用短除法求最大公因數(shù)

每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得形式,

這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)得質(zhì)因數(shù)。

把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得形式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。質(zhì)因數(shù)既就是因數(shù),又就是質(zhì)數(shù)什么就是分解質(zhì)因數(shù)？什么就是質(zhì)因數(shù)？28=2×2×71、會(huì)用短除法分解質(zhì)因數(shù)。2、會(huì)短除法求最大公因數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo):用樹杈法把6與28分解質(zhì)因數(shù)66=2×328××××234722728=2×2×7短除號(hào)6……被除數(shù)2除數(shù)……3……商用短除法分解質(zhì)因數(shù)用短除法把6與28分解質(zhì)因數(shù)、

62用質(zhì)數(shù)2去除商就是質(zhì)數(shù)為止28

147商就是質(zhì)數(shù)為止商就是合數(shù)還要繼續(xù)除3226=2×328=2×2×7練一練:用短除法把36分解質(zhì)因數(shù)、36

1892236=2×2×3×333方法一:9得因數(shù):12得因數(shù):9與12得公因數(shù)有1、3,最大公因數(shù)就是3。方法二:9得因數(shù):9與12得公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)就是幾？列舉法篩選法1、3、9。1、2、3、4、6、12。1、3、9。9與12得公因數(shù)有1、3,最大公因數(shù)就是3。方法一:18得因數(shù):24得因數(shù):18與24得最大公因數(shù)就是6。方法二:18得因數(shù):求出18與24最大公因數(shù)。列舉法篩選法1,2,3,6,9,18。1,2,3,4,6,8,12,24。18與24得最大公因數(shù)就是6。1,2,3,6,9,18。方法一:18得因數(shù):30得因數(shù):18與30得最大公因數(shù)就是6。方法二:18得因數(shù):求出18與30最大公因數(shù)。列舉法篩選法1,2,3,6,9,18。1,2,3,5,6,10,15,30。18與30得最大公因數(shù)就是6。1,2,3,6,9,18。用分解質(zhì)因數(shù)方法求18與30最大公因數(shù)18293318＝2×3×3302153530＝2×3×5公有得質(zhì)因數(shù)18與30得最大公因數(shù)就是:2×3=6大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點(diǎn)先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù),再求出它們得最大公因數(shù)、30＝(

)×(

)×(

)

3542＝(

)×(

)×(

)

23730與42得最大公因數(shù)就是2×3＝6A＝2×2B＝2×2×3

A與B得最大公因數(shù)就是

2×2＝4

2練習(xí)1、已知A＝2×3×5B＝3×5×7A與B與最大公因數(shù)就是()

15

3×5用短除法求18與30得最大公因數(shù)公有得質(zhì)因數(shù)2除用公有得質(zhì)因數(shù)3除除到兩個(gè)商就是互質(zhì)數(shù)為止18與30得最大公因數(shù)就是2×3＝6把所有得除數(shù)連乘起來,就得到這兩個(gè)數(shù)得最大公因數(shù)(18,30)=2×3=6公因數(shù)只有1得兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。例如,5與7就是互質(zhì)數(shù),7與9也就是互質(zhì)數(shù)。想一想:互質(zhì)得兩個(gè)數(shù)必須都就是質(zhì)數(shù)嗎?請(qǐng)您舉出兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)得例子來。4與9,8與15。

公因數(shù)只有1得兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。

1個(gè)數(shù),如果只有1與它本身兩個(gè)因數(shù),這樣得數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。1個(gè)數(shù)什么叫做質(zhì)數(shù)？質(zhì)數(shù)就是對(duì)一個(gè)數(shù)來說,互質(zhì)數(shù)就是對(duì)兩個(gè)數(shù)得關(guān)系來說得。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)得區(qū)別用短除法求出12與20得最大公因數(shù)

12

65

2

232010(12,20)=2×2=4。練習(xí)

12

64

2

23168(12,20)=2×2=4。用短除法求出12與16得最大公因數(shù)。練習(xí)完成數(shù)學(xué)書45第6題再完成數(shù)學(xué)書45第7題獨(dú)立思考并完成第8題男、女生分別排隊(duì)去植樹,要使每排得人數(shù)相同,每排最多有多少人?這時(shí)男、女生分別有幾排?女生有16人。男生有24人。4、小巧匠答:每根小棒最長(zhǎng)就是4厘米。12cm16cm44cm要把它們截成同樣長(zhǎng)得小棒,不能有剩余,每根小棒最長(zhǎng)就是多少厘米?16

811

2

244422(16,44)=2×2=4。學(xué)校有一面長(zhǎng)方形墻,長(zhǎng)就是16分米,寬就是12分米,用正方形瓷磚正好把墻鋪滿,瓷磚得邊長(zhǎng)最大可以就是多少分米？2、找出下面每組數(shù)得最大公因數(shù)。

6與915與1242與5430與455與934與1716與4815與16336151171613、選出正確答案得編號(hào)填在橫線上。

(1)9與16得最大公因數(shù)就是______。

A、1B、3C、4D、9

(2)16與48得最大公因數(shù)就是______。

A、4B、6C、8D、16

(3)

甲數(shù)就是乙數(shù)得倍數(shù),甲、乙兩數(shù)得最大公因數(shù)就是______。

A、1B、甲數(shù)C、乙數(shù)

D、甲、乙兩數(shù)得積ADC4、寫出下列各分?jǐn)?shù)分子與分母得最大公因數(shù)。()79836()1872()915()141833月26日課堂作業(yè):1、用短除法求每組數(shù)得最大公因數(shù)(1)60與45(2)56與70(3)13與65(4)51與17(5)80與482、有兩根圓木,一根長(zhǎng)12米,另一根長(zhǎng)9米。要把它們截成同樣長(zhǎng)得小段,而且沒有剩余,每一根圓木最長(zhǎng)就是多少米？3月27日課堂作業(yè):1、用短除法求每組數(shù)得最大公因數(shù)(1)12與42(2)26與39(3)57與19(4)77與11(5)63與842、學(xué)校開展朗讀比賽,男生有60人,女生有45人要將她們分別分成若干組,如果每組人數(shù)相等,每組最多就是幾人？共可以分成幾組？3月28日課堂