2024～2025學(xué)年第一學(xué)期第二階段學(xué)習(xí)反饋九年級(jí)數(shù)學(xué)（問(wèn)卷）說(shuō)明：1、全卷共6頁(yè)，滿分為120分，考試用時(shí)為120分鐘．2、答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫(xiě)自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)．用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑．3、選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．4、非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.如圖所示的鋼塊零件的主視圖為（）A. B. C. D.2.反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A. B. C. D.3.下列圖形一定是相似圖形的是（）A.兩個(gè)等腰三角形 B.兩個(gè)面積相等三角形C.兩個(gè)正方形 D.兩個(gè)菱形4.如下圖，，若，則的長(zhǎng)度是（）A.6 B. C. D.5.如圖，某中學(xué)學(xué)校門(mén)口有一棵與地面垂直的樹(shù)，為了測(cè)量其高度，在距離樹(shù)底端米的處，測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋菫?，則樹(shù)的高度為（）A.米 B.米 C.米 D.米6.已知點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，若，則一定成立的是（）A. B. C. D.7.如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡度坡面向上前進(jìn)了，此時(shí)小球距離地面的高度為（）A. B. C. D.8.下面說(shuō)法正確的是（）A.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比的平方B.對(duì)于反比例函數(shù)，y隨x的增大而減小C.關(guān)于x的方程是一元二次方程D.順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所組成的圖形是菱形9.如圖，，垂直于，則（）A.7 B.8 C.9 D.1010.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，且，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，若和的面積分別為和，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題8小題，每小題3分，共24分，請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）11.已知，則的值是_______．12.中，若，則________．13.如圖，在某校的2022年新年晚會(huì)中，舞臺(tái)的長(zhǎng)為20米，主持人站在點(diǎn)處自然得體，已知點(diǎn)是線段上靠近點(diǎn)的黃金分割點(diǎn)，則此時(shí)主持人與點(diǎn)的距離為_(kāi)_米．14.小虹在距離路燈米的地方，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影長(zhǎng)是米，如果小虹的身高為米，那么路燈離地面的高度是________米．15.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點(diǎn)、，要使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，則的范圍是________．16.如圖，△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sinA的值為_(kāi)______．17.如圖，已知點(diǎn)處有一個(gè)高空探測(cè)氣球，從點(diǎn)處測(cè)得水平地面上，兩點(diǎn)的俯角分別為和．若，則，兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______．18.如圖，矩形的頂點(diǎn)，分別為反比例函數(shù)與的圖象上，點(diǎn)，在軸上，分別交軸于點(diǎn)，，則陰影部分的面積為_(kāi)_______．三、解答題（第19題8分，第20題6分，第21題8分，第22題10分，第23題8分，第24、25每題13分，共66分）19.（1）解方程：；（2）計(jì)算：．20.在如圖的方格紙中，與是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形．（1）在圖中標(biāo)出位似中心P的位置；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在第三象限畫(huà)出一個(gè)位似，使它與的位似比為；（3）已知的面積為2.5，則的面積為_(kāi)______．21.如圖，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制類似天平的儀器的左邊固定托盤(pán)中放置一個(gè)重物，在右邊的活動(dòng)托盤(pán)（可左右移動(dòng)）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡，改變活動(dòng)托盤(pán)與點(diǎn)的距離，觀察活動(dòng)托盤(pán)中砝碼的質(zhì)量的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：（1）把上表中的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)；（2）觀察所畫(huà)的圖象，猜測(cè)與之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證；（3）當(dāng)砝碼的質(zhì)量為時(shí)，活動(dòng)托盤(pán)與點(diǎn)的距離是多少？（4）當(dāng)活動(dòng)托盤(pán)往左移動(dòng)時(shí)，應(yīng)往活動(dòng)托盤(pán)中添加還是減少砝碼？22.如圖，在正方形中，為邊上一點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)；（3）在（2）條件下，延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．23.如圖1是某配電房的實(shí)物圖，圖2是它的部分示意圖．已知，，，，參考數(shù)據(jù)：，，．（1）根據(jù)以上信息可以求出的量有______（填序號(hào)）①點(diǎn)A到的距離②的長(zhǎng)③矩形的面積④點(diǎn)B到的距離（2）選擇（1）中的一個(gè)可求的量，寫(xiě)出求解過(guò)程．（結(jié)果精確到0.1m）24.如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），以為鄰邊作平行四邊形．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，設(shè)平行四邊形與重疊部分圖形的面積為，請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的取值范圍．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)，且，BD∥x軸交反比例函數(shù)于點(diǎn)．（1）求、的值；