第二章時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值

資金時(shí)間價(jià)值的含義一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量的差額資金在使用過程中隨著時(shí)間的推移而發(fā)生的增值資金時(shí)間價(jià)值的表示利息（絕對(duì)值）利率（相對(duì)值）現(xiàn)行銀行存款利率活期：0.36%定期：三個(gè)月1.71%

半年1.98%

一年2.25%

二年2.79%

三年3.33%

五年3.60%價(jià)值從何而來？存款人推遲消費(fèi)而由銀行給予的報(bào)酬資金所有者讓渡資金使用權(quán)獲得的財(cái)富分配勞動(dòng)創(chuàng)造價(jià)值投資報(bào)酬社會(huì)平均資金利潤率通貨膨脹補(bǔ)償風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值在沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率不能等同于利率如果通貨膨脹率很低，政府債券利率可視同時(shí)間價(jià)值

二、現(xiàn)值和終值

（一）單利利息

I=P×i×n終值F=P×(1+i×n)現(xiàn)值P=F/（1+i×n）【例2-1】存入1000元，按單利5%利率計(jì)算3年后本息和。3年后欲獲得1000元，按按單利5%利率計(jì)算現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？1150869.57“利滾利”不僅對(duì)本金要計(jì)息，而且對(duì)本金所生的利息，也要計(jì)息，即。復(fù)利的終值F=P×(1+i)n(1+i)n稱為“復(fù)利終值系數(shù)”

用符號(hào)(F/P，i，n)表示其數(shù)值可查閱1元復(fù)利終值表（二）復(fù)利【例2-2】劉先生將10萬元投資在某建筑工程公司，期限5年，年投資回報(bào)率為8%。問：5年后的本息和為多少?【例2-3】假如你買彩票中獎(jiǎng)100萬，將其存為10年期，年利率為6％的定期存款，按復(fù)利計(jì)算?；蛘?，你將其交給表兄打理，10年中，每年按7.5％的單利計(jì)算。10年后，哪種方式獲利多？14.693179.08175復(fù)利的現(xiàn)值P=F/(1+i)n=F×(1+i)-n(1+i)-n稱為“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”

用符號(hào)(P/F，i，n)表示其數(shù)值可查閱1元復(fù)利現(xiàn)值表【例2-3】假設(shè)你三年后需要2萬元來支付研究生的學(xué)費(fèi)，投資收益率是8%，今天你需要拿出多少錢來投資？【例2-4】（已知時(shí)間、利率和終值，求現(xiàn)值）假如你現(xiàn)在20歲，每年收益率10％，要想在65歲時(shí)成為百萬富翁，今天你要一次性拿出多少錢來投資？1587613700

單利與復(fù)利是兩種不同的計(jì)息方法，單利終值與復(fù)利終值在任何時(shí)候都不可能相等。（）

實(shí)際利率和名義利率i=(1+r/m)m-1

假設(shè)年初投資100元，名義年利率是12%，按季度計(jì)算復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有效年利率是多少？

如果按月計(jì)算復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有效年利率是多少？

由此類推，如果一年計(jì)m次復(fù)利，則此項(xiàng)投資的有效年利率是多少？（三）年金一定時(shí)期內(nèi)，每隔相同的時(shí)間，收入或支出相同金額的系列款項(xiàng)。折舊、租金、等額分期付款、養(yǎng)老金、保險(xiǎn)費(fèi)、零存整取年金根據(jù)每次收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同普通年金：后付年金預(yù)付年金遞延年金永續(xù)年金

普通年金：后付年金在每期的期末，間隔相等時(shí)間，收入或支出相等金額的系列款項(xiàng)。 預(yù)付年金每期收入或支出相等金額的款項(xiàng)是發(fā)生在每期的期初，而不是期末，也稱先付年金或即付年金遞延年金第一次收付不發(fā)生在第一期，而是隔了幾期后才在以后的每期期末發(fā)生一系列的收支款項(xiàng)。永續(xù)年金無限期的收入或支出相等金額的年金，也稱永久年金 1、普通年金普通年金的終值

（已知年金，計(jì)算年金終值）F（A）=A×年金終值系數(shù)，記為(F/A，i，n)【例2－4】某人連續(xù)5年每年年末存入銀行10000元，利率為5%。要求：計(jì)算第5年年末的本利和。55256年償債基金（已知年金終值，計(jì)算年金）償債基金系數(shù)記為(A/F，i，n)【例2—5】5年后要償還一筆50000元的債務(wù)，銀行利率為5%。為歸還這筆債務(wù)，每年年末應(yīng)存入銀行多少元？

9048.79普通年金的現(xiàn)值（已知年金，求年金現(xiàn)值）年金現(xiàn)值系數(shù)

記作(P/A，i，n)【例2－6】

為應(yīng)付將來的一筆開支，希望每年年末拿出1萬元，連續(xù)取5年，銀行利率為5%，可以在第一年年初一次存入多少元。43295【例2－7】采用分期付款方式購車，期限24個(gè)月，每月底支付4000元，年利率為12%，那么你能購買一輛價(jià)值多少錢的汽車？84973.6年回收額（已知年金現(xiàn)值，求年金）在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)回收系數(shù)-1記作(A/P，i，n)是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)【例2－8】

一個(gè)20歲的年輕人今天投資13700元（10％的年復(fù)利率），可以在65歲時(shí)（45年后）獲得100萬元。假如你現(xiàn)在一次拿不出13700元，而想在今后45年中每年投資一筆等額款，直至65歲。這筆等額款為多少？

139102、預(yù)付年金預(yù)付年金是指每期收入或支出相等金額的款項(xiàng)是發(fā)生在每期的期初，而不是期末，也稱先付年金或即付年金。預(yù)付年金的終值、現(xiàn)值n期的預(yù)付年金與n期的普通年金收付款次數(shù)是一樣收付款時(shí)點(diǎn)不一樣年金終值，預(yù)付年金要比普通年金多計(jì)一年的利息年金現(xiàn)值，預(yù)付年金要比普通年金少折現(xiàn)一年在普通年金的現(xiàn)值、終值的基礎(chǔ)上，乘上(1+i)便可計(jì)算出預(yù)付年金的現(xiàn)值與終值。預(yù)付年金終值系數(shù)記作[(F/A，i，n+1)-1]預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，記作[(P/A，i，n-1)+1]【例2－4】某人連續(xù)5年每年年末存入銀行10000元，利率為5%。要求：計(jì)算第5年年末的本利和。若是年初存呢？5525658019【例2－6】

為應(yīng)付將來的一筆開支，希望每年年末拿出1萬元，連續(xù)取5年，銀行利率為5%，可以在第一年年初一次存入多少元。若希望每年年初拿出1萬元呢？

43295

454603、遞延年金凡是不在第一期開始收付的年金，稱為遞延年金。

遞延年金的終值遞延期 實(shí)際支付期終值大小與遞延期無關(guān)按實(shí)際支付期計(jì)算普通年金終值遞延年金的現(xiàn)值按實(shí)際支付期計(jì)算普通年金現(xiàn)值按遞延期計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值4、永續(xù)年金無限期的收入或支出相等金額的年金，也稱永久年金。沒有終值現(xiàn)值為n∞時(shí)的年金現(xiàn)值P=A/i

【例2－7】假如某股票每年都分紅15元，年利率為10％，那么它的價(jià)格是多少？150二、風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬

你的父母給你多少錢你能放棄去開門呢？為什么？一、風(fēng)險(xiǎn)的量化分析（一）風(fēng)險(xiǎn)的含義一定條件下、一定時(shí)期內(nèi)某一項(xiàng)行動(dòng)具有多種可能各種結(jié)果的變動(dòng)程度（二）風(fēng)險(xiǎn)程度的衡量確定概率分布計(jì)算期望值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率

概率P0≤Pi≤1，肯定發(fā)生的事件概率為1，肯定不發(fā)生的事件概率為0

所有可能的結(jié)果出現(xiàn)的概率之和一定為1期望值E=

分布越集中，風(fēng)險(xiǎn)越小。標(biāo)準(zhǔn)差σ=期望值相同的幾個(gè)方案，標(biāo)準(zhǔn)差越大的方案，風(fēng)險(xiǎn)越大。標(biāo)準(zhǔn)離差率（標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)）q=σ/E相對(duì)指標(biāo)，用于期望值不同的方案比較。標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)*q有A、B兩個(gè)項(xiàng)目，兩個(gè)項(xiàng)目的報(bào)酬率及其概率分布情況如表所示。分別計(jì)算項(xiàng)目A和項(xiàng)目B的期望投資報(bào)酬率、標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)離差率。（二）風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬投資者冒著風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過貨幣時(shí)間價(jià)值的那部分額外收益，是對(duì)人們所遇到的風(fēng)險(xiǎn)的一種價(jià)值補(bǔ)償，也稱風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。期望投資報(bào)酬率

=無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

風(fēng)險(xiǎn)程度與投資報(bào)酬率9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2月-252月-25Monday,February24,202510、人的志向通常和他們的能力成正比例。20:17:2420:17:2420:172/24/20258:17:24PM11、夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)。2月-2520:17:2420:17Feb-2524-Feb-2512、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。20:17:2420:17:2420:17Monday,February24,202513、志不立，天下無可成之事。2月-252月-2520:17:2420:17:24February24,202514、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。24二月20258:17:24下午20:17:242月-2515、會(huì)當(dāng)