北師大版九年級下班數(shù)學(xué)期末試卷D.4

一.選擇題（共“小題）二.二空劇《共I。小題）

I.下列式子錯誤的是<>II.在aRBC中./C=90*.AB=I3,BC=5.則dnA的值是_.

A.cos40*=sin50?B.tanlS^tanTS^IC.sin^S^cos^S^lD.sinW^inJO'12.在將R3ABC中.ZA=90*.ZC：ZB=I：2.則sinB=.

2.一個公共房門南的臺階高出地面L2米，臺階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖所示，則

下列美東或說法正嘀的是（>⑶已知嶗:黑二黑的—

B14.已知拋物線尸ax??3x$c（a*0）經(jīng)過點《?2.4>.則4ale7=_.

15.若二次函攻>=2x2-4x-1的圖象與x軸交于A<xi.0>.B（x2.0）兩點，則」_，_L的假為_.

X1x2

C

16.已知M、N西點關(guān)于y$由對稱.且點M在雙曲線上?點N在底線y=-x+3k.設(shè)點M坐

A.斜坡AB的坡度是B.斜坡AB的坡度是tanWC-AC=L2unlO?米D.AB=_烏一米

COS10標(biāo)為（a,h）,則產(chǎn)-abx?+（3小〉x的頂點坐標(biāo)為___.

3.已知,在RtziABC中.ZC-90*.AB“叫'AC-I.那么NA的正l/JtanA等于()17.若。。的直徑為2.OP=2,則點PLjOO的位凡關(guān)系是：點Pit。?！?

A1R，C^52V518.如圖.。。的直徑CD=20cm,AB是0O的弦，AB_LCD,不足為M.i7OM=6cm,則AB的長

A.—D.2JnU.-------

225為____cm.

5.若總轎姣y=x2-2x，3不動.格平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右平移一個單位，再沿甥八方19.已知AB、BC是。0的兩條弦.AB「亞AGZAOB=120*.MJ/CAB的度數(shù)是_.

向向上平移三個單位，則聽她拗線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)?lt;）

A.y?（x-2）2*SB.y?（x-2）J*5C.y?x2-iD.y?x:*420.二次的數(shù)y-ax，bx+c的圖*如圖所示.且P-2a-b|+3b-2c.Q?|2a-b-3b+2c.則P.Q

6.若二次函數(shù)產(chǎn)ax?-2ax，c的圖紋經(jīng)過點<-i.0>.則方程比/-2ax?c=0的解為<）的大小關(guān)系是—.

A.xi=-3.x：=-1B.xi=l.xz=3C.xi=-L、產(chǎn)3D.、i=-3，x?=l=.解答JS（共I"小題》

7.如圖所示.00的半徑為13.弦AB的長度是24.ON1AB.垂足為N.則ON?（>21.計弧5+6）7-4COS450-（5一兀）"

22.如圖.中.ZACB=W.wnA=A.BC=8.D是AB中點，過點B作U或CD的垂緣垂

5

足為點E.

A.40%80*R.50*.100*C.50*.MTD.40*.KW(1)求線段CD的長：-----/

9.已知。O的半ftOD垂直于蘢AB.交AB于點C.連接AO并延長交。。于點E.T,AB=8.CD=2.(2)求cos/ABE的值.

則△BCE的面積為（）23.LlXflZiABC,以AB為宜徑的。O分別交AC于D.BCFE.連接ED,若ED=EC.

A.12B.15C.16D.18(1)求證：AB=AC；

10.:次詛故y=ax'+bx-c〈a*0）的圖&加圖所示.下列結(jié)論：①b40：②c>0：③a+c〈b：④b?(2>若AB=4.RC=2^3,求CD的長.

-4ac>0.其中正確的個數(shù)是（）

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式?(2)在投入成本最低的俯況下.增種果樹名少棵時,果國可以收

獲果發(fā)6750千克？

(3)行培種果樹多少棵時，果E的總產(chǎn)麻w(T克》最大？最大產(chǎn)弟是多少？

24.如圖.AB為?O的口徑.點E在?O上.C為明的中點.過點C作直紋CDLAE于D.連接

AC,BC.

<1)試判斷直設(shè)CD與<30的位附關(guān)系,并說明理由;

(2)若AD=2.AC=V6-求AB的長.

27.為了增強學(xué)生體質(zhì),學(xué)校政勵學(xué)生多畬加體育鍛煉，小胖1，，「>W行助,每天因緩小區(qū)進行晨跑

般煉.該小區(qū)外IM道格近以為加圖所示四邊形ABCD.已知四邊形ABED是正方形,ZDCE=45*.

AB=IOO米.小胖同學(xué)某天繞該道路髭跑5?i,時間約為20分鐘,朱小屏同學(xué)該天展跑的平均速度約

為多少率，分？?1蟾叫怩留祭墳.加NI.4I)

25.如圖，AB是0O的弦，4C為半徑OA的中,也，過出C作CD_LOA交弦ABPAE.連接BD.

且DE-DB.

<1)判斷BD與。O的位置關(guān)系.并說明理由：

<2)若CD=I5,BE=IO.tanA=-L.求。。的直徑.

12

28.榭謔立.超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一.所以娛定以F情境中的速哎不得超過I5m&

在-?條鎮(zhèn)直公路BD的上方A處月一探次儀,如平面幾何圖，AD=24m.NDW,第?次探測到一

26.某片果園仃果樹80操.現(xiàn)布備多種些果樹提裔果園產(chǎn)求,但是如果算種樹,那么樹之間的距輛轎車從B點勻速向D點行駛.??ZABD=3I*.2秒后到達C點,3M?ZACD=5O*(?n3l**?0.6.

離和許棵樹所受光照就會減少.單操材的產(chǎn)員地之腎低.若該果園每樹果樹產(chǎn)果y(千克).增種果鑄un50'^L2.結(jié)果精確刎lm>

x<棵)，它們之間的而數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)求B.C的距幽.

(2)通過計W,判斷此轎車是否超速.

A

29.如圖，她初踐yrx'bxX的圖象與x軸交于A（-1.0）,B（3.0）四點.與y軸交干點C<0.

-3）,頂點為D.

<1）求此她物線的解析式.

<2）求此她沏茂質(zhì)點D的坐標(biāo)和對稱軸.

<3）探究對稱的」是否存在一點P.使得以點P、D、A為頂點的三角形是等腰三角形？若存在.請

求出所在符合條件的P點的坐標(biāo)，若不存在,諳說明理由.

30.在平面Hffj坐標(biāo)樂中.心物線產(chǎn)-x2-2x+3Ox軸交于A.B兩點（A在B的左惻）,軸交

于由C,頂點為D.

<1）請直接當(dāng)出口A.C-D的坐標(biāo)；

<2）如圖（1）.在x軸上找一點E,使得ACDE的冏長城小.求點E的坐標(biāo)：

<3）如圖<2）,F為宜賤AC上的動點，在拋物戰(zhàn)上是否存在點P,位符△AFP為等腹直角三角形？

若存在，求出點P的坐標(biāo),若不存在，請說明理由.

14.（2016?牡丹江）已知拊物絞尸ax2-3x?c（a/0）經(jīng)過點<-2.4）,M|4a*c-1=-3.

北師大板九年鍛下冊數(shù)學(xué)期末試卷

15.（2016?瀘卅》若二次函數(shù)產(chǎn)2x?-4x-1的圖象與x軸交于A：x..0）,B（xi,0>.

故選D.xlx2

故選：B.俵為-4.

故如：B.16.（2016?邯鄲校級自主招生）已知M、N兩點關(guān)于y軸高稱,J&點M在雙曲線產(chǎn)啖上，點N在

故選C.

故答案為C.直找y=-x+3上,設(shè)點M坐標(biāo)為3b）,則y=-麗不（a-b）x的頂點坐標(biāo)為_L±.VH_-2_-

故選：C..2.

故選A.17.（2016秋?南京期中）若。O的H/為2.OP=2,則點P的位置關(guān)樂足?點P在。O外.

故選B.18.（2016?綏化）如圖,。。的巨徑CD=2（>cm,AB是弦，AB_LCD,不足為M,若OM=6cm,則

故選A.AB的長為16cm.

10.（2016?常勵）二次的數(shù)y=ax“bx，cQWO）的圖象如圖所示.下列結(jié)論,①b<0：?c>0：③aY19.（2016?杏坊區(qū)模擬》已知AB-BC是<30的兩條弦,AB=?C，/AOB=120?，則/CAB的慢

<b；④bJaacX）,其中正確的個數(shù)度（）2

數(shù)是IS,或？5*.

2O.（2OI6?內(nèi)江）二次由數(shù)y=ax。bx+c的圖型加圖所示.HP=2a*b+3b-2c.Q=2a-b-3b+2c.

MP.O的大小關(guān)系是P>Q.

【分析】由函數(shù)圖象可以得出aVO.b>0.c>0,當(dāng)x?l時,y=a*b*c>0.x--I時.yt-b*c<0.

山對林鐘得出24rb=0,通過確定地對值中的數(shù)的符號后去拉登!對值再化商就可以求出P.Q的值.

三弊若JS（共1”小題》

A.IB.2C.3D.4

21.（2016?金華校級模擬）計算：78+（7）7~4cos45,-（炳一穴））

【分析】由二次函數(shù)的開口方向,時稱軸OVxVl.以及二次函數(shù)與y的交點在x軸的上方,與x的

勺沔?zhèn)€2點等條售來判斷各結(jié)論的正諛叩可.=27212-272-1>

【就存】解：二?一次函數(shù)的開口向卜.與y軸的交點在》?軸的正半軸.■I.

/.a<0.c>0,故②正確?

22.【分析】<1）在AABC中根據(jù)正弦的定義得到sinA圖^1t則可計算出AB=10,然后根據(jù)直角

AB5

三處形斜邊上的中線件放卸“得到CD&B=5：

/.b>0,故①錯諛|2

當(dāng)x=-1時，y=a-b*c<Oi（2>在RtaABC中光利用勾股定理“算出AC=6,在根摳三角形田枳公式得到S.MXUSXDC，則S-

...a+cVb,故③正確：BDC-^S-ABC.即廣足可計算出BE嚕.然后在RiABDE中利用余弦的定

?.,二次函數(shù)與、軸的兩個交點.

.?.△=b2-4ac>0.故④正確義求解.

正確的有3個，

二,填空題（共10小題）23.(2016?寧.4()己知ZkABC.以AB為)1徑的?O分別交AC于3.BCfE.連接ED.若ED=EC.

IIfXHA?水春iUR擬、在ZiARC中.N<?=WC.AR=I3.BC=S.啊、inA的值是_亮_(1)求證；AB=AC:

(2>若AB=4,BC=2代，求CD的長.

12.（236?株洲伽）在將Rt/\ABC中,ZA=^r.ZC：ZB=I：2,則3nB=逅.

__2__

13.（2016?班女校級模擬）LOUcosa=-L則濁色二■的他等于。.

34sina+2tana------

(2>若CD=15,BE=10.tanA=-^-.求。0的直徑.

12

￡

【分析】（”由等除三角形的性況得到NEDC=NC.由閱外接四邊形依性偵得到NEDC=NB.由此推

WZB=ZC.&播段.角形的N定即可證匐結(jié)論；

<2）連接AE,由AB為宜13可讓得AE1BC.由（1）知AB=AC,證明/XCDEsACBR后即可求【分析】（I）也接OB,由圓的半徑相等和已知條件證明/OBIMCT,即可證明BD是OO的切線;

用CD的長.（2》過點DtDGLBE于G.根據(jù)等腰三角形的性偵得到EG」BE=5.由兩角相等的三角形相似.

即：CD=-12

2AACE-ADCE.利用相似三角形對應(yīng)角相等得到xin/EDGrmA=_L,在Ri/\EDG中.利用勾股

24.（2016?漳州）如圖，AB為（DO的直徑，點E在。O上，C為標(biāo)任中點，過點C作直城CD1AE13

定理未出DG的K,根據(jù)一:角形相似得到比例式，代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)果.

于D,連接AC、BC..,.OO的%20A=4AC=半.

<1）試判斷回線CD與00的位巴關(guān)系.并說明理由:5

<2）若AD=2.4限求AB的K.

（1）:.該函數(shù)的表達式為y=-O.5x*8O.

<2>二地種果樹10棵時，果園可以收表果實6750千克.

【分析】（I）連接OC.由C為標(biāo)的中點.得到N”N2.等業(yè)代投褥到N2-NACO.根榭平行線的

（3>根據(jù)國點.得...當(dāng)增種果樹40株時果園的最大產(chǎn)批是7200「克.

件幀得到OCLCC.即可科到結(jié)論?27.（2016?潮潭）為了增強學(xué)生體質(zhì).學(xué)?；蚓蛯W(xué)生多參加體口悵煉,小胖同學(xué)馬上行動.每天由就

<2）連接CE.由勾股定理用到CD-J^T^S?根摳切用線定理得到CD，?AD?DE.根摳勾小區(qū)進行匕足酸嫉.該小區(qū)外國道路近似為如圖所示四邊形ABCC,已知四邊形ABED是正方形，Z

DCE45*.AE100米.小胖同學(xué)某大繞該道路晨/S園.時間約為20分鐘.求小胖同學(xué)該大晨泣的

平均速哎約為多少米y分？（結(jié)果保陽整數(shù).72^1.41）

股定理解到CE={CD2+DEA&'由圓周用定理得到NACB=90,即可得到結(jié)論.

【分析】首先閆用勾股定理求出CD的長度.然后求出小胖每天晨跑的路程.進而求出平均速度.

二小胖同學(xué)該天晨跑的平均速度（2OOO*5OOV2>+2Q=IOO?25V^=I35.2S米分.

2R.12016?六盤水）據(jù)調(diào)2b超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度

不得超過15mg在一條彷在公路BD的上方A處有一探測儀.如平面幾何圖,AD=24m.ZD=9（T.

25.（2016?防卅）如圖.AB是。O的弦，,也C為羋徑OA的中力.，過點C作CD_LOA交弦AB干點第次探測到一輛經(jīng)乍從B盤勻速向D.自行駛，測得NABD=3「.2秒后到達C點.?WZACD=50"

E,連接BD.且DE=DB.（lan31?%0.6,ian50Fl2結(jié)果精確到Im）

（1）判斷BD300的位置關(guān)系.并說明理由：（1）求B.C的距離.

<2>通過計算，凡斯此轎乍是否超速.

即點p的坐標(biāo)為（i.-W）i

A

2

當(dāng)DA=DP時，

V（-l-D:+［0-D^（-4-y）2,

fW<W,y=-4z2Vb,

即點P的坐標(biāo)為<1.-4-2-/S）"J（1.-4+2VS）：

【分析】（1）在汽街角形ABD與H角.角形ACD中.利用銳角.角函數(shù)定義求出BD與CD的長,當(dāng)AD=AP時.

由BD-CD求出BC的長即可:

4（7（-4）產(chǎn)?-l-l）2+（0-y產(chǎn)

<2）根據(jù)路程除以時間求出謖轎車的速度.即M作出判斷.

［好杵］解：（1>則B.C的距離為20m；解得.y=±4.

<2）根據(jù)通總得：2O-r2=IOm/s<l5m/s,則此橋車沒有超速.即點P的坐標(biāo)是<1,4）或（I.-4）,

29.（2016?六點水）如圖.拋物線y+bx+c的圖象-X軸交于A<-1.0）.B（3.0）兩點.，jy當(dāng)點P為（I.-4）時與點DaR合.故不符合延意.

軸交于點C（0.-3）.頂.E為D.由上可得.以點P、D.A為頂點的三角形是驛腰：角形時,點P的坐標(biāo)為<1.-2）成（1.-4-

<1）求比拋初踐的解析式.2

（2）求此地物線頂點D的坐標(biāo)和對稱他.2-75）或<1,-4+2V5）或（1,4）.

<3）探允對稱鐘,是否存在力.P,使得以點P、D、A為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，i；i30.（2016?河池）在平面直角坐標(biāo)系中，用物規(guī)y=-x?-2x?3與x侑交于A,B兩點（A在B的左！?》,

求出所有符合條件的P點的坐標(biāo).若不存在,請說明理由.與丫軸交丁點C.頂點為D.

（1）請直接寫出點A.C.D的坐標(biāo)：

（2>如圖<1）.在x愴上找一點E,使得4CDE的冏長最小,朱巨E的坐標(biāo)?

c、加困c、.F為直線A<?上的動點.在nt種理上是否存在點p.便科ZIAFP為第mu角三角形？

若存在.求出點P的生標(biāo),若不存在.請說明理由.

【分析】（】）極格岫物找y*bx+c的圖儀與x軸交于A（7.0》,B（3.0）兩點,與y軸交于點C

<0.-3）,可以火制衲物線的解析式：

<2）Hit?（1）中的解析式化為頂疝式,即可得到此苑物線頂點D的唯標(biāo)和刻稱軸?

<3）計先寫出"在，然后運用分類討論的數(shù)學(xué)思想分別求出各種情況F&P的坐標(biāo)即可.

【解答】解：（I）即此柚物我的解析式娃yx，-2x-3：【解答】解：U)當(dāng)y=-x：-2x+3中y=0時.-x3-2xB=0.

<2）；尸？-2*-3=（x-I）2-4....此他物畿頂點D的坐標(biāo)是（I.-4）.對稱軸足H塊x=l：解得iX|=-3x：=l.

<3）存在一點P,使得以點P、D、A為頂點的三角形是等腰：角形，VAftB的左側(cè)，

設(shè)點P的坐標(biāo)為<?.y>.，A(?3,0：.B(1,0).

當(dāng)RA=PD時.當(dāng)y=?x'-2xB中x=0W.則y=3?

1（-1-1）2+（5丫產(chǎn)\（1-l）4（-4-y）2.工C<0.3).

Vy=-x2-2x+3=-(x+1)23.點D《?l,4).

解福.盧仔(2)作點C關(guān)于x的對稱的點Cl連接CD交x軸干點E.此時ACDE的周長曲小,如圖I所示.

4VC《0,3).:?C<0,-3).

設(shè)汽線CD的解析式為y=kx+b.

則叱口“{2

二￡￡線CT>的解析式為y=-7x-3.

當(dāng)y-7x-3中尸。時.

...當(dāng)ACDE的周長娘小，點E的坐標(biāo)為（-3,0）.

7

<3）設(shè)直線AC的解析式為y=ax，c.

則方（c=3,解得;8=1.AfitS.AC的解析式為y=x*3.

I-3a+c=0C=3

假設(shè)存在.設(shè)點F（m,m+3）.

△AFP為箸原直角三角形分三種情況（如圖2所示〉：

①當(dāng)/PAK=90?時，P（m,-m-3）,

V點P在拍物線y--x1-2x*3h.-m-3=-n?-2m+3.

解得；mi=-3（合去）,m：=2,此時點P的坐標(biāo)為（2,-5）s

②當(dāng)/AFP=901札P（2m+3.0>

,點P在附物線尸-x1-2v3E..*.0=-<2mB>J-2X（2m-3）+3.

解得：iw=-3（含去）,014=-1.此時點P的坐標(biāo)為（I.0）（

③當(dāng)NAPF=Wr用.Pim.Ok

,點P在拍物線y-x'-2x+3h..'.0=-mJ-2mB.

解得］mj=-3（含去），nv.=l.

此時點P的坐標(biāo)為（I.0>.

綜上可知：在箱物線上存在點P.使得AAFP為等腰直角三角形.點P的坐標(biāo)為（2.7）或（1.0）.

初三數(shù)學(xué)期未考試試卷

A.y=-J+3六2B、y=-(x-3):+2

(說明：本試卷考試時同為90分抻,浦分為1(10分)

一、選擇虺：(本7：庖共10題,每小題3分,共30分)

C、(斤一2)“3Dsy="(x+3)2—2

何小咫蛤出四個答案，其中只有?個符介處目的要求,請把選出的答案審弓填在答篌的答80表一內(nèi)，22