2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷

（內(nèi)蒙古專用）

（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.測試范圍：人教版2024七年級上冊全部。

4.難度系數(shù):0.65o

第I卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求的）

1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進行負(fù)數(shù)運算的國家，若零上10（記作+10。0則零下5（

可記作（）

A.5℃B.10℃C.-5℃D.-10℃

【答案】C

【解析】若零上零上10。（2記作+10。（2,則零下5P可記作-5。?

故選：C.

2.下列各組是同類項的一組是（）

A.孫與;xy2B.-Zab，與;ba，C.這與6cD?7tC3X與9xc3

【答案】D

【解析】A、孫與;孫2相同字母指數(shù)不一樣，不符合題意；

B、-2仍3與16/相同字母指數(shù)不一樣，不符合題意；

C、就與從所含字母不同，不符合題意；

D、囤3》與9口3是同類項；

故選：D.

3.如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+y的值為()

【答案】B

【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形.“5”與“2x-3”是相對面，“y”與“x”是相

對面，2”與“2”是相對面，：相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，，2x-3+5=0,x+y=0,解得

x=-1,y=l,；.2x+y=2x(-1)+1=-2+1=-1.故選B.

4.下列去括號正確的是()

A.a-(b+x-y^=a-b+x-yB.x+2(x-y)=x+2x-y

C.-[一(-a+6)]=-u+bD.a-2(-b-c)=a+26-2c

【答案】C

【解析】a-(b+x-y)=a-b-x+y,

■■選項A不符合題意；

x+2(x-y)=x+2x-2y,

二選項B不符合題意；

*.*—[—(a+b)]=—a+6,

選項C符合題意；

?/a—2(—b—c)=a+2b+2c,

選項D不符合題意，

故選：C.

5.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中/a與“一定相等的是()

A.①②B.②③C.②④D.②

【答案】B

【解析】①Ne+"=90°,則①不符合題意.

②與“都有一個相同的余角，那么Na=/￡,則②符合題意.

③/a與“都有一個相同的補角，那么Na=N￡,則③符合題意.

④/a+/夕=180。，則④不符合題意.

綜上，②③符合題意.

故選：B.

6.如圖，M,N是數(shù)軸上的兩點，它們分別表示-4和2,P為數(shù)軸上另一點，PM=2PN,則點P表示的數(shù)是

()

——1---------1-----1-------->

M0N

A.1B.0C.8D.0或8

【答案】D

【解析】解：設(shè)點P表示的數(shù)為X,

當(dāng)點P在MN之間時，PM=x-(-4),PN=2-x,

2(2-x)=x-(-4),解得x=0；

當(dāng)點P在N的右邊時，PM=x-(-4),PN=x-2,

2(x-2)=x-(-4),解得x=8.

故選D.

7.有一所寄宿制學(xué)校，開學(xué)安排宿舍時，如果每間宿舍安排住4人，將會空出5間宿舍；如果每間宿舍安

排住3人，就有100人沒床位，設(shè)學(xué)校住宿的學(xué)生人數(shù)為x,則以下列出的方程中正確的是（）

x.x+100x_x+100x.x-100x.x-100

A.——5=---------B.一+5=---------C.一+5=---------D.——5=---------

43434343

【答案】C

【解析】學(xué)校住宿的學(xué)生人數(shù)為x,根據(jù)題意得:

X.x-100

—+5=---------

43

故選：C.

8.如圖，已知A、B是線段EF上兩點，EA:AB:BF=1:2:3,N分別為EA、即的中點，且

MN=8cm,則昉長為()

EIMIAIBIINFI

A.9cmB.1OcmC.11cmD.12cm

【答案】D

【解析】■■■EA-.AB:BF=1:2:3,

可以設(shè)EA=x,AB=2x,BF=3x，

而M、N分別為EA、好的中點,

:.MA=-EA,NB=-BF,

22

13

二.A/fN—MA+AB+BN——x+2xH—x—4x,

22

MN=8cm,

4x=8,

:.EF=EA+AB+BF=6x=n,

??.EF的長為12cm.

故選：D.

9.如圖，在2022年11月的日歷表中用優(yōu)美的“二「形框住五個數(shù)，框出2,8,10,15,17五個數(shù)，它們

的和為52,移動“廠「的位置又框出五個數(shù)，則框出五個數(shù)的和不可能是（）

日一二三四五六

A.47B.97C.102D.117

【答案】C

【解析】設(shè)從小到大框出的最小的數(shù)為》,則依次從小到大為％,x+6,x+8,x+13,x+15,

框出五個數(shù)的和為x+x+6+x+8+x+13+x+15=5x+42,

令5x+42=47,

解得，x=l,

???A不符合要求；

令5x+42=97,

解得，x=ll,

AB不符合要求；

令5x+42=102,

解得，x=12,

??T2是最后一列數(shù)，則x+8,x+15為第8列數(shù)，不滿足日歷，

；.C符合要求；

令5x+42=117,

解得，x=15,

??.D不符合要求；

故選：C.

10.如圖，已知正方形的邊長為4,甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始

移動，甲點依順時針方向環(huán)形，乙點依逆時針方向環(huán)形，若乙的速度是甲的速度的3倍，則它們第2024次

相遇在哪條邊上（）

【解析】正方形的邊長為4、因為乙的速度是甲的速度的3倍.時間相同，甲乙所行的路程比為1：3,把

正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：

①第一次相遇甲乙行的路程和為8,甲行的路程為8x'=2,乙行的路程為8-2=6,

1+3

在AD邊相遇；

②第二次相遇甲乙行的路程和為16.甲行的路程為16x'=4,乙行的路程為16-4=12,在DC邊相遇；

1+3

③第三次相遇甲乙行的路程和為16,甲行的路程為16x'=4,乙行的路程為16-4=12,在CB邊相遇;

1+3

④第四次相遇甲乙行的路程和為16.甲行的路程為16x'=4,乙行的路程為16-4=12,在AB邊相遇:

1+3

,.,2021=505x4+1,

,它們第2021次相遇在DA邊上故選：D.

第n卷

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)

11.2021年7月1日，中國共產(chǎn)黨建黨100周年，黨員數(shù)量從建黨初期的50余人發(fā)展到如今的9610000余

人，將數(shù)據(jù)9610000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【答案】9.61X106

【解析】9610000=9.61x106,

故答案為：9.61X106.

12.若方程2x-4=0與關(guān)于x的方程》u+2=0的解相同，貝1]優(yōu)=.

【答案】-1

【解析】2x-4=0,

解得：x=2,

把x=2代入方程mx+2=0得：

2m+2=0,

解得：m=—l.

故答案為：-1.

13.已知數(shù)。、b、c位置如圖所示，化簡卜一同一.

——Lt_?----1_-----l_e_?-----L>

c0ab

【答案】b+c/c+b

【解析】由數(shù)軸可知：c<Q<a<b\c\>a,則。-6<0,a+c<0,

所以卜一b|-|a+d=-(a-6)+(a+c)=-a+6+a+c=6+c.

故答案為：b+c.

14.若多項式2工2+/'+6尤3+內(nèi)2_》+3是關(guān)于》的五次四項式，貝1]"-S=.

【答案】-7

【解析】由于2才2+苫"'+6/+內(nèi)2-;<：+3=/+6;<：3+(2+”)--工+3是關(guān)于工的五次四項式，

多項式中最高次項才”的次數(shù)是5次，二次項的系數(shù)2+〃的值是0,

?,?加=5,2+^=0,

/.〃=—2,

貝[J"一機=-2-5=-7.

故答案為：-7.

15.鐘表上顯示的時間是12:30,此時時針與分針的夾角是.

【答案】165。/165度

【解析】鐘面平均分成12份，每份30度，

12:30時，時針與分針相距5.5份，

夾角為30°x5.5=165。，

故答案為：165。.

16.用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中白色地磚的總塊數(shù)

為__________.(用含n的代數(shù)式表示)

【答案】4n+2/2+4n

【解析】觀察圖形，第1個圖形中有6塊白色地磚，后一個圖形比前一個圖形多4塊白色地磚，

...第n個圖案中白色地磚的總塊數(shù)為6+4(〃-1)=4〃+2；

故答案為：4〃+2.

三、解答題(本題共7小題，共52分。其中：17-19每題6分，20題8分，21題9分，22題8分，23題9

分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(6分)計算：

(1)-8-(-14)+(-29)-(+7)；

(2)-32-(-2)3^4；

⑶TJ(l-S5)x；x[2-(-3y].

【解析】(1)解:-8-(-14)+(-29)-(+7)

=6-29-7

=—30；?2分

(2)解：一3?-(-2)3-4

=-9-(-8)-4

=-9+2

=-7；-—2分

(3)解：-14-(1-0.5)X|X[2-(-3)2]

=_l_lx-x(2-9)

23

=-l--x(-7)

6

18.（6分）解方程:

(1)3(2-x)=12-2(x+l)；

_x_1_2x_2

(2)3%+—^—=3---------

【解析】（1）解：3（2-x）=12-2（x+l）

去括號得：6-3x=12-2x-2,

移項得：2x-3x=12-6-2,

合并同類項得：-x=4,

系數(shù)化為1得：x=-4.■3分

⑵解：3x+73一”

去分母得：18x+3（x—l）=18-2（2》一2）,

去括號得：18x+3x-3=18-4x+4,

移項得：18x+3x+4x=18+4+3,

合并同類項得：25%=25,

系數(shù)化為1得：x=L-――3分

2m2-加之+/_2加〃)一21?！?—5加〃),其中

19.（6分）先化簡，再求值:

|m+4|+(m+H+9)2=0.

［解析］解：2m2-冽之+〃2_2加〃［一？11/_5加〃1-g"

=2m2一12加2+4"―8加〃一0"一10加〃)卜12

=2m2~(2m2+4n2-Smn-3H2+1Omn^~~n2

=2m2-(2m2+n2+2mn)~~n2

4

=——n2—2mn,------4分

V|m+4|+(m+H+9)2=0,

/.\m+4|=0,(m+n+9)2=0,即加+4=0,加+〃+9=0

解得：m=-4,n=-5,------1分

4

故原式=—§x(-5)72-2x(-4)x(-5)

20.（8分）有20筐蘋果，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）-3-2-1.5012.5

筐數(shù)142328

（1）在這20筐蘋果中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?

⑵求這20筐蘋果的總質(zhì)量是多少千克？

（3）若蘋果每千克售價3元，則出售這20箱蘋果可賣多少元？

【解析】（1）解：???2.5-（一3）=5.5（千克）.

???最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克.------2分

（2）解：（-3）xl+（-2）x4+（-1.5）x2+0x3+lx2+2.5x8=-10（千克）

20x25+(-10)=490(千克)

答：這20筐蘋果的總質(zhì)量是490千克.一一3分

（3）解：490x3=1470（元）.

答：出售這20箱蘋果可賣1470元.一一3分

21.（9分）（1）小明騎自行車從家到學(xué)校，若每小時行駛10千米，則晚到4分鐘；若每小時行駛15千

米，則早到4分鐘.求小明家到學(xué)校的路程.

（2）某水果店第一次用795元從水果批發(fā)市場購進甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲種蘋果的質(zhì)量比乙

種蘋果質(zhì)量的2倍多15千克，甲、乙兩種蘋果的進價和售價如下表：

甲乙

進價（元/千克）58

售價（元/千克）1015

（i）該水果店第一次購進甲、乙兩種蘋果各多少千克？

（ii）該水果店第二次又購進甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的質(zhì)量不變，且按原價銷售；乙種蘋果的質(zhì)量

是第一次的3倍，并打折銷售.第二次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤為595元，則第二次乙種蘋

果按原價打幾折銷售？

【解析】（1）解：設(shè)小明家到學(xué)校的路程為a千米，

解得a=4,

答：小明家到學(xué)校的路程為4千米；一一3分

（2）（i）解：設(shè)綠葉水果店第一次購進乙種蘋果x千克，則購進甲種蘋果（2x+15）千克,

依題意，得：5（2x+15）+8x=795,

解得:x=40,

A2x+15=95（千克）.

答：該水果店第一次購進甲種蘋果95千克，乙種蘋果40千克；一一3分

（ii）設(shè)第二次乙種蘋果按原價打y折銷售，

依題意，得:（10-5）x95+^15x^-8^x40x3=595,

解得：y=6.

答：第二次乙種蘋果按原價打6折銷售.一一3分

22.(8分)樂樂對幾何中線段的中點與角平分線等興趣濃厚，請你和樂樂一起探究下面的問題吧.如圖

1,線段48=16cm,CZ)=1cm,線段CD在線段AS上運動，E、F分別是4C、8。的中點.

AE

(1)若/C=7cm,請求出所的長；

(2)當(dāng)線段。在線段初上運動時，試判斷斯的長度是否發(fā)生變化？如果不變，請直接寫出斯的長度；如

果有變化，請說明理由；

(3)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2,NCOD在-402內(nèi)部轉(zhuǎn)動，OE、OF分別平分N/OC和

/DOB.若4408=120。，/COD=16。，求NEO尸的度數(shù).

【解析】（1）解：：/C=7cm,AB=16cm,CD=1cm,

BD=AB-CD-AC=16-1-l=^（cm）,

1??E、F分別是/C、AD的中點，

CE=-AC=3.5cm,DF^-BD=4cm,

22

M=CE+CD+Z）9=3.5+l+4=8.5（cm）,

即EF的長為8.5cm；?2分

(2)解：環(huán)的長度為8.5cm,理由如下：.

EF=CE+CD+DF

=-AC+CD+-BD

22

=^（AC+BD）+CD

=^（AB-CD）+CD

=^AB+CD）

=1x（16+l）

=8.5（cm）.,3分

（3）解：???OE、OF分別平分N/OC和

NEOC^-ZAOC,NFOD=-NDOB,

22

ZEOF=ZEOC+ZFOD+ZCOD

=-ZAOC+-