七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列式子運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．2、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x2y，寬為2xy3，則它的面積為（）A．5x3y4 B．6x2y3 C．6x3y4 D．3、已知，則代數(shù)式的值是（）A．2 B．1 C． D．34、下列各式運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5、若2x+m與x+3的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．36、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．7、已知是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（

）A．12 B．24 C．±12 D．±248、下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．9、下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．10、若，，則（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式_______2、若n是正整數(shù)，且，則＝__________.3、計(jì)算：＝_____．4、分解因式：______．5、觀察下列因式分解中的規(guī)律：①；②；③；④；利用上述系數(shù)特點(diǎn)分解因式__________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知，求代數(shù)式的值．2、已知，求代數(shù)式的值．3、計(jì)算（1）；（2）．4、計(jì)算：．5、（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）因式分解：（4）因式分解：-參考答案-一、單選題1、C【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則，去括號(hào)法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)各項(xiàng)后再進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】解：、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)正確；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，去括號(hào)，同底數(shù)冪的乘法以及積的乘方和冪的乘方，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：由題意得：長(zhǎng)方形的面積為3x2y?2xy3＝6x3y4，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)完全平方公式可以得到，由此求解即可．【詳解】解：∵，∴∵，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的變形求值，熟知完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算判斷A，利用冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷，根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷，根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷．【詳解】解：、原式，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、原式，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、原式，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、原式，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，掌握冪的乘方，完全平方公式的結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開(kāi)，合并同類項(xiàng)后，讓一次項(xiàng)系數(shù)為0即可得．【詳解】解：，∵與的乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴，解得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)合并同類項(xiàng)后，讓這一項(xiàng)的系數(shù)為0是解題關(guān)鍵．6、B【分析】由題意直接依據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)計(jì)算正確；C.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)的右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；B選項(xiàng)的右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；C選項(xiàng)的右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；D選項(xiàng)的右邊是積的形式，是因式分解，故符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟知因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式是解答的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)因式分解的定義（把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式），平方差公式、完全平方公式，提公因式法依次進(jìn)行因式分解判斷即可得．【詳解】解：A、選項(xiàng)為整式的乘法；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查因式分解的定義及方法，熟練掌握利用公式因式分解是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算解答．【詳解】解：∵，，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算，熟記計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義將分子分母中的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化成正整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算除法運(yùn)算即可得．【詳解】解：原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義（任何不等于零的數(shù)的（為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的次冪的倒數(shù)，即（為正整數(shù)））是解題關(guān)鍵．2、200【分析】把所求式子化為含a2n的形式，再代入即可求值；【詳解】解：故答案為：200【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方、冪的乘方公式逆用．3、3【分析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義計(jì)算．【詳解】解：，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義是解題關(guān)鍵．4、【分析】首先提取公因式，再根據(jù)平方差公式計(jì)算，即可得到答案．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式的性質(zhì)，從而完成求解．5、【分析】利用十字相乘法分解因式即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了十字相乘法因式分解，解題關(guān)鍵是明確二次項(xiàng)系數(shù)為1的十字相乘法公式：．三、解答題1、5【分析】先用乘法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再整體代入求值即可．【詳解】解：原式=，=，∵，∴，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用乘法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，整體代入求值．2、，【分析】根據(jù)乘法公式進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)，然后再代入求解即可．【詳解】解：原式==，把代入得：原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查乘法公式及整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵．3、（1）（2）【分析】（1）用括號(hào)中的每一項(xiàng)去除單項(xiàng)式即可；（2）先計(jì)算乘方，再按順序計(jì)算乘除法．（1）解：原式；．（2）解：原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的乘除混合運(yùn)算，整式的多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算，正確掌握整式的運(yùn)算順序及法則是解題的關(guān)鍵．4、【分析】分別計(jì)算零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，再合并即可.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的零次冪的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，同底數(shù)冪的除法，掌握以上基礎(chǔ)運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵.5、（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根據(jù)冪