10.4一次函數(shù)與二元一次方程感恩節(jié)到了，小明想給媽媽買件禮物，A、B兩個(gè)商場(chǎng)為了感恩顧客特推出了優(yōu)惠活動(dòng)，A商場(chǎng)所有貨品按八折出售；B商場(chǎng)購買10元的優(yōu)惠卡后，所有商品按七折出售；新課導(dǎo)入小明如何選擇商場(chǎng)購物更經(jīng)濟(jì)？(1)把二元一次方程y-x=1寫成一次函數(shù)y=_______的形式活動(dòng)一:探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系2、你能找出方程的幾組解嗎?x+11、畫出一次函數(shù)y=x+1的圖象探究新知y=x+13、把以這幾組解為坐標(biāo)的點(diǎn)在坐標(biāo)系上描出來，你發(fā)現(xiàn)了什么?4、以二元一次方程y-x=1的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=x+1的圖象上嗎？xyO12345-1-2-3-4-512345-167即:二元一次方程

(數(shù))

相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象一條直線

(形)結(jié)論:

以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上.反過來,一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是相應(yīng)的二元一次方程的解.(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出方程y+x=1對(duì)應(yīng)的直線活動(dòng)二:探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解？y=-x+1探究新知自變量為何值時(shí)，這兩個(gè)一次函數(shù)的值相等？函數(shù)值是什么？x+y=1-x+y=1y=x+1y=-x+1(0,1)y=x+1xyO12345-1-2-3-4-512345-167y=-x+1(0,1)從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解自變量為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等并求函數(shù)值歸納總結(jié)求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)例1利用圖象解二元一次方程組解：由x+y=5,得y=-x+5.由5x-2y=4，得

在同一直角坐標(biāo)系中，分別畫出直線l1：y=-x+5與直線l2： .由圖10-15可以看出，直線l1與l2相交于點(diǎn)（2,3），所以原方程組的解是例2利用函數(shù)圖象解方程組：解：對(duì)于方程（1），有過點(diǎn)A（0，-2）和點(diǎn)B（2,3）畫出方程（1）所對(duì)應(yīng)的直線l：.同樣地，點(diǎn)A（0，-2）和點(diǎn)B（2,3）也在方程（2）所對(duì)應(yīng)的直線上.就是說，這兩條直線重合.顯然，直線l上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是原方程組的解，所以原方程組有無窮多組解.所以方程（1）（2）所對(duì)應(yīng)的直線都是通過A（0，-2）和B（2,3）兩點(diǎn)的直線l如圖，二元一次方程組的解與以這兩個(gè)方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)相對(duì)應(yīng)。由此可得:

二元一次方程組的圖象解法.寫函數(shù)，作圖象，找交點(diǎn)，下結(jié)論yoxx-y=02x+y=5作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)(1.7,1.7)∴方程組的解為x=1.7y=1.7精確！圖象法：你有哪些方法？練習(xí)1：解方程組代數(shù)法：

∴方程組的解為近似！練習(xí)2：老師為了教學(xué)，需要在家上網(wǎng)查資料.電信公司提供了兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式1：按上網(wǎng)時(shí)間以每分鐘0.1元計(jì)費(fèi)；方式2：月租費(fèi)20元，再按上網(wǎng)時(shí)間

以每分鐘0.05元計(jì)費(fèi)。以何種方式上網(wǎng)更合算？Oy/元x/分20400200y1=0.1xy2=0.05x+204030在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象當(dāng)x=400時(shí),y1=y2當(dāng)x＞400時(shí),

y1

＞y2當(dāng)0≤x＜400時(shí),y1＜y2

y1=0.1x

y2=0.05x+20解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為

x分，若按方式1則收

元；若按方式2則收

元.

y1=0.1x

y2=0.05x+20由函數(shù)圖象得：當(dāng)

時(shí)，y＞0，即選方式

省錢；當(dāng)

時(shí)，y=0，即選方式A、B

；當(dāng)

時(shí)，y＜0，即選方式

省錢；400y=－0.05x+2020Oyx解法2：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為

x分，方式B與方式

A兩種計(jì)費(fèi)的差額為y元,則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為______________________