第頁人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《7.3定義、命題、定理》同步測試題（帶答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1.下列語句中，不是命題的是?(

)A.兩點確定一條直線

B.垂線段最短C.作∠A的平分線

D.內(nèi)錯角相等2.下列命題中的真命題是?(

)A.相等的角是對頂角B.若兩個角的和為180°，則這兩個角互補(bǔ)C.若a，b滿足|a|=|b|，則a=bD.同位角相等3.寫出一個你學(xué)過的定義:

.4.把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并分別指出它們的題設(shè)和結(jié)論.(1)整數(shù)一定是有理數(shù).(2)同角的補(bǔ)角相等.(3)兩個銳角互余.5.請將證明過程補(bǔ)充完整.已知:如圖，∠1+∠2=180°，且EF∥BC.求證:∠3=∠C.證明:∵∠1+∠2=180°，∠AED+∠2=180°∴∠AED=∠1(①

).∴DF∥AC(②

).∴∠3=∠③

(④

).∵EF∥BC∴∠C=∠AEF(⑤

).∴∠3=∠C.6.已知命題“如果兩條射線是兩條平行線被第三條直線所截得到的一對內(nèi)錯角的平分線，那么這兩條射線互相平行.”(1)寫出這個命題的題設(shè)和結(jié)論.(2)畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號敘述這個命題.(3)利用(2)所畫圖形，用推理證明的方法說明這個命題是真命題.7.下列命題中真命題有(

)①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行;②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ);③如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行;④在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.A.1個

B.2個

C.3個

D.4個8.下列命題中，為假命題的是?(

)A.鄰補(bǔ)角相等B.對頂角相等C.過直線外一點，有且只有一條直線與該直線平行D.如果直線a∥c，b∥c，那么直線a∥b9.能說明“如果|a|>|b|，那么a>b”是假命題的反例是a=

，b=

.10.如圖，現(xiàn)有以下三個論斷:

①AB∥CD;②∠B=∠C;③∠E=∠F.請以其中兩個論斷為題設(shè)，余下的一個論斷為結(jié)論構(gòu)造命題.(1)請寫出所有的真命題(論斷用序號表示).(2)請選擇其中一個命題加以證明.11探索與發(fā)現(xiàn)(下面的直線都在同一平面內(nèi)):(1)若直線a1⊥a2，a2∥a3，則直線a1與a3的位置關(guān)系是

，請說明理由.(2)若直線a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，則直線a1與a4的位置關(guān)系是

(直接填結(jié)論，不需要證明).(3)現(xiàn)在有2025條直線a1，a2，a3，…，a2025，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，……，請你探索直線a1與a2025的位置關(guān)系.參考答案1.C2.B3.直接外一點到這條直線的垂線段的長度，叫作點到直線的距離4.(1)如果一個數(shù)是整數(shù)，那么這個數(shù)一定是有理數(shù).題設(shè):一個數(shù)是整數(shù).結(jié)論:這個數(shù)一定是有理數(shù).(2)如果兩個角是同一個角的補(bǔ)角，那么這兩個角相等.題設(shè):兩個角是同一個角的補(bǔ)角.結(jié)論:這兩個角相等.(3)如果兩個角是銳角，那么這兩個角互為余角.題設(shè):兩個角是銳角.結(jié)論:這兩個角互為余角.5.①同角的補(bǔ)角相等;②同位角相等，兩直線平行;③AEF;④兩直線平行，內(nèi)錯角相等;⑤兩直線平行，同位角相等6.

(1)題設(shè):兩條射線是兩條平行線被第三條直線所截得到的一對內(nèi)錯角的平分線.結(jié)論:這兩條射線互相平行.(2)如圖，AB∥CD，直線AB，CD被直線EF所截，如果EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD，那么EG∥FH.(3)證明:∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD∴∠GEF=12∠AEF，∠EFH=1∵AB∥CD∴∠AEF=∠EFD∴∠GEF=∠EFH∴EG∥FH.7.B8.A9.﹣1010.

(1)命題1:如果①②，那么③.命題2:如果①③，那么②.命題3:如果②③，那么①.(2)命題1的證明:∵AB∥CD∴∠B=∠CDF.∵∠B=∠C∴∠C=∠CDF∴CE∥BF∴∠E=∠F.命題2的證明:∵AB∥CD∴∠B=∠CDF.∵∠E=∠F∴CE∥BF∴∠C=∠CDF∴∠B=∠C.命題3的證明:∵∠E=∠F∴CE∥BF∴∠C=∠CD