第1頁/共1頁2021北京高二（上）期末數(shù)學匯編復數(shù)的運算一、單選題1．（2021·北京·北師大實驗中學高二期末）在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2021·北京·海淀教師進修學校附屬實驗學校高二期末）已知復數(shù)（是虛數(shù)單位），則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2021·北京市第十九中學高二期末）在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2021·北京市第十九中學高二期末）設，則復數(shù)的虛部為（

）A． B．2 C．1 D．5．（2021·北京師范大學第三附屬中學高二期末）在復平面內(nèi)，復數(shù)的共軛復數(shù)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（2021·北京·人大附中高二期末）已知復數(shù)（為虛數(shù)單位），則下列說法正確的是A．復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點落在第二象限 B．C．的虛部為1 D．7．（2021·北京·中關(guān)村中學高二期末）如圖所示，在復平面內(nèi)，點對應的復數(shù)為，則復數(shù)的虛部為（

）A． B． C． D．8．（2021·北京醫(yī)學院附屬中學高二期末）在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（

）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．（2021·北京醫(yī)學院附屬中學高二期末）設為虛數(shù)單位，如果復數(shù)滿足，那么的虛部為A． B． C． D．10．（2021·北京·北科大附中高二期末）在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題11．（2021·北京·北師大實驗中學高二期末）若復數(shù)，則___________.12．（2021·北京·人大附中高二期末）若復數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點在第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是______．13．（2021··高二期末）已知復數(shù)，則___．14．（2021·北京·北師大實驗中學高二期末）在復平面內(nèi)，復數(shù)與對應的點關(guān)于虛軸對稱，且，則______．15．（2021·北京·清華附中高二期末）若復數(shù)（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)_____．

參考答案1．D【分析】根據(jù)復數(shù)在復平面內(nèi)的坐標表示可得答案.【詳解】解：由題意得：在復平面上對應的點為，該點在第四象限.故選：D2．B【分析】求得對應點的坐標，由此確定正確選項.【詳解】，對應點為，在第二象限.故選：B3．A【分析】首先根據(jù)復數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡，再根據(jù)復數(shù)的幾何意義判斷即可；【詳解】解：，所以復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點為，在第一象限.故選：A.4．B【分析】根據(jù)復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算計算出，即可得到答案.【詳解】解：，所以的虛部為2，故選：B.5．D【分析】先化簡，求得其共軛復數(shù)，進而確定正確選項.【詳解】，其共軛復數(shù)為，對應坐標為，在第四象限.故選：D6．C【解析】根據(jù)復數(shù)乘除運算化簡得，結(jié)合復數(shù)相關(guān)概念判定A，B，D錯誤，化簡判定正確.【詳解】解：，其對應的復平面點為位于第四象限，故A錯誤；，故B錯誤；，虛部為1，故C正確；，故D錯誤.故選：C.【點睛】復數(shù)乘除法運算技巧：（1）復數(shù)的乘法：復數(shù)乘法類似于多項式的乘法運算．（2）復數(shù)的除法：除法的關(guān)鍵是分子分母同乘以分母的共軛復數(shù)．7．A【解析】先求得，然后求得，從而求得的虛部.【詳解】由圖可知，，虛部為.故選：A8．C【分析】根據(jù)復數(shù)除法運算法則，求出的實部和虛部，即可得出結(jié)論.【詳解】，對應點的坐標為，位于第三象限.故選：C.【點睛】本題考查復數(shù)的代數(shù)運算以及復數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題.9．B【詳解】試題分析：，虛部為1，故選B．考點：復數(shù)綜合運算．10．B【詳解】試題分析：對應的點為在第二象限考點：復數(shù)運算點評：復數(shù)運算中分子分母同乘以分母的共軛復數(shù)，復數(shù)對應的點為11．【分析】根據(jù)復數(shù)乘法整理成復數(shù)一般形式，再由復數(shù)模的定義即可求得【詳解】，所以故答案為：12．【解析】根據(jù)復數(shù)的除法化簡復數(shù)，再根據(jù)復數(shù)的幾何意義以及對應的點的坐標列式求解即可.【詳解】因為復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限,故.解得.故答案為：13．【解析】根據(jù)復數(shù)的運算法則，化簡復數(shù)為，進而求得復數(shù)的模，得到答案.【詳解】由題意，復數(shù)，所以.故答案為：.14．i【分析】由已知求得z2＝1+i，代入，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．【詳解