PAGE10頁（21頁）2023-2024學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)鐵一中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題（10330分）（3分）22，0.5，

10，3.161161116六個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有( )107 2個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)（3分）在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第二象限的是( )

C．(3,2)

31（3分）估計(jì) 2的值應(yīng)在()31和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間（3分）如圖，下列條件中不能判定B//CD的是( )A．14180 B．46 C．56180 D．35（3分14．若乙得到甲23程組為( )1xy48

x1y48

x1y48

x1y482x

2y483

2xy48

2xy48

x

21y483（3分）若ab，則下列不等式不正確的是( )A．5a5b

B．a(chǎn)b5 5

C．5a5b

D．a(chǎn)5b5（3分）若4的平方根是x，27的立方根是y，則2xy的值為( )A．7 B．11 C．1或7 D．11或5（3分）已知第二象限的點(diǎn)E(a,a)到y(tǒng)軸的距離等于，則a的值為( )A．4 B．0 C．2 （3分）D//F//CG//C．那么圖中與1相等的角（不包括)的個(gè)數(shù)是()A．2 B．4 C．5 D．61（3分）已知方程組1x1y

的解是x3，則方程組3a1x2b1y5c1

的解是()axbyc

y4

2 2 2

5c2x1

x3

x10

x5y2

y4

C． 10y 3

D．y107二、填空題（6318分）7（3分）

的小數(shù)部分為．1（3分）（填“真命題”或“假命題”)．1（3分）若不等式(a)xa3x1a．1（3分）B//CDF的平分線交CD于點(diǎn)G，若14，則2．1（3分）0)B(,2)B2個(gè)單位長度，再向3DCADPyS

1S ，P的坐標(biāo)為．

ACP

4四邊形ABCD1（3分）如圖，一個(gè)蒲公英種子從平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O31．三、解答題（9102分）1595115952538（1） 2538

； |

2|(375)．1（0分（）解方程組：2xy8 ． 3x 2y11（2）x27x，并把解集在數(shù)軸上表示出來．2 31（0分）1DC4，求B的度數(shù)．2（0分）400m2的正方形．正方形的邊長是多少？若沿此正方形邊的方向剪出一個(gè)長方形，能否使剪出的長方形紙片的長寬之比為5:4，且面積為360cm2？若能，試求出剪出的長方形紙片的長與寬；若不能，試說明．2（2分）,4)，按要求回答下列問題：在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系．將31點(diǎn)坐標(biāo)．求ABC的面積．4xy1a2（2分）x4xy1a

xy1a的值．2（2分010臺(tái)HH4個(gè)G型裝置和3H806個(gè)G型裝置或3H廠將所有工人分成兩組同時(shí)開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請(qǐng)列出二元一次方程組解答此問題．為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加4個(gè)Gx名工人生產(chǎn)Gm名新工人，x的值（m的代數(shù)式表示．2（4分）D//CDC于點(diǎn)GCD9．BAGBGA；1FAG的反向延長線上，連接CFADE，若BAGF45，求證：CF平分BCD．2AGP，滿足ABP3PBG，過點(diǎn)C作CH//AGAGM，使PBMDCHABMGBM

的值．2（4分B//CD//xC//E//yBCDmA7m，DE4cmPAABC路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿OEDD運(yùn)動(dòng)，PQPOPQPQx軸．BD兩點(diǎn)的坐標(biāo)；PQAOPOPQPQE三者之間存在何種數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由；PQ分別以每秒1cm和每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，三角形OPQ的面積25cm2．2023-2024學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)鐵一中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單選題（10330分）（3分）22，0.5，

10，3.161161116六個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有()107 2個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10【解答】解：在22，0，，0.5， 10

102個(gè)．107 2 2B．（3分）在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第二象限的是()

C．(3,2)

(36)A不符合題意；B不符合題意；C(32)在第二象限，故C符合題意；C．31（3分）估計(jì) 2的值應(yīng)在()31和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間31【解答】解：5 6，31313 24，B．31（3分）B//CD的是()A．14180 B．46 C．56180 D．35【解答】A、1418045180，則15，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可以AB//CD，不符合題意；B、若46AB//CD，不符合題意；180，則46AB//CD，不符合題意；D、3與5是對(duì)頂角，根據(jù)35AB//CD，符合題意．D．（3分14．若乙得到甲23程組為()1xy48

x1y48

x1y48

x1y482x

2y483

2xy48

2xy48

x

21y483x1y48【解答】

2 ，xy48B．（3分）ab，則下列不等式不正確的是()A．5a5b

B．a(chǎn)b5 5

C．5a5b

D．a(chǎn)5b5【解答】A．a(chǎn)b，5a5b，故本選項(xiàng)符合題意；B．a(chǎn)b，ab，故本選項(xiàng)不符合題意；5 5C．a(chǎn)b，5a5b，故本選項(xiàng)不符合題意；D．a(chǎn)b，a5b5，故本選項(xiàng)不符合題意；A．（3分）4x27y，則2xy的值為()A．7 B．11 C．1或7 D．11或5【解答】解：4x27y，x2，y3，2xy22312xy2237，C．（3分）E(a,a)ya的值為()A．4 B．0 C．2 【解答】解：E(a3a1)y1，a31，解得a2．C．（3分）D//F//CG//C．那么圖中與1相等的角（不包括)的個(gè)數(shù)是()A．2 B．4 C．5 D．6【解答】解：EG//AC，1FEGFHC，EF//BC，1ACB，F(xiàn)EGBGE，AD//EF，1DAC，與1GEFFHCBCABGEDAC5個(gè)．C．1（3分）已知方程組1x1y

的解是x3，則方程組3a1x2b1y5c1

的解是()axbyc

y4

2 2 2

5c2x1

x3

x10

x5y2

y4

y

10 3a3xb2yc

15 15 1【解答】解：方程組 可以變形為：方程組 3 ，2b2y

axb2yc2yn，則方程組可變?yōu)閍1mb1nc1，

25 25 25 5 ambnc2 2 2m3，n4，3x32y4，解得x5．5 5D．

y107二、填空題（6318分）7（3分）

7的小數(shù)部分為7

2．【解答】解；479，72 3，7777 的小數(shù)部分為 2，777故答案為

2．1（3分）（填“真命題”或“假命題”)．解：根據(jù)平行線的性質(zhì)知：兩直線平行，同位角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，故答案為：假命題．1（3分）若不等式(a)xa3x1aa3．【解答】解：不等式(a3)xa3x1，a30，a3，a3．1（3分）B//CDF的平分線交CD于點(diǎn)G，若14，則224．【解答】解：AB//CD148，BEF148，又BEF的平分線交CD于點(diǎn)G，21BEF14824．2 224．1（3分）0)B(,2)B2個(gè)單位長度，再向3DCADPyS

1S ，P的坐標(biāo)為(0,1或(01)．OA1，OB2，又AB23DC，點(diǎn)C(30)D(42)，

ACP

4四邊形ABCD

2S

ABC

21224，2S 1S ，ACP 4四邊形ABCDSACP1，Py軸上，21，P的坐標(biāo)為(0,1或(01，(0,1或(01．1（3分）如圖，一個(gè)蒲公英種子從平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O31時(shí)，它在坐標(biāo)系中坐標(biāo)為(30363036)．0)；A2的坐標(biāo)為(306)，即(36)；A3的坐標(biāo)為(396)，即(66)；A4的坐標(biāo)為(6612)，即(66)；A5的坐標(biāo)為(6156)，即(96)；6的坐標(biāo)為,61),12)7(1,12)8(1,12)91,12)101,1)；A

(320231,320231，2023 2 2 )A2023(30363036)；故答案為(30363036)．三、解答題（9102分）1595115952538（1） 2538

； |

2|(375)．49【解答】解（）原式52 327；493 3555（2）原式 237 8 5．5551（0分（）解方程組：2xy8 ． 3x 2y11（2）x27x，并把解集在數(shù)軸上表示出來．2 32xy8①【解答】解（） ，由①y2x8③，把③代入②3x2(2x811，x5，x5代入③y2582，x5y2；（2）x27x，2 33(x2)2(7x)，3x6142x，3x2x146，5x20，x4，該不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：1（0分）1DC4，求B的度數(shù)．AB//CD，B180C18044136．2（0分）400m2的正方形．正方形的邊長是多少？若沿此正方形邊的方向剪出一個(gè)長方形，能否使剪出的長方形紙片的長寬之比為5:4，且面積為360cm2？若能，試求出剪出的長方形紙片的長與寬；若不能，試說明．【解答】（）400m2，400正方形的邊長是 20(cm)；400（2）設(shè)長方形紙片的長為5xcm4xcm，則5x4x360，2x322則5x152

，20，5:4，且面積為360cm2．2（2分）,4)，按要求回答下列問題：在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系．將31點(diǎn)坐標(biāo)．求ABC的面積．【解答】（）如圖所示：（2）如圖所示：（3）ABC的面積441341224)5．2 4x y12（2 4x y1

xy1a的值．xy2a①【解答】4xy1a，①xa1，5①4②y19a，5xy1，a119a1a3．5 5 82（2分010臺(tái)HH4個(gè)G型裝置和3H806個(gè)G型裝置或3H廠將所有工人分成兩組同時(shí)開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請(qǐng)列出二元一次方程組解答此問題．為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加4個(gè)Gx名工人生產(chǎn)Gm名新工人，x的值（m的代數(shù)式表示．【解答】（）x名工人加工G則有(80xH型裝置，6x3(80x，4 3x32，則803248（套，48套GH型電子產(chǎn)品；（2）a名新工人加工Gx名工人加工G(80xH型裝置，6x4a3(80x，4 3x1602a，5另外，注意到80x1200x20，20于是1602a20，5a30，30名新工人，2（4分）D//CDC于點(diǎn)GCD9．BAGBGA；1FAG的反向延長線上，連接CFADE，若BAGF45，求證：CF平分BCD．2AGP，滿足ABP3PBG，過點(diǎn)C作CH//AGAGM，使PBMDCHABMGBM

的值．（1）證明：AD//BC，GADBGA，AG平分BAD，BAGGADBAGBGA；解：BGAFBCF，BGAFBCF，BAGBGA，BAGFBCF，BAGF45，BCF45，BCD90，CF平分BCD；解：有兩種情況：5，設(shè)ABC4x，ABP3PBG，ABP3x，PBGx，AG//CH，BCHAGB1804x902x，2BCD90，DCHPBM90(902x)2x，ABMABPPBM3x2x5x，GBM2xxx，ABM:GBM5x:x5；②MBP6，ABMABPPBM3x2xx，GBM2xx3x，ABM:GBMx:3x1．3ABMGBM

1．32（4分B//CD//xC//E//yBCDmA7m，DE4cmPAABC路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿OEDD運(yùn)動(dòng)，PQPOPQPQx軸．BD兩點(diǎn)的坐標(biāo)；PQAOPOPQPQE三者之間存在何種數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由；PQ分別以每秒1cm和每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，三角形OPQ的面積25cm2．【解答】（）B//CD//xC//E//yBCDmA7mEm，B(5,7)，C(5,4)，ABCD10(cm)，D(10,4)；PQEAOPOPQ90或PQEOPQAOP180，理由如下：分情況討論：①PABQ在OE1所示：AB//CD//x軸，APOOPQ90AOPOPQ，PQEAOPOPQ90；②PBCQ在OE2所示：P