8《煎牛排問題》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)人教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容教材：人教版四年級上冊數(shù)學(xué)

內(nèi)容：本節(jié)課主要圍繞“煎牛排問題”展開，通過解決實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的分數(shù)乘法知識，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。具體內(nèi)容包括：理解問題情境，建立數(shù)學(xué)模型，運用分數(shù)乘法計算煎牛排所需時間，比較不同方法的優(yōu)劣，總結(jié)歸納解題策略。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，包括邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)建模。學(xué)生將通過解決煎牛排問題，學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運用分數(shù)乘法進行計算，培養(yǎng)解決問題的能力。此外，課程還強調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提升學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在此前已學(xué)習(xí)過分數(shù)的意義和分數(shù)乘法的初步概念，具備基本的分數(shù)計算能力。此外，他們對時間單位的認識也有一定基礎(chǔ)，能夠理解和運用小時、分鐘等時間單位。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

四年級學(xué)生對新鮮事物充滿好奇，對實際生活問題有較強的探究欲望。他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力逐漸增強，能夠通過觀察、比較、分析等方式理解數(shù)學(xué)概念。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生表現(xiàn)出多樣化特點，有的學(xué)生偏好動手操作，有的學(xué)生更擅長抽象思考。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

（1）理解分數(shù)乘法的意義和運算規(guī)則，部分學(xué)生可能對分數(shù)乘以分數(shù)的運算感到困惑；

（2）將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，學(xué)生可能難以把握問題的本質(zhì)，無法準確地建立數(shù)學(xué)模型；

（3）在解決煎牛排問題時，學(xué)生可能對計算過程中的時間單位換算不夠熟練，導(dǎo)致計算錯誤；

（4）學(xué)生可能缺乏對數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的認知，難以將所學(xué)知識應(yīng)用于實際情境中。教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有人教版四年級上冊數(shù)學(xué)教材。

2.輔助材料：準備煎牛排問題相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以幫助學(xué)生直觀理解問題情境。

3.實驗器材：準備計時器、計時紙等，用于模擬煎牛排過程，讓學(xué)生體驗分數(shù)乘法在實際問題中的應(yīng)用。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，提供白板和彩筆，方便學(xué)生進行小組合作和展示解題過程。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“煎牛排問題”，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何將煎牛排的時間分配到兩塊牛排上？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀關(guān)于分數(shù)乘法和時間單位的資料，理解分數(shù)乘法在計算時間分配中的應(yīng)用。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生思考如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并嘗試計算煎牛排所需時間。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主閱讀和思考，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過播放煎牛排的視頻或講述相關(guān)故事，引出“煎牛排問題”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細講解分數(shù)乘法的概念和運算規(guī)則，結(jié)合煎牛排的實例，幫助學(xué)生理解分數(shù)乘法在計算中的應(yīng)用。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，討論如何分配煎牛排的時間。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論，分享自己的觀點和計算方法。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解分數(shù)乘法的概念和運算。

實踐活動法：通過小組討論和計算，讓學(xué)生在實踐中掌握分數(shù)乘法的應(yīng)用。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置一道與煎牛排問題相關(guān)的數(shù)學(xué)題，要求學(xué)生運用分數(shù)乘法解決。

提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍或網(wǎng)站，供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)分數(shù)乘法。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生獨立完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦的資源，進行進一步的探索和學(xué)習(xí)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，鞏固和提升知識。

反思總結(jié)法：學(xué)生在完成作業(yè)后，反思自己的解題過程，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

作用與目的：

課中強化技能環(huán)節(jié)，通過講解和實踐活動，幫助學(xué)生深入理解分數(shù)乘法的應(yīng)用。

課后拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，通過作業(yè)和拓展資源，鞏固知識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。知識點梳理1.分數(shù)的意義和性質(zhì)

（1）分數(shù)的定義：分數(shù)表示把一個整體平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)。

（2）分數(shù)的表示方法：分數(shù)通常用分子和分母表示，分子表示所取的份數(shù)，分母表示總的份數(shù)。

（3）分數(shù)的性質(zhì)：同分母的分數(shù)相加、相減時，只需將分子相加、相減，分母保持不變；異分母的分數(shù)相加、相減時，需要通分后進行計算。

2.分數(shù)乘法

（1）分數(shù)乘整數(shù)的意義：一個數(shù)乘以一個分數(shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

（2）分數(shù)乘以分數(shù)的意義：兩個分數(shù)相乘，表示求一個數(shù)的幾分之幾與另一個數(shù)的幾分之幾相乘的結(jié)果。

（3）分數(shù)乘以分數(shù)的運算規(guī)則：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的先約分。

3.分數(shù)乘法在生活中的應(yīng)用

（1）時間分配：如煎牛排問題，將煎牛排所需時間分配到兩塊牛排上。

（2）物品分配：如將一批物品平均分給若干人，計算每個人應(yīng)得到的數(shù)量。

（3）比例問題：如計算折扣、稅率等。

4.時間單位換算

（1）時間單位：小時、分鐘、秒。

（2）時間單位換算：1小時=60分鐘，1分鐘=60秒。

5.實驗探究

（1）實驗?zāi)康模和ㄟ^實驗，讓學(xué)生親身體驗分數(shù)乘法在生活中的應(yīng)用。

（2）實驗器材：計時器、計時紙、煎牛排等。

（3）實驗步驟：

①將煎牛排所需時間平均分配到兩塊牛排上。

②使用計時器記錄煎牛排的時間。

③分析實驗結(jié)果，總結(jié)分數(shù)乘法在生活中的應(yīng)用。

6.數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

（1）分數(shù)乘法在生活中的廣泛應(yīng)用，如購物、烹飪、工程等。

（2）培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

7.數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)

（1）邏輯推理：通過分數(shù)乘法的運算，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

（2）直觀想象：通過實驗探究，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

（3）數(shù)學(xué)建模：通過將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

8.學(xué)習(xí)方法與策略

（1）自主學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生自主探究分數(shù)乘法的概念和運算規(guī)則。

（2）合作學(xué)習(xí)：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

（3）反思總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。重點題型整理1.分數(shù)乘法計算題

題型：計算兩個分數(shù)相乘的結(jié)果。

例題：計算\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\)的結(jié)果。

解答：分子相乘\(2\times4=8\)，分母相乘\(3\times5=15\)，所以\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{8}{15}\)。

2.分數(shù)乘以整數(shù)的計算題

題型：計算一個分數(shù)乘以一個整數(shù)的積。

例題：計算\(\frac{3}{4}\times6\)的結(jié)果。

解答：將整數(shù)視為分母為1的分數(shù)，即\(\frac{3}{4}\times\frac{6}{1}\)，分子相乘\(3\times6=18\)，分母保持不變\(4\)，所以\(\frac{3}{4}\times6=\frac{18}{4}=\frac{9}{2}\)。

3.分數(shù)乘法在實際問題中的應(yīng)用題

題型：將分數(shù)乘法應(yīng)用于實際生活問題。

例題：小明有一塊長方形的地磚，長是5米，寬是4米。他想要用這塊地磚鋪一個邊長為12米的正方形地面，需要多少塊這樣的地磚？

解答：正方形地面的面積是\(12\times12=144\)平方米，每塊地磚的面積是\(5\times4=20\)平方米。所需地磚的數(shù)量是\(\frac{144}{20}=\frac{36}{5}\)塊。

4.分數(shù)乘法中的約分題

題型：在分數(shù)乘法中，約分以簡化結(jié)果。

例題：計算\(\frac{14}{21}\times\frac{15}{20}\)的結(jié)果，并簡化。

解答：分子相乘\(14\times15=210\)，分母相乘\(21\times20=420\)。約分后\(\frac{210}{420}=\frac{1}{2}\)，所以\(\frac{14}{21}\times\frac{15}{20}=\frac{1}{2}\)。

5.分數(shù)乘法與時間分配題

題型：利用分數(shù)乘法解決時間分配問題。

例題：一家餐廳有兩臺煎牛排的設(shè)備，每臺設(shè)備煎牛排需要10分鐘。如果顧客點了4塊牛排，每塊牛排需要煎5分鐘，兩臺設(shè)備同時工作，需要多長時間才能完成所有牛排的煎制？

解答：每臺設(shè)備可以同時煎制兩塊牛排，所以兩臺設(shè)備總共可以同時煎制4塊牛排。每臺設(shè)備煎制一塊牛排需要5分鐘，所以兩臺設(shè)備煎制4塊牛排需要\(5\times2=10\)分鐘。板書設(shè)計①分數(shù)的意義和性質(zhì)

-分數(shù)定義

-分數(shù)表示方法

-分數(shù)性質(zhì)（同分母、異分母）

②分數(shù)乘法

-分數(shù)乘整數(shù)意義

-分數(shù)乘分數(shù)意義

-分數(shù)乘