遼寧省遼陽市2024—2025學年九年級上學期期末數(shù)學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級試卷標題：遼寧省遼陽市2024—2025學年九年級上學期期末數(shù)學試題。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若實數(shù)a，b滿足a2+b2=1，則a2-b2的值是（）A.1B.-1C.0D.22.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當x=1時，y=2；當x=-1時，y=0，則該函數(shù)的圖像是（）A.經(jīng)過一、二、三、四象限B.經(jīng)過一、二、四象限C.經(jīng)過一、三、四象限D(zhuǎn).經(jīng)過一、二、三象限3.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，則∠B=（）A.30°B.45°C.60°D.90°4.若x2-3x+2=0，則x2-3x+4的值是（）A.0B.1C.2D.35.已知一個數(shù)列的前三項分別是a?=1，a?=3，a?=7，則該數(shù)列的第四項是（）A.11B.13C.15D.176.若x2-2x+1=0，則x2+2x+1的值是（）A.0B.1C.2D.37.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當x=1時，y=0；當x=2時，y=1，則該函數(shù)的圖像是（）A.經(jīng)過一、二、三、四象限B.經(jīng)過一、二、四象限C.經(jīng)過一、三、四象限D(zhuǎn).經(jīng)過一、二、三象限8.在等邊三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，則∠B=（）A.30°B.45°C.60°D.90°9.若x2-3x+2=0，則x2-3x+4的值是（）A.0B.1C.2D.310.已知一個數(shù)列的前三項分別是a?=1，a?=3，a?=7，則該數(shù)列的第四項是（）A.11B.13C.15D.17二、填空題（共10題，每題3分）要求：將正確答案填在題中的橫線上。11.若a，b是方程x2-4x+3=0的兩個根，則a+b=________，ab=________。12.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當x=1時，y=2；當x=-1時，y=0，則該函數(shù)的圖像是________。13.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，則∠B=________。14.若x2-3x+2=0，則x2-3x+4的值是________。15.已知一個數(shù)列的前三項分別是a?=1，a?=3，a?=7，則該數(shù)列的第四項是________。16.若x2-2x+1=0，則x2+2x+1的值是________。17.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當x=1時，y=0；當x=2時，y=1，則該函數(shù)的圖像是________。18.在等邊三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，則∠B=________。19.若x2-3x+2=0，則x2-3x+4的值是________。20.已知一個數(shù)列的前三項分別是a?=1，a?=3，a?=7，則該數(shù)列的第四項是________。三、解答題（共30分）要求：解答下列各題。21.（10分）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當x=1時，y=2；當x=-1時，y=0，求該函數(shù)的解析式。22.（10分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，求∠B的度數(shù)。23.（10分）若x2-3x+2=0，求x2-3x+4的值。24.（10分）已知一個數(shù)列的前三項分別是a?=1，a?=3，a?=7，求該數(shù)列的第四項。四、應用題（共20分）要求：解答下列各題。25.（10分）某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，原計劃每天生產(chǎn)100件，實際每天生產(chǎn)120件，問實際比原計劃多生產(chǎn)了多少件？26.（10分）一個長方形的長是5cm，寬是3cm，求該長方形的面積。五、證明題（共20分）要求：證明下列各題。27.（10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，證明∠B=∠C。28.（10分）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當x=1時，y=2；當x=-1時，y=0，證明該函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限。六、探究題（共20分）要求：解答下列各題。29.（10分）已知數(shù)列{a?}的通項公式為a?=2n-1，求該數(shù)列的前5項。30.（10分）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當x=1時，y=2；當x=-1時，y=0，求該函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標。本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：C解析：根據(jù)勾股定理，a2+b2=1，所以a2-b2=1-2ab=1，故選C。2.答案：B解析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，斜率k小于0時，圖像經(jīng)過一、二、四象限，故選B。3.答案：C解析：等腰三角形底角相等，∠B=∠C，∠BAC=60°，所以∠B=∠C=60°，故選C。4.答案：B解析：根據(jù)完全平方公式，x2-3x+2=0，所以x2-3x=-2，x2-3x+4=2，故選B。5.答案：D解析：根據(jù)數(shù)列的通項公式，a?=2n-1，所以a?=2*4-1=7，故選D。6.答案：B解析：根據(jù)完全平方公式，x2-2x+1=0，所以x2-2x=-1，x2+2x+1=0，故選B。7.答案：C解析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，斜率k大于0時，圖像經(jīng)過一、三、四象限，故選C。8.答案：C解析：等腰三角形底角相等，∠B=∠C，∠BAC=60°，所以∠B=∠C=60°，故選C。9.答案：B解析：根據(jù)完全平方公式，x2-3x+2=0，所以x2-3x=-2，x2-3x+4=2，故選B。10.答案：D解析：根據(jù)數(shù)列的通項公式，a?=2n-1，所以a?=2*4-1=7，故選D。二、填空題11.答案：4，3解析：根據(jù)韋達定理，a+b=4，ab=3。12.答案：y=-x+2解析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，斜率k小于0時，圖像經(jīng)過一、二、四象限，所以y=-x+2。13.答案：60°解析：等腰三角形底角相等，∠B=∠C，∠BAC=60°，所以∠B=∠C=60°。14.答案：2解析：根據(jù)完全平方公式，x2-3x+2=0，所以x2-3x=-2，x2-3x+4=2。15.答案：11解析：根據(jù)數(shù)列的通項公式，a?=2n-1，所以a?=2*4-1=7。16.答案：0解析：根據(jù)完全平方公式，x2-2x+1=0，所以x2-2x=-1，x2+2x+1=0。17.答案：y=x-1解析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，斜率k大于0時，圖像經(jīng)過一、三、四象限，所以y=x-1。18.答案：60°解析：等腰三角形底角相等，∠B=∠C，∠BAC=60°，所以∠B=∠C=60°。19.答案：2解析：根據(jù)完全平方公式，x2-3x+2=0，所以x2-3x=-2，x2-3x+4=2。20.答案：7解析：根據(jù)數(shù)列的通項公式，a?=2n-1，所以a?=2*4-1=7。三、解答題21.答案：y=-x+2解析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，斜率k小于0時，圖像經(jīng)過一、二、四象限，所以y=-x+2。22.答案：60°解析：等腰三角形底角相等，∠B=∠C，∠BAC=60°，所以∠B=∠C=60°。23.答案：2解析：根據(jù)完全平方公式，x2-3x+2=0，所以x2-3x=-2，x2-3x+4=2。24.答案：11解析：根據(jù)數(shù)列的通項公式，a?=2n-1，所以a?=2*4-1=7。四、應用題25.答案：200件解析：實際生產(chǎn)量-原計劃生產(chǎn)量=120-100=20，所以實際比原計劃多生產(chǎn)了20件。26.答案：15cm2解析：長方形面積=長×寬=5cm×3cm=15cm2。五、證明題27.答案：證明如下：解析：∵等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，∴∠B=∠C，∴∠B=∠C=60°。28.答案：證明如下：解析：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當x=1時，y=2；當x=-1時，y=0，∴k=1，b=1，∴y=x+1，∴斜率k大于0，圖像經(jīng)過一、三、四象限。六、探究題2