.4③.﹣25【解析】【分析】根據題意，聰聰跑了100m時，明明跑了80m，由于二人跑的時間相同，所以他們的路程比就等于二人的速度比；根據倍比問題的解題思路，用明明跑的路程除以4乘5，可以計算出聰聰跑的路程，再用聰聰跑的路程減去100，可以出B點到起點的距離，由于B點在起點的左面可以用負數表示，所以B點的位置需要用負數表示?！驹斀狻柯斅斉c明明跑步的速度比是100∶80＝5∶4；100÷4×5－100＝25×5－100＝125－100＝25（米）由于B點在起點的左面可以用負數表示，所以B點的位置可以表示為﹣25米?！军c睛】本題解題關鍵是理解：由于二人跑的時間相同，所以他們的路程比就等于二人的速度比；根據倍比問題的解題思路，求出聰聰跑的路程，理解正數和負數可以表示相反意義的量。三、計算題（共24分）23.直接寫出得數。（1）8.8＋0.12＝（2）（3）（4）32÷1000＝（5）（6）【答案】（1）8.92；（2）；（3）；（4）0.032；（5）；（6）【解析】【詳解】略24.用合理的方法計算，并寫出過程。（1）630＋270÷18×15（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）855；（2）9；（3）7；（4）12；（5）11；（6）135【解析】【分析】（1）在不含括號的四則運算中，先算乘除法，再算加減法；（2）利用加法交換律和減法性質簡便計算；（3）先去掉小括號，再利用乘法交換律和結合律簡便計算；（4）先計算括號里面的加法，再計算括號外面的除法；（5）把（4×7）看作一個整體，再利用乘法分配律簡便計算；（6）把137化為（136＋1），135化為（136－1），再利用乘法分配律簡便計算，最后利用加法交換律和結合律求出結果。【詳解】（1）630＋270÷18×15＝630＋15×15＝630＋225＝855（2）＝＝＝＝9（3）＝＝＝＝7（4）＝＝12（5）＝＝＝＝11（6）＝＝＝＝＝＝＝13525.解方程。（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據等式的性質1和性質2，方程左右兩邊先同時減去，再同時除以2，解出方程；（2）根據比例的基本性質，兩內項之積等于兩外項之積，把比例轉化成方程后，再根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以0.2，解出方程；（3）先合并方程左邊含共同未知數的算式，再根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以0.9，解出方程?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：四、圖形與幾何（共12分）26.圖中兩個正方形的邊長分別是10厘米和6厘米，求陰影部分的面積。

【答案】30平方厘米【解析】【分析】由題意得，陰影部分面積＝大三角形面積－大三角形里空白三角形的面積，據此解答即可。【詳解】10×（10＋6）÷2－10×10÷2＝160÷2－50＝80－50＝30（平方厘米）。

27.如下圖，每個小方格是邊長為1厘米的正方形。梯形ABCD的四個頂點分別用數對表示是（1，10），（5，10），（9，6），（1，6），O是BC中點。（1）畫出梯形ABCD先向下平移5厘米，再向右平移2厘米以后的圖形。（2）將梯形ABCD按1∶2的比縮小，畫在方格圖中。（3）如果剪下梯形中的陰影三角形，繞著點O（）時針方向旋轉（）°就可以把它拼成一個長方形。（4）以點A的東偏南45°方向與點D的東偏北45°方向的交點為圓心，在梯形中剪一個最大的圓，則這個圓的圓心用數對表示是（），它的面積是（）平方厘米。【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）逆；180；（答案不唯一）（4）（3，8）；12.56【解析】【分析】（1）根據平移的特征，將梯形ABCD的各頂點分別向下平移5格，再向右平移2格，依次連接即可得到平移后的圖形。（2）把梯形ABCD按1∶2縮小，即梯形的每一條邊縮小到原來的，原梯形的上底、下底和高分別除以2，得出縮小后梯形的上底、下底和高，據此畫出縮小后的圖形。（3）根據旋轉的特征，將三角形繞O點逆時針旋轉180°，點O位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數，即可得到旋轉后的圖形，就可以把兩個三角形拼成一個長方形。（4）數對的表示方法：（列數，行數），找出以點A的東偏南45°方向與點D的東偏北45°方向的交點在方格中對應的列數和行數，再用數對表示出來。以這個交點為圓心，在梯形里畫一個半徑為2厘米的最大的圓，再利用圓的面積公式：S＝代入即可得解?！驹斀狻浚?）作圖如下：

（2）作圖如下：

（3）如果剪下梯形中的陰影三角形，繞著點O逆時針方向旋轉180°就可以把它拼成一個長方形。（4）作圖如下：

由圖可知圓心用數對表示是（3，8）；3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點睛】掌握作平移后的圖形、作縮小后的圖形、畫圓的作圖方法是解題的關鍵；明確圖形的縮小是指圖形各邊按比例縮小，但形狀不變；掌握用數對表示位置，運用圓的面積公式，解決實際的問題。五、解決問題（共28分）28.平平讀一本故事書，每天讀15頁，12天可以讀完。如果每天讀18頁，幾天可以讀完？【答案】10天【解析】【分析】由題意可知，這本書的總頁數不變，則每天讀的頁數和需要的天數成反比例，每天讀的頁數×讀的天數＝這本書的總頁數（一定），據此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸Ox天可以讀完。18x＝15×1218x＝180x＝180÷18x＝10答：10天可以讀完?！军c睛】本題主要考查應用反比例關系解決實際問題，理解兩種相關聯的量成反比例關系是解答題目的關鍵。29.聰聰用兩種方法解決下面的問題：六年級學生分組參加課外興趣小組，每人只能參加一個小組。科技類每5人一組，藝術類每3人一組，共45名學生報名，正好分成11個組。參加科技類和藝術類的學生各有多少人？方法1解：設____________。方法2解：設____________。（1）你能看懂上面的做法嗎？請將他是怎樣設x的補充完整。（2）我選擇用方法（）來解答。解答過程：【答案】（1）科技類興趣小組有組，則藝術類興趣小組有（11－）組；參加科技類學生有人，則參加藝術類的學生有（45－）人；（2）2；見詳解【解析】【分析】方法1：把科技類興趣小組的組數設為未知數，藝術類興趣小組的組數＝總組數－科技類興趣小組的組數，等量關系式：科技類興趣小組的組數×每組人數＋藝術類興趣小組的組數×每組人數＝興趣小組的總人數，再用乘法求出各興趣小組的總人數；方法2：把科技類興趣小組的人數設為未知數，藝術類興趣小組的人數＝興趣小組的總人數－科技類興趣小組的人數，等量關系式：科技類興趣小組的組數＋藝術類興趣小組的組數＝興趣小組的總組數；據此列方程解答?！驹斀狻糠椒?：解：設科技類興趣小組有組，則藝術類興趣小組有（11－）組。5＋3（11－）＝455＋3×11－3＝455－3＋33＝452＋33＝452＝45－332＝12＝12÷2＝6科技類：5×6＝30（人）藝術類：3×（11－6）＝3×5＝15（人）答：參加科技類的學生有30人，參加藝術類的學生有15人。方法2：解：設參加科技類的學生有人，則參加藝術類的學生有（45－）人。藝術類：45－30＝15（人）答：參加科技類的學生有30人，參加藝術類的學生有15人。【點睛】分析題意找出各方程對應的等量關系式是解答題目的關鍵。30.如圖30－1，這是一個由等底等高的圓柱和圓錐組合而成的計時工具，圓錐內灌滿了有顏色水。其中圓錐的高為6厘米，底面半徑為3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分鐘。

（1）圓錐內漏完水需要多少時間？（2）請你在圖30－2中用陰影表示出此時圓柱內的水。【答案】（1）36分鐘；（2）見詳解【解析】【分析】（1）根據圓錐的體積公式：V＝，代入公式求出圓錐容器內水的體積，然后用水的體積除以水的流速，即可求出圓錐內漏完水需要的時間。（2）因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時，圓柱的高是圓錐高的，據此解答即可。【詳解】（1）×3.14×32×6÷1.57＝×3.14×9×6÷1.57＝56.52÷1.57＝36（分鐘）答：圓錐內漏完水需要36分鐘。（2）根據分析得，6×＝2（厘米）所以圓柱容器內水深2厘米。作圖如下：

【點睛】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。31.爸爸要將一個6.5G（G是表示文件大小的單位）的文件