易借點11功和功率

例題1.(多選)(2022?全國?高考真題)質(zhì)量為1kg的物塊在水平力廠的作用下由靜止開始在水平地面上

做直線運動，?與時間［的關系如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2,重力加速度大小取

g=10in/s2o則()

八FN

4-----------

A.4s時物塊的動能為零

B.6s時物塊回到初始位置

C.3s時物塊的動量為12kg-m/s

D.0~6s時間內(nèi)F對物塊所做的功為40J

【答案】AD

【解析】物塊與地面間的摩擦力為

f=f.ung=2N

AC.對物塊從0~3內(nèi)由動顯定理可知

(F-/)z1=mv3

即

(4-2)x3=1xv3

得

=6m/s

3s時物塊的動量為

p=mv3=6kg-rn/s

設3s后經(jīng)過時間t物塊的速度減為0,由動量定理可得

+=()-〃7匕

即

-(4+2)r=0-lx6

解得

/=ls

所以物塊在4s時速度減為0,則此時物塊的動能也為U,故A正確，C錯誤;

B.0?3物塊發(fā)生的位移為工/,日動能定理可得

(八/必=

即

(4-2)x)=；x[x6?

得

X|=9m

3s~4s過程中，對物塊由動能定理可得

~(F+f)x2=O-^/?zv；

即

-(4+2)x,=0--xlx62

■2

得

x2—3m

4s~6s物塊開始反向運動，物塊的加速度大小為

F-frq

a=------=2m/s*

m

發(fā)生的位移為

=gx2x2。m=4m<x1-x2

即6s時物塊沒有問到初始位置，故B錯誤；

D.物塊在6s時的速度大小為

v6=2x2m/s=4m/s

0~6s拉力所做的功力

W=(4X9-4X3+4X4)J=40J

故D正確。

故選ADo

【誤選警示】

誤選B的原因：沒有止確分析物體的受力情況和運動情況，沒有對物體加速、減速和反方向加速做出正

確判斷，每個階段的運動時間和運動位移沒有準確計算，簡單根據(jù)圖像做出錯誤判斷。

誤選C的原因：利用動量定理時忘記時合力的沖量等于物體動量的變化，簡單根據(jù)圖像面積計算拉力的

沖量。

例題2.(多選)(2022?山西呂梁?三模)一質(zhì)量為m=40kg的兒童電動汽車在水平地面上由靜止開始做直

線運動。電動汽車的速度與牽引力的功率隨時間變化的函數(shù)關系圖像分別如圖甲、乙所示，3s末電動汽

車牽引力功率達到額定功率，10S木電動汽車的速度達到最大值，14s時關閉發(fā)動機，經(jīng)過,段時間電動

汽車停止運動。整個過程中電動汽車受到的阻力恒定。下列說法正確的是（）

A.電動汽車最大速度為5m/s

B.電動汽車受到的阻力為100N

C.關閉發(fā)動機后，電動汽車經(jīng)過5s停止運動

D.整個過程中，電動汽車克服阻力做功為3750J

【答案】AD

【解析】AB.由P-f圖像可知在。?3s內(nèi)，電動汽車的加速度

4=1m/s2

由尸T圖像可知在0?3s內(nèi)

P=Fv=Fat

解得

F=100N

由牛頓第二定律

F-f=

解得

/=60N

由

p=/.vm=300W

解得

%=5m/s

故A正確，B錯誤；

C.關閉發(fā)動機后

f=〃心2

經(jīng)過

v10

r,=—m=—s

■a23

電動汽車停止運動，故C錯誤；

D.對全程由動能定理可得

*十PG十%=0-0

解得

30()

Wf=X3+300X11)J=-3750J

所以整個過程中克服阻力做功為3750J,故D正確。

故選ADo

【誤選警示】

誤選B的原因：不會根據(jù)勻加速階段利用牛頓第二定律求解阻力，或者不會利用最后勻速階段的額定功

率除以最大速度求解阻力。

誤選C的原因：不會正確對汽車做出關閉發(fā)動機后的受力分析和運動過程分析。

知識總結(jié)

一、正、負功的理解和判斷

條件從動力學角度看從能量角度看

力對物體做正功，向物體

當OgaV獅，cosa

正功力是物體運動的動力提供能量，即受力物體獲

>0,W>0得了能量

當a=］時，cosa=力對物體既不起動力作

不做功

用，也不起阻力作用

0,W=0

物體克服外力做功，向外

當兀時，cosa輸出能量(以消耗自身能

負功力是物體運動的阻力

量為代價)，即負功表示

<0,VV<0

物體失去了能量

說明也可根據(jù)力和速度方向夾角判話斤功的正負

二、區(qū)分平均功率和瞬時功率

(1戶產(chǎn)均功率：與一段時間相對應

①—P甘W

②尸=77丫，其中U為平均速度.

(2)瞬時功率：與某一瞬時相對應

①當/與N方向相同時，P=Fv,其中u為瞬時速度；

②當產(chǎn)與y夾角為a時，P=Fvcosa,其中n為瞬時速度.

3/=八中三個量的制約關系

定值各量間的關系應用

尸一定F與U成反比汽車上坡時，要增大牽引力，應換低速擋減小速度

汽車上坡時，要使速度不變，應加大油門，增大輸出

y一定產(chǎn)與P成正比

功率，獲得較大牽引力

汽車在平直高速路上，加大油門增大輸出功率，可以

1，與P成正比

尸一定提高速度

易混點;

1.選取不同的參考系時，物體產(chǎn)生的位移可能不同，用公式求出的功就存在不確定性。因此在高中階段計算功

時，一般以地面為參考系。

2.判斷力對物體是否做功時，不僅要看力和位移，還要注意力與位移之間的夾角，小于90做正攻，大于90。做

負功。

3.計算某個力的功時，要注意這個力是否始終作用在物體上,也就是說要注意力和位移的同時性c

4.能量是標量，動能只有正值沒有負值,最小值為零。

5.重力勢能具有相對性，是因為高度具有相對性，因此零勢能面的選擇尤為重要。

6.勢能的正、負不表示方向，只表示大小。

7.比較兩物體勢能大小時必須選同一零勢能面。

8.物體勢能大小與零勢能面的選取有關，但兩位置的勢能之差與零勢能面的選取無關。

9.重力做功與路徑無關,只與始末位置有關。

10,求合力的功等于總功等于各個力做功的代數(shù)和時，要注意各個功的正負，進行代數(shù)求和。

11.動能變化量一定是末動能減去初動能。

12.要嚴格按動能定理的一般表達形式列方程，即等號的一邊是合力的總功,另一邊是動能變化量（末減初）

13.為了忽略空氣阻力.在描述對物體的要求時應該說“質(zhì)量大,體積小〃.即較小的大密度重物，不能只說成“密

度大”。

14.用自由落體法驗證機械能守恒定律實驗中，瞬時速度要用紙帶根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于平均速度來

求，而不能由y=J2g〃來求。

15,功率表示的是做功的快慢，而不是做功的多少。

16.汽車的額定功率是具正常L作時的最大功率，實際功率可以小于或等于額定功率。

17,功率和效率是兩個不同的概念，二者無必然的聯(lián)系，功率大的效率不一定高，效率高的功率也不一定大。（效

率一定小于100%）

18.在計算汽車勻加速運動可維持的時同時，如果用汽車在水平路門上的最大速度除以加速度這種方法即認

為汽車可以一直保持勻加速直至達到最大速度的觀點，是錯誤的。因為有額定功率限制，功率不能無限增大;

實際上當汽車勻加速運動達最大功率時，牽引力開始減小，做加速度減小的加速運動，直到牽引力等于阻力,

達到最大速度。

19.人加速行走，靜摩擦力沒有對地位移，人受到的靜摩擦力不做功，而入的內(nèi)力做了功。

20.人從地面跳起，彈力沒有對地位移，人受到的彈力不做功,而人的內(nèi)力做正功。

2L蹦床運動:如果人一直站立，此時人相當于一個小球,則機械能守恒。如果人下落時身體下蹲,在最低點雙臂

向上擺動的過程，人的內(nèi)力做了正功，將化學能轉(zhuǎn)化成了機械能。

舉一反三,

1.（2022?浙江?模擬預測）如圖，一位質(zhì)量為m的滑雪運動員從高力的斜坡加速下滑。如果運動員在下

滑過程中受到的阻力6,斜坡傾角0,則下列說法正確的是（）

B.重力做功為W＜；=mgh

C.阻力做功為嗎=月〃D.人所受外力的總功為零

【答案】B

【解析】AC.阻力做功為

故AC錯誤；

B.重力做功為

%=mgh

故B正確；

D.人加速下滑，動能增加，則根據(jù)動能定理可知，人所受外方的總功不為零，故D錯誤。

故選Be

2.（2022?青海西寧?二模）2020年4月28口，中國首列商用磁浮2。版列車在長沙磁浮快線跑出了160

千米的時速，完成了最高設計速度的達速測試。相比1。版，2。版懸浮能力、牽引功率、速度均得到了

較大幅度的提升。如圖甲所示,磁浮列車在水平牽引力作用下運動,其加速度-時間圖像如圖乙.已知

/=0時刻，質(zhì)曷為加的列車，速音沿正方向且初速度大小為％，忽略空氣阻力，則下列說法正確的是

甲

A.列車在0~3to內(nèi)先做勻加速直線運動后做勻速直線運動

B.列車在入末運動方向發(fā)生改變

C.在，。內(nèi)列車的牽引力的功率不變

D.列車在第一個為內(nèi)速度增量比。~2fo內(nèi)速度增量大

【答案】D

【解析】A.根據(jù)"T圖像可知，。~3fo內(nèi)列車的加速度先均勻增加，之后加速度反向并保持不變，可知

列車先做加速度增大的加速運動，后做勻變速直線運動，A錯誤；

BD.在。-［圖像中，圖線與橫軸圍成的面積大小等于速度變化量的大小，由圖乙可知，在。~，。內(nèi)的速度

變化量為

Av,=-x2?(/0=V0

21。內(nèi)的速度變化量為

△嶺=-?</o

可知在0~2/。內(nèi)的速度變化量為

△v=g+Av,=0

故列車在4時刻的速度等于初速度%,運動方向未發(fā)生改變，列車在第一個1。內(nèi)速度增量比。~2。內(nèi)速

度增量大，B錯誤，D正確；

C.在。。內(nèi)，列車做加速度增大的加速運動，可知牽引力逐漸增大，速度逐漸增大，故列車牽引力的

功率逐漸增大，c錯誤；

故選Do

3.（多選）（2022?廣東?高考真題）如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平MN段以恒定功率

200W、速度5m/s勻速行駛，在斜坡P。段以恒定功率570W、速度2m/s勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為

50kg,MN=PQ=20m,尸。段的傾角為30。，重力加速度g取:Om/s?,不計空氣阻力。下列說法正確的

有（）

A.從M到M小車牽引力大小為40NB.從M到M小車克服摩擦力做功800J

C.從P到Q,小車重力勢能增加lxlO4JD.從P到Q,小車克服摩擦力做功7(X)J

【答案】ABD

【解析】A.小車從M到M依題意有

=Fv,=200W

代入數(shù)據(jù)解得

F=40N

故A正確；

B.依題意，小車從M到N,因勻速，小車所受的摩擦力大小為

工=產(chǎn)=40N

則擎擦力做功為

W；=-4()x20J=-800J

則小車克服摩擦力做功為800J,故B正確；

C.依題意，從P到a重力勢能增加量為

AEp=mgxM=500Nx20mxsin300=5000J

故C錯誤：

D.依題意，小車從P到Q,摩擦力為力，有

p

人+mgsin30°=色

v2

摩擦力做功為

W2=-f2xs2

s2=20m

聯(lián)立解得

VV2=-700J

則小車克服摩擦力做功為700J,故D正確。

故選ABDo

易錯題通關

1.(2022?北京?高考真題)我國航天員在“天宮課堂〃中演示了多種有趣的實驗，提高了青少年科學探索的

興趣。某同學設計了如下實驗：細繩一端固定，另一端系一小球，給小球一初速度使其在豎直平面內(nèi)做

圓周運動。無論在"天宮"還是在地面做此實驗（)

A.小球的速度大小均發(fā)生變化小球的向心加速度大小均發(fā)生變化

C.細繩的拉力對小球均不做功細繩的拉力大小均發(fā)生變化

【答案】C

【解析】AC.在地面上做此實驗.忽略空氣阻力，小球受到重力和繩子拉力的作用，拉力始終和小球的

速度垂直，不做功，重力會改變小球速度的大??；在“天宮”上，小球處于完全失重的狀態(tài)，小球僅在繩子

拉力作用下做勻速圓周運動，繩子拉力仍然不做功，A錯誤，C正確；

BD.在地面上小球運動的速度大小改變，根據(jù)二和八（重力不變）可知小球的向心加速度和拉

/,r

力的大小發(fā)生改變，在“天宮”上小球的向心加速度和拉力的大小不發(fā)生改變，BD錯誤。

故選Co

2.（2022?浙江?模擬預測）已知質(zhì)量為10kg的貨物在無人機拉力作用下勻速上升30m,然后勻速水平移動

40m,空氣阻力不能忽略。下列說法正確的是（）

A.勻速上升時，貨物處于失重狀態(tài)B.無人機在勻速上升時機械能增量3（XX）J

C.整個過程，貨物機械能增加了5（XX）JD.無人機水平移動過程中升力、重力均不做功

【答案】B

【解析】A.勻速上升時，貨物處于平衡狀態(tài)而不是失重狀態(tài)，故A錯誤；

B.無人機在勻速上升時機械能增量為

AEp=mgh=3000J

故B正確：

C.整個過程，貨物的機械能只在勻速上升的過程中增加，因此也為3000J,故C錯誤；

D.空氣阻力不能忽略，無人機的升力應該斜向運動的方向，水平移動過程中，做正功，故D錯誤v

故選Bo

3.（2022?山西省翼城中學校模擬預測）2022年北京冬奧會之后，我國各地掀起了滑冰運動的熱潮，在水

平滑冰場上沿規(guī)定的圓形滑道做圓周運動是?項基礎訓練。如圖所示，運動員從圓形滑道上的4點開始

蹬地加速，到達8點時獲得速度%=5m/s,然后保持速度大小不變繼續(xù)做圓周運動。已知運動員的質(zhì)量

（含裝備）為50kg,做圓周運動的半徑為5m。不考慮空氣阻力和冰刀與冰面間的摩擦力，不計人體傾斜

對半徑和速度的影響，取g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A二.運動員從4點加油到8點的過程中，冰面對運動員做的功為625J

B.運動員做勻速圓周運動時處于平衡狀態(tài)

C.運動員到達B點后做勻速圓周運動需要的向心力大小為250N

D.保持勻速圓周運動時，運動員的傾角（身體與冰面的夾角）為60。

【答案】C

【解析】A.運動員運動過程中，冰面對運動員不做功，A錯誤；

B.運動員做勻速圓周運動時有加速度，不是處于平衡狀態(tài)，B錯誤；

C.由向心力公式得

%=機垃=50x*N=25ON

C正確；

D.運動員受力如圖所示

尸支

八G50x10G

tan0=—=---------=2w，3

侑250

則

。力60°

D錯誤。

故選C。

4.（2023?湖北?模擬預測）如圖中a、b所示,是一輛質(zhì)量m=6xl03kg的公共汽車在t=0和t=4s末兩個時

刻的兩張照片。當t=0時，汽車剛啟動（汽車的運動可看成勻加速直線運動）。圖c是車內(nèi)橫桿上懸掛的

A.9JB.9.5JC.10JD.1O.5J

【答案】A

【釋析】根據(jù)題意，設物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為小則

4==包

解得

H=Q3

設拉力為F,則

umV°

〃mg-F=/

解得

F=2N

物塊在拉力作用下運動的距離

1,u

x=—vor2=4.5m

則拉力做功

W=Fx=9J

故選Ao

6.（2023?浙江?模擬預測）如圖所示，工廠利用足夠長的皮帶傳輸機把貨物從地面運送到高出水平地面的

C平臺上，C平臺離地面的高度一定。運輸機的皮帶以一定的速度v順時針轉(zhuǎn)動且不打滑。將貨物輕輕地

放在4處，貨物隨皮帶到達平臺。貨物在皮帶匕相對滑動時，會留下一定長度的痕跡。已知所有貨物與

皮帶間的動摩擦因數(shù)為比滿足tan0<〃，可以認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（）

A.傳送帶對貨物做的功等于物體動能的增加量

B.傳送帶對貨物做的功等于貨物對傳送帶做的功

C.因傳送物體，電動機需多做的功等于貨物機械能的增加量

D.貨物質(zhì)量m越大，皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱越多

【答案】D

【解析】A.物體放在皮帶上先做勻加速運動，當速度達到皮帶的速度時做勻速運動，傳送帶對貨物做的

功等于物體動能的增加量與重力勢能的增加量的和。A錯誤；

B.物體放在皮帶上先做勻加速運動，當速度達到皮帶的速度時做勻速運動，而傳送帶一直做勻速運動，

所以物體位移的絕對值/小于傳送帶的位移氣，傳送帶對物體做功大小為

叱=.f?X、

物體對傳送帶做功大小為

%=于

即嗎〉叱，B錯誤;

C.在傳送物體的過程中，電動機做的功轉(zhuǎn)化為物體的動能、重力勢能與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，所以電動機需

多做的功大于貨物機械能的增加量，C錯誤；

D.皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱為

y

Q=f*AA-=〃機gcos0丁

2a

當1頃角0和速度v—定時，物體做勻加速運動時，根據(jù)牛頓第二定律可得

/.imgcos0-mgsin0=ma

解得物體的加速度為

a=〃gcos〃-gsine

加速度不變，貨物質(zhì)量m越大，皮帶上摩擦產(chǎn)生的熱越多，DZE確。

故選Do

7.（2022?浙江?模擬預測）如圖所示，相同小球P和Q分別從光滑圓弧AM、8N的等高處同時由靜止釋

放，I員I弧AM的半徑是8/V的2倍，兩圓弧底部M、N切線水平且在同一水平面上，M、N間距足夠大，

A.兩球可能會在平拋過程中相遇

B.小球經(jīng)過M、/V時的向心加速度相同

C.小球P、Q做平拋運動的水平位移大小相等

D.從開始運動到落到CD的過程中，小球P重力的平均功率比小球Q的大

【答案】C

【解析】A.由圖可知，小球P和Q分別從光滑圓弧AM、8N的等高處同時由靜止釋放，到達圓弧底端

的時間

>勿N

即小球P比Q后到達圓弧底端，之后兩小球均做平拋運動，則最終小球Q先落在CO上，故兩球在平拋

過程中不會相遇，故A錯誤；

B.小球從釋放到達|員I弧底端的過程由動能定理得

2

n^h=-mV

9.（2。22?湖南?二模）根據(jù)機動車的運動情況'繪制如右圖5-；圖像，已知機動車質(zhì)量為LH?！薄捌?/p>

在水平路面沿直線行駛，規(guī)定初速度"的方向為正方向，運動過程中所受阻力恒定為L5xlO』N0則以下

A.1秒末機動車牽引力功率為l.gxlO'W

B.機動車的初速度為20m/s

C.機動車的加速度為8m/s?

D.機動車在前3秒的位移是24m

【答案】B

【解析】ABC.由圖像設4與1的函數(shù)關系式為

廠t

X,1.

—=k-+b

Vt

整理可得

x=kt+bt~

由運動學公式x=+知上式中k=%=20n1/s,加速度〃=-8m/s2,故B正確，C錯誤。1秒末機

車的速度

V1=%+〃/=12m/s

根據(jù)牛頓第二定律

F-f=nta

P=F\\

解得到

P=3.6xlO4W

故A錯誤；

D.機車做減速運動經(jīng)時間

r=^^=2.5s

所以前3秒的位移

故D錯誤。

故選Bo

10.（2020?江蘇省震澤中學模擬預測）質(zhì)量為I.OxlO'kg的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為25m/s,所

受阻力大小為2.0X1（）3N,此時汽車發(fā)動機輸出的實際功率是（）

A.50WB.25kWC.50kWD.250kW

【答案】C

【解析】汽車勻速行駛，則牽引力與阻力平衡

F=/=2,0XI03N

汽車發(fā)動機的功率

p=Fv=2.0xia,x25W=50kW

故選c。

11.（2022?浙江?模擬預測）中國版"野牛"級重型氣墊船,自重達540噸，裝有額定輸出功率為8700kW的

大功率燃汽輪機，最高時速為108km/h。假設氣墊船航行過程所受的阻力/與速度v成正比，即尸血，則

下列說法正確的是（）

A.該氣墊船的最大牽引力為2.9X105N

B.從題中給出的數(shù)據(jù)，無法計算k值

C.在輸出額定功率下以最高時速航行時，氣墊船所受的阻力為2.9x10^

D.以最高時速一半的速度勻速航行時，氣墊船發(fā)動機的輸出功率為4350kW

【答案】C

【解析】AC.在額定輸出功率下以最高時速航行時

v=108km/h=30m/s

根據(jù)P=Fv得

廠P8700X1（）3z3八sS、'

F=—=--------N=2.9XI05N

v30

此時勻速運動，則

f=F=2.9xlO5N

若以恒定牽引力啟動時，開始的牽引力大于勻速運動的牽引力，所以最大牽引力大于2.9X105N,選項A

錯誤，C正確；

B.根據(jù)人心得

f09x105

k=」----------N-s/m?9.67xl03N-s/m

v30

選項B錯誤；

D.以最高時速一半的速度勻速航行時

?5

F'=r=Z：-=9.67xlOx—N=1.45XI0N

22

則

p>=rv/=1.45xlO5xl5W=2175kW

選項D錯誤。

故選Co

12.（2022?浙江?高考真題）小明用額定功率為1200W、最大拉力為300N的提升裝置，把靜置于地面的

質(zhì)量為20kg的重物豎宜提升到高為85.2m的平臺，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過5m/s?的勻

減速運動，到達平臺的速度剛好為零，g取則提升重物的最短時間為（）

A.13.2sB.14.2sC.15.5sD.17.0s

【答案】C

【解析】為了以最短時間提升重物，一開始先以最大拉力拉重物做勻加速上升，當功率達到額定功率

時，保持功率不變直到重物達到最大速度，接著做勻速運動，最后以最大加速度做勻減速上升至平臺速

度剛好為零，重物在第一階段做勻加速上升過程，根據(jù)牛頓第二定律可得

^~

。產(chǎn):=m/s2=5m/s2

當功率達到額定功率時，設重物的速度為M，則有

P祗1200,4,

V,=—=------m/s=4m/s

1

Tm300

此過程所用時間和上升高度分別為

t.=-=-s=0.8s

45

h.==------m=1.6m

12q2x5

重:物以最大速度勻速時，有

4%12(X)/(/

vm=—=—=------m/s=6m/s

mTmg200

重物最后以最大加速度做勻減速運動的時間和上升高度分別為

^=-^-=-s=l.2s

品5

\r62

h=-^2-=------m=3.6m

,y2am2x5

設重物從結(jié)束勻加速運動到開始做勻減速運動所用時間為右，該過程根據(jù)動能定理可得

又

fiy=85.2m-1.6m-3.6m=80m

聯(lián)立解得

t2=13.5s

故提升重物的最短時間為

tmin=6+G+〃=°-8s+13.5s+1.2s=15.5s

C正確，ABD錯誤；

故選C。

13.（2022?上海市楊浦高級中學模擬預測）一臺起重機先以不變的牽引力F將一質(zhì)量為m的重物由靜止

起豎直向上提起，當起重機的輸出功率達到額定功率P后，保持該功率直到重物做勻速運動，重力加速

度為g。重物在上升過程中（）

pppp

A.最大速度小于二B.平均功率大于￡C.最大加速度大于一D.加速時間小于F——-

F2ing（F-mg）

【答案】B

【解析】A.輸出功率達到額定功率P時，勻加速過程結(jié)束，名加速階段的最大速度

P

v'=7

又

F-mg=ma

得

F=+a）

P

V]=--------

+4）

之后重物做加速度逐漸減小的加速運動，當牽引力等于重力時，速度達到最大值，之后做勻速運動，勻

速運動的速度

PPP

=--->V.---------—一

〃?（g+a）F

P

所以最大速度大于三。A錯誤；

F

B.從開始運動到起重機的輸出功率達到額定功率P過程中，瞬時功功率

勺=&=Fat

瞬時功功率和時間成正比，從開始運動到輸出功率達到額定功率P過程中，平均功率為

達到額定功率后，一直保持額定功率P不變，所以重物在上升過程中的平均功率

小

2

B正確；

C.勻加速階段加速度最大

mm

C錯誤;

D.若一直以勻加速階段的加速度，勻加速到勻速階段的最大速度時間為

P

Lmg二P

aFugg(F-mg)

m

又因為功率達到額定功率后，重物做加速度減小的加速運動后運動，不是一直勻加速，所以加速時間大

于P

g(F-mg)

故選Bo

14.(2022?浙江?模擬預測)圖甲是我國自主設計的全球第一款可載客的無人駕駛飛機"億航184〃，其質(zhì)量

為260kg,最大載重為100kg,圖乙是該無人機某次在最大載重情況下，從地面開始豎直升空過程中的v-t

圖像，前2s圖像為直線，2s末到5s末圖像為曲線，曲線兩端皆與兩側(cè)直線相切，5s后無人機勻速上

升，發(fā)動機的輸出功率等于額定輸出功率，9=10m/s2,則下列說法正確的是()

圖甲圖乙

A.前5s上升的高度為19m

B.Is末發(fā)動機的輸出功率為7200W

C.2s末到5s末，發(fā)動機的輸出功率不變

D.2s末到5s末，無人機上升的高度不會超過17m

【答案】D

【解析】A.因為速度時間圖像的面積表示位移，由圖像可知，前2s上升了4m,2s末到5s末上升的高

度大于15m,所以前5s上升的富度大于19m,故A錯誤；

B.由圖像知1s時無人機做加速度為

a=*=m/s2=2m/s2

由牛頓第二定律得，無人機的牽引力滿足

F-(m+=(m+M)a

所以此時無人機的輸出功率為

P=Fv

聯(lián)立解得

P=8640W

故B錯誤；

C.經(jīng)分析可以計算得出2s末發(fā)動機的輸出功率為

P=FV'=17280W

5s末發(fā)動機的輸出功率為

P=戶"=（7〃+M）gv"=216OOW

所以這段時間發(fā)動機的輸出功率是變化的，故C錯誤；

D.假設2s末到5s末，飛機按最大輸出功率即額定功率21600WT作，由動能定理得

尸/-（〃？+=—（〃？+MW?—（//z+M）v'2

22

計算可得上升的高度最大為

x=17m

故2s末到5s末，飛機上升的高度不會超過17m,故D正確。

故選Do

15.（2022?山東?模擬預測）單兵飛行器使得人類像鳥兒一樣自由飛行的夢想成為現(xiàn)實。某士兵駕駛單兵

飛行器（由燃油背包和腳下的噴射器組成）在無風的晴朗天氣里沿水平方向勻速飛行，場景如圖所示。

噴射器引擎沿士兵身體所在直線向下噴氣，士兵身體與水平面的夾角為受到的空氣阻力大小/=

（其中k為常量，v是飛行速度的大?。?，不計噴氣過程燃油的減少，裝備及士兵質(zhì)量為m,則噴射器克

服阻力的功率為（）

A.、口以B.J-^4-C.，回哄s?D.

vtanVktan'0VA:sin0Y—an。

【答案】B

【解析】士兵受重力mg、空氣阻力/以及噴射器的推力F而處于平衡狀態(tài)，如圖所示，根據(jù)平衡條件可

得

tan”蟹

/

tanJ

噴射器克服阻力的功率為

P=fv

由邈意知

f=府

聯(lián)立解得

故選B。

16.（2022?福建?漳州立人學校?？深A測）跳繩是一種健身運動。某同學在原地跳繩過程中，離開地面后

的速率一時間圖像如圖所示。已知該同學的質(zhì)量m=50kg,重力加速度g=10m/s2,速度一直在豎直方向

上，不計阻力，（）

A.1分鐘內(nèi)該同學克服重力做的功為5xlO3J

B.1分鐘內(nèi)該同學克服重力做的平均功率為250W

C.1分鐘內(nèi)地面對該同學做的功5x10+

D.1分鐘內(nèi)地面對該同學的沖量大小3X104N-S

【答案】AD

【解析】A.根據(jù)圖像可知，該同學每次跳起的速度大小為

v==10x0.lm/s=lm/s

該司學跳起的最大高度為

//=—=0.05m

2g

根據(jù)圖像可知，1分鐘內(nèi)該同學跳繩次數(shù)為

60s-八八”

n=----工=200次

0.3s/次

則1分鐘內(nèi)該同學克服重力做的功為

W=〃"3?=5000J

A正確；

B.跳一次繩需要0.3s,則1分鐘內(nèi)該同學克服重力做的平均功率為

/>=^=50X10X0.05W=8333W

t0.3

B錯誤；

C.1分鐘內(nèi)地面對該同學做的功為0,C錯誤；

D.起跳時地面對該同學的沖量大小為

lx=///v-0=50Ns

因起跳時和落地時同學的速度相同，則落地時地面對該同學的沖量大小也為50N-s,則1分鐘內(nèi)地面對

該司學的沖量大小為

/=/ZX（2/,+/^X0.1）=200X（2X50+50X10X0.1）N-S=3XI04N-S

D正確。

故選ADo

17.（多選）（2023?廣東?模擬預測）疫情期間，同學們在家學習的同時不忘堅持體育鍛煉，某同學在家做

俯臥撐運動。關于做俯臥撐運動的過程，下列說法中正確的是（）

A.俯臥撐向下運動的過程中，該同學處于失重狀態(tài)

B.俯臥撐向上運動的過程中，該同學克服重力做功的功率逐漸增大

C.在做俯臥撐運動的過程中，地面對該同學不做功

D.在做俯臥撐運動的過程中，地面對該同學施加的沖量不為零

【答案】CD

【解析】A.俯臥撐向下運動的過程中，該同學先向下加速，失重；后向下減速，超重，選項A錯誤；

B.俯臥撐向上運動的過程中，該同學向上的速度先增加后減小，即克服重力做功的功率先逐漸增大后逐

漸減小，選項B錯誤；

C.在做俯臥撐運動的過程中，地面對該同學的作用力沒有位移，則地面對該同學不做功，選項C正確；

D.根據(jù)七Ft可知，在做俯臥撐運動的過程中，地面對該同學施加的沖量不為零，選項D正確。

故選CDo

18.（多選）（2022?山東?威海市教育教學研究中心二模）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一半徑R=0.5m光滑

圓形筑道，圓心為。。一小球在軌道的最低點4某時刻獲得水平向右的瞬時速度%。已知

v0=>/22nVs,重力加速度g=10m/s2。在小球從八點運動到軌跡最高點的過程中，下列說法正確的是

()

A

A.小球在最高點的速度大小為

B.小球在最高點的速度大小為l.6m/s

C.重力做功的功率先增大后減小

D.小球做圓周運動時重力和彈力的合力提供向心力

【答案】BC

【解析】

A

AB.假設小球能夠達到圓軌道的最高點，根據(jù)動能定理可知

解得

故小球在未到達最高點就已經(jīng)脫離軌道做近心運動，設脫離軌道時小球與圓心連線與水平方向的夾角為

夕，此時的速度為V,則根據(jù)動能定理有

-mg(R+RsinO)=—inv2--/欣

22

由重力的分力提供向心力，彈力為0,則有

,inv2

mgsin0n=—^一

解得

v=2m/s,sin。=0.8

脫困軌道后做斜拋運動，故軌跡最高點的速度為

vx=vsin0=1.6m/s

A錯誤，B正確；

C.在小球從A點運動到軌跡最高點的過程中，初始時，重力方向與速度方向垂直，功率為6過程中重

力與速度方向不垂直，末狀態(tài)最高點時重力方向與速度方向乂垂直，功率乂變?yōu)?,故重力做功的功率先

增大后減小，c正確；

D.小球做圓周運動時速度的大小和方向都在變，故重力和彈力沿半徑方向的分量的合力提供向心力，D

錯誤。

故選BCo

19.（多選）（2022?河南安陽?模擬預測）有一質(zhì)量為103kg的汽車，發(fā)動機額定功率為4X104W,在平直路

面上行駛時所受阻力恒為車重的0.3倍，汽車以Im/s?的恒定加速度啟動，重力加速度車輛

啟動過程中，下列說法正確的是（）

A.發(fā)動機最大牽引力為4xl（）'NB.做勻加速運動持續(xù)的時間為10s

C.5s末汽車的速度為10m/sD.5s末發(fā)動機的實際功率為2xl04W

【答案】ABD

【解析】A.汽車做勻加速直線運動時，牽引力最大，則

F-03mg=mu

發(fā)動機最大牽引力為

F=4xlO,N

故A正確;

B.勻加速運動結(jié)束時，發(fā)動機功率剛好到額定功率，則

P[y=Fv=Fat

勻加速運動持續(xù)的時間為

/=10s

故B正確；

C.5s末汽車的速度為