PAGEPAGE3《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》課堂實(shí)錄(一)、激趣導(dǎo)入.師:老師帶來(lái)一個(gè)特別簡(jiǎn)潔的問(wèn)題,請(qǐng)同學(xué)來(lái)回答:1只小貓吃一條小魚(yú)須要1分鐘,那5只小貓吃五條小魚(yú)須要幾分鐘?生1:1分鐘生2:5分鐘:師:5只小貓同時(shí)吃只須要1分鐘。揭示課題:師:能同時(shí)進(jìn)行,就可以節(jié)約時(shí)間,提高效率。(二)、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知。師:首先誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們家來(lái)了客人,你是怎么招呼客人的?師:星期天的上午,小明家的門(mén)鈴響了,原來(lái)是李阿姨到小明家做客。師:從圖上你了解到了什么?誰(shuí)來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)。生答師:想一想,你平常沏茶的時(shí)候都須要做哪些事呢?生答師:我們來(lái)看看小明沏茶都須要做哪些事?分別須要多長(zhǎng)時(shí)間?課件出示(指名回答)視察每一道工序,你發(fā)覺(jué)了什么?或者想說(shuō)什么?(有些事情可以同時(shí)做)生答師:小明須要做這么多事,你幫小明想一想,他應(yīng)當(dāng)先做什么?再做什么?師:怎樣才能讓客人盡快喝上茶?(小組合作,在紙上設(shè)計(jì)出一種盡快讓客人喝上茶的方案,并算出所用的時(shí)間)為了更清晰的把沏茶的過(guò)程表示出來(lái),我們習(xí)慣畫(huà)上箭頭,這叫流程圖,請(qǐng)小組合作把燒水的過(guò)程圖擺出來(lái)。要求:(1)、將設(shè)計(jì)的方案要表現(xiàn)出來(lái),要讓別人知道每個(gè)工序花了多長(zhǎng)時(shí)間。(2)、最終算出整個(gè)過(guò)程一共用了多長(zhǎng)時(shí)間?6、合作溝通,探究方法。師生溝通,展示和匯報(bào)設(shè)計(jì)成果設(shè)計(jì)方案一:洗水壺接水1燒水8沏茶1洗茶杯2找茶葉13+1+8+1=13(分)設(shè)計(jì)方案二:洗水壺接水燒水8沏茶11分鐘1分鐘8分鐘1分鐘同時(shí)(1分鐘2分鐘)1+1+8+1=11(分)其他設(shè)計(jì)方案……生:學(xué)生比較,選擇自己認(rèn)為最合理的支配方法。指名一生在黑板上拿工序圖片擺一擺。師:從解決水的問(wèn)題中你能得到什么啟示?生:能同時(shí)做的事情盡量同時(shí)做這樣才能節(jié)約時(shí)間。師:通過(guò)剛才的溝通,你覺(jué)得合理支配一件事情,應(yīng)當(dāng)考慮哪些問(wèn)題。生答師:我們?cè)谧鲆恍┦虑闀r(shí),能同時(shí)做的事越多所用的時(shí)間就越短。做一做第1題。像這樣的問(wèn)題,都叫“優(yōu)化問(wèn)題”,優(yōu)化問(wèn)題要求選擇做好的解決方法。(在大家的幫助下,小明很快就沏好了茶,李阿姨喝完茶,小明的媽媽打算用自己最拿手的烙餅來(lái)款待她。)(B)教學(xué)例1:(出示例1圖)1、問(wèn):從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?(李阿姨、媽媽和我每人一張。每次只能烙兩張餅,兩面都要烙,每面3分鐘。)師:想一想,假如只烙1張餅,須要多長(zhǎng)時(shí)間?(6分鐘)師:1張餅,須要6分鐘,假如烙2張餅須要幾分鐘?你是怎樣想的?生說(shuō)師多媒體出示表格。(同時(shí)烙兩張餅的正反面)為什么烙2張餅和1張餅都用6分鐘?2、操作平臺(tái)(學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案)。師:假如李阿姨、小明和媽媽每人各吃1張餅,一共須要烙幾張餅?師:請(qǐng)你們幫助小明的媽媽想一想,她怎樣烙才能盡快讓大家吃上餅?請(qǐng)大家用自己打算的圓片擺一擺,然后在小組內(nèi)溝通。溝通后將你設(shè)計(jì)的方法填在表格中。3、展示學(xué)生的方法。方法一:先烙餅1和餅2的正面須要3分鐘,其次次是烙餅1和餅2的反面,須要3分鐘,第三次是烙餅3的正面須要3分鐘,第四次是烙餅3的反面須要3分鐘?？倳r(shí)間是12分鐘。方法二:第一次同時(shí)烙餅1和餅2的正面,用時(shí)3分鐘;其次次烙餅1的反面和餅3的正面,用時(shí)3分鐘;第三次烙餅2的反面和餅3的反面,用時(shí)3分鐘。一共用時(shí)9分鐘。4、學(xué)生探討溝通選擇最合理的方法師:你認(rèn)為哪種方法能讓大家最快吃上餅?師:細(xì)致視察這2種方法的時(shí)間,想想,為什么其次種快?(鍋里每次都有2張餅)5、師生共同演示烙餅的全過(guò)程。(1)課件演示烙餅的全過(guò)程。(2)師:老師這里有3張圓片,分別表示3張餅,有顏色的為正面,沒(méi)有顏色的為反面。師邊說(shuō)邊演示烙3張餅的最優(yōu)化方法。(再讓學(xué)生用圓片演示,加深理解和相識(shí)。)(3)師:運(yùn)用這種方法你發(fā)覺(jué)了什么?師:每次鍋里都有2張餅在同時(shí)烙,我們把這種烙餅的方法叫做烙3張餅的最優(yōu)化方法。所用的時(shí)間是9分鐘。拓展空間。師:請(qǐng)大家想一想,假如烙4張餅,最少要花多長(zhǎng)時(shí)間?學(xué)生回答后,課件演示。(烙4張餅須要12分鐘)師:那烙5張餅須要多長(zhǎng)時(shí)間呢?小組探討,動(dòng)手?jǐn)[一擺。(師參加活動(dòng))師指出:先同時(shí)烙2張餅,再用剛才的方法烙3張餅。假如餅數(shù)更多時(shí)怎樣烙更快?各要幾分鐘?小組探討后完成自學(xué)提綱。小結(jié):餅數(shù)是雙數(shù),2張2張烙;先2張2張烙,最終3張用最佳方法烙。這樣最省時(shí)。課件出示規(guī)律:1、通過(guò)烙餅的過(guò)程得出所用最短的時(shí)間。2、每增加一張餅,所用時(shí)間增加3分鐘。3、餅數(shù)乘3,就是所用最短的時(shí)間。7、小結(jié)從這些問(wèn)題你得到了什么啟示?這就是我們今日學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容“合理支配”,通過(guò)今日的學(xué)問(wèn)告知我們通過(guò)合理支配可以節(jié)約時(shí)間,提高效率。(三)、結(jié)合生活,聯(lián)系實(shí)際師:在我們的身邊,在我們的四周,很多事情都可以通過(guò)“合理支配”找到最有效的方法,請(qǐng)同學(xué)們細(xì)致想一想,在我們?nèi)粘Ｉ钪羞€有哪些事情可以通過(guò)合理支配,節(jié)約時(shí)間的。(四)、發(fā)散提高,拓展延長(zhǎng)。1、在早晨起床后的1小時(shí)之內(nèi),小紅得完成以下事情:疊被3分鐘,洗臉?biāo)⒀?分鐘,讀外語(yǔ)30分鐘,吃早餐要10分鐘,收碗擦桌5分鐘,收聽(tīng)廣播30分鐘上,為了盡快完成這些事,應(yīng)怎樣支配才能運(yùn)用的時(shí)間最少?最少須要多少分鐘?2、課件出示畫(huà)面假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等。應(yīng)當(dāng)按怎樣的