素養(yǎng)提升9圓周運動的臨界極值問題1.（2024·上海統(tǒng)考一模）如圖所示，用光電門傳感器和力傳感器研究小球經(jīng)過拱橋最高點時對橋面壓力FN的大小與小球速度的關(guān)系。若光電門測得小球的擋光時間t，多次實驗，則t越短（）A.FN越小，且大于小球重力 B.FN越大，且大于小球重力C.FN越小，且小于小球重力 D.FN越大，且小于小球重力2.（多選）如圖所示，三角形為一光滑錐體的正視圖，母線與豎直方向的夾角為θ＝37°。一根長為l＝1m的細線一端系在錐體頂端，另一端系著一可視為質(zhì)點的小球，小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運動，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，不計空氣阻力，則（）A.小球受重力、支持力、拉力和向心力B.小球可能只受拉力和重力C.當ω＝522rad/s時D.當ω＝25rad/s時，小球受重力、支持力和拉力作用3.（2024·重慶西南大學附屬中學模擬）如圖所示，在傾角為α＝30°的光滑斜面上有一長為L＝0.8m的輕桿，桿一端固定在O點，可繞O點自由轉(zhuǎn)動，另一端系一質(zhì)量為m＝0.05kg的小球（可視為質(zhì)點），小球在斜面上做圓周運動，g取10m/s2。要使小球能到達最高點A，則小球在最低點B的最小速度是（）A.4m/s B.210m/sC.25m/s D.22m/s4.（2024·四川綿陽診斷）如圖所示，輕桿長3L，在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B（均可視為質(zhì)點），光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球A為L處的O點，外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，球B運動到最高點時，桿對球B恰好無作用力。忽略空氣阻力，重力加速度為g，則球B在最高點時（）A.球B的速度為零 B.球A的速度大小為2C.水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為1.5mg D.水平轉(zhuǎn)軸對桿的作用力為2.5mg5.一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，圓盤半徑為R，甲、乙兩物體質(zhì)量分別為M和m（M＞m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為壓力的μ倍，兩物體用一根長為L（L＜R）的輕繩連在一起，如圖所示。若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置，甲、乙之間的輕繩剛好沿半徑方向被拉直，讓圓盤從角速度為0開始轉(zhuǎn)動，角速度逐漸增大，兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動，（兩物體均可看作質(zhì)點，重力加速度為g）則下列說法正確的是（）A.隨著角速度的增大，物體乙受到的摩擦力先增加再逐漸減少B.隨著角速度的增大，物體甲始終受到摩擦力C.圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過μD.圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過μ6.如圖所示，一傾斜的圓筒繞固定軸OO1以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動，圓筒的半徑r＝1.5m。筒壁內(nèi)有一小物體與圓筒始終保持相對靜止，小物體與圓筒間的動摩擦因數(shù)為32（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），轉(zhuǎn)動軸與水平面間的夾角為60°，取g＝10m/s2，則ω的最小值是（A.1rad/s B.303C.10rad/s D.5rad/s7.如圖所示，放在水平轉(zhuǎn)臺上可視為質(zhì)點的物體A、B、C隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與C之間的動摩擦因數(shù)為2μ、B和C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為μ，A、C以及B離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為1.5r、r。設(shè)最大靜靡擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A.物體A受到的摩擦力大小為6μmgB.轉(zhuǎn)盤對物體C的摩擦力大小為9mω2rC.維持物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)盤的角速度應滿足ω≤2D.隨著轉(zhuǎn)臺角速度增大，最先被甩出去的是物體B8.（2024·湖南邵陽模擬）一宇航員到達半徑為R、密度均勻的某星球表面，做如下實驗：用不可伸長的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球，上端固定在O點，如圖甲所示，在最低點給小球一初速度，使其繞O點在豎直面內(nèi)做半徑為r的圓周運動，測得繩的拉力F大小隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。設(shè)R、m、r、引力常量G以及F1和F2為已知量，忽略各種阻力。以下說法正確的是（）A.該星球表面的重力加速度為F1－F2C.該星球的密度為F1－F29.在如圖所示的裝置中，輕繩的上端系在豎直桿的頂端O點，下端P連接一個小球（可視為質(zhì)點），輕彈簧一端通過鉸鏈固定在桿的A點，另一端連接在P點，整個裝置可以在外部驅(qū)動下繞OA軸旋轉(zhuǎn)。剛開始時，整個裝置處于靜止狀態(tài)，彈簧處于水平方向。現(xiàn)在讓桿從靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，整個過程中，繩子一直處于拉伸狀態(tài)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力。已知OA＝4m，OP＝5m，小球的質(zhì)量m＝1kg，彈簧的原長l＝5m，重力加速度g取10m/s2。求：（1）彈簧的勁度系數(shù)k；（2）當彈簧的彈力為零時，整個裝置轉(zhuǎn)動的角速度ω。10.如圖所示，一個半徑為R＝1.5m的金屬圓環(huán)豎直固定放置，環(huán)上套有一個質(zhì)量為m的小球，小球可在環(huán)上自由滑動，與環(huán)間的動摩擦因數(shù)為0.75。不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2。當小球逆時針滑動經(jīng)過環(huán)的最高點