第二節(jié)公共選擇：循環(huán)投票問題分析1導(dǎo)言：個人選擇和加總2循環(huán)投票問題分析3投票悖論產(chǎn)生的原因探析4反思及小節(jié)導(dǎo)言：個人選擇與偏好

人的一生，總是面對各種各樣的選擇。面朝大海，春暖花開，這是海子的選擇；人不是生來被打敗的，這是海明威的選擇；人固有一死，或輕于鴻毛，或重于泰山，這是司馬遷的選擇?！独首x者》2017年第三期選擇，無處不在！對于每個人來講，無時(shí)無刻不在作出選擇，無時(shí)無刻不在作出抉擇，無時(shí)無刻不在作出決策！一、個人偏好與匯總每個人的選擇是不同的，不同的選擇，不同決策，產(chǎn)生不同的結(jié)局。從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度看：在市場經(jīng)濟(jì)條件下，私人決策是消費(fèi)者根據(jù)自己的偏好和收入狀況，按市場程序用貨幣選票決定自己所需要的私人物品。每個人的選擇（或者決策）依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)是什么？理性人（經(jīng)濟(jì)人）：偏好?。?！對于私人產(chǎn)品的私人偏好，只要看他是否購買這種商品就可以了。對于公共產(chǎn)品的私人偏好，怎么去匯總？怎么去決策？公共產(chǎn)品和服務(wù)的決策機(jī)制：偏好加總的投票規(guī)則假定社會公眾能真實(shí)地顯示對公共產(chǎn)品的個人偏好，作為公共部門如何把個人偏好加總成一個集體的偏好？比較簡單的方法是依照習(xí)慣或獨(dú)裁。在現(xiàn)代民主社會，偏好加總?cè)匀皇峭ㄟ^投票得以完成的。為此，人們提出了許多投票規(guī)則。全體一致規(guī)則簡單多數(shù)規(guī)則4二、公共部門支出、公共產(chǎn)品與服務(wù)

供給的決策機(jī)制——多數(shù)投票

但是在現(xiàn)實(shí)中，這種決策機(jī)制是否有效？結(jié)果是否令人滿意？公共部門資源配置的機(jī)制是非市場選擇，通過政治過程決定資源在公共物品間的配置。投票人按照政治程序進(jìn)行投票，直接或選出代表間接決定公共產(chǎn)品的供應(yīng)。三、多數(shù)投票與循環(huán)投票問題案例分析：多數(shù)投票原則與循環(huán)投票——你和你的兩個朋友要策劃一場畢業(yè)旅行：有兩個備選方案只要有兩個人同意其中一個方案就可以決定去哪里了。但是，如果有不止兩個備選方案時(shí)，多數(shù)投票就有可能得不出如此明確的結(jié)果了。假定你們?nèi)齻€人甲（文藝青年）乙（購物狂）丙（陽光運(yùn)動青年）

(A)(B)(C)面對三個備選方案A（土耳其）、B（巴黎）、C（邁爾密），三個人的偏好順序分別是

甲（文藝青年）：A（土耳其）＞B（巴黎）＞C（邁爾密）

乙（購物狂）：B（巴黎）＞C（邁爾密）＞A（土耳其）

丙（陽光運(yùn)動）：C（邁爾密）＞A（土耳其）＞B（巴黎）第一輪：三個人對A（土耳其）、B（巴黎）投票，A（土耳其）得兩票被選中；第二輪：三個人對B（巴黎）、C（邁爾密）投票，B（巴黎）得兩票被選中;按照傳遞性公理由A＞B，B＞C，就可以推出A（土耳其）＞C（邁爾密），最優(yōu)方案應(yīng)該是A（土耳其）。但是按多數(shù)投票規(guī)則，第三輪：三個人對A、C投票，被選中的不是A而是C（邁爾密）8循環(huán)投票與投票悖論投票說明在進(jìn)行兩次表決的情況下，只要改變投票的順序，三個方案都有獲勝的機(jī)會，這就是循環(huán)投票（CyclicalVoting）。循環(huán)投票現(xiàn)象意味著：在多峰偏好情況下，按照簡單多數(shù)規(guī)則決策，就不可能得出一個穩(wěn)定的且與每個投票者個人偏好相一致的均衡結(jié)果。這就是投票悖論（TheVotingParadox）。9循環(huán)投票問題只是少數(shù)現(xiàn)象么？需要指出的是投票悖論只在備選方案超過兩個時(shí)才會出現(xiàn)，在只有一個或兩個備選方案時(shí)多數(shù)票規(guī)則可以獲得一個均衡的結(jié)果，或者說此時(shí)多數(shù)票規(guī)則是一個最優(yōu)規(guī)則?！吧贁?shù)服從多數(shù)”的規(guī)則。還要注意的是一旦投票人數(shù)較多或備選方案超過3個，出現(xiàn)投票悖論的概率就會增大。當(dāng)3個人對3個備選方案進(jìn)行表決時(shí)，出現(xiàn)投票循環(huán)的概率為5.7%；當(dāng)27個人對3個備選方案進(jìn)行表決時(shí)，出現(xiàn)投票循環(huán)的概率為11.1%；當(dāng)3個投票人對17個備選方案進(jìn)行表決時(shí)，出現(xiàn)投票循環(huán)的概率為46.4%;當(dāng)19個投票人對17個備選方案進(jìn)行投票時(shí)，出現(xiàn)投票循環(huán)的概率為62.6%。以上的案例帶來兩個問題對于任何投票來說，有沒有保證確定性結(jié)果的投票規(guī)則？在任何環(huán)境下簡單多數(shù)投票都能產(chǎn)生確定性結(jié)果么？四、阿羅不可能定理在單峰偏好情況下，簡單多數(shù)規(guī)則容易達(dá)到投票均衡。但在多峰偏好情況下，均衡就可能不存在。理論上，一個理性的消費(fèi)者對一組商品的選擇始終是一致的。然而，用投票方式可能無法滿足偏好的可傳遞性這一基本要求。12產(chǎn)生循環(huán)投票的原因

——多峰偏好與投票程序單峰偏好（Single-PeakedPreference）是指某一投票者最偏好某一方案，若離開該方案向其他方案變化時(shí)，偏好程度都會下降。換言之，投票者的偏好排列像一座只有一個峰頂?shù)纳?。多峰偏好（Mutiple-PeakedPreference）是指存在一個偏好程度最低的方案，其附近任何一個方案的偏好程度都高于它。換言之，投票者的偏好排列象群山一樣連綿起伏。13理想的政治（決策）機(jī)制：四個前提條件1.傳遞性（transitivity):A>B,B>C,則A>C2.非獨(dú)裁選擇（Nondictatorialchoice):若決策權(quán)為獨(dú)裁者所有，只要獨(dú)裁者有一致性偏好即可。但是，有實(shí)際意義的政治決策機(jī)制必須保證結(jié)果不僅僅反映一個人的偏好。3.獨(dú)立于無關(guān)備選方案（independenceofirrelevantalternatives):投票結(jié)果，應(yīng)該獨(dú)立于無關(guān)的備選方案：到底是去土耳其還是去巴黎，投票結(jié)果不應(yīng)該取決于是否有第三個方案（邁阿密）；4.不受限范圍（unrestricteddomain)。無論什么偏好，也不管要選擇的備選方案的范圍，投票機(jī)制必須發(fā)揮作用。（每個人都可以自由地根據(jù)自己的偏好進(jìn)行決策）循環(huán)投票的情形不能令人滿意，是否有其他政治機(jī)制，其他作出社會決策的整套規(guī)則，可以解決該問題，理論上，該機(jī)制應(yīng)該滿足4個條件：15阿羅從投票悖論中得出這樣一個結(jié)論：在每個社會成員對于社會狀態(tài)各有其特定偏好的前提下，要找出一個在邏輯上不與個人偏好相矛盾的社會狀態(tài)選擇順序是不可能的。這就是著名的“阿羅不可能定理”（Arrow′sImpossibilityTheorem）。阿羅不可能定理表明：現(xiàn)代民主制度下，公共部門無法把社會成員對于公共產(chǎn)品的不同個人偏好加總成一個集體的偏好。反思與小結(jié)最常用的集體決策方式（多數(shù)投票）：可能不會有確定性的結(jié)果；即使有，相應(yīng)的結(jié)果可能也不是最有效的，尤其是在投票者不愿意清楚第表達(dá)自己的意愿的情況下，在過度民主的情況下，在投票人可能進(jìn)行策略性投票的情況下。有什么方法可以修正/弱化循環(huán)投票的公共決策難題？（AmartyaKumarSen）對于公共經(jīng)濟(jì)和公共財(cái)政支出的決策問題來說，有沒有可能用于決策的理論工具呢？（林達(dá)爾均衡）課后思考從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，可否舉出一個有可能產(chǎn)生“循環(huán)”投票問題的案例？點(diǎn)菜（3個以上人數(shù)就餐，菜譜上的菜肴名多于3個）實(shí)際的解決方案什么？妥協(xié)、獨(dú)裁還是其他方法？深入閱讀書單相關(guān)章節(jié)

（由易到難順序排