第5課時(shí)

圓錐的體積（一）義務(wù)教育西師大版六年級(jí)下冊(cè)圓柱和圓錐二說(shuō)出圓柱和圓錐各部分的名稱及特征：高有無(wú)數(shù)條側(cè)面沿高展開后是長(zhǎng)方形或正方形底面有兩個(gè)底面，是相等的圓形頂點(diǎn)有一個(gè)頂點(diǎn)側(cè)面展開后是扇形高

只有一條有一個(gè)底面，是圓形底面情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入圓柱體積的計(jì)算公式V＝shhdsV＝πr2hrV＝π（

）2h2dV＝π（

）2h2πCC我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱的體積，如何計(jì)算圓錐的體積呢？?jī)蓚€(gè)等底等高的圓柱和圓錐的體積有什么關(guān)系？圓柱的體積等于底面積乘高，圓錐的體積也等于底面積乘高嗎？情境導(dǎo)入探究新知2實(shí)驗(yàn)探究：

把等底等高的實(shí)心圓柱和圓錐分別沒(méi)入水槽中，看水槽里的水位各升高了多少。03579（1）把實(shí)心圓錐沒(méi)入水中后，水位上升了（）cm。2（圖中單位：cm）03579（2）把實(shí)心圓柱沒(méi)入水中后，水位上升了（）cm。6（圖中單位：cm）（1）把實(shí)心圓錐沒(méi)入水中后，水位上升了（）cm。2（2）把實(shí)心圓柱沒(méi)入水中后，水位上升了（）cm。6圓柱、圓錐分別沒(méi)入水中后，水上升部分的體積就是它們的體積。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？議一議圓柱沒(méi)入水中后，水位上升的高度，是圓錐沒(méi)入水中后水位上升高度的3倍……你猜到圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎？圓錐的體積＝

×底面積×高對(duì)不對(duì)呢？用倒沙子的方法試一試。先準(zhǔn)備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個(gè)。圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的

。V圓錐＝

Sh用字母表示圓錐的體積公式：一個(gè)鉛錘高6cm，底面半徑4cm。這個(gè)鉛錘的體積是多少立方厘米？3.14×42＝3.14×42×2＝100.48（cm3）答：這個(gè)鉛錘的體積是100.48cm3。先求鉛錘的底面積。3×3.14×42×61.判斷。（正確的在括號(hào)里畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。）（課本第34頁(yè)“練習(xí)九”第1題）（1）從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。（）

（2）圓錐的體積等于圓柱體積的

。

（）√×情境導(dǎo)入課堂練習(xí)

（3）把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體

積是圓柱體積的

。

（）

（4）一個(gè)圓錐的體積是2dm3，和它等底等高的圓

柱的體積是6dm3。

（）×√

2.計(jì)算下面圓錐的體積。（課本第34頁(yè)“練習(xí)九”第2題）

＝4.71（dm3）

222（課本第34頁(yè)“練習(xí)九”第2題）

＝

113.04

（cm3）＝

12.56

（m3）3.計(jì)算這個(gè)杯子的容積。8cm10cm（課本第34頁(yè)“練習(xí)九”第3題）

167.47cm3＝167.47mL這個(gè)杯子的容積大約是167.47mL。4.工地上有一近似圓錐形的沙堆，量得它的高是1.5m，

底面直徑是4m。這堆沙的體積是多少立方米？4m1.5m沙堆底面積：

3.14×（4÷2）2＝12.56（m2）沙堆的體積：答：這堆沙的體積是6.28m3。（課本第34頁(yè)“練習(xí)九”第5題）×12.56×1.5＝6.28