拋物線一、選擇題1.已知拋物線上一點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為5，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為（） A．x=8 B．x=-8 C．x=4 D．x=-42.將拋物線沿向量平移得到拋物線，則向量為A．(－1,2) B．(1,－2)C．(－4,2)D．(4,－2)3.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A．B．C．D．4.正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為（）A． B． C．8 D．165.在上有一點(diǎn)，它到的距離與它到焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．（－2，1）B．（1，2）C．(2，1）D．（－1，2）6.設(shè)斜率為2的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為().A.B.C.D.7.拋物線y＝x2上的點(diǎn)到直線2x－y－10＝0的最小距離為（）A．eq\f(9\r(5),5) B．0 C．eq\f(9,5) D．eq\f(\r(5),5)8.兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是，且，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （） A． B． C． D．9.直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上方，若直線l的傾斜角，則|FA|的取值范圍是（）A． B． C． D．10.已知點(diǎn)及拋物線，若拋物線上點(diǎn)滿足，則的最大值為（）（A）（B）（C）（D）二、填空題11.設(shè)點(diǎn)為的焦點(diǎn)，、、為該拋物線上三點(diǎn)，若，則.12.已知點(diǎn)P在拋物線上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為__。網(wǎng)13.已知直線與拋物線相交于,兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，若，則．14.已知橢圓的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的離心率是三、解答題15.（本小題滿分10分）設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限）.（Ⅰ）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（Ⅱ）若拋物線的焦點(diǎn)為，求的值.16.在拋物線上，且存在實(shí)數(shù)λ，使0，（Ⅰ）求直線AB的方程；（Ⅱ）求△AOB的外接圓的方程。17.已知一條曲線Ｃ在軸右邊，Ｃ上每一點(diǎn)到點(diǎn)Ｆ（１，０）的距離減去它到軸距離的差都是１，（１）求曲線Ｃ的方程。（２）是否存在正數(shù)，對(duì)于過(guò)點(diǎn)Ｍ（）且與曲線Ｃ有兩個(gè)交點(diǎn)Ａ，Ｂ的任一直線，都有？若存在，求出的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。18.已知拋物線，其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為。,（1）