1.3交集、并集學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解兩個集合的交集與并集的含義，能求兩個集合的交集與并集；能使用Venn圖和數(shù)軸表達集合間的“交”和“并”運算，體會圖形對抽象概念的作用，以及掌握區(qū)間的表示方法；滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想，掌握有關(guān)集合的術(shù)語和符號，并會用它們正確地表達和交流，積累數(shù)學(xué)抽象的經(jīng)驗;一、新知探究知識點一交集1．交集的概念自然語言一般地，由________構(gòu)成的集合，稱為A與B的交集，記作________(讀作“A交B”)．符號語言A∩B＝________}圖形語言2.交集的性質(zhì)性質(zhì)說明A∩B＝________滿足交換律A∩A＝________任何集合與其本身的交集等于這個集合本身A∩?＝________任何集合與空集的交集等于空集(A∩B)?______，(A∩B)?________兩個集合的交集是其中任一集合的子集知識點二并集1．并集的概念自然語言一般地，由________的元素構(gòu)成的集合，稱為集合A與B的并集，記作________(讀作“A并B”)符號語言A∪B＝________圖形語言2.并集的性質(zhì)性質(zhì)說明A∪B＝________滿足交換律A∪A＝________任何集合與其本身的并集等于這個集合本身A∪?＝________任何集合與空集的并集等于這個集合本身________?(A∪B)，______?(A∪B)任何集合都是該集合與另一個集合并集的子集知識點三集合的區(qū)間表示為敘述方便，在今后的學(xué)習(xí)中，常常會用到區(qū)間的概念，用區(qū)間表示集合如下表(其中a，b∈R，且a<b)：定義名稱符號數(shù)軸表示{x|a≤x≤b}閉區(qū)間{x|a<x<b}開區(qū)間{x|a≤x<b}左閉右開區(qū)間{x|a<x≤b}左開右閉區(qū)間{x|x≥a}{x|x>a}{x|x≤a}{x|x<a}R二、典型例題例1交集概念及其應(yīng)用1.設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，則A∩B等于()A．{x|0≤x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4}2.已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，則集合A∩B中元素的個數(shù)為()A．5B．4C．3D．2變式1：設(shè)集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠?，則a的取值范圍是()A．－1<a≤2B．a(chǎn)>2C．a(chǎn)≥－1 D．a(chǎn)>－1例2并集的概念及其應(yīng)用1.若A＝{4,5,6,8}，B＝{3,5,6,7,8}，則A∪B＝________.2.若A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|1<x<4}，則A∪B＝________.變式1：設(shè)集合A＝{x|}，B＝{x|x>a}，若AB=R，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤2B．a(chǎn)>2C．a(chǎn)≥－1 D．a(chǎn)>－1例3交、并、補集的綜合應(yīng)用1．設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2≤x≤4}，求()∩()，()∪()．,,并找出其中的規(guī)律；例4并集、交集性質(zhì)的應(yīng)用1.已知集合A＝{x|－3<x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，且A∪B＝A，試求k的取值范圍．變式1：把本例條件“A∪B＝A”改為“A∩B＝A”，試求k的取值范圍．變式2：把本例條件“A∪B＝A”改為“A∪B＝{x|－3<x≤5}”，求k的值．2.學(xué)校舉辦了排球賽，高一（1）班45名同學(xué)中有12名同學(xué)參賽，后來又舉辦了田徑比賽，班上有20名同學(xué)參賽，已知兩項比賽都參加有6名同學(xué).兩項比賽中，高一（1）班共有多少名同學(xué)沒有參加比賽？三、鞏固練習(xí)1．(多選)A∩B＝A，B∪C＝C，則A，B，C之間的關(guān)系必有()A．A?C B．A?BC．A＝C D．以上都不對2．滿足條件{1,3}∪B＝{1,3,5}的所有集合B的個數(shù)是________．3．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，則實數(shù)a的取值