試題PAGE1試題2024北京海淀初一（下）期末數(shù)學(xué)2024.07學(xué)校______班級(jí)______姓名______考試須知1.本試卷共8頁(yè)，共三道大題，26道小題。滿分100分?？荚嚂r(shí)間90分鐘。2.在試卷上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)名稱、姓名。3.答案一律填涂或書寫在試卷上，用黑色字跡簽字筆作答。4.考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1.16的算術(shù)平方根是A.4 B.8 C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如圖，若，，則A.55° B.60° C.65° D.75°4.不等式的解集在數(shù)軸上可以表示為A. B.C. D.5.下列調(diào)查方式中，你認(rèn)為最合適的是A.了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)量，采用全面調(diào)查B.旅客乘坐飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查C.搭載神舟十八號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十八運(yùn)載火箭零部件檢查，采用全面調(diào)查D.測(cè)試某型號(hào)汽車的抗撞擊能力，采用全面調(diào)查6.已知是二元一次方程的三個(gè)解，是二元一次方程的三個(gè)解，則二元一次方程組的解是A. B. C. D.7.若，則下列不等式正確的是A. B. C. D.8.小華同學(xué)在做家庭暑期旅游攻略時(shí)，繪制了西安市周邊部分城市位置的示意圖，如右圖所示，分別以正東，正北方向?yàn)閤軸，y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系.如果表示武漢市的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示西安市的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示貴陽(yáng)市的點(diǎn)的坐標(biāo)是A. B. C. D.9.如圖，正方形的面積為3，頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且點(diǎn)A表示的數(shù)為1，數(shù)軸上有一點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)，若，則點(diǎn)E表示的數(shù)為A. B. C. D.010.近年來(lái)汽車工業(yè)不斷進(jìn)行技術(shù)改革和升級(jí)，新能源汽車走進(jìn)千家萬(wàn)戶，與之配套的充電設(shè)施也在不斷建設(shè)中.從充電設(shè)施的應(yīng)用場(chǎng)景看，充電設(shè)施可分為私人隨車配建充電樁和公共充電樁.據(jù)新能源汽車國(guó)家大數(shù)據(jù)聯(lián)盟統(tǒng)計(jì)，2018—2023年我國(guó)充電設(shè)施累計(jì)數(shù)量情況如下圖所示.根據(jù)上述信息，給出下列四個(gè)結(jié)論：①2018—2023年，每年充電設(shè)施累計(jì)數(shù)量呈上升趨勢(shì)；②2023年新增公共充電樁數(shù)量超過(guò)90萬(wàn)臺(tái)；③2018—2023年，每年新增的隨車配建充電樁數(shù)量逐年上升；④2018-2023年，隨車配建充電樁累計(jì)數(shù)量占充電設(shè)施累計(jì)數(shù)量的百分比最高的年份是2023年.其中所有正確的結(jié)論是A.②③ B.①②④ C.①②③ D.①③④二、填空題（本題共18分，每小題3分）11.如圖，小明在長(zhǎng)方形的籃球場(chǎng)上沿直線進(jìn)行折返跑訓(xùn)練，他從場(chǎng)地一邊的P點(diǎn)處出發(fā)，選擇到對(duì)面的______（填A(yù)，B或C）點(diǎn)處折返一次回到P點(diǎn)時(shí)，跑過(guò)的路程最短.12.如圖，直線，相交于點(diǎn)O，，O為垂足，如果，則______°.13.已知是關(guān)于x，y的二元一次方程的一個(gè)解，那么a的值是______.14.我們知道，由角的數(shù)量關(guān)系可得兩條直線的位置關(guān)系.如圖，為使成立，請(qǐng)寫出一組角的數(shù)量關(guān)系作為條件：______.15.幾個(gè)人共同購(gòu)買一件物品，若每人出9元，則多出3元；若每人出7元，則還差5元.設(shè)人數(shù)為x人，購(gòu)買費(fèi)用為y元，可列方程組為______（只列不解）.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，連接，，為折線段上的動(dòng)點(diǎn)（P不與點(diǎn)A，C重合），記，其中a為實(shí)數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，t的最大值為______；（2）若t存在最大值，則a的取值范圍為____________.三、解答題（本題共52分，第17-18題，每小題4分，第19-21題，每小題5分，第22題6分，第23-24題，每小題5分，第25題6分，第26題7分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17.計(jì)算：.18.解方程組：19.解不等式組：20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，將線段向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到線段.（1）在圖中畫出線段，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M在y軸上，若三角形的面積為1，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).21.如圖，三角形中，，過(guò)點(diǎn)C作的平行線l，在線段上任取一點(diǎn)D（不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)D作的垂線交于點(diǎn)E，交直線l于點(diǎn)F.B（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：.22.根據(jù)以下學(xué)習(xí)素材，完成下列兩個(gè)任務(wù)：學(xué)習(xí)素材素材一某校組織學(xué)生去農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行學(xué)農(nóng)實(shí)踐，體驗(yàn)草莓采摘、包裝和銷售.同學(xué)們了解到該農(nóng)場(chǎng)在包裝草莓時(shí)，通常會(huì)采用精包裝和簡(jiǎn)包裝兩種包裝方式.素材二精包裝簡(jiǎn)包裝每盒2斤，每盒售價(jià)25元每盒3斤，每盒售價(jià)35元問(wèn)題解決任務(wù)一在活動(dòng)中，學(xué)生共賣出了700斤草莓，銷售總收入為8500元，請(qǐng)問(wèn)精包裝和簡(jiǎn)包裝各銷售了多少盒？任務(wù)二現(xiàn)在需要對(duì)75斤草莓進(jìn)行分裝，既有精包裝也有簡(jiǎn)包裝，且恰好將這75斤草莓整盒分裝完.每個(gè)精包裝盒的成本為1元，每個(gè)簡(jiǎn)包裝盒的成本為0.5元.若要將購(gòu)買包裝盒的成本控制在18元以內(nèi)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種符合要求的分裝方案，并說(shuō)明理由.23.為了解某長(zhǎng)跑俱樂(lè)部成員的跑步成績(jī)情況，某學(xué)校的長(zhǎng)跑社團(tuán)收集了該俱樂(lè)部2023年和2024年半程馬拉松“大師賽”的比賽成績(jī)，分為兩個(gè)研究小組進(jìn)行調(diào)查研究.（1）第一個(gè)研究小組隨機(jī)抽取了該俱樂(lè)部2023年一些成員的比賽成績(jī)，部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：成績(jī)x（分鐘）頻數(shù)（人）頻率20.040.088170.34100.2030.0650.1010.02合計(jì)1①請(qǐng)把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；②在2023年，該俱樂(lè)部共有280名成員，根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該年俱樂(lè)部中成績(jī)x滿足的人數(shù)為______（結(jié)果精確到個(gè)位）；（2）第二個(gè)研究小組從該俱樂(lè)部2023年和2024年均參加了半程馬拉松“大師賽”的選手中抽取了30名選手的跑步成績(jī)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）.請(qǐng)根據(jù)圖解答下面的問(wèn)題：①小趙2024年的比賽用時(shí)比2023年的比賽用時(shí)______（填“多”“少”）；②將這30名選手中2024年成績(jī)優(yōu)于2023年成績(jī)的人數(shù)記為m，其余選手人數(shù)記為n，則m______n（填“>”“=”“<”）.24.甲、乙兩位同學(xué)玩填數(shù)游戲，每人各自從左到右依次填寫四個(gè)實(shí)數(shù)，，，，如下表所示.所填的四個(gè)數(shù)滿足：從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都大于或等于前面填寫的任意一個(gè)數(shù)的2倍.（1）若甲同學(xué)填寫的四個(gè)數(shù)中，，，，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的的值：______；（2）若乙同學(xué)填寫的前兩個(gè)數(shù)滿足，，求的取值范圍；（3）若甲、乙兩位同學(xué)各自填寫的四個(gè)數(shù)都是非零整數(shù)，且他們所填寫的第一個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則這兩位同學(xué)填寫的這八個(gè)數(shù)之和的最小值為______.25.已知C為射線上方一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作的平行線，點(diǎn)O在射線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，C重合），點(diǎn)D在射線上，連接，滿足.（1）如圖1，點(diǎn)O在線段上，，若，依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出的度數(shù)；（2）點(diǎn)E，F(xiàn)在射線上，連接，，滿足.①如圖2，點(diǎn)O在線段上，，寫出一個(gè)m的值，使得恒為定值，并求出此定值；②如圖3，，，若直線和直線中至少有一條與直線平行或垂直，直接寫出m的值.26.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，，令，，將稱為點(diǎn)A與點(diǎn)B的特征值.對(duì)于圖形M和圖形N，若點(diǎn)A為圖形M上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)B為圖形N上的任意一點(diǎn)，且點(diǎn)A與點(diǎn)B的特征值存在最大值，則將該最大值稱為圖形M與圖形N的特征值.（1）已知點(diǎn)，.①點(diǎn)A與點(diǎn)B的特征值為______；②已知點(diǎn)C在y軸上，若點(diǎn)A與點(diǎn)C的特征值為5，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；（2）已知點(diǎn)，，將線段以每秒1個(gè)單位的速度向左平移，經(jīng)過(guò)秒后得到線段.①已知點(diǎn)，，求點(diǎn)F與線段的特征值h的取值范圍；②已知面積為2的正方形的對(duì)角線交點(diǎn)為，且該正方形至少有一條邊與坐標(biāo)軸平行，記該正方形與線段的特征值為k，則k的最小值為____________；當(dāng)時(shí)，t的取值范圍為____________.

參考答案題目12345678910答案ABDCCDDBAB二、填空題11.B12.12813.314.（答案不唯一）15.16.2；說(shuō)明：第16題第一空2分，第二空1分.三、解答題17.解：原式.18.解：得，.得，.入②，得.以原方程組的為19.解：解不等式①，得.不等式②去分母，得.去括號(hào)得.解得.所以原不等式組的解為.20.解：（1）畫出線段如圖.點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為或.21.解：（1）補(bǔ)全圖形如下圖.（2）證明：∵，∴.∵，∴.∴.∴.∵，∴.∴.22.任務(wù)一：解：設(shè)精包裝銷售了x盒，簡(jiǎn)包裝銷售了y盒.解這個(gè)方程組，得答：精包裝銷售了200盒，簡(jiǎn)包裝銷售了100盒.任務(wù)二：解：設(shè)分裝時(shí)使用精包裝m個(gè)，簡(jiǎn)包裝n個(gè)（m，n為正整數(shù)）.依題意可列出下列方程和不等式：，①.②由①得.將帶入②.得因?yàn)閙，n為正整數(shù)，所以，或，.分裝方案1：精包裝6個(gè)，簡(jiǎn)包裝21個(gè)分裝方案2：精包裝3個(gè)，簡(jiǎn)包裝23個(gè)說(shuō)明：寫出任意一個(gè)正確的分裝方案，同時(shí)有合理的理由即可.23.解：（1）①如圖②45.注：答44或45均可（2）①少；②>.24.解：（1）8（答案不唯一）；（2）∵，，∴.∵，，∴∴.（3）8.25，解：（1）如圖1所示，即為所求..（2）①.理由如下.如圖2，過(guò)O作射線的平行線，滿足點(diǎn)G在O左側(cè)，點(diǎn)H在O右側(cè).當(dāng)時(shí)，∵，，∴，，∴.∵，