2024-2025學(xué)年陜西省寶雞市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，考試結(jié)束后，將答題卡交回.2.選擇題要用2B鉛筆填涂，所有試題都在答題卡上作答，寫在本試卷上無(wú)效.3.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，，則（）A. B. C. D.2.在某校新生軍訓(xùn)考核評(píng)比中，甲班的分?jǐn)?shù)大于乙班的分?jǐn)?shù)，甲班和乙班的分?jǐn)?shù)之和大于170，且不大于190.設(shè)甲班和乙班的分?jǐn)?shù)分別為，則用不等式組表示為（）A. B.C D.3.對(duì)于實(shí)數(shù)，，，下列命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則4.金錢豹是貓科豹屬中的一種貓科動(dòng)物.根據(jù)以上信息，可知“甲是貓科動(dòng)物”是“甲是金錢豹”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件5.若集合，且，則（）A.10或13 B.13 C.4或7 D.76.已知關(guān)于x的不等式的解集為或，則（）A. B.C. D.7.若命題“，”是假命題，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.若正數(shù)滿足，則的最小值是（）A.2 B. C.4 D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知命題p：有些三角形是軸對(duì)稱圖形，命題q：梯形對(duì)角線相等，則（）A.p是存在量詞命題 B.q是全稱量詞命題C.p是假命題 D.是真命題10.若，，則（）A. B.C. D.11.若是含有個(gè)元素?cái)?shù)集，則稱為數(shù)集.數(shù)集中含有個(gè)元素的子集，稱為的子集.若在數(shù)集的任何一個(gè)子集中，存在4個(gè)不同的數(shù)，，，，使得，則稱該的子集為的等和子集.下列結(jié)論正確的是（）A.3數(shù)集有6個(gè)非空真子集B.4數(shù)集有6個(gè)2子集C.若集合，則沒有等和子集D.若集合，則的等和子集有2個(gè)三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.13.已知，，則的取值范圍是__________．14.某水果店三天共售出37種水果，第一天售出18種水果，第二天售出20種水果，第三天售出22種水果，前兩天都售出的水果有8種，后兩天都售出的水果有10種，這三天都售出的水果有4種，則第一天和第三天都售出的水果有___________種.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.已知集合，，，全集為R．求；若，求實(shí)數(shù)m取值范圍．16.已知正數(shù)x，y滿足.（1）求的最大值；（2）求的最小值.17.已知命題p：關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）若p是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值集合A；（2）在（1）的條件下，集合，若“”是“”的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18.如圖，某物業(yè)需要在一塊矩形空地（記為矩形ABCD）上修建兩個(gè)綠化帶，矩形ABCD的面積為800m2，這兩個(gè)綠化帶是兩個(gè)形狀、大小完全相同的直角梯形，這兩個(gè)梯形上下對(duì)齊，且中心對(duì)稱放置，梯形與空地的頂部、底部和兩邊都留有寬度為5m的人行道，且這兩個(gè)梯形之間也留有5m的人行道.設(shè)m.（1）用x表示綠化帶的面積；（2）求綠化帶面積的最大值.19.已知集合,,,若對(duì),,都有或,則稱集合具有“包容”性.（1）判斷集合和集合