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2025春季學期九年級數(shù)學下·RJ第二十六章反比例函數(shù)專題2反比例函數(shù)與幾何圖形綜合常用的方法【通性通法】

第1題圖23456789101111213（1）若點M為y軸上任意一點，則S△CDM＝

S△

＝

；（2）若點N為x軸上任意一點，則S△ABN＝S△

.＝

?.CDO

2

ABO

1

第1題圖23456789101111213

A.1B.0.5C.

－0.5D.

－1第2題圖C23456789101111213

24

第3題圖23456789101111213（二）割補法

第4題圖23456789101111213

A.1B.2C.3D.4B第5題圖23456789101111213

第6題圖9

23456789101111213

23456789101111213

的圖象過點A（1，3），∴m＝1×3＝3.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；把A（1，3），B（3，1）代入y＝kx＋b得

∴一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋4.

23456789101111213（2）求四邊形ABCO的面積.解：（2）作AM⊥x軸于M，

∵S四邊形ABCO＝S△AOM＋S梯形AMCB

23456789101111213

第8題圖23456789101111213（1）點A的縱坐標為

，點D的坐標

為

，點B的坐標為

??；

（3）S矩形ABCD＝

?.

第8題圖23456789101111213

8

第9題圖23456789101111213

23456789101111213解：∵正方形ADEF的面積為4，∴正方形ADEF的邊長為2.∴BF＝AF＝2，AB＝AF＋BF＝2＋2＝4.設點B的坐標為（t，4），則點E的坐標為（t＋2，2）.

∴k＝4t＝2（t＋2），解得t＝2，k＝8.23456789101111213

12

第11題圖23456789101111213

－4

第12題圖23456789101111213小貼士：由四邊形AOBC是平行四邊形，可得xB－

xO＝xC－xA，yB－yO＝y(tǒng)C－yA.

23456789101111213

23456789101111213解：（1）∵矩形OABC的頂點B的坐標為（4，2），

BC＝4CF，∴點F（1，2）.

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點E的坐標；

234

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