自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁太原科技大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)（實(shí)驗(yàn)）》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個(gè)小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果存在多重共線性問題，會(huì)對(duì)回歸結(jié)果產(chǎn)生什么影響？（）A.系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.標(biāo)準(zhǔn)誤差增大C.t值變小D.以上都有可能2、在對(duì)某公司員工工資進(jìn)行調(diào)查時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)：高管平均工資為50000元，普通員工平均工資為8000元。如果要比較高管和普通員工工資的差異程度，應(yīng)使用的統(tǒng)計(jì)量是（）A.極差B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)D.平均差3、為了比較兩種不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績的影響，隨機(jī)選取了兩個(gè)班級(jí)分別采用不同的教學(xué)方法，經(jīng)過一學(xué)期的教學(xué)后進(jìn)行測(cè)試。在分析數(shù)據(jù)時(shí)，以下哪種假設(shè)檢驗(yàn)方法更適用？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)4、對(duì)于一個(gè)分類變量，要檢驗(yàn)其不同類別之間的比例是否符合某種預(yù)期，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)5、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.1厘米?，F(xiàn)抽取25個(gè)零件進(jìn)行測(cè)量，樣本均值為2.5厘米。以99%的置信水平估計(jì)零件的平均尺寸，置信區(qū)間為（）A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)6、在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，如果樣本量較小，且總體方差未知，應(yīng)該使用以下哪種t檢驗(yàn)？（）A.單樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)D.以上都不是7、已知兩個(gè)變量X和Y之間存在線性關(guān)系，通過樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到回歸方程為Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估計(jì)值會(huì)增加多少？（）A.2B.4C.5D.無法確定8、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較小且總體方差未知，應(yīng)該使用哪種分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布9、在對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，規(guī)定不合格率不能超過5%。隨機(jī)抽取100個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有8個(gè)不合格。在顯著性水平為0.05下，這批產(chǎn)品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無法確定D.需要重新抽樣10、某地區(qū)的氣溫?cái)?shù)據(jù)呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)，為了預(yù)測(cè)未來的氣溫變化，采用了指數(shù)平滑法。如果平滑系數(shù)選擇較大的值，預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)（）A.更平滑B.更接近實(shí)際值C.對(duì)近期數(shù)據(jù)更敏感D.對(duì)長期數(shù)據(jù)更敏感11、在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，如果數(shù)據(jù)存在缺失值，以下哪種處理方法不太合適？（）A.直接刪除含缺失值的觀測(cè)B.用均值或中位數(shù)填充C.用隨機(jī)值填充D.基于模型的插補(bǔ)12、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm。從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，其長度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341313、在對(duì)某地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，計(jì)算得到0-14歲人口占比為20%，15-64歲人口占比為70%，65歲及以上人口占比為10%。根據(jù)國際通用標(biāo)準(zhǔn)，該地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)屬于哪種類型？（）A.年輕型B.成年型C.老年型D.無法確定14、在一個(gè)有1000個(gè)樣本的數(shù)據(jù)集里，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)變量是否服從正態(tài)分布，以下哪種方法較為合適？（）A.Q-Q圖B.直方圖C.箱線圖D.莖葉圖15、在一項(xiàng)關(guān)于居民收入與消費(fèi)關(guān)系的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭的數(shù)據(jù)。已知家庭收入的均值為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。若收入服從正態(tài)分布，那么大約有多少家庭的收入在5000元到11000元之間？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%16、在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)接近于0，能否說明它們之間沒有關(guān)系？（）A.能B.不能C.不一定D.以上都不對(duì)17、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果拒絕了原假設(shè)，但是實(shí)際上原假設(shè)是正確的，這種錯(cuò)誤被稱為？（）A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差18、為了分析消費(fèi)者對(duì)不同品牌汽車的偏好，進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查。若要將消費(fèi)者按照偏好進(jìn)行分類，可以使用以下哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.回歸分析19、為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系，進(jìn)行了田間試驗(yàn)。設(shè)農(nóng)作物產(chǎn)量為y，施肥量為x，如果兩者之間的關(guān)系可以用線性回歸方程表示，且回歸系數(shù)為正，說明（）A.施肥量越多，產(chǎn)量越高B.施肥量越多，產(chǎn)量越低C.施肥量與產(chǎn)量無關(guān)D.無法確定20、為研究某種新藥對(duì)治療某種疾病的效果，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時(shí)間治療后，比較兩組患者的康復(fù)情況。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，使用的是哪種統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)方法？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.配對(duì)設(shè)計(jì)C.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)D.析因設(shè)計(jì)21、對(duì)某城市的交通流量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，連續(xù)記錄了30天的數(shù)據(jù)。發(fā)現(xiàn)每天的平均車流量服從正態(tài)分布，均值為5000輛，標(biāo)準(zhǔn)差為800輛。若要以90%的置信區(qū)間估計(jì)該城市的日平均車流量，其區(qū)間寬度大約是多少？（）A.300輛B.400輛C.500輛D.600輛22、在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化后的變量均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差D.無法確定23、為研究某種減肥產(chǎn)品的效果，選取了20名志愿者進(jìn)行為期一個(gè)月的試驗(yàn)。試驗(yàn)前后分別測(cè)量了他們的體重，已知試驗(yàn)前平均體重為75公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為5公斤，試驗(yàn)后平均體重為70公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為4公斤。請(qǐng)問減肥效果是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對(duì)24、某研究人員想分析兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度，他應(yīng)該計(jì)算以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量？（）A.相關(guān)系數(shù)B.決定系數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差25、已知某地區(qū)的人口增長率在過去5年分別為2%、3%、1%、4%、2%，采用幾何平均法計(jì)算這5年的平均人口增長率約為（）A.2.4%B.2.5%C.2.6%D.2.7%二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）闡述時(shí)間序列預(yù)測(cè)中ARIMA模型的基本結(jié)構(gòu)和參數(shù)估計(jì)方法。以實(shí)際數(shù)據(jù)為例，說明如何應(yīng)用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。2、（本題5分）在進(jìn)行水利學(xué)研究時(shí)，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來分析水文數(shù)據(jù)和水利工程效果？請(qǐng)闡述具體的方法和步驟，并舉例說明。3、（本題5分）在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)組間差異顯著，如何進(jìn)行事后比較（多重比較）？請(qǐng)介紹至少兩種常用的方法。4、（本題5分）詳細(xì)闡述如何使用結(jié)構(gòu)方程模型來研究多個(gè)變量之間的復(fù)雜關(guān)系，解釋模型的構(gòu)建、估計(jì)和評(píng)估方法，并舉例應(yīng)用。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某高校對(duì)學(xué)生的選課數(shù)據(jù)和成績數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括課程難度、教師評(píng)價(jià)、學(xué)生興趣等。請(qǐng)優(yōu)化課程設(shè)置和教學(xué)資源分配。2、（本題5分）某健身俱樂部記錄了會(huì)員的鍛煉頻率、鍛煉項(xiàng)目、身體指標(biāo)變化、會(huì)員續(xù)費(fèi)情況等數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析鍛煉項(xiàng)目和頻率對(duì)身體指標(biāo)和會(huì)員續(xù)費(fèi)的影響。3、（本題5分）某旅游網(wǎng)站對(duì)不同旅游目的地的搜索熱度和預(yù)訂數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括季節(jié)、景點(diǎn)特色、交通便利性等。請(qǐng)為用戶推薦熱門旅游線路。4、（本題5分）某城市的公共交通部門想要優(yōu)化公交線路，收集了市民出行需求、現(xiàn)有公交線路覆蓋情況、道路擁堵指數(shù)等數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析公交線路的優(yōu)化方向，并提出實(shí)施方案。5、（本題5分）某在線教育平臺(tái)想分析不同課程的完課率和學(xué)生評(píng)價(jià)與課程內(nèi)容、教學(xué)方法等的關(guān)系，有相關(guān)數(shù)據(jù)，怎樣提高課程質(zhì)量和用戶體驗(yàn)？四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某超市為了解不同促銷活動(dòng)對(duì)銷售額的影響，在兩個(gè)分店分別進(jìn)行了不同的促銷活動(dòng)。分店A促銷期間的銷售額為15萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為2萬元；分店B促銷期間的銷售額為12萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為1.5萬元。隨機(jī)抽取了30天的數(shù)據(jù)，在90%的置信水平下檢驗(yàn)兩個(gè)分店促銷活動(dòng)的平均銷售額是否存在顯著差異。2、（本題10分）某商場(chǎng)對(duì)不同年齡段顧客的消費(fèi)金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將顧客分為三個(gè)年齡段。第一個(gè)年齡段有80人，平均消費(fèi)金額為150元；第二個(gè)年齡段有120人，平均消費(fèi)金額為200元；第三個(gè)年齡段有