好好學(xué)習(xí)天天向上第第頁教學(xué)設(shè)計應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了教學(xué)目標(biāo)借助立體及平面圖形學(xué)會分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，體會直接或間接設(shè)未知數(shù)的解題思路，從而建立方程，解決實際問題.通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系體會方程模型的作用，進一步提高學(xué)生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力.通過對實際問題的探討，使學(xué)生在動手獨立思考、方程意識的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望.教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課活動內(nèi)容：先用一塊橡皮泥捏出一個“矮胖”的圓柱體，然后再讓這個“矮胖”的圓柱“變高”，變成一個又高又瘦的圓柱，請思考下列幾個問題：在你操作的過程中，圓柱由“高”變“低”，圓柱的底面直徑變了沒有？圓柱的高呢？在這個變化過程中，是否有不變的量？是什么沒變？活動目的：讓學(xué)生在愉快地玩的過程中體會等體積變化的現(xiàn)象中蘊涵的不變量.同時分析出不變量與變量間的等量關(guān)系.二、運用情景，解決問題活動內(nèi)容：張師傅將一個底面直徑為10厘米、高為36厘米的“瘦長”形圓柱變成底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱.假設(shè)在張師傅改變過程中圓柱的體積保持不變，那么圓柱的高變成了多少？（將上述環(huán)節(jié)中體會到的形之間的變與不變的關(guān)系，量之間的等量關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)問題，利用前幾節(jié)的解方程方法解決實際問題.）改變前改變后底面半徑cmcm高36cmxcm體積π××36π××x由實驗操作環(huán)節(jié)知“改變前的體積＝改變后的體積”，從而得出方程. 解：設(shè)改變后的圓柱的高為xcm，由題意的 π××x＝π××36, 解之，得x=9.此類題目中的π值由等式的基本性質(zhì)就可以約去，無須帶具體值；三、例題講解例1：用一根長為20米的鐵絲圍成一個長方形.（1）使得這個長方形的長比寬多4米，此時長方形的長、寬各為多少米？面積呢？

(2)使得該長方形的長比寬多2米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與（1）相比、面積有什么變化？(3)使得該長方形的長與寬相等(即正方形)，此時正方形的邊長是多少米？它所圍成的面積與（2）中相比又有什么變化？請思考：同樣長的鐵絲圍成怎樣的四邊形面積最大呢？

周長相同的所有長方形中，當(dāng)長與寬相同時，即正方形時，面積最大！四、隨堂練習(xí)墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，小影將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，那么，小影所釘長方形的長和寬各為多少厘米？

分析：等量關(guān)系是變形前后周長相等解：設(shè)長方形的長是x厘米。

則因此，小影所釘長方形的長是16厘米，寬是10厘米。五、課堂小結(jié)1、等積變形改變前體積=改變后體積2、等周長變形變形前周長＝變形后周長當(dāng)周長不變時，長方形的面積隨著長與寬的變化而變化，當(dāng)長與寬相等時(即正方形)，面積最大六、小故事父親的羊越來越多，想拆舊羊圈擴大面積，可是沒有多余的籬笆，怎么辦呢？他叫來了兒子,兒子不慌不忙地說：“爸，我有辦法”“你