北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合檢測試卷

學(xué)校：班級(jí)：姓名：考號(hào)：

一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，）

1.菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角線互相平分B.四條邊都相等

C.對(duì)角相等D.鄰角互補(bǔ)

2.已知a,0是一元二次方程32-毋-3=0的兩實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（a-3）（0-3）的

值是（）

A.7B.1C.5D.-6

3.如圖是一個(gè)由7個(gè)相同正方體組成的立方體圖形，從左向右觀察得到的平面圖形是

（）

B.

D.

4.某種藥品原價(jià)為25元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為16元/盒.設(shè)平均每次降價(jià)的

百分率為工,根據(jù)題意，所列方程正確的是（）

A.25(l-x)2=25-16B.25(-12x)=16

C.25(l-%)2=16D.25(l-^2)=

16

5.如圖，四邊形ABC。的四邊相等，且面積為120cm2,對(duì)角線AC=24sn,則四邊形

48co的周長為（）

A.52cmB.40cmC.39cmD.26cm

6.如圖，直線y=與雙曲線y=g相交于火一2,1）、B兩點(diǎn),則點(diǎn)8坐標(biāo)為（）

A.(2,-1)B.(l,-2)

7.矩形的邊長為10cm和15cm,其中一內(nèi)角平分線分長邊為兩部分，這兩部分的長為

（）

A.6cm和9cmB.5c7nfni0c77i

C.4cm和11cmD.7cm和8cm

8.兩道單選題都含有4、B、C、。四個(gè)選項(xiàng)，瞎猜這兩道題恰好全部猜對(duì)的概率為（）

9.已知a,b為一元二次方程%2+2萬-9=0的兩個(gè)根，那么。2+。一8的值為（）

10.如圖，正方形/BC。和正方形OEFG的頂點(diǎn)力在了軸上，頂點(diǎn)。，F(xiàn)在x軸上，點(diǎn)C在DE

邊上，反比例函數(shù)y=.（k豐0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、C和邊EF的中點(diǎn)M.若S正力形小〃=?,

則正方形OEFG的面積為（）

二、填空題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，）

11.如圖，四邊形48。。為矩形，添加一個(gè)條件：,可使它成為正方形.

12.如圖,43,0）"（0,6）,8c14B且。為4c中點(diǎn),雙曲線y過點(diǎn)C,則k=

13.雙曲線y=：上一點(diǎn)P,過P作x軸，y軸的垂線，垂足分別為4、B,矩形。4PB的

面積為2,則雙曲線與直線在y=kx-4交點(diǎn)在第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

14.三個(gè)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比為2:3:4,它們的面積和為232cm2,則這三個(gè)多邊

形的面積分別為.

15.一批零件300個(gè)，一個(gè)工人每小時(shí)做15個(gè)，用關(guān)系式表示人數(shù)”與完成任務(wù)所需的

時(shí)間y之間的函數(shù)關(guān)系式為.

16.關(guān)于x的方程底2+（2憶+1）%+憶=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為

17.如圖，A/BCSA/IIBIG，那么它們的相似比是

18.已知關(guān)于x的一元二次方程公+心:-6=0有一個(gè)根為一3,則方程的另一個(gè)根為

19.若菱形兩條對(duì)角線的K分別是6sn和8cm,則其面積為cm2.

20.如圖，在△ABC中，AB=AC,M為4。邊上一點(diǎn).要使△48。一△8CM,還需要

添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是.（只需填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可）

三、解答題（本題共計(jì)9小題，共計(jì)60分，）

21.（6分）解方程：

（1）X2—3%—5=0（用配方法）；（2）（2x—3）2=X2.

22.（5分）如圖，。為矩形力BCD對(duì)角線的交點(diǎn)，過。作EF14C,分別交4D、BC于F、

E,若力B=2cm,BC=4cm.

（1）求四邊形4ECF的面積;

（2）求EF的長.

23.（7分）某人身高1.8m,開始時(shí)站在路燈下的影子長為3.6m,然后他向路燈走近3.6m

（指水平距離），此時(shí)他的影子長與身高相等.求路燈高，以及開始時(shí)他與路燈的水平

距離.

24.(7分)已知關(guān)于x的一元二次方程*2+2x-(m-2)=0有實(shí)數(shù)根.

(1)求m的取值范用；

(2)若方程有一個(gè)根為x=l,求m的值及另一個(gè)根.

25.(7分)判斷滿足下列關(guān)系的兩個(gè)三角形是否是位似圖形？如果是，請(qǐng)指出位似中心.

(1)如圖(1)所示，AB,CD相交于點(diǎn)。，且上8=4。，AD=CB；

(2)如圖(2)所示，AB,CO相交于點(diǎn)。，且乙8=/4

26.(7分)如圖所示，有4張除了正面圖案不同，其余都相同的圖片.

長方體

O

上面

(1)以上四張圖片所示的立體圖形中，主視圖是矩形的有;(填字母序號(hào))

(2)將這四張圖片背面朝上混勻，從中隨機(jī)抽出一張后放回，混勻后再隨機(jī)抽出一張.求

兩次抽出的圖片所示的立體圖形中，主視圖都是矩形的概率.

27.(7分)在一個(gè)陽光明媚的上午，數(shù)學(xué)陳老師組織學(xué)生測量小山坡的一顆大樹C。的

富度，山坡0M與地面ON的夾角為3(TQM0N=30)站立在水平地面上身高1.7米的

小明48在地面的影KBP為1.2米，此刻大樹CD在斜坡的影長DQ為5米，求大樹的高度.

28.(7分)如圖，己均正方形488的邊長為1，￡為CD的中點(diǎn)，P為正方形邊.上的

動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)力出發(fā)，沿4tBtCtE運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P經(jīng)過的路程為X,△4PE的面積

為y.

<1)求y與人之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程為多少時(shí)，△力PE的面積為最

29.(7分)如圖，正方形48CD的邊長為4,E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AD上，過P作

PFLAE^F,設(shè)PH=x.

(1)求證：APFAABE；

(2)當(dāng)戶也是力。邊中點(diǎn)時(shí)，求力尸的值：

(3)若以P,F,E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似，試求x的值;

(4)當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時(shí)，設(shè)PF交C0「點(diǎn)G,試判斷"4E與N84E的大小關(guān)系并說明

理由.

參考答案與試題解析

北師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合檢測試卷

一、選擇題(本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分)

1.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

矩形的性質(zhì)

菱形的性質(zhì)

【解析】

與平行四邊形相比，菱形的四條邊相等、對(duì)角線互相垂直；矩形四個(gè)角是直角，龍角線

相等.

【解答】

解：人對(duì)角線互相立分是平行四邊形的基本性質(zhì)，兩者都具有，故4不選；

B、菱形四條邊相等而矩形四條邊不一定相等，只有矩形為正方形時(shí)才相等，故B符合

題意；

C、平行四邊形對(duì)角都相等，故C不選；

。、平行四邊形鄰角互補(bǔ)，故。不選.

故選：B.

2.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

根與系數(shù)的關(guān)系

【解析】

先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+0=4,a。=一3,再把a(bǔ)-3)(6-3)展開，變形為。0-

3(a+￡)+9,然后利用整體代入的方法計(jì)算.

【解答】

解：根據(jù)題意得a+/?=4.a/?=-3,

所以a-3)(/?-3)=a/7-3(a+0)+9

=-3-3x4+9

=—6.

故選D.

3.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

簡單組合體的三視圖

【解析】

根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】

解：從左邊看第一層是三個(gè)正方形，第二層左邊一個(gè)正方形，故。符合題意，

故選：D.

4.

【答案】

C

【考點(diǎn)】

由實(shí)際問題抽象出一元二次方程

【解析】

設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為“，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格(1-降價(jià)的百

分率)，則第一次降價(jià)后的價(jià)格是25(1-第二次后的價(jià)格是25(1-x)2,據(jù)此即可

列方程.

【解答】

解：設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為，

由題意可知經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒16元，

故：25(1-%>=16,

故選：C.

5.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

菱形的判定與性質(zhì)

【解析】

可定四邊形4BCD為菱形，連接AC、BD相交于點(diǎn)。，則可求得8。的長，在RtzxAOB中,

利用勾股定理可求得48的長，從而可求得四邊形力BCD的周長.

【解答】

如圖，連接AC、8。相交于點(diǎn)。，

四邊形4BCO的四邊相等，

???四邊形48CD為菱形，

AC1BD,S四邊形｛sc。=a'C.80，

；x24BD=120,解得BD=10cm,

0A=12cm,OB=5cm,

在中，由勾股定理可得/B=在22+52=13(cm).

/.四邊形48CD的周長=4x13=52(cm),

6.

【答案】

A

【考點(diǎn)】

反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性

【解析】

反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)廣原點(diǎn)對(duì)稱.

【解答】

解：:點(diǎn)力與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-1).

故選4.

7.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

矩形的性質(zhì)

【解析】

作出草圖,根據(jù)角平分線的定義求然后判斷出是等腰有角二角

形，然后求出=再求出CE即可得解..

【解答】

解：如圖，:AE平分乙BAD,

/.BAE=45°,

又Z-B=90°,

A△ABE是等腰直角三角形，

BE=AB=10cm,

CE=BC-AB=15-10=5cm,

即這兩部分的長為5on和10cm.

故選B.

8.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

列表法與樹狀圖法

【解析】

分別求出每一道題猜對(duì)的概率，再把兩道題猜對(duì)的概率相乘即可.

【解答】

設(shè)4表示第一道選擇題答對(duì)，8表示第二道選擇題答對(duì).

因?yàn)閮傻绬雾?xiàng)題之間沒有聯(lián)系.所以A與8相互獨(dú)立.

故PG48)=PQ4)xP⑻=

故選D.

9.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

根與系數(shù)的關(guān)系

一元二次方程的解

【解析】

根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系及解的意義得到，兩根之和與關(guān)于a的等式，把代

數(shù)式變形后，代入兩根之和與關(guān)于Q的等式，求得代數(shù)式的值.

【解答】

解：a,b為一元二次方程/+2%-9=0的兩個(gè)根，

a2+2a—9=0,a+b=-2,

Q2+Q-b=(a?+2Q-9)-(a+b)+9=11.

故本題選。.

1U.

【答案】

B

【考點(diǎn)】

反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

正方形的性質(zhì)

【解析】

作軸于8,連結(jié)EG交工軸于P,如圖，利用正方形。EFG的頂點(diǎn)。、尸在工軸上，點(diǎn)

。在DE邊上，貝此EDF=45。，于是可判斷△40。和△48H都是等腰直角三角形，再根

據(jù)正方形面積公式得到48=AD=五，所以0。=。力=AH=8"=專x遮=1,則8

點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),接著根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出k得到反比例函數(shù)解析式

為y=7設(shè)DN=a,則EN=NF=a，根據(jù)正方形的性質(zhì)易得E(a4-1,a),F(2a+1,0),

然后利用線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到M點(diǎn)的坐標(biāo)為(若,9，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的

坐標(biāo)特征竽*=2,接著解方程求出a的值，最后計(jì)算正方形DEFG的面積.

【解答】

解：作BHly軸于8,連結(jié)EG交x軸于P,如圖，

正方形力88和正方形DE/G的頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)D、r在工軸上，點(diǎn)C在。E邊上，

乙EDF=45°,

:./-ADO=45°,

丁./.DAO=Z.BAH=45°,

???△40。和4218H都是等腰直角三角形，

S正方形A8C0=2、

AB=AD=&，

0D=0A=AH=BH=^=X\[2=lt

8點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),

把8(1,2)代入y=孑導(dǎo)k=1x2=2,

???反比例函數(shù)解析式為y=：,

設(shè)。N=a,則EN=NF=a,

E(a4-1,a),尸(2a+1,0),

vM點(diǎn)為EF的中點(diǎn)，

??.M點(diǎn)的坐標(biāo)為(警，柒，

二點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=:的圖象上，

.3a+2an

22

整理得3a2+2a—8=0,解得%=：,g=-2(舍去)，

.a.正方形DE/G的面積=2--EN-DF=2.

22339

故選R.

二、填空題(本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分)

11.

【答案】

AB=AD

【考點(diǎn)】

正方形的判定

【解析】

由四邊形48C。是矩形，根據(jù)鄰邊相等的矩形是止方形或?qū)蔷€互相垂直的矩形是正方

形，即可求得答案.

【解答】

解：:四邊形48CD是矩形，

當(dāng)45=40或AC18。時(shí)，矩形ABCD是正方形.

故答案為：AB=AD.

12.

【答案】

27

【考點(diǎn)】

反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

【解析】

設(shè)C的坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)題意，有4B的坐標(biāo)，且8cl48且。為AC中點(diǎn)，可得關(guān)于X、

y的關(guān)系式，解可得C的坐標(biāo)，進(jìn)而可得k的值.

【解答】

解：過點(diǎn)C作CK1。8于點(diǎn)E,

根據(jù)題意，設(shè)。的坐標(biāo)為(無,y),

則由。為AC中點(diǎn)，可得％=—3,

又由BC1A8,可得ABCEs△4B0,

可喏啜，即

解得y=I；

故C的坐標(biāo)為(-3,1),

又由雙曲線y4過點(diǎn)C,WiJ/c=-3x^=-y.

故答案為：一共

13.

【答案】

（1+百,2百-2）

【考點(diǎn)】

反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)在第一象限，可以確定反比例系數(shù)k>0,然后根據(jù)

反比例函數(shù)的系數(shù)〃的集合意義求得〃的值，得到兩個(gè)函數(shù)的解析式，然后解方程組即可

求得交點(diǎn)坐標(biāo).

【解答】

解：?「雙曲線與直線在y=-4交點(diǎn)在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，

...k>0,

又;矩形04PB的面積為2,

k=2,

則反比例函數(shù)與直線的解析式是：y=：和y=2%-4,

_2

解方程組：7=,

.y=2x-4

解得：x=1±V3,當(dāng)交點(diǎn)在第一一象限時(shí)，x=1+g，

代入直線的解析式得：y=2（1+V3）-4=2V3一2，

則在第一象限的交點(diǎn)坐標(biāo)是：（1+遮,2g-2）.

故答案是：（1+百,2V3-2）.

14.

【答案】

32cm2,72cm2,128cm2

【考點(diǎn)】

相似多邊形的性質(zhì)

【解析】

根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方，根據(jù)比值利用設(shè)k法設(shè)出三個(gè)多:a形的

面積，然后列出方程求出々值，從而面積可求.

【解答】

解：；三個(gè)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比為2:3:4,

二?三個(gè)相似多邊形的面積的比為4:9:16,

設(shè)三個(gè)多邊形的面積分別為439匕16k,

則4k+9k+16k=232,

解得k=8,

4/c=4x8=32,

9k=9x8=72,

16/c=16x8=128.

故答案為:32cm2,72cm2,128cm2.

15.

【答案】

20

y=—

X

【考點(diǎn)】

根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式

【解析】

根據(jù)等量關(guān)系9個(gè)工人所需時(shí)間=工作總量+X個(gè)工人工效''即可列出關(guān)系式.

【解答】

解：由題意得：人數(shù)X與完成任務(wù)所需的時(shí)間y之間的函數(shù)關(guān)系式為y=300+15%=

故本題答案為：y=7-

16.

【答案】

k>一;且kH0

4

【考點(diǎn)】

根的判別式

一元二次方程的定義

【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到kH0且4>0,即(2k+1)2_4k?k>0,然后

求出兩個(gè)不等式的公共部分即可.

【解答】

解：.??關(guān)于》的方程以2+(2k+1)X+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

/.k*0且4>0,即(2k+1)2-4k?k>0,

k>—：且kH0.

4

故答案為k>—：且kwO.

4

17.

【答案】

2-.V2

【考點(diǎn)】

相似三角形的性質(zhì)

【解析】

設(shè)每個(gè)小正方形的邊長為1,則可得到對(duì)應(yīng)邊4B,小當(dāng)?shù)拈L，從而可求得對(duì)應(yīng)邊的比,

再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比即可求解.

【解答】

解：設(shè)每一個(gè)小正方形的邊長為1,則48=2,&%=企

???=2:y2

??.相似比為：2：V2.

18.

【答案】

2

【考點(diǎn)】

一元二次方程的解

根與系數(shù)的關(guān)系

【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-3a=-6,求出即可.

【解答】

設(shè)方程的另一個(gè)根為Q，

則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：-3a=-6,

解得：Q=2,

19.

【答案】

24

【考點(diǎn)】

菱形的性質(zhì)

【解析】

直接利用菱形面積等于?對(duì)角線乘積的一半進(jìn)而得出答案.

【解答】

?一菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm和8cm,

這個(gè)菱形的面積是：6x8=24（cm2）.

20.

【答案】

BM=BC^ABC=乙BMC或乙4=乙MBC（答案不唯一）

【考點(diǎn)】

相似三角形的判定

【解析】

要使△ABCBCM,可以再添力口8M=8c或乙48。=48MC或乙4=4MBe從而根據(jù)

有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來判定.

【解答】

解：因?yàn)?B=/C,所以=

若BM=BC^Z-ABC=上BMC或上力=乙MBC（答案不防干一）

貝必人8（；BCM.

三、解答題（本題共計(jì)9小題，共計(jì)60分）

21.

【答案】

解：(1)%2—3x=5,

x2-3x4--=5+

44

3929

3.729

X-2=±—f

所以％=三遇，二竺；

12/2

(2)(2%—3乃一“2=o,

(2x-3-x)(2x-3+x)=0,

2x—3—x=0或2x-3+x=0,

所以$=3,%2=1.

【考點(diǎn)】

解一元二次方程-因式分解法

解一元二次方程-配方法

【解析】

(1)利用配方法解方程；

(2)首先移項(xiàng)得到(2%-3)2-7=o,然后利用因式分解法解方程.

【解答】

解：(1)7—3%=5,

X2-3%4--=54-

44

/3"29

(「)=彳

%一=+絲

2-2

所以勺=如竺，小=上堡；

1222

(2)(2%-3)2-％2=0,

(2x-3-x)(2x-34-x)=0,

2x—3—x=0或2工—34-x=0,

所以為i=3,x2=1.

22.

【答案】

解：(1)AF//BC,

Z.OAD=乙OCB,

:0為矩形ABC。對(duì)角線的交點(diǎn)，

0A=0C,

在△AOF和△COE中，

Z.OAD=Z-OCB

0A=0C,

/COE=/-AOF

：.LAOF^^COE(ASA),

EO=FO,

?「AO=CO,

四邊形71ECF為菱形，

AE=CE,

設(shè)BE=x,則4E=CE=4-x,

在RT/kABE中，22+/=(4一乃2,

解得：x=|cm,

??.CE=\cm,

「?四邊形AECF的面積=CEAB=5cm2；

(2)四邊形力ECF的面積=5cm2

?cr10

在中，AC2=AB2+BC2,

?*-AC=2-\/5c7n?

EF=—=>/Scm.

AC

【考點(diǎn)】

菱形的判定與性質(zhì)

矩形的性質(zhì)

【解析】

(1)易證乙。4。=乙。CB,即可證明△從。尸會(huì)△COE,可得￡。=?。，即可判定四邊形

AECF為菱形，AE=CE,木艮據(jù)在RT△4SE中，滿足力62+,即可求得CE的

長，即可解題：

(2)根據(jù)勾股定理可求得4c的長，再根據(jù)菱形面積計(jì)算公式即可求得的長，即可解

題.

【解答】

解：(1)???AF//BC,

Z.OAD=Z-OCB,

二。為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，

0A=0C,

在△人。戶和ACOE中，

Z-OAD=Z.OCB

0A=0C，

UCOE=Z.AOF

...△AOF=LCOE{ASA),

EO=FO,

AO=CO,

A四邊形HEC尸為菱形，

AE=CEf

設(shè)=則AE=CE=47,

在RTzx/BE中，22+/=(4一%)2,

解得：x=1cm,

CE=-cm,

2

四邊形/ECF的面積=CEAB=5cm2i

(2)???四邊形力EC尸的面積=5cm2=EF,

：.EF=—,

AC

在中，AC2=AB2+BC2,

AC=2V5c?n?

EF=A—C=VScrn.

23.

【答案】

路燈高為5.4m,開始時(shí)他與路燈的水平距離為7.2m.

【考點(diǎn)】

相似三角形的應(yīng)用

中心投影

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而得出△E'/O?△480,〉EFC"ABC,再利用相似三角性質(zhì)

求出即可.

【解答】

解：如圖所示：由題意可得：EF=E'F'=1.8m,FF'=3.6m,F'D=1.8m,FC=3.6m,

?「E'F'"AB,EF//AB,

：.AE'F'D^^ABD,AEFC八ABC,

._FiD_EF__F￡

AB~BDfAB~BC'

設(shè)｛8=x,BF'=y,

...L8_1.81.8_3,6

人Jx~1.8+y*~x~-3.6+3.6+y'

1.83.6

故u----=--------,

“乂1.8+y3.6+3.6+y

解得：y=3.6,則為=5.4,

故BF=3.6+3.6=7.2(m)

24.

【答案】

解：(1)???關(guān)于%的一元二次方程2%-(血-2)=0有實(shí)數(shù)根,

△=b2-^ac=22-4x1x[—(m-2)]=47n—4>0,

解得：m>1.

(2)將x=1代入原方程，1+2-O-2)=0,

解得：m=5,

???原方程為/+2%-3=(%-1)(%+3)=0,

解得:%=

1,x2=-3.

m的值為5,方程的另一個(gè)根為x=-3.

【考點(diǎn)】

根與系數(shù)的關(guān)系

根的判別式

【解析】

（1）由方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)上血的一元一次不等式，解之即可得

出m的取值范圍；

（2）將x=1代入原方程求出m值，再將m的值代入原方程利用十字相乘法解一元二次

不等式即可得出方程的另一個(gè)根.

【解答】

解：（1）???關(guān)于x的一元二次方程/+2%-（m-2）=0有實(shí)數(shù)根，

△=b2-4ac=22-4x1x[―（m-2）]=4m—4>0,

解得：TH>1.

（2）將X=1代入原方程，1+2-（m-2）=0,

解得：m=5,

原方程為/+2x-3=（x-1）（%+3）=0,

解得：%!=1,X2=-3.

m的值為5,方程的另一個(gè)根為％=-3.

25.

【答案】

解：（1）?1,乙B=ZD,AD=CB

?,?點(diǎn)4與點(diǎn)C、點(diǎn)。與點(diǎn)B為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

A。與BC不一定平行，

△人。0與4C06不是位似圖形；

（2）V48二44，

AC//BD,

&AOC八BOD,又AB,CD相交于點(diǎn)。，

△AOC與△BOD是位似圖形,位似中心是點(diǎn)0.

【考點(diǎn)】

位似變換

【解析】

（1）根據(jù)位似圖形對(duì)應(yīng)邊互相平行進(jìn)行判斷即可；

（2）根據(jù)位似圖形的定義進(jìn)行判斷.

【解答】

解：(1)Z.B=ZD,AD=CB

二?點(diǎn)A與點(diǎn)G、點(diǎn)〃與點(diǎn)8為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，

?「AD與8C不一定平行，

△AOD^AC06不是位似圖形；

(2)V乙8=乙4，

AC//BD,

>AOCfBOD,又力8,CD相交于點(diǎn)。，

△/0C與△8。。是位似圖形，位似中心是點(diǎn)。.

26.

【答案】

B,D

(2)解:列表可得

第一張A8CD

第一張

A(4%)(48)(4C)(4。)

B3A)(B,B)3C)(B，。)

C(C,A)(C,B)(C,QCD)

D6A)(7),R)S，。)

由表可知，共有16種等可能結(jié)果，其中兩次抽出的圖片所示立體圖形的主視圖都是矩形

的有4種,分別是(8,8),(B,D),(D,B),(D,D),所以兩次抽出的圖片所示立體圖形

的主視圖都是矩形的概率為白，即:.

164

【考點(diǎn)】

由三視圖判斷幾何體

簡單幾何體的三視圖

列表法與樹狀圖法

【解析】

(1)分別寫出每個(gè)幾何體的主視圖，然后即可確定答案:

(2)列表后將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可;

【解答】

解：(1)球的主視圖為圓；

長方體的主視圖是矩形；

圓錐的主視圖為等腰三角形：

圓柱的主視圖為矩形，

(2)解：列表可得

第二張4BCD

第一張

A(44)(48)(4G(4D)

B⑸A)(B,8)(8,C)(B,D)

C(&A)GB)(C0C。)

D9,4)(。，B)(D,C)(D，。)

由表可知，共有16種等可能結(jié)果，其中兩次抽出的圖片所示立體圖形的主視圖都是矩形

的有4種，分別是(8,8),(8,0),(D,B),所以兩次抽出的圖片所示立體圖形

的主視圖都是矩形的概率為白，即

164

27.

【答案】

大樹的高度為竺竺越m.

24

【考點(diǎn)】

平行投影

【解析】

根據(jù)題意過點(diǎn)Q作QE1QC于點(diǎn)E,由題意可得：＞ABPs^CEQ,進(jìn)而得出EQ,DE,

EC的長，即可得出答案.

【解答】

解：過點(diǎn)Q作QE_L0C于點(diǎn)E,

由題意可得：AABPs^cEQ,

EJBECj,1.7EC

則而=而，故瓦=而，

可得：EQ//NO,

則±1=z2=30°,

QD=5m,

DE=-?n,EQ=

2"2

1.7_Er_EC

故1.2~EQ~56，

2

解得：EC=里遺，

24

必inr-5,8S&60+8SV3,、

/'￡?----=---------Qn),

wLCE+DE=-2+2424k7

28.

【答案】

解：(1)①當(dāng)0工工￡1時(shí)，AP=x,AD=1,Kljy=|xxxl=1x；

②如圖(2),當(dāng)1V%W2時(shí)，BP=x-l,CP=2-x,

y=S8cE-=1x(14-l)xl-ixlx(x-l)-ixix(2

梯形71SAABP-S^CPE

X31

x)=Z-產(chǎn)

③如圖(3),當(dāng)2VXW2.5時(shí)，EP=2.5-x,

7=；x(2.5-x)x1

B

(3)

DEC

AB

(2)

(2)①當(dāng)04%Ml時(shí)，=p

解得:x=|：

②當(dāng)1vxW2時(shí)，；-；%=1，

解得：x=j;

③當(dāng)2VxM2.5時(shí)，=

x=

解得：~6r(舍去)；

綜上：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程為技科，的面積為最

【考點(diǎn)】

正方形的性質(zhì)

【解析】

(1)分別從04x41,1<%<2,2<無工2.5去分析求解即可求得答案；

(2)分別從OWxWl,l<x<2,2<xW2.5時(shí)，y=g去求解即可求得答案.

?5

【解答】

解：(1)①當(dāng)OWxWl時(shí)，AP=x,AD=1,則y=gx%xl=：%；

②如圖(2),當(dāng)IV2時(shí)，BP=x-l,CP=2-x,

=SXX_XXX-1_XX2-

,,y5梯形A8CE-^ABP-SACPE=1(1+1)111()||(

、31

X)7=4----4X;

③如圖(3),當(dāng)2<xW2.5時(shí)，EP=2.5-X,

**-y=；X(2.5-x)x1=

（2）①當(dāng)0WxWl時(shí)，=

解得：X

J

②當(dāng)1<%工2時(shí)，%

解得：人號(hào)：

③當(dāng)2VXW2.5時(shí)，=i

解得：（舍去）：

O

綜上：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路程為前吟時(shí)，△APE的面積為:.

?5?5J

29.

【答案】

（1）證明：?「四邊形力BCD是正方形，

.*.ADHBC,AB=BC=AD=4,

???/-ABE=90°.

/.Z.PAF=Z.AEB.

又;PF1AE,

乙PFA="BE=90°.

△PFAs&ABE.

（2）解：當(dāng)P是/O的中點(diǎn)時(shí)，AP=2,

△PFAABE,

.AFAP..AF2

一而=族，即g三=麗，

竺;

(3)解：分兩種情況：

①當(dāng)△EFPABE,JlZPfcF=/.EABti'h

則有PE〃4B

四邊形A8EP為矩形.

PA=EB=2,即％=2.

②當(dāng)△PFEABE,且NPEF=N4EBI時(shí)，

,/Z.PAF=Z.AEB.

/.Z.PEF=Z.PAF.

：.PE=PA.

■/PF1AE,

點(diǎn)廣為HE的中點(diǎn).

AE=，4勿+BE'2=y/42+22=2遙,

/.EF=^AE=y/5,

?「竺=空，即與=匹，

AEEB2期2

PE=5,即％=5;

滿足條件的X的值為2或5；

(4)Z.GAE=Z.BAE；

解：如圖所示：