期末評估測試卷(一)(總分：120分時間：120分鐘)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．(2024遂寧中考)下列各數(shù)中，無理數(shù)是()A．－2B．12C．2．如圖，直線AB，CD相交于點O，若射線OP平分∠AOD，射線OD平分∠BOP，則∠BOC的度數(shù)為()A．115°B．120°C．125°D．130°3．下列方程組中，是二元一次方程組的是()A．x+y=4，2x+3y=7 C．x2=9，y=2x4．已知a＞b，下列各式中，正確的是()A．－2025a＞－2025bB．2025a＜2025bC．a(chǎn)－2025＞b－2025D．2025－a＞2025－b5．下列命題是假命題的是()A．如果兩條直線平行，那么內(nèi)錯角一定相等B．如果兩條直線平行，那么同位角一定相等C．如果兩個角是同旁內(nèi)角，那么它們一定互補D．如果兩個角是對頂角，那么它們一定相等6．若點M(－2024，n)在第三象限，則點N(－2024，－n)在()A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限7．空氣由多種氣體混合而成，為了介紹空氣中各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是()A．條形圖 B．折線圖C．扇形圖 D．直方圖8．(2024天津中考)估計10的值在()A．1和2之間 B．2和3之間C．3和4之間 D．4和5之間9．若|x＋2|＋y-3＝0，則xy2A．5B．－6C．6D．3610．如圖，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于點G，則①FC∥BE；②AB∥CD；③∠C＋∠D＋∠CFD＝180°；④∠C與∠D互余．其中正確的結(jié)論是()A．①②④ B．①②③C．①③④ D．①②③④11．若關(guān)于x，y的方程組3x-2y=2k-3，2x+7y=3k-2的解滿足x＋y＝2024，則A．2022 B．2023C．2024 D．202512．(2024玉林玉州區(qū)期末)已知關(guān)于x的不等式組下列四個結(jié)論：x-①若它的解集是1＜x≤3，則a＝7；②若a＝3，則不等式組有解；③若它的整數(shù)解僅有3個，則a的取值范圍是11≤a＜13；④若它有解，則a＞3.其中正確結(jié)論的個數(shù)為()A．1B．2C．3D．4二、填空題(本大題共4個小題，每小題3分，共12分)13．戴頭盔對保護騎電動車人的安全尤為重要．要調(diào)查西安市市民“騎電動車”頭盔佩戴情況，應(yīng)選擇________調(diào)查的方式．(填“抽樣”或“全面”)14．要想了解七年級1100名學(xué)生的心理健康評估報告，從中抽取了300名學(xué)生的心理健康評估報告進行統(tǒng)計分析，以下說法：①1100名學(xué)生的心理健康評估報告是總體；②每名學(xué)生的心理健康評估報告是個體；③抽取的300名學(xué)生的心理健康評估報告是總體的一個樣本；④300名學(xué)生是樣本容量．其中正確的是________．(填序號)15．如圖是一組密碼的一部分，為了保密，不同情況采用不同的密碼，請你運用所學(xué)知識找到破譯的“鑰匙”．目前，已破譯出“怕方溫”的真實意思是“都是水”．破譯后“再青都”的真實意思是“________”．16．下面是某市2021—2024年私人汽車擁有量和年增長率的統(tǒng)計圖．該市2024年私人汽車擁有量比前一年增加了________萬輛，私人汽車擁有量年增長率最大的是________年．三、解答題(本大題共8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(8分)(1)計算：3-27＋16＋|(2)解方程組：(3)解不等式：1－x-36>x18．(8分)如圖，把三角形ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到三角形A′B′C′.(1)畫出三角形A′B′C′，并寫出點A′，B′，C′的坐標．(2)求出三角形ABC的面積．(3)若點P在y軸上，且三角形BCP與三角形ABC的面積相等，求點P的坐標．19.(7分)(2024淄博中考)解不等式組：1220．(8分)根據(jù)某班40名同學(xué)的體重數(shù)據(jù)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：全班學(xué)生體重頻數(shù)分布表體重x/kg頻數(shù)35≤x＜40140≤x＜45445≤x＜50a50≤x＜551055≤x＜60960≤x＜65b65≤x＜702請根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：(1)a＝________，b＝________．(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整．(3)體重不低于60kg的同學(xué)占全班同學(xué)的百分之幾？21．(9分)已知某公司采購A，B兩種不同洗手液共138瓶，設(shè)采購了A種洗手液x瓶．(1)嘉嘉說：“買到的B種洗手液的瓶數(shù)是A種的3倍．”淇淇由此列出方程：x＋3x＝138，請用列出的方程判斷嘉嘉的說法是否正確．(2)采購人員說：“B種洗手液比A種至少多32瓶．”請通過列不等式的方法說明A種洗手液最多有幾瓶．22．(10分)(2024煙臺蓬萊區(qū)期末)如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°.(1)求證：AD∥CE.(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點E，∠1＝64°，試求∠FAB的度數(shù)．23．(10分)小梅用兩張同樣大小的長方形硬紙片拼接成一個面積為900cm2的正方形，如圖所示，按要求完成下列各小題．(1)求長方形硬紙片的寬．(2)小梅想用該正方形硬紙片制作一個體積為512cm3的正方體的無蓋筆筒，請你判斷該硬紙片是否夠用？若夠用，求剩余的硬紙片的面積；若不夠用，求缺少的硬紙片的面積．24．(12分)為降低空氣污染，某公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃氣公交車，計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，其中每輛的價格，年載客量如表：公交車型號A型B型價格/(萬元/輛)ab年載客量/(萬人/年)60100若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．(1)求a，b的值．(2)如果該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次．請你利用方程組或不等式組設(shè)計一個總費用最少的方案，并說明總費用最少的理由．【詳解答案】1．C2.B3.A4.C5.C6．C解析：∵點M(－2024，n)位于第三象限，∴n＜0，∴－n＞0，∴點N(－2024，－n)在第二象限．故選C.7．C8．C解析：∵9＜10＜16，∴3＜10＜4，即10在3和4之間．故選9．C解析：∵|x＋2|＋y-3＝0，∴x＋2＝0，y－3＝0，解得x＝－2，y＝3，∴xy2＝-210．D解析：∵∠C＝∠1，∴FC∥BE，故①正確；∵∠2和∠D互余，∴∠2＋∠D＝90°，∵BE⊥FD，∴∠DGE＝90°，∴∠1＋∠D＝90°，∴∠1＝∠2，∵∠C＝∠1，∴∠2＝∠C，∴AB∥CD，故②正確；∵AB∥CD，∴∠BFD＝∠D，∵∠2＋∠CFD＋∠BFD＝180°，∴∠C＋∠D＋∠CFD＝180°，故③正確；∵∠C＝∠1，∠1＋∠D＝90°，∴∠C＋∠D＝90°，即∠C與∠D互余，故④正確．故選D.11．D解析：①＋②，得5x＋5y＝5k－5，即x＋y＝k－1，∵x＋y＝2024，∴k－1＝2024，∴k＝2025.故選D.12．B解析：解不等式①，得x＞1.解不等式②，得x≤a-12∴不等式組的解集為1＜x≤a-12①∵它的解集是1＜x≤3，∴a-12＝3，解得a＝7，②∵a＝3，∴a-12＝3-12＝1，③∵它的整數(shù)解僅有3個，∴4≤a-12＜5，解得9≤a＜11，則a的取值范圍是9≤a＜11，④∵不等式組有解，∴a-12＞1，∴a＞3，∴正確結(jié)論的個數(shù)為2.故選B.13．抽樣14.①②③15．答案：昨天到解析：“怕方溫”的真實意思是“都是水”，“怕”所對應(yīng)的字為“都”，是“怕”字先向右平移一個單位長度，再向上平移一個單位長度得到的“都”，其他各個字對應(yīng)也是這樣得到的，∴破譯后“再青都”的真實意思是“昨天到”．16．答案：332023解析：由條形圖可得，該市2024年私人汽車擁有量比前一年增加了183－150＝33(萬輛)，由折線圖可得，私人汽車擁有量年增長率最大的是2023年．17．解：(1)原式＝－3＋4＋2－1＝4－3－1＋2＝2.(2)由①，得y＝3－2x，③把③代入②，得3x－5(3－2x)＝－2，解得x＝1，把x＝1代入③，得y＝1.∴原方程組的解為x=1,(3)1－x-36>.去分母，得6－(x－3)＞2x，去括號，得6－x＋3＞2x，移項，合并同類項，得－3x＞－9，系數(shù)化為1，得x＜3.原不等式的解集在數(shù)軸上的表示如下：18．解：(1)如圖，三角形A′B′C′即為所求．點A′(0，4)，B′(－1，1)，C′(3，1).(2)三角形ABC的面積為12×4×(3)設(shè)點P的坐標為(0，n)，∵三角形BCP與三角形ABC的面積相等，∴12|n－(－2)|×4＝6解得n＝1或n＝－5，∴點P的坐標為(0，－5)或(0，1).19．解：解不等式①，得x＜1，解不等式②，得x＞－4，∴原不等式組的解集為－4＜x＜1，∴不等式組所有整數(shù)解的和為－3＋(－2)＋(－1)＋0＝－6.20．解：(1)86(2)頻數(shù)分布直方圖補充完整如圖：(3)6+240×100%答：體重不低于60kg的同學(xué)占全班同學(xué)的20%.21．解：(1)∵x＋3x＝138，∴4x＝138，解得x＝34.5，∵x為整數(shù)，∴嘉嘉的說法不正確．(2)采購了A種洗手液x瓶，則采購了B種洗手液(138－x)瓶，∵B種洗手液比A種至少多32瓶，∴(138－x)－x≥32，解得x≤53.答：A種洗手液最多有53瓶．22．解：(1)證明：∵∠1＝∠BDC，∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)，∴∠2＝∠ADC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).∵∠2＋∠3＝180°，∴∠ADC＋∠3＝180°(等量代換)，∴AD∥CE(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行).(2)∵∠1＝∠BDC，∠1＝64°，∴∠BDC＝64°，∵DA平分∠BDC，∴∠ADC＝12∠BDC＝32°(角平分線定義)∴∠2＝∠ADC＝32°(已證).又∵CE⊥AE，∴∠AEC＝90°(垂直定義).∵AD∥CE(已證)，∴∠FAD＝∠AEC＝90°(兩直線平行，同位角相等)，∴∠FAB＝∠FAD－∠2＝90°－32°＝58°.23．解：(1)設(shè)長方形硬紙片的長為xcm，則x2＝900.解得x＝30，∴長方形硬紙片的寬為12x＝15cm(2)該正方體的棱長為3512＝8(cm)共需要5個邊長為8cm的正方形硬紙片，總面積為5×82＝320(cm2)，∴剩余的硬紙片的面積為900－320＝580(cm2).答：夠用，剩余硬紙片的面積為580cm2.24．解：(1)依題意，得a+2b=400,解得a=100,答：a的值為100，b的值為150.(2)總費用最少的購買方案為購買A型公交車8輛，B型公交車2