項目三

曲

線CONTENTS目錄任務(wù)一

曲線要素任務(wù)二

曲線加寬任務(wù)三

曲線正矢任務(wù)四

曲線超高任務(wù)五

曲線縮短軌任務(wù)六

曲線常見病害原因及整治方法一、曲線的基本要素二、曲線種類三、曲線半徑四、緩和曲線五、豎曲線六、相鄰曲線間夾直線長任務(wù)一

曲線要素一、曲線的基本要素線路平面曲線圓曲線緩和曲線直線線路平面的組成一、曲線的基本要素1.曲線中心角（α）；2.曲線半徑（R）；3.曲線切線長（T）；4.曲線外矢距（E）；5.曲線長度（K）；6.緩和曲線（l。）。一、曲線的基本要素圖中虛線為無緩和曲線得情況，實線為有緩和曲線得情況。ZY—單圓曲線始點（直圓點）；YZ—單圓曲線終點（圓直點）；ZH—緩和曲線始點（直緩點）；HY—緩和曲線接圓曲線交點（緩圓點）；YH—圓曲線接緩和曲線交點（圓緩點）；HZ—緩和曲線終點（緩直點）；QZ—整個曲線的中央點（曲中點）。二、曲線種類曲線分為：單曲線、復曲線，同向曲線，反向曲線四種類型。單曲線：只有一個圓心，一個半徑的曲線一般統(tǒng)稱為單曲線。復曲線：由兩個及以上不同的圓心和半徑組成的曲線，稱為復曲線。二、曲線種類3.同向曲線由二個轉(zhuǎn)向角方向相同的圓曲線組成，但兩曲線中間設(shè)有一段直線，稱為同向曲線。4.反向曲線由二個轉(zhuǎn)向角方向的圓曲線組成，單兩曲線中間設(shè)有一段直線，稱為反向曲線。三、曲線半徑若地形條件允許，應(yīng)盡量采用大半徑、小轉(zhuǎn)向角曲線、但半徑太大了又難以保證正確位置。表3.1最小曲線半徑四、緩和曲線為了使列車從直線進入圓曲線時不致因離心力加速度和垂直加速度突然發(fā)生而使旅客產(chǎn)生不適。同時也不至于因曲線外軌超高突然增加而使列車產(chǎn)生顛覆，要求直線與圓曲線間有一個曲率漸變的過程。直線與圓曲線間應(yīng)采用緩和曲線連接。四、緩和曲線1.緩和曲線的作用1）為了使列車從直線駛?cè)胫本€或從曲線駛?cè)胫本€時，離心力不致突然產(chǎn)生或消失，就需要在圓曲線和直線之間增加相當長的曲線，其曲率從零逐漸增大到與圓曲線相同的曲率1/R，或從圓曲線的曲率1/R逐漸減小到零。2）為平衡離心力，曲線外軌需要設(shè)置超高。為了使超高逐漸增加或減小，也需要有一段相當長的曲線（緩和曲線）來完成。3）對于半徑小于250m的曲線，軌距需要加寬，其加寬值也需要逐漸增加，因此也需要一段曲線來實現(xiàn)。4）緩和機車車輛對鋼軌的沖擊。5）使機車車輛在曲線上行駛平穩(wěn)，保障旅客乘坐的舒適度。五、豎曲線在線路縱斷面上，以變坡點為交點，連接兩相鄰坡段的曲線稱為豎曲線。豎曲線有凸形和凹形兩種。五、豎曲線一、曲線軌距加寬標準二、曲線軌道的最大容許軌距任務(wù)二

曲線加寬一、曲線軌距加寬標準車輛通過曲線時，轉(zhuǎn)向架中心沿線路運行，而車輛本身卻不能隨線路彎曲仍保持其矩形形狀。曲線軌距加寬是把曲線內(nèi)軌向內(nèi)側(cè)移動，曲線外軌位置則保持不變。一、曲線軌距加寬標準半徑小于250m曲線，軌距應(yīng)加寬，加寬標準如表3.4。一、曲線軌距加寬標準原因：軌距過寬轉(zhuǎn)向架內(nèi)接形式：斜接：轉(zhuǎn)向架外側(cè)最前位車輪輪緣與外軌作用邊接觸，而內(nèi)側(cè)最后位車輪輪緣與內(nèi)軌作用邊接觸。一、曲線軌距加寬標準理想狀態(tài)轉(zhuǎn)向架內(nèi)接形式：自由內(nèi)接：轉(zhuǎn)向架外側(cè)最前位車輪輪緣與外軌作用邊接觸，其他輪輪緣無接觸的在軌道上行駛。一、曲線軌距加寬標準原因：軌距過小轉(zhuǎn)向架內(nèi)接形式：楔楔形內(nèi)接：轉(zhuǎn)向架外側(cè)最前位車輪輪緣與外軌作用邊接觸，其他輪輪緣無接觸的在軌道上行駛。一、曲線軌距加寬標準軌距加寬原則二、曲線軌道的最大容許軌距曲線軌道的最大容許軌距，為確保行車安全，在最不利的情況下，即在輪對的一個車輪的輪緣緊靠一股鋼軌的情況下，另一車輪的踏面的1/10坡面與1/20坡面的變坡點仍在軌頭側(cè)面小圓弧之上而不脫軌，此時的軌距即為最大軌距。原則：保證安全、不掉道。二、曲線軌道的最大容許軌距最大容許軌距Smax應(yīng)為：

Smax=dmin+Tmin-εr+a–r-εs式中：dmin：車輪的最小輪緣厚度22mm；Tmin：輪對的最小內(nèi)背距離1350mm；εr：車輛的車軸彎曲時，輪背距的縮小

量為2mm；a：輪背至踏面變坡點的距離100mmr：鋼軌頭部上圓角寬度12mm；εs：鋼軌的彈性擠開量2mm二、曲線軌道的最大容許軌距Smax=dmin+Tmin-εr+a–r-εs數(shù)值代入得：Smax=22+1350-2+100-12-2＝1456mm

因軌距的容許偏差不得超過6mm，所以：曲線軌道最大容許軌距應(yīng)為1450mm，即最大允許加寬15mm。一、曲線計劃正矢的計算二、曲線整正三、曲線正矢標準四、曲線整正的外業(yè)測量五、繩正法撥正曲線的基本要求任務(wù)三

曲線正矢一、曲線計劃正矢的計算BD=f即曲線正矢；正矢的計算公式如同軌距加寬的原理：

由于f與2R相比較，f甚小，可忽略不計，則上式可近似寫成為：

弦長L現(xiàn)場一般取20m，當L＝20m時，(mm）一、設(shè)置曲線外軌超高的目的二、曲線外軌超高計算公式三、曲線外軌超高檢算四、超高順坡任務(wù)四

曲線超高一、設(shè)置曲線外軌超高的目的列車由直線進入曲線時，所產(chǎn)生的離心力的大小，是決定于列車前進的速度和曲線半徑。速度越高，半徑越小，則離心力就越大，外軌磨耗加劇，鋼軌外擠。為克服離心力對列車的影響，應(yīng)該有一個與離心力相反，大小相等的向心力。這就需要將曲線外軌抬高（即設(shè)置超高），使車體內(nèi)傾產(chǎn)生一個向心力，以平衡這個離心力（如圖3-8）。一、設(shè)置曲線外軌超高的目的一、設(shè)置曲線外軌超高的目的設(shè)置曲線外軌超高能達到下列三個目的：1.減少曲線外股鋼軌所受的垂直力和水平力，使兩股鋼軌受力均勻，垂直磨耗均勻等；2.保證軌道穩(wěn)定，防止車輛傾覆；3.將離心力限制在一定范圍內(nèi)，保證旅客的舒適度。二、曲線外軌超高計算公式離心力C

=mv2/R

曲線超高的大小由列車通過時離心力的大小確定。

將V=3.6v，S為兩股鋼軌中心距，S=1500mm，g=9.81m/s2，代入①式得：①(mm)②為便于管理，超高一般按5mm的倍數(shù)設(shè)置。實設(shè)最大超高，不得大于120mm二、曲線外軌超高計算公式取平均速度V0，(mm)平均速度V0的確定：1．全面考慮每一次列車的速度和重力來計算V0

式中N——一晝夜通過的各類相同速度和牽引重量的列車次數(shù)；

G——各類列車總重量(kN)；

V——實測各類列車速度(km/h)。二、曲線外軌超高計算公式2．在新線設(shè)計與施工時，采用的平均速度V0

式中

Vmax——預計該地段最大行車速度(km/h)；

β——一般地段采用0.80，單線上、下行速度懸殊地段可采用0.65。規(guī)定：圓曲線外軌超高按5mm整倍數(shù)設(shè)置。V0稱作加權(quán)平均速度，簡稱均方根速度(VJF)。二、曲線外軌超高計算公式h0RVhc-2max8.11

當V≠V0時，Δh=∣h－h(huán)0∣；V>

V0Δh=RVhhg2min08.11-=V<V0Δh==

式中：——未被平衡的欠超高（mm）；——未被平衡的過超高（mm）；Vmax——實測最高行車速度（Km/h）；R——曲線半徑（m）；h0——曲線外軌超高（mm）(對應(yīng)的平均速度)。三、曲線外軌超高檢算由于各次列車通過曲線時的速度不可能完全相同，且與計劃處超高時的平均速度也不相同，因此，外軌超高不可能與行車速度完全適應(yīng)，必定會產(chǎn)生未被平衡的離心力或向心力，為了保證旅客舒適，要限制這些力的大小，一般是把這些力換算成未被平衡的超高加以限制。超高不足部分稱為欠超高，超高剩余部分稱為過超高。欠超高和過超高統(tǒng)稱為未被平衡超高。三、曲線外軌超高檢算未被平衡的超高與未被平衡的離心加速度的關(guān)系：

當V>V0時：

當V<V0時：二者關(guān)系：欠超高向心加速度離心加速度過超高a153=Dh三、曲線外軌超高檢算鋼軌產(chǎn)生偏載，內(nèi)外軌不均勻磨耗；影響旅客舒適度。影響措施：即：對

a或Δh

進行限制

][a三、曲線外軌超高檢算欠超高

一般取70mm，困難時取90mm，既有線提速改造時可取110mm；

《鐵路線路設(shè)計規(guī)范》對[hc]的規(guī)定：《鐵路線路修理規(guī)則》對[hc]的規(guī)定：

[hc]一般應(yīng)不大于75mm，困難情況應(yīng)不大于90mm；Vmax>120km/h個別特殊情況下已設(shè)置90(不含)～110mm可暫時保留，但應(yīng)逐步改造。三、曲線外軌超高檢算[hg]的實質(zhì)：限制速度差，控制低速列車對鋼軌磨耗及線路變形的影響。[hg]一般不得大于30mm，困難時不得大于50mm。

《線規(guī)》、《修規(guī)》對[hg]的規(guī)定：hg的影響內(nèi)軌垂直磨耗加劇，軌頭壓寬、飛邊；外軌側(cè)磨依舊；三、曲線外軌超高檢算外軌最大超高的允許值

設(shè)曲線外軌為hmax。對應(yīng)有：v，R，O。

若某車以v1<v通過時：三、曲線外軌超高檢算外軌最大超高的允許值

設(shè)曲線外軌為hmax。對應(yīng)有：v，R，O。

若某車以v1<v通過時：

其穩(wěn)定程度可采用穩(wěn)定系數(shù)n來表示：e——合力偏心距(mm)三、曲線外軌超高檢算

外軌最大超高的允許值

分析：n=1，，臨界狀態(tài)n<1，，失穩(wěn)傾覆n>1，，穩(wěn)定狀態(tài)∴n值愈大，穩(wěn)定性愈好三、曲線外軌超高檢算外軌最大超高的允許值

分析：n=1，，臨界狀態(tài)n<1，，失穩(wěn)傾覆n>1，，穩(wěn)定狀態(tài)∴n值愈大，穩(wěn)定性愈好三、曲線外軌超高檢算外軌最大超高的允許值

分析：n=1，，臨界狀態(tài)n<1，，失穩(wěn)傾覆n>1，，穩(wěn)定狀態(tài)∴n值愈大，穩(wěn)定性愈好三、曲線外軌超高檢算e與Δh的關(guān)系：

設(shè)H為車輛重心到軌面的高度，貨車為2220mm，客車為2057.5mm。

根據(jù)我國鐵路運營經(jīng)驗，為保證行車安全，n值不應(yīng)小于3。三、曲線外軌超高檢算

《線規(guī)》、《修規(guī)》規(guī)定：Vmax≤160km/h地段實設(shè)最大超高單線為125mm，雙線為150mm。檢驗：(大于3，滿足要求)分析三、曲線外軌超高檢算

舉例分析：Vmax=144km/h，R=340m，h0=125mmΔh=hq=595(mm)結(jié)論：傾覆=0.85>[hq]三、曲線外軌超高檢算

曲線超高的計算步驟1、測定列車實際速度；2、計算平均速度；3、計算超高；4、曲線超高檢查；5、計算容許速度。三、曲線外軌超高檢算某單線區(qū)間曲線半徑為800m，線路容許速度為100km/h，列車平均速度v0為67.9km/h，v高為95km/h，v低為56km/h。計算應(yīng)該設(shè)多大的超高？并驗算超高設(shè)置是否合理？三、曲線外軌超高檢算某單線區(qū)間曲線半徑為800m，線路容許速度為100km/h，列車平均速度v0為67.9km/h，v高為95km/h，v低為56km/h。計算應(yīng)該設(shè)多大的超高？并驗算超高設(shè)置是否合理？

解：1、計算超高超高一般按5mm的倍數(shù)設(shè)置，不得大于120mm計算應(yīng)設(shè)70mm的超高。2、計算欠超高3、計算過超高