流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)教案

緒論

L本章的教學(xué)目的及基本要求

目的：使學(xué)生了解流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)的任務(wù)及應(yīng)用領(lǐng)域，掌握流體力學(xué)泵與風(fēng)

機(jī)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的應(yīng)用，掌握流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)的歷史和發(fā)展方向。

基本要求：了解流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)的研究對(duì)象，了解泵與風(fēng)機(jī)在熱力發(fā)電廠中

的應(yīng)用，了解流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的作用，了解流體力學(xué)泵與風(fēng)

機(jī)的發(fā)展趨勢(shì)及新技術(shù)動(dòng)態(tài)；

2.本章各節(jié)的教學(xué)內(nèi)容及分鐘分配

§0-1流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)的研究對(duì)象50分鐘

§0-2流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的應(yīng)用20分鐘

§0-3流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)的歷史和發(fā)展方向30分鐘

共100分鐘

3.本章教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)的研究對(duì)象。

4.本章教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬

5.本章的主要參考書(shū)目

《工程流體力學(xué)》（管楚定北京電力?？茖W(xué)校）

《工程流體力學(xué)》（上海電力學(xué)院成教院）

《工程流體力學(xué)》（毛羽沖江西電力專科學(xué)校）

授課序號(hào)：一

一、包含教材章節(jié)

§0-1流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)的研究對(duì)象

§0-2流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的應(yīng)用

§0-3流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)的歷史和發(fā)展方向

二、主要內(nèi)容（具體到各知識(shí)點(diǎn)）及課時(shí)分配

§0-1流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)的研究對(duì)象50分鐘

§0-2流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的應(yīng)用20分鐘

§0-3流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)的歷史和發(fā)展方向30分鐘

三、本單元的教學(xué)方式（手段）

教學(xué)方式：講授

四、本單元師生活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提問(wèn)一一學(xué)生思考一一教師講授

五、本單元的講課提綱、板書(shū)設(shè)計(jì)（電子教案）

見(jiàn)電子教案：

六、課后總結(jié)

緒論

一、本課程的性質(zhì)及學(xué)習(xí)的目的和任務(wù)

泵與風(fēng)機(jī)是將原動(dòng)機(jī)（如電動(dòng)機(jī)、汽輪機(jī)等）提供的機(jī)械能轉(zhuǎn)換成流體的機(jī)械能，以

達(dá)到輸送流體或造成流體循環(huán)流動(dòng)等目的的機(jī)械。通常，把提高液體機(jī)械能的機(jī)械稱為泵，

把提高氣體機(jī)械能的機(jī)械稱為風(fēng)機(jī)。

《流體力學(xué)泵與風(fēng)機(jī)》是電廠熱能動(dòng)力裝置、集控運(yùn)行、城市熱能應(yīng)用等專業(yè)的一門(mén)

重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，一是一門(mén)核心技術(shù)課。流體力學(xué)是研究流體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其在生產(chǎn)

實(shí)踐中應(yīng)用的一門(mén)學(xué)科。其內(nèi)容精深，應(yīng)用廣泛。本課程僅根據(jù)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院熱動(dòng)類(lèi)專

業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的需要，研究流體力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)及泵與風(fēng)機(jī)的基本原理、設(shè)備結(jié)構(gòu)、運(yùn)行調(diào)節(jié)。

流體力學(xué)部分主要內(nèi)容是將以水為代表的不可壓縮流體（簡(jiǎn)稱液體）選作研究對(duì)象，介紹表

示液體機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律和流體流動(dòng)阻力損失規(guī)律的各種數(shù)學(xué)公式：討論這些公式的形式、意義

及適用條件：研究它們?cè)诜治龊徒鉀Q工程實(shí)際問(wèn)題中，使用的方法、步驟和注意事項(xiàng)。泵與

風(fēng)機(jī)部分的主要內(nèi)容是結(jié)合火力發(fā)電廠常用的泵與風(fēng)機(jī)，介紹泵與風(fēng)機(jī)的分類(lèi)構(gòu)造、工作原

理和基本性能參數(shù)等基本知識(shí)；著重討論泵與風(fēng)機(jī)性能曲線及其變換原理、工作點(diǎn)和調(diào)節(jié)原

理等基本理論；研究泵與風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)圖的識(shí)讀、性能曲線的分析比較和變換、工作點(diǎn)和調(diào)節(jié)方

法的確定以及運(yùn)行維護(hù)等基本應(yīng)用知識(shí)。

流體和泵與風(fēng)機(jī)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)各個(gè)部門(mén)都廣泛應(yīng)用的工作介質(zhì)和通用機(jī)械。例如，航空

航天事業(yè)中的衛(wèi)星上天、火箭升空和超音速飛機(jī)的翱翔藍(lán)天；農(nóng)業(yè)中的排澇、灌溉；石油工

業(yè)中的輸油和注水；化學(xué)工業(yè)中高溫、腐蝕性流體的排送；其他工業(yè)和人們?nèi)粘Ｉ钪械牟?/p>

暖、通風(fēng)、給水、排水等都離不開(kāi)流體和泵與風(fēng)機(jī)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在全國(guó)的總用電量中，有30%

左右是泵與風(fēng)機(jī)耗用的，其中泵的耗電占21%左右。由此可見(jiàn)，流體和泵與風(fēng)機(jī)在我國(guó)國(guó)

民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中所占的重要地位和作用。熱力發(fā)電廠更離不開(kāi)流體和泵與風(fēng)機(jī)。其電能的生產(chǎn)

是依靠汽（氣）、水、油等流體介質(zhì)在泵與風(fēng)機(jī)同其他熱力設(shè)備用管道連接組成的系統(tǒng)（如

熱力系統(tǒng)和一些輔助生產(chǎn)系統(tǒng)）中流動(dòng)，進(jìn)而安全經(jīng)濟(jì)地實(shí)現(xiàn)熱功的轉(zhuǎn)換，為發(fā)電機(jī)提供足

夠的機(jī)械能，實(shí)現(xiàn)機(jī)械能與電能間的轉(zhuǎn)換。

在熱力發(fā)電廠中，泵與風(fēng)機(jī)起著全廠水、氣輸送的作用。圖0—1是熱力發(fā)電廠的系統(tǒng)

簡(jiǎn)圖。

知識(shí)，掌握流體在系統(tǒng)中的流動(dòng)規(guī)律和泵與風(fēng)機(jī)等熱力設(shè)備的性能特點(diǎn)，在實(shí)踐中不斷提高

自身運(yùn)行分析和操作技能，這樣才能確保系統(tǒng)及有關(guān)熱力設(shè)備在安全經(jīng)濟(jì)的狀態(tài)下運(yùn)行。另

外，本課程的內(nèi)容也為學(xué)習(xí)《汽輪機(jī)設(shè)備》、《鍋爐設(shè)備》、《熱力設(shè)備試驗(yàn)》、《單元

機(jī)組運(yùn)行》、《熱力發(fā)電廠》等后續(xù)課程提供了必備的基本理論知識(shí)。由此可知，對(duì)熱動(dòng)類(lèi)專

業(yè)的學(xué)生而言，學(xué)好本課程是極為重要的。

二、流體力學(xué)和泵與風(fēng)機(jī)的發(fā)展概況

流體力學(xué)、泵與風(fēng)機(jī)和其他學(xué)科一樣，也是人類(lèi)在生產(chǎn)實(shí)踐過(guò)程中建立和發(fā)展起來(lái)的，

今后還將隨著生產(chǎn)力水平的提高而更加成熟和完善。

在古代，人類(lèi)為了生存，在向洪水作斗爭(zhēng)、向自然要?jiǎng)恿Φ倪^(guò)程中，積累了豐富的實(shí)

用水力學(xué)和簡(jiǎn)單流體機(jī)械的知識(shí)。例如我國(guó)公元前兩千多年前的大禹治水，春秋戰(zhàn)國(guó)和秦朝

時(shí)修建的都江堰、鄭國(guó)堰和靈渠三大古老水利工程，隋朝時(shí)開(kāi)通的聞名中外、全長(zhǎng)為

1782klll的京杭大運(yùn)河，在生產(chǎn)和生活中使用的序斗、吊桿、轆護(hù)、水車(chē)、風(fēng)箱等簡(jiǎn)單流

體機(jī)械，以及古希臘學(xué)者阿基米德在公元前250年撰寫(xiě)的《論浮體》論文都是古人在流體力

學(xué)、泵與風(fēng)機(jī)學(xué)科中留下的寶貴歷史遺產(chǎn)。但是，流體力學(xué)作為一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科是從18世

紀(jì)開(kāi)始的，經(jīng)過(guò)歐拉、伯努利、拉格朗日，拉普拉斯等科學(xué)家的研究，從建立流體力學(xué)模型

開(kāi)始，以嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分析為工具逐步建成了《古典理論流體力學(xué)》。由于這種理論在建立模

型時(shí)，常常忽略或簡(jiǎn)化流體勃性等性質(zhì)，因此，所得結(jié)論與復(fù)雜的實(shí)際流動(dòng)總是存在一定的

誤差。于是人們?yōu)榱私鉀Q生產(chǎn)實(shí)踐中的問(wèn)題，又通過(guò)大量的試驗(yàn)和觀察，以經(jīng)驗(yàn)公式和系數(shù)

的形式總結(jié)流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，建立了《實(shí)用水力學(xué)》-在這方面，達(dá)西、威斯巴赫、雷諾

等學(xué)者做出了杰出的貢獻(xiàn)。由于這種試驗(yàn)性的科學(xué)忽視理論而無(wú)力概括與分析大量試驗(yàn)的數(shù)

據(jù)，因而它的應(yīng)用受到較大的限制。此后，到19世紀(jì)，經(jīng)過(guò)納維爾、柯西、波阿松、斯托

克斯等科學(xué)家的研究，建立了納維爾―斯托克斯方程，并在本世紀(jì)又融人了儒可夫斯基研究

的機(jī)翼理論、普朗特提出的附面層理論以及我國(guó)著名工程熱物理學(xué)家吳仲華教授發(fā)表的“軸

流、離心及混流透平機(jī)械內(nèi)亞聲速與超聲速三元流體一般理論”等，使理論流體力學(xué)與實(shí)用

水力學(xué)走向結(jié)合，形成了一門(mén)比較完善的應(yīng)用學(xué)科《工程流體力學(xué)》。隨著計(jì)算機(jī)水平

的迅速提高，這門(mén)學(xué)科在解決工程中流體力學(xué)和流體機(jī)械的實(shí)際問(wèn)題時(shí)發(fā)揮著越來(lái)越大的作

用。

泵與風(fēng)機(jī)的快速發(fā)展始于18世紀(jì)，由于蒸汽機(jī)的發(fā)明和采礦、鋼鐵工業(yè)的需要，出

現(xiàn)了一種比較完善的以蒸汽機(jī)為動(dòng)力的往復(fù)式泵與風(fēng)機(jī)。之后又發(fā)明了離心式和軸流式泵與

風(fēng)機(jī)。與此同時(shí)歐拉和儒可夫斯基分別研究出葉片式泵與風(fēng)機(jī)的基本方程式和升力公式，為

泵與風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)提供了理論根據(jù)。到19世紀(jì)末，由于電動(dòng)機(jī)的發(fā)明，泵與風(fēng)機(jī)在工農(nóng)業(yè)生

產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用。本世紀(jì)50年代初，我國(guó)吳仲華教授的三元流動(dòng)一般理論，又使流

體機(jī)械的設(shè)計(jì)理論上升到一個(gè)新的高度，對(duì)流體機(jī)械的高速發(fā)展作出了很大的貢獻(xiàn)。隨著科

學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，泵與風(fēng)機(jī)正向著大容量、高轉(zhuǎn)速、高效率及自動(dòng)化等方向發(fā)展。

I.大容量

50年代，50MW的發(fā)電機(jī)組被看做是一個(gè)重大的技術(shù)成就，而今天，這一動(dòng)力只能

用來(lái)驅(qū)動(dòng)一臺(tái)1300MW大型機(jī)組的給水泵。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)200MW、300MW機(jī)組不斷增多，

國(guó)產(chǎn)300MW機(jī)組配套的兩臺(tái)DG500-240型離心式鍋爐給水泵，驅(qū)動(dòng)功率每臺(tái)為5500kW。

而目前大型鍋爐給水泵的驅(qū)動(dòng)功率已接近6000kWo給水泵的壓力也從超高壓13.7~

15.7MPa,亞臨界壓力17.7—20MPa,已發(fā)展到超臨界壓力25.6-29.4MPa,近年來(lái)，

有壓力更高達(dá)50MPa以上的產(chǎn)品。

風(fēng)機(jī)方面，300MW機(jī)組原配套0.7-11N923型送風(fēng)機(jī)，己用引進(jìn)西德TLT公司的

FAF20-10-1型動(dòng)葉可調(diào)軸流式風(fēng)機(jī)代替；原配套的0.7-I1N929型引風(fēng)機(jī)，已用引進(jìn)

丹麥諾迪斯克公司的ASN—3000/2000N動(dòng)葉可調(diào)軸流風(fēng)機(jī)所代替。日本袖浦1000MW機(jī)

組的軸流式送風(fēng)機(jī)，其驅(qū)動(dòng)功率為8000kW,美國(guó)阿姆斯電廠I300MW機(jī)組的離心式送風(fēng)機(jī)、

驅(qū)動(dòng)功率為6700kW,這些都是目前世界上熱力發(fā)電廠的最大的輔助設(shè)備。但是泵與風(fēng)機(jī)發(fā)

展到大容量后，所采用的型式是不同的，由于對(duì)泵要求的壓力高，因此采用高速離心式。而

風(fēng)機(jī)并不要求把風(fēng)壓提高，所以向軸流式發(fā)展。

2.高速化

隨著單元機(jī)組容量的增大，泵與風(fēng)機(jī)容量迅速增加，尤其是給水泵壓力快速增長(zhǎng)，導(dǎo)

致轉(zhuǎn)速也很快提高。60年代，給水泵轉(zhuǎn)速一般為30007min,近年來(lái)已提高到7500r/min,

泵的單級(jí)揚(yáng)程由200m左右增加到1150m以上，如美國(guó)660MW機(jī)組配套的給水泵，轉(zhuǎn)速

為6500“min,總揚(yáng)程達(dá)2317m：因而級(jí)數(shù)從5級(jí)減少到2級(jí)，相應(yīng)的軸的長(zhǎng)度大大縮短，

趨向于采用短而粗的剛性軸。由于轉(zhuǎn)速的提高，泵的外形尺寸大為減小，重量減少，節(jié)省了

材料，搬運(yùn)維修都更方便，由此帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益是十分顯著的。

3.高效率

泵與風(fēng)機(jī)是耗能大戶，泵的電能消耗占全國(guó)電能消耗的21%,風(fēng)機(jī)占10%以上。從

發(fā)電廠看，泵與風(fēng)機(jī)耗電量占廠用電量的70%?80%,其中泵約占50%,風(fēng)機(jī)約占30%。

國(guó)務(wù)院節(jié)能2號(hào)指令規(guī)定：凡離心泵、軸流泵效率低于60%,通風(fēng)機(jī)、鼓風(fēng)效率低于70%,

必須分批分期地予以改造或更換°這些年來(lái)，我國(guó)在這方面做了大量工，如改進(jìn)后的二4一

13.2(73)型后彎?rùn)C(jī)翼葉片離心式送引風(fēng)機(jī)的效率可達(dá)90%左右，原10Sh—6型泵改進(jìn)為250s

—65型，效率由79%提高到84%,原DG500—140型給水泵，改進(jìn)為DG450—180型后，

效率由72%提高到?9%。

4.可靠性

由于泵向大容量、高速化方向發(fā)展，因此對(duì)泵的可靠性要求越來(lái)越高。前蘇聯(lián)投入

很大力量從事泵的汽蝕研究，如研究汽蝕新生、潛在汽蝕、斷裂汽蝕等；人們從事材料研究，

進(jìn)行材料抗汽蝕能力的試驗(yàn)，研究評(píng)價(jià)方法和預(yù)測(cè)泵零件汽蝕壽命的方法：還從事密封研究，

近幾年在工業(yè)中廣泛應(yīng)用端面密封，在輸送腐蝕性和磨損性介質(zhì)時(shí)，這種密封能承受壓力達(dá)

45MPa,溫度為一200?十450C,摩擦滑動(dòng)速度達(dá)100m/s。目前，具體對(duì)大型鍋爐給水

泵提出下列可靠性的要求：到大修時(shí)的工作壽命為15OOO-3OOOOh；轉(zhuǎn)子的振動(dòng)穩(wěn)定性(在

軸承體處測(cè)量)不應(yīng)大于35—50um：振動(dòng)速度的均方值不應(yīng)超過(guò)7?8.5mm/s：不會(huì)由

于熱膨脹而破壞泵的對(duì)中：泵和管路表面溫度低于45C;限制最小啟動(dòng)時(shí)間：泵體上下溫

度差不超過(guò)15?20C;泵轉(zhuǎn)子可以在n=10—15r/min下轉(zhuǎn)動(dòng)。最近還提出了泵中汽化時(shí)

泵能干轉(zhuǎn)5min的要求等。

風(fēng)機(jī)容量也在增大，可靠性要求同樣愈來(lái)愈高。據(jù)報(bào)道，美國(guó)西屋電氣公司建成一臺(tái)

6.7MW(9000hp)的變速汽輪機(jī)驅(qū)動(dòng)的試驗(yàn)臺(tái)。還對(duì)風(fēng)機(jī)安全可靠性做超速試驗(yàn)、振動(dòng)試驗(yàn)、

臨界轉(zhuǎn)速和諧振轉(zhuǎn)速試驗(yàn)等。

5.低噪聲

熱力發(fā)電廠是一個(gè)強(qiáng)烈的噪聲源，如300MW機(jī)組的送風(fēng)機(jī)附近的噪聲高達(dá)124dB,

一般希望控制在90dB以下，其他引風(fēng)機(jī)、給水泵、電動(dòng)機(jī)、球磨機(jī)等也是高噪聲源。噪聲

污染如同空氣污染、水污染一樣，對(duì)人們健康是十分有害的。隨著工業(yè)的發(fā)展和環(huán)境保護(hù)、

勞動(dòng)保護(hù)科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，噪聲的危害不僅被人們所認(rèn)識(shí)，而且已被設(shè)法進(jìn)行控制。

6.自動(dòng)化

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)、自動(dòng)控制技術(shù)和電子計(jì)算機(jī)已不僅逐步應(yīng)用于

泵與風(fēng)機(jī)的設(shè)計(jì)、繪圖、制造過(guò)程中，而且還日益廣泛地應(yīng)用在泵與風(fēng)機(jī)的運(yùn)行上，如泵與

風(fēng)機(jī)的自動(dòng)啟停：流量、壓力、溫度等參數(shù)的自動(dòng)檢測(cè)、顯示和控制：主要參數(shù)的上下限報(bào)

警以及泵與風(fēng)機(jī)的自動(dòng)聯(lián)鎖、保護(hù)等。不僅如此，國(guó)內(nèi)外有的泵與風(fēng)機(jī)的實(shí)驗(yàn)裝置已實(shí)現(xiàn)自

動(dòng)化?？傊?，自動(dòng)化水平隨著機(jī)組大容量化和高速化而不斷地發(fā)展和提高。

眾所周知流體力學(xué)和泵與風(fēng)機(jī)不僅在我國(guó)航空航天等領(lǐng)域內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用和高

速發(fā)展，而且在我國(guó)電力工業(yè)的發(fā)展上也取得了巨大成就。解放前，全國(guó)發(fā)電設(shè)備完全依賴

國(guó)外進(jìn)口，單機(jī)最大容量小于6000kw，總裝機(jī)容量也只有1850MW。但是，解放后發(fā)展迅

速，特別是黨的十一屆三中全會(huì)以來(lái)更是以驚人的速度發(fā)展。以長(zhǎng)江葛洲壩水電站和黃河小

浪底水電站為代表的投運(yùn)水電裝機(jī)容量約為7*10'MWo當(dāng)今世界最大的長(zhǎng)江三峽水電站總

裝機(jī)容量達(dá)1.82x10"MW,單機(jī)容量為700MW。在核能發(fā)電方面，我國(guó)的秦山和大亞灣兩

座核電站，總?cè)萘窟_(dá)3268MW。這些令世人矚目的成就以及即將啟動(dòng)的南水北調(diào)等工程，都

充分說(shuō)明，我國(guó)已經(jīng)并且還將進(jìn)一步為促進(jìn)工程流體力學(xué)和泵與風(fēng)機(jī)朝著更高、更新的階段

發(fā)展作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

第一章流體及其物理性質(zhì)

1.本章的教學(xué)目的及基本要求

目的：使學(xué)生了解流體力學(xué)的任務(wù)及應(yīng)用領(lǐng)域，掌握流體的連續(xù)介質(zhì)理論和流

體的主要物理力學(xué)性質(zhì)以及作用在流體上的力的兩種形式。

基本要求：掌握流體的連續(xù)介質(zhì)模型、流體的主要物理性質(zhì)：易流動(dòng)性、密度

與重度、黏性與理想流體模型、壓縮性與不可壓模型、表面張力特性、汽化壓強(qiáng)

特性；掌握作用在流體上的力的兩種形式：質(zhì)量力與表面力

2.本章各節(jié)的教學(xué)內(nèi)容及分鐘分配

§1-1流體的定義、特征和連續(xù)介質(zhì)假設(shè)20分鐘

§1-2流體的密度10分鐘

§1-3液體的壓縮性和膨脹性20分鐘

§1-4流體的黏性50分鐘

§1-5流體的分類(lèi)20分鐘

§1-6流體的表面性質(zhì)30分鐘

§1-7作用在流體上的力25分鐘

第一章習(xí)題課25分鐘

共200分鐘，課外100分鐘

3.本章教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：流體的連續(xù)介質(zhì)模型、密度與重度、黏性與理想流體模型、牛頓內(nèi)摩擦

定律、壓縮性與不可壓模型、質(zhì)量力與表面力

難點(diǎn)：連續(xù)介質(zhì)模型、牛頓內(nèi)摩擦定律、質(zhì)量力與表面力

4.本章教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬

深化：連續(xù)介質(zhì)模型的應(yīng)用、牛頓內(nèi)摩擦定律應(yīng)用、質(zhì)量力與表面力的應(yīng)用

拓寬：牛頓內(nèi)摩擦定律推廣

5?本章教學(xué)方式（手段）及教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意的問(wèn)題

教學(xué)方式：W

注意問(wèn)題：概念理解、記憶并能應(yīng)用。

6.本章的主要參考書(shū)目

《工程流體力學(xué)》（管楚定北京電力?？茖W(xué)校）

《工程流體力學(xué)》（上海電力學(xué)院成教院）

《工程流體力學(xué)》（毛羽沖江西電力?？茖W(xué)校）

授課序號(hào)：二

一、包含教材章節(jié)

§1-1流體的定義、特征和連續(xù)介質(zhì)假設(shè)

§1-2流體的密度

§1-3液體的壓縮性和膨脹性

§1-4流體的黏性

二、主要內(nèi)容（具體到各知識(shí)點(diǎn)）及課時(shí)分配

§1-1工程流體力學(xué)的任務(wù)及發(fā)展史10分鐘

1）任務(wù)

2）發(fā)展史

§1-2連續(xù)介質(zhì)假定20分鐘

1）流體質(zhì)點(diǎn)

2）流體的連續(xù)介質(zhì)模型

§1-3液體的基本特性20分鐘

1）流體的受力特點(diǎn)

2）易流動(dòng)性

§1-4流體的黏性50分鐘

1）密度與重度

2）黏性與理想流體模型

3）壓縮性與不可壓模型

4）表面張力特性

5）汽化壓強(qiáng)特性

三、本單元的教學(xué)方式（手段）

教學(xué)方式：講授

四、本單元師生活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提問(wèn)一學(xué)生思考一一教師講授

五、本單元的講課提綱、板書(shū)設(shè)計(jì)（電子教案）

見(jiàn)電子教案：

六、本單元的作業(yè)布置

思考題：1—1%1-3、1-4、1-5、1-6

習(xí)題：1-2、1-6

七、課后總結(jié)

授課序號(hào)：三

一、包含教材章節(jié)

§1-5流體的分類(lèi)

§1-6流體的表面性質(zhì)

§1-7作用在流體上的力

二、主要內(nèi)容（具體到各知識(shí)點(diǎn)）及課時(shí)分配

§1-5流體的分類(lèi)20分鐘

1）理想流體與黏性流體

2）不可壓縮流體與可壓縮流體

3）牛頓流體與非牛頓流體

§1-6流體的表面性質(zhì)30分鐘

1）表面張力

2）毛細(xì)現(xiàn)象

§1-7作用在流體上的力15分鐘

1）表面力

2）質(zhì)量力

第一章例題與課堂練習(xí)35分鐘

1）壓縮性與膨脹性

2）牛頓內(nèi)摩擦定律的應(yīng)用

三、本單元的教學(xué)方式（手段）

教學(xué)方式：講授

四、本單元師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：

教師提問(wèn)一一學(xué)生思考一一教師講授

五、本單元的講課提綱、板書(shū)設(shè)計(jì)（電子教案）

見(jiàn)電子教案：

六、本單元的作業(yè)布置

思考題：1-7>1-8、1-9、1-5

習(xí)題:1-15.1-16、1-17

七、課后總結(jié)

上篇流體力學(xué)課程講義

緒論

一、“流體力學(xué)”名稱簡(jiǎn)介

1、概念：

工程流體力學(xué)中的流體，就是指以這兩種物體為代表的氣體和液體。氣體和液體都具有

流動(dòng)性，統(tǒng)稱為流體。

2、研究對(duì)象

流體力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)分支。它專門(mén)研究流體在靜止和運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力與運(yùn)動(dòng)規(guī)律。研

究流體在靜止和運(yùn)動(dòng)時(shí)壓力的分布、流速變化、流量大小、能量損失以及與固體壁面之間

的相互作用力等問(wèn)題。

3、應(yīng)用

流體力學(xué)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，舉例。

4、流體力學(xué)的分支

流體力學(xué)的一個(gè)分支是液體力學(xué)或叫水力學(xué)。它研究的是不可壓縮流體的力學(xué)規(guī)律。另

一分支是空氣動(dòng)力學(xué)，研究以空氣為代表的可壓縮流體力學(xué)，它必須考慮流體的壓縮性。本

書(shū)以不可壓縮流體為主，最后講解與專業(yè)相關(guān)的空氣動(dòng)力學(xué)部分的基礎(chǔ)內(nèi)容。

一般來(lái)說(shuō)，流體力學(xué)所指的范圍較為廣泛，而我們所學(xué)習(xí)的內(nèi)容僅以工程實(shí)際需要為

限，所以叫“工程流體力學(xué)”。

二、學(xué)科的歷史與研究方法簡(jiǎn)介

1、學(xué)科歷史

流體力學(xué)是最古老的學(xué)科之一，它的發(fā)展經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的年代。

例：我國(guó)春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，都江堰，用于防洪和灌溉。

秦朝時(shí)，為了發(fā)展南方經(jīng)濟(jì)，開(kāi)鑿了靈渠，

隋朝時(shí)開(kāi)鑿了貫穿中國(guó)南北，北起涿郡（今北京），南至余杭（今杭州）的大運(yùn)河，全長(zhǎng)

1782km,對(duì)溝通南北交通發(fā)揮了很大作用，為當(dāng)時(shí)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展做出了貢獻(xiàn)。

在國(guó)外，公元前250年，古希臘學(xué)者阿基米德就發(fā)表了《論浮體》一文。

到了18世紀(jì)，瑞典科學(xué)家DanielBernoulli伯努利（1700-1782）的《水動(dòng)力學(xué)或關(guān)于流

體運(yùn)動(dòng)和阻力的備忘錄》奠定了流體力學(xué)的基礎(chǔ)。

2、研究方法

一方面，以理論方程為主線，將流體及受力條件理想化，忽略次要影響因素，建立核心

方程式。在這方面最有代表性的就是伯努利于1738年建立的能量方程。

另一方面，采取實(shí)驗(yàn)先行的辦法.開(kāi)始了實(shí)用水力學(xué)的研究，在一系列實(shí)驗(yàn)理論的指導(dǎo)

下，對(duì)理論不足部分反復(fù)實(shí)驗(yàn)、總結(jié)規(guī)律，得到經(jīng)驗(yàn)公式和半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行補(bǔ)充應(yīng)用。在這

方面最有代表性的是尼古拉茲實(shí)驗(yàn)、莫迪圖等。理論研究和實(shí)驗(yàn)兩方面的相互結(jié)合，使工程

流體力學(xué)發(fā)展成為一門(mén)完善的應(yīng)用科學(xué)。

三、本課程在熱力發(fā)電廠中的作用

熱力發(fā)電廠的生產(chǎn)過(guò)程簡(jiǎn)單的說(shuō)就是能量轉(zhuǎn)換的過(guò)程。流體是必不可少的中間載體由管

路組成的循環(huán)系統(tǒng)中，流動(dòng)者的水、汽、油、空氣、煙氣等都是流體。

管路中流體與顏色的關(guān)系：

紅顏色一一飽和蒸汽、過(guò)熱蒸汽：

綠顏色一凝結(jié)水、給水；

黃顏色----油；，

藍(lán)顏色一一空氣；

黑顏色——冷卻水、工業(yè)水、煙氣等。

第一章流體及其物理性質(zhì)

本章學(xué)習(xí)目標(biāo)：

理解流體的主要物理性質(zhì)：密度、壓縮性和膨脹性、粘性、表面張力和毛細(xì)現(xiàn)象。

流體的力學(xué)性質(zhì)在日常生活中能感受到，但通過(guò)學(xué)習(xí)應(yīng)上升到理性。

對(duì)物理現(xiàn)象用數(shù)學(xué)模型來(lái)定量描述，以便嚴(yán)格定義，準(zhǔn)確計(jì)算。概念只有用數(shù)學(xué)工具準(zhǔn)

確計(jì)量才能上升為科學(xué)。本章涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)都是普通的微積分知識(shí)。

本章學(xué)習(xí)內(nèi)容：

1.1流體的定義、特征和連續(xù)介質(zhì)假設(shè)

一、流體的定義和特征

1、定義：

通常說(shuō)能流動(dòng)的物質(zhì)為流體，液體和氣體易流動(dòng)，我們把液體和氣體稱之為流體。

力學(xué)的語(yǔ)言：在任何微小剪切力的持續(xù)作用下能夠連續(xù)不斷變形的物質(zhì)，稱為流體。

2

2、特性

具有流動(dòng)性和不能保持一定形狀的特性

液體和氣體除具有上述共同特性外，還具有如下的不同特性：

液體：很不易被壓縮，以致一定重量的液體具有一定的體積，液體的形狀取決于容器的形狀，

并且由于分子間吸引力的作用，液體有力求自身表面積收縮到最小的特性。所以，當(dāng)容器的

容積大于液體的體積時(shí)，液體不能充滿容㈱，故在重力的作用下，液體總保持一個(gè)自由表面

(freesurface)(或稱自由液面)，通常稱為水平面(horizontalsurface)o

氣體：具有很大的壓縮性。此外，因其分子距與分子平均直徑相比很大，以致分子間的吸引

力微小，分子熱運(yùn)動(dòng)起決定性作用，所以氣體沒(méi)有一定形狀，也沒(méi)有一定的體積，它總是能

均勻充滿容納它的容器而不能形成自由表面。

二、流體連續(xù)介質(zhì)假設(shè)(fluidcontinuumhypothesis)

I、定義：在流體力學(xué)中，取流體微團(tuán)來(lái)作為研窕流體的基元。所謂流體微團(tuán)是一塊體積為

無(wú)窮小的微量流體，由于流體微團(tuán)的尺寸極其微小，故可作為流體質(zhì)點(diǎn)看待。這樣，流體可

看成是由無(wú)限多連續(xù)分布的流體微團(tuán)組成的連續(xù)介質(zhì)。

2、意義

當(dāng)把流體看作是連續(xù)介質(zhì)后，表征流體性質(zhì)的密度(density)、速度(velocity)、壓強(qiáng)

(pressure)和溫度(temperaiure)等物理量在流體中也應(yīng)該是連續(xù)分布的。這樣，可將流體的各

物理量看作是空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，從而可以引用連續(xù)函數(shù)的解析方法等數(shù)學(xué)工具來(lái)

研究流體的平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

流體作為連續(xù)介質(zhì)的假設(shè)對(duì)大部分工程技術(shù)問(wèn)題都是適用的，但對(duì)某些特殊問(wèn)題則不

適用。

1.2流體的密度

一、流體的密度(fluiddensity)

1、定義：?jiǎn)挝惑w積流體所具有的質(zhì)量稱為流體密度，用符號(hào)P來(lái)表示，它的物理意義表示

流體在空間分布的密集程度。

2、公式：

對(duì)于流體中各點(diǎn)密度相同的均質(zhì)流體(homogeneousfluid),其密度：p=—(1-1)

式中P-------流體的密度，kg/m:

3

m----流體的質(zhì)量，kg：

V一一流體的體積，n?。

對(duì)于各點(diǎn)密度不同的非均質(zhì)流體(11011—11001086區(qū)011$(1山(1),在流體的空間中某點(diǎn)取包含

該點(diǎn)的微小體積av,該體積內(nèi)流體的質(zhì)量為△!!!,則該點(diǎn)的密度為：

..Amdm……

n=IgnA=(1—2)

、嶼。AVdV

二、流體的相對(duì)密度

流體的相對(duì)密度是指某種流體的密度與4C時(shí)水的密度的比值，用符號(hào)d來(lái)表示。

d二巧/九

3

式中：Tlf一流體的密度，kg/m;

兀w—4℃時(shí)水的密度，kg/n?;

三、影響流體密度的因素(教材第3頁(yè)附表)

不同種類(lèi)流體的密度不同，同一種類(lèi)流體的密度隨壓力和溫度的變化而變化。

四、重度

1、定義：流體單位體積的重量稱為重度Y。

2、公式：甲=9N3

Vm

3、重度和密度關(guān)系：Y=Pg

1.3流體的壓縮性和膨脹性

隨著壓強(qiáng)的增加，流體體積縮小：隨著溫度的增高，流體體積膨脹，這是所有流體的

共同屬性，即流體的壓縮性和膨脹性。

一、流體的膨脹性(fluidexpansibilhy)

1、定義：在一定的壓強(qiáng)下，流體的體積隨溫度的升高而增大的性質(zhì)稱為流體的膨脹性。

2、表示方法：

流體膨脹性的大小用體脹系數(shù)%來(lái)表示，它表示當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，升高一個(gè)單位溫度所

引起流體體積的相對(duì)增加量，即。、.=

dtV

式中：av一一流體的體脹系數(shù)，1/C,1/K；

dt—流體溫度的增加量，V,K；

4

V——原有流體的體積，m3;

dV---流體體積的增加量，m3o

3、影響體脹系數(shù)a,的因素

液體的體脹系數(shù)a、.很小，

流體體脹系數(shù)a,與壓強(qiáng)和溫度有關(guān)。對(duì)于大多數(shù)液體，ov隨壓強(qiáng)的增加稍為減小。水

的a,在高于50C時(shí)也隨壓強(qiáng)的增加而減小，只有在低于50℃時(shí)隨壓強(qiáng)的增加而增大。

4、液體膨脹性對(duì)于熱電廠的意義

二、流體的壓縮性(fluidcompressibility)

1、定義：在一定的溫度下，流體的體積隨壓強(qiáng)升高而縮小的性質(zhì)稱為流體的壓縮性。

2、表示方法：流體壓縮性的大小用壓縮率K來(lái)表示。它表示當(dāng)溫度保持不變時(shí)，單位壓強(qiáng)

增量引起流體體積的相對(duì)縮小量，即長(zhǎng)=-」也(1-5)

dpI

式中：K——流體的壓縮率，m2/N：

dp——流體壓強(qiáng)的增加量，Pa：

V一流體的原有體積，m3;

dV——流體體積的縮小量，IT?。

由于壓強(qiáng)增加時(shí)，流體的體積減小，即dp與dV的變化方向相反，故在上式中加個(gè)負(fù)

號(hào)，以使壓縮率K永為正值。液體的壓縮率很小。

3、液體的壓縮性對(duì)于電廠的意義

4、氣體的壓縮性

氣體的壓縮性要比液體的壓縮性大得多，這是由于氣體的密度隨著溫度和壓強(qiáng)的改變將

發(fā)生顯著的變化。對(duì)于完全氣體(perfectgas),其密度與溫度和壓強(qiáng)之間的關(guān)系可用熱力學(xué)中

P

的狀態(tài)方程式表示，即一二RT(1-6)

P

式中P----氣體的絕對(duì)壓強(qiáng)，Pa：

P——?dú)怏w的密度，kg/m3;

T一一熱力學(xué)溫度，K：

R----氣體常數(shù)，J/(kg?K)o

5

在工程上，不同壓強(qiáng)和溫度下氣體的密度可按下式計(jì)算：p=p0—_d-

273?t760

式中P為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(0℃,760mmHg)下某種氣體的密度。如空氣的Po=l.293kg/Ilf;

煙氣的Po=1.34kg/n?。P為在溫度tC、壓強(qiáng)pmmHg下，某種氣體的密度。

1.4流體的黏性

一、流體的黏性(fluidviscosity)

1、流體與固體的區(qū)別：

從力學(xué)角度看，固體在確定的剪切力的作用下產(chǎn)生固定的變形；流體在剪切力作用下產(chǎn)

生連續(xù)的的變形，即連續(xù)運(yùn)動(dòng)。

固體變形用虎克定律描述，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，即f/A與4。成正比。

如何描述流體的連續(xù)變形，必須研究粘性。

2、定義：黏性是流體抵抗剪切變形的一種屬性。

由流體的力學(xué)特點(diǎn)可知，靜止流體不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的持續(xù)作用下，

流體要發(fā)生連續(xù)不斷地變形。但不同的流體在相同的剪切力作用下其變形速度是不同的，它

反映了抵抗剪切變形能力的差別，這種能力就是黏性。

3、牛頓流體粘性實(shí)驗(yàn)

國(guó)IT流體粘性實(shí)驗(yàn)

平行平板間充滿流體(如水)，板間距為h,下部平板固定(相當(dāng)于容器底部)上部平板在

力尸的作用下勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為U。

速度分布情況：

與下板接觸的流體靜止，u=0；與上板接觸的流體運(yùn)動(dòng)，速度與板的速度相同u=U,其

間流速線性分布。

結(jié)論：

6

Oi兩板之間的各流體薄層在上板的帶動(dòng)下，都作平行于平板的運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度由上向下

逐層遞減。

02由于各流層速度不同，流層間就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生切向作用力，稱其為內(nèi)摩擦力。

03作用在兩個(gè)流體層接觸面上的內(nèi)摩擦力總是成對(duì)出現(xiàn)的，即大小相等而方向相反，分別

作用在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的流層上。

二、牛頓內(nèi)摩擦定律

1、定義：運(yùn)動(dòng)的流體所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力(切向力)F的大小與垂直于流動(dòng)方向的速度梯度

(velocitygradient)du/dy成正比，與接觸面的面積A成反比，并與流體的種類(lèi)有關(guān)，而與接

觸面上壓強(qiáng)P無(wú)關(guān)。

2、內(nèi)摩擦力的數(shù)學(xué)表達(dá)式：F=〃A祟

式中F——流體層接觸面上的內(nèi)摩擦力，N；

A----流體層間的接觸面積，m2;

du/dy——垂直于流動(dòng)方向上的速度梯度，1/$：

u----動(dòng)力黏度(dynamicviscosily),Pa?s?

當(dāng)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)或以相同速度運(yùn)動(dòng)(流層間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng))時(shí)，內(nèi)摩擦力等于零，此

時(shí)流體有黏性，流體的黏性作用也表現(xiàn)不出來(lái)。

動(dòng)力粘度越大，表明內(nèi)摩擦力作用強(qiáng)，粘度對(duì)流動(dòng)影響大

流層間單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為切向應(yīng)力(shearstress)/=,(Pa)

Aay

3、運(yùn)動(dòng)黏度(kinematicviscosity)

動(dòng)力黏度與密度的比值；用符號(hào)，表示，即〃二以(1-11)

P

式中v----表示運(yùn)動(dòng)黏度，m2/So

4、教材習(xí)題講解17頁(yè)1-12題

5、影響粘性的因素

。1、流體粘性隨壓強(qiáng)和溫度的變化而變化。

在通常的壓強(qiáng)下，壓強(qiáng)對(duì)流體的粘性影響很小，可忽略不計(jì)。在高壓下，流體(包括氣

體和液體)的粘性隨壓強(qiáng)升高而增大。流體的粘性受溫度的影響很大，而且液體和氣體的粘

7

性隨溫度的變化是不同的。液體的粘性隨溫度升高而減小，氣體的粘性隨溫度升高而增大。

02、造成液體和氣體的粘性隨溫度不同變化的原因

由于構(gòu)成它們粘性的主要因素不同。分子間的吸引力是構(gòu)成液體粘性的主要因素，溫度

升高，分子間的吸引力減小，液體的粘性降低：構(gòu)成氣體粘性的主要因素是氣體分子作不規(guī)

則熱運(yùn)動(dòng)時(shí)，在不同速度分子層間所進(jìn)行的動(dòng)量交換。溫度越高?，氣體分子熱運(yùn)動(dòng)越強(qiáng)烈，

動(dòng)量交換就越頻繁，氣體的粘性也就越大。

6、教材第8頁(yè)例題講解

1.5流體的分類(lèi)

一、可壓縮流體和不可壓縮流體(compressiblefluidandincompressiblefluid)

1、定義：dp/出=0的流體稱為不可壓縮流體，而密度為常數(shù)的流體稱為不可壓均質(zhì)流體。

密度隨溫度和壓強(qiáng)變化的流體稱為可壓縮流體。

2、液體的壓縮性

液體的壓縮性都很小，隨著壓強(qiáng)和溫度的變化，液體的密度僅有微小的變化，在大多數(shù)

情況下，可以忽略壓縮性的影響，認(rèn)為液體的密度是一個(gè)常數(shù)。

3、氣體的壓縮性

氣體的壓縮性都很大。從熱力學(xué)中可知，當(dāng)溫度不變時(shí)，完全氣體的體積與壓強(qiáng)成反

比，壓強(qiáng)增加一倍，體積減小為原來(lái)的一半；當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度升高1℃體積就比0C時(shí)

的體積膨脹1/273。所以，通常把氣體看成是可壓縮流體，即它的密度不能作為常數(shù)，而

是隨壓強(qiáng)和溫度的變化而變化的。

4、實(shí)際應(yīng)用

把液體看作是不可壓縮流體，氣體看作是可壓縮流體，都不是絕對(duì)的。在實(shí)際工程中，

要不要考慮流體的壓縮性，要視具體情況而定。例如，研究管道中水擊和水下爆炸時(shí)，水

的壓強(qiáng)變化較大，而且變化過(guò)程非常迅速，這時(shí)水的密度變化就不可忽略，即要考慮水的

壓縮性，把水當(dāng)作可壓縮流體來(lái)處理，又如，在鍋爐尾部煙道和通風(fēng)管道中，氣體在整個(gè)

流動(dòng)過(guò)程中，壓強(qiáng)和溫度的變化都很小，其密度變化很小，可作為不可壓縮流體處理。再

如，當(dāng)氣體對(duì)物體流動(dòng)的相對(duì)速度比聲速要小得多時(shí)，氣體的密度變化也很小，可以近似

地看成是常數(shù)，也可當(dāng)作不可壓縮流體處理。

二、牛頓流體和非牛頓流體(Newtonfluidandnon-Newtonfluid)

8

1、定義：凡作用在流體上的切向應(yīng)力與速度梯度之間的關(guān)系滿足牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱

為牛頓流體。凡作用在流體上的切向應(yīng)力與速度梯度之間的關(guān)系不滿足牛頓內(nèi)摩擦定律的流

體稱為非牛頓流體，

圖1—4中的曲線A所示為牛頓流體；曲線B、C、D為非牛頓流體；曲線B表示理想塑性

體，如牙膏便有這種性質(zhì)：曲線C表示擬塑性體，如黏土漿和紙漿：曲線D表示脹流型流

體，如沙與水的混合物；縱坐標(biāo)軸表示理想流體；橫坐標(biāo)軸表示彈性固體。

三、黏性流體和理想流體(viscousfluidandidealfluid)

1、定義：有黏性的流體(口W0)稱為黏性流體或?qū)嶋H流體(realfluid)。

沒(méi)有黏性的流體(uX0))稱為理想流體。

2、理想流體假設(shè)意義

理想流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，不論流層間有無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，其內(nèi)部都不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，即無(wú)切向應(yīng)

力。在研究理想流體流動(dòng)的基本規(guī)律后，再對(duì)黏性的影響進(jìn)行試驗(yàn)觀測(cè)和分析，以對(duì)理想流

體所得結(jié)果加以補(bǔ)充和修正，得到實(shí)際流體流動(dòng)的規(guī)律。

?1.6液體的表面性質(zhì)

一、表面張力(surfacetension)

1、表面張力形成原因：

當(dāng)液體與其它流體或固體接觸時(shí)，在分界面上都產(chǎn)生表面張力，出現(xiàn)一些特殊現(xiàn)象。

表面張力的形成主要取決于分界面液體分子間的吸引力，也稱為內(nèi)聚力(shesion)。

在液體中，一個(gè)分子只有距離它約10"cm的半徑范圍內(nèi)才能受到周?chē)肿游Φ淖?/p>

用。在這個(gè)范圍內(nèi)的液體分子對(duì)該分子的吸引力各方向相等，處于平衡狀態(tài)。但在靠近靜止

液體的自由表面、深度小于約10"cm薄的表面層內(nèi)，每個(gè)液體分子與周?chē)肿又g的吸引

力不能達(dá)到平衡，而合成一個(gè)垂直于自由表面的合力。這個(gè)合力從自由表面向下作用在該分

9

子上，當(dāng)分子處于自由表面上時(shí)，向下的合力達(dá)到最大值。表面層內(nèi)的所有液體分子均受有

向下的吸引力，從而把表面層緊緊拉向液體內(nèi)部。由于表面層中的液體分子都有指向液體內(nèi)

部的拉力作用I,所以任何液體分子在進(jìn)入表面層時(shí)都必須反抗這種力的作用，也就是必須給

這些分子以機(jī)械功。

2、定義：當(dāng)自由表面收縮時(shí)，在收縮的方向上必定有與收縮方向相反的作用力，這種力稱

為表面張力。在不相混合的液體間以及液體和固體間的分界面附近的分子都將受到兩種介質(zhì)

吸引力的作用，沿著分界面產(chǎn)生表面張力，通常稱為交界面張力。

表面張力。的大小以作用在單位長(zhǎng)度上的力表示，單位為N/m。

3、影響表面張力的因素：

(1)與物質(zhì)的種類(lèi)有關(guān)

(2)與溫度有關(guān)，不同的液體在不同的溫度下具有不同的表面張力值。液體的表面張力都

隨著溫度的上升而下降。見(jiàn)教材11頁(yè)表1—7、1—8、1T

(3)與雜質(zhì)含量有關(guān)

從微觀的角度看，表面張力是由分子力引起的。

4、表面張力對(duì)液體自由表面兩側(cè)壓強(qiáng)的影響

若自由表面是一個(gè)平面，則沿著平面的表面張力處于平衡狀態(tài)，平面表面兩側(cè)的壓強(qiáng)相等：

若自由表面是曲面，則表面張力將使曲面兩側(cè)產(chǎn)生壓強(qiáng)差p-P2,以維持平衡。

設(shè)在曲表面上取一個(gè)邊長(zhǎng)為dsl和ds2的微元矩形雙曲面，雙曲面曲率半徑各為R1和

R2,夾角為dal和da2,作用在曲面凹面和凸面的壓強(qiáng)分別為pl和p2,如圖1—5所示。在

微元矩形雙曲面兩對(duì)邊dsl和ds2上，表面張力產(chǎn)生一對(duì)與邊界線正交的向外力。dsl,和

。ds2,則垂直于曲面的合力沿曲面法線方向的力平衡方程為：

10

國(guó)15曲力面的改面張力和E強(qiáng)

（力一力）d$id$]=加&/in+2adj9sin

M山1

2~2~

■"d$i&；-r24火再

id聞卜￡）

于是得

I111?

“一力瓦+無(wú)j

結(jié)論：曲面兩側(cè)壓強(qiáng)的大小正比于表面張力。，反比于曲表面的曲率半徑。

二、毛細(xì)現(xiàn)象（capillaryphenOmena）

1、潤(rùn)濕與不潤(rùn)濕現(xiàn)象

把細(xì)管插入液體內(nèi)，若液體（如水）分子間的吸引力（稱為內(nèi)聚力）小于液體分子與固體分

子之間的吸引力，也稱為附著力（adhesion）,則液體能夠潤(rùn)濕固體，液體將在管內(nèi)上升到一

定的高度，管內(nèi)的液體表面呈凹面，如圖1—6（a）所示；若液體（如水銀）的內(nèi)聚力大于液體與

固體之間的附著力，則液體不能潤(rùn)濕固體，液體將在管內(nèi)下降到一定高度，管內(nèi)的液體表面

呈凸面，如圖l-6（b）所示。

例

玻璃與水銀玻璃與水石蠟與水銅（鋅）板與水銀

不附著附著不附著附著

11

不潤(rùn)濕潤(rùn)濕不潤(rùn)濕潤(rùn)濕

90°<0<180°00<0<90°90°<0<180°0°<0<90°

ffi>6液體在套地管內(nèi)匕升或卜降

3)祖■秋壑的液體的衣底上升，(3不濕需管電構(gòu)液體的校面下降

2、定義：這種液體在細(xì)管中能上升或下降的現(xiàn)象稱為毛細(xì)現(xiàn)象。

3、計(jì)算：液體在細(xì)管中上升或下降的高度與表面張力有關(guān)，可以用簡(jiǎn)便方法直接求得。

如圖1—6(a),密度為P的液體在潤(rùn)濕管壁的表面張力作用下，沿半徑為r的細(xì)管上升，

到h高度后停止，達(dá)到平衡狀態(tài)，即表面張力向上分力的合力與升高液柱的重量相等。設(shè)液

面與固體壁面的接觸角為。，細(xì)管內(nèi)液體的凹表面近似地看作是高度為占、半徑為R的球

冠。

接觸角(contactangle)：液體表面的切面與固壁表面的夾角，在接觸處，固體與液體表面

切線之間形成的角度,稱為接觸角，記作0。

0=0°時(shí)為完全潤(rùn)濕0=180°時(shí)為完全不潤(rùn)濕。

02平衡關(guān)系式為：

?irraC0A夕+力一率3八一切

12

由圖1—6(a)可知

I=iW

ix

於=(R—6)，一/或2R=士京藝

D

代入上平衡關(guān)系式，即得上升高度的計(jì)算式：

,a4d上爐a

人=港川+密一5(「⑶

又，接觸角8與球冠液面的高度6的關(guān)系為：

圖1―6(a)中

3=R-Kc?j(g①B)工

—r^(1—sin^)

(1—14a)

圖1—6(b)中

力3R—及cox(8—90°)-R(1—*in9)

而方=sinS—90')=-COA/9

T1

8=-----j(l-sin^)

c。4(1—14b)

說(shuō)明：對(duì)于同一細(xì)管和液體，I?和P是確定的。上升高度h與表面張力和接觸角有關(guān)，

毛細(xì)現(xiàn)象是由表面張力和接觸角決定的。

水與玻璃的接觸角約為8.5°,由(1—14a)得：

小W(I-6但&『)-0.862r

FCU8Q?0

將上式代入(1-13),得水在細(xì)玻璃管中的上升高度為：

同戶=與誓一°，324，

(1—15)

對(duì)于很細(xì)的玻璃管，水的凹表面可近似地看作是一個(gè)半球面，則9=0°,6=R=r,于是

由式(1一13)可得

,_2cr

笆"一麗一1(1—16)

水銀與玻璃的接觸角約為140°,由式(1—14b)得

必一一-加討)-0.469

將上式代人式(1—13),得水銀在細(xì)玻璃管中的下降高度為

“修■一j—@2】即|

"J(1—17)

4、結(jié)論：

由式(1-15)和式(1一17)可知，當(dāng)細(xì)管半徑r越小時(shí)，入的絕對(duì)值就越大。所以，當(dāng)用

內(nèi)徑很細(xì)的管子作液柱式測(cè)壓計(jì)和液位計(jì)的管子時(shí)，會(huì)造成較大的測(cè)量誤差。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)

于水，細(xì)管的內(nèi)徑應(yīng)大于14mm:對(duì)于水銀，細(xì)管內(nèi)徑大于10mm時(shí)，由于毛細(xì)現(xiàn)象產(chǎn)生的

測(cè)量誤差已很小，不必加以修正。

5、教材例題講解

?1.7作用在流體上的力

作用在流體上的力可以分為兩大類(lèi)：表面力和質(zhì)量力。

一、表面力(surfaceforce)

1、定義：表面力是指作用在流體中所取某部分流體體積表面上的力，也就是該部分體積周

圍的流體或固體通過(guò)接觸面作用在其上的力。

2、表面力特點(diǎn)：

表面力和作用面不一定垂直：(可分解為正應(yīng)力和切應(yīng)力兩部分)。

即與流體表面垂直的法向力(normalforce)P和與流體表面相切的切向力(shearforce)To

在連續(xù)介質(zhì)中，表面力不是一個(gè)集中的力，而是沿表面連續(xù)分布的。因此，在流體力學(xué)中

用單位表面枳上所作用的表面力(稱為應(yīng)力)來(lái)表示。應(yīng)力可分為法向應(yīng)力(normalstress)和切

向應(yīng)力(langentialstress)兩種。

3、計(jì)算

如圖1—7,在流體中取出被表面積為止的封閉曲面所包圍的某部分流體體積y,則周?chē)?/p>

流體必然有力作用在這個(gè)體積y的表面積A上。在表面積A上圍繞凸點(diǎn)取一微元面積4A,

周?chē)黧w作用在其上的表面力為AP，則a點(diǎn)的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力的數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為：

(1-18)

△TdT

lim(1-19)

37丸IdA

單位:Pa

14

質(zhì)量力(massforce)

1、定義：質(zhì)量力是指作用在流體某體積內(nèi)所有流體質(zhì)點(diǎn)上并與這一體積的流體質(zhì)量成正比

的力，又稱體積力。在均勻流體中，質(zhì)量力與受作用流體的體積成正比。是一種非接觸力。

2、表現(xiàn)：

O1由于流體處于地球的重力場(chǎng)中，受到地心的引力作用，因此流體的全部質(zhì)點(diǎn)都受有重力，

71-----

G=mg這是最普遍的一個(gè)質(zhì)量力。

02當(dāng)用達(dá)朗伯①'Alemben)原理使動(dòng)力學(xué)問(wèn)題變?yōu)殪o力學(xué)問(wèn)題時(shí)，虛加在流體質(zhì)點(diǎn)上的慣

性力也屬于質(zhì)量力。慣性力的大小等于質(zhì)量與加速度的乘積，其方向與加速度方向相反。

。3帶電流體所受的靜電力以及有電流通過(guò)的流體所受的電磁力也是質(zhì)量力。

達(dá)朗伯(D'Alemben)原理：1743年，達(dá)朗伯(J.RdAlembert,1717—1783)在《動(dòng)力學(xué)原理》

中闡述了達(dá)朗伯原理。

非自由質(zhì)點(diǎn)M，質(zhì)量為機(jī)，受主動(dòng)力尸，約