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第2課時函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與性質的應用新知學習探究PART01第一部分

根據(jù)三角函數(shù)圖象求解析式，重在對A，ω，φ的理解，主要從以下三個方面考慮：(1)根據(jù)最大值或最小值求出A的值．(2)根據(jù)最小正周期求出ω的值．(3)求φ的常用方法如下：①代入法，把圖象上的一個已知點的坐標代入(此時要注意該點的位置)或把圖象的最高點或最低點的坐標代入．②五點法，確定φ的值時，往往以尋找“五點法”中的特殊點作為突破口．

√√√關于函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)性質的解題策略(1)驗證法：直線x＝θ為對稱軸，則f(θ)＝±A；(θ，0)為對稱中心，則f(θ)＝0；[m，n]為函數(shù)單調區(qū)間，則[ωm＋φ，ωn＋φ]為y＝sinx單調區(qū)間的子區(qū)間，此法適合選擇題．(2)換元法：通過誘導公式、三角恒等變換及函數(shù)圖象間的變換關系，得到所求函數(shù)的解析式，一般要化成一角一函數(shù)的形式，如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ).采取“換元法”整體代換，將ωx＋φ看作一個整體，可令z＝ωx＋φ，即通過y＝Asinz或y＝Acosz的性質，來研究函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)的性質．

解題技巧√(1)求S(t)的解析式；(2)求葉片旋轉一圈內點P離地面的高度不低于80米的時長．勻速圓周運動的數(shù)學模型一般都歸結為正弦型或余弦型函數(shù)的形式．此類問題的切入點是初始位置及其半徑、周期的值要明確，半徑決定了A，周期能確定ω，初始位置的不同對φ有影響，還要注意最大值、最小值與函數(shù)中參數(shù)的關系．

解題技巧√課堂鞏固自測PART02第二部分√√√4．(教材P241T6改編)記某時鐘的中心點為O，分針針尖對應的端點為A.已知分針長OA＝5cm，且分針從12點位置開始繞中心點O順時針勻速轉動．若以中心點O為原點，3點和12點方向分別為x軸和y軸正方向建立平面直角坐標系，如圖所示，求點A到x軸的距離y(單位：cm)與時間t(單位：min)的函數(shù)解析式．1．已學習：由圖象求三角函數(shù)的解析式；函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的性質及應用．2．須貫通：涉及三角函數(shù)的圖象與性質的綜合問題，一般先要利用誘導公式、三角恒等變換及函數(shù)圖象間的變換關系把三角函數(shù)式轉化為y＝Asin(ωx＋φ)的形式，然后將ωx＋φ看作一個整體，借助正弦函數(shù)的性質解決問題．3．應注意：(1

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