3.2圓的對(duì)稱性——九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版分層培優(yōu)練1.下列說(shuō)法中，不正確的是()A.圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形 B.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸C.圓的每一條直徑都是它的對(duì)稱軸 D.圓的對(duì)稱中心是它的圓心2.下列說(shuō)法正確的是()A.等弧所對(duì)的弦相等 B.相等的弦所對(duì)的弧相等C.相等的圓心角所對(duì)的弧相等 D.相等的圓心角所對(duì)的弦相等3.如圖，在中﹐，，則()A. B. C. D.4.如圖，中，弦，相交于點(diǎn)P，，，則的大小是().A. B. C. D.5.如圖，AB是的直徑，已知，，那么的度數(shù)為()A.80° B.85° C.90° D.95°6.如圖，在中，，則以下數(shù)量關(guān)系正確的是()A. B. C. D.7.如圖（1）為某酒店的圓形旋轉(zhuǎn)門(mén)，可看成如圖（2）由外圍的和3翼隔風(fēng)玻璃OE,OF,OG組成，外圍圓有通道弧AB和弧CD，且它們關(guān)于圓心O中心對(duì)稱，圓內(nèi)的3翼隔風(fēng)玻璃可繞圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)，且所成的夾角，3翼隔風(fēng)玻璃在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，始終使大廳內(nèi)外空氣隔離，起到對(duì)大廳內(nèi)的保溫作用.例如：當(dāng)隔風(fēng)玻璃轉(zhuǎn)到如圖（2）所示的位置時(shí)，大廳內(nèi)外空氣被隔風(fēng)玻璃OF,OG隔離，則通道弧AB所對(duì)圓心角的度數(shù)的最大值為()A.30° B.60° C.90° D.120°8.如圖，已知，下列結(jié)論不一定成立的是()A. B.C. D.，都是等邊三角形9.如圖,在以原點(diǎn)為圓心的上有一點(diǎn)C,若點(diǎn)C的坐標(biāo)為,則直徑的長(zhǎng)是_______.10.如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C和點(diǎn)D，則_______.11.如圖，在中，，有下列結(jié)論①，②；③，④通過(guò)旋轉(zhuǎn)能與重合，其中正確的結(jié)論有___________（填序號(hào)）.12.如圖，在中，弧AB=弧BC=弧CD，連接AC，CD，則AC______2CD（填“>”、“<”或“=”）13.已知：A、B、C、D是上的四個(gè)點(diǎn)，且，求證：.14.如圖，中，弦AB與CD相交于點(diǎn)E，，連接AD，BC.求證：（1）；（2）.

答案以及解析1.答案：C解析：A選項(xiàng)，圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，此選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)，圓的每一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，圓的對(duì)稱中心是它的圓心，此選項(xiàng)正確.故選C.2.答案：A解析：A、等弧所對(duì)的弦一定相等；故原說(shuō)法正確；B、在同圓和等圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；C、在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；D、在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等.故原說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：A.3.答案：B解析：，.故選：B.4.答案：B解析：，，，又，，故選：B.5.答案：C解析：，，，，，；故選C.6.答案：C解析：如圖，連接BC.，，.，，故選C.7.答案：B解析：,與的最小值為120°，與的和的最大值為120°.弧AB和弧CD關(guān)于圓心O中心對(duì)稱，，的最大值為60°.故選B.8.答案：D解析：，,.，，選項(xiàng)A,B,C成立；和不一定等于60°，，不一定是等邊三角形，選項(xiàng)D不一定成立.故選D.9.答案：解析：如圖，作于點(diǎn)D,連接，則，在中，，∴。10.答案：解析：，.11.答案：①②③④解析：在中，，①正確；為公共弧，，②正確，③正確；，，通過(guò)旋轉(zhuǎn)能與重合，④正確.12.答案：<解析：如圖，連接AB、BC，弧AB=