九年級(jí)上冊(cè)垂直于弦的直徑教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.理解圓的軸對(duì)稱性，理解并掌握垂徑定理。2.通過(guò)探索圓的軸對(duì)稱性及相關(guān)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問(wèn)題的能力，提升邏輯推理能力。3.在探究垂徑定理的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：垂徑定理及其推論的理解和運(yùn)用。2.教學(xué)難點(diǎn)：垂徑定理的證明及推論的靈活運(yùn)用。三、教學(xué)方法1.直觀演示法：通過(guò)教具演示，幫助學(xué)生理解圓的軸對(duì)稱性。2.啟發(fā)式教學(xué)法：設(shè)置問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，自主探究垂徑定理。3.練習(xí)法：通過(guò)練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)垂徑定理的理解和運(yùn)用。四、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入展示生活中與圓相關(guān)的圖片，如圓形的井蓋、摩天輪等，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖形的特點(diǎn)，引出圓的對(duì)稱性。（二）新課講授1.圓的軸對(duì)稱性-提出問(wèn)題：圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？-學(xué)生通過(guò)對(duì)折圓形紙片，發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是任意一條經(jīng)過(guò)圓心的直線。-介紹垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。2.垂徑定理的證明-證明思路：連接OA、OC，作OF⊥AB于F，根據(jù)垂徑定理得到AF=BF，然后通過(guò)三角形全等證明半徑相等。-證明過(guò)程：1.已知：AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為F。2.求證：AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD。3.證明：連接OA、OC，作OF⊥AB于F。4.根據(jù)垂徑定理，有AF=BF，即點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱。5.因此，當(dāng)把圓沿著直徑CD對(duì)折時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，弧AC與弧BC重合，弧AD與弧BD重合。6.所以，AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD=弧BD。3.垂徑定理的推論-推論1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。-推論2：弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。-推論3：平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。4.例題講解-例1：如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑。-例2：如圖，已知在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑。（三）課堂練習(xí)1.判斷下列說(shuō)法的正誤：-平分弦的直徑垂直于弦。-平分弧的直線必過(guò)圓心。-弦的垂直平分線必平分弦所對(duì)的弧。2.如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑。（四）課堂小結(jié)1.圓的軸對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條經(jīng)過(guò)圓心的直線。2.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。3.垂徑定理的推論：-平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。-弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。-平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。（五）課后作業(yè)1.復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，完成課后練習(xí)題。2.預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容。五、教學(xué)反思在教學(xué)過(guò)