2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷

（重慶專用）

（考試時間：120分鐘，分值：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。

寫在本試卷上無效。

3.測試范圍：人教版九上+九下（含七八年級）。

4.難度系數(shù)：0.7。

第I卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。

1.以下運(yùn)算正確的是（）

34722

A.（X）=XB.尤3/4=產(chǎn)c.（3x『=9/口.（3x）=6x

2.如圖是一個由6個完全相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

3.如圖，已知a//b,Nl=58。，則N2的大小是（)

A.122°B.85°C.58°D.32°

4.如圖，四邊形Z5CQ與四邊形H5C7T是以點。為位似中心的位似圖形，已知若二;，若四邊形/5CD的

面積是2,則四邊形的面積是（）

25

AB.5D.——

-Ic請2

5.若點么（-3,弘）,C。,%）在反比例函數(shù)》■的圖象上,則％,%,歹3的大小關(guān)系是（）

A.y2<yi<y3B.%<必<%c.y3<y2<yiD.

6.估計夜（加-嶼）的值應(yīng)在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

7.如圖，已知矩形Z5C。的兩邊長分別為加，n,進(jìn)行如下操作:第一次，順次連接矩形N8CD各邊的中點,

得到四邊形4耳?？冢坏诙?順次連接四邊形481Goi各邊的中點，得到四邊形482G2；…；如此反

復(fù)操作下去，則第7次操作后,

mnmn

A.-yB.亍C.述D.聲

8.如圖，過正六邊形內(nèi)切圓圓心的兩條直線夾角為6（r，圓的半徑為百，則圖中陰影部分面積之和為（）

A.兀一百B.71--V3C.V3—JrD.V3—7C

332

9.在矩形中，BC=2,收，取/。中點E,連接瓦人BE,將沿BE翻折至△班尸，過點

/作/G_L5尸于G,則/G的值為（）

10.已知多項式屈二2爐—3x—2,多項式N=——QX+3.

①若M=O,則代數(shù)式，的值為學(xué);

x-3x-l3

②當(dāng)。=-3,xN4時，代數(shù)式的最小值為-14；

③當(dāng)。=0時，若M-N=0,則關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根;

7

④當(dāng)〃=3時，若眼-2N+2|+|M-2N+15|=13,則x的取值范圍是一§＜尤＜2.

以上結(jié)論正確的個數(shù)是（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

第n卷

二、填空題：本題共8小題，共32分。

11.一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是

12.將數(shù)0.0002024用科學(xué)記數(shù)法表示為

13.已知。是方程2/+3x-4=0的一個根，則代數(shù)式2/+3a的值等于.

14.在一個不透明的袋子里有1個紅球、1個白球和2個黑球（除了數(shù)字不同，其余完全一樣），從袋子中隨

機(jī)摸出2個球，則摸出的這2個球一紅一黑的概率為

2y-l

—1>

若關(guān)于y的不等式組J3無解，且關(guān)于x的分式方程號+注的解為負(fù)數(shù)，則所有滿足條

15.1=

x+1x-1

件的整數(shù)。的值之和是

16.如圖，在A/bC中，ZC=90°,4C=BC=5,點、E,廠分別為邊N3與8c上兩點，連接￡F,將△8￡尸

沿著跖翻折，使得8點落在NC邊上的。處，，AD=2,則EO的值為.

17.如圖，在。。中，N3為直徑，3。為弦，點C為弧3。的中點，以點。為切點的切線與48的延長線交于

點E,連接NC交班!于點尸，若N尸=3C尸，AB=6,則■的長度為；CE的長度為

CE

D

18.若一個偶數(shù)位數(shù)的整數(shù)A滿足各數(shù)位上的數(shù)字從左往右和從右往左的排列均相同，則稱整數(shù)A為“鏡像

數(shù)”.如22,1331,123321,分別為二位、四位、六位“鏡像數(shù)”.某數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)六位“鏡像數(shù)”可由

任意三位數(shù)變換得到：如三位正整數(shù)S=而(各數(shù)位均不為0),將其各數(shù)位數(shù)字反向排列得到新的三位

數(shù)，s^=cba,再將原數(shù)s擴(kuò)大1000倍加上新數(shù)s△即可得到一個六位“鏡像數(shù)”，此時稱s△為s的“影子數(shù)”,

規(guī)定〃卜)=吟」.若兩個各數(shù)位數(shù)字均不為0的三位數(shù)加=121+2X,n=516+y(x,＞為整數(shù)，

M(n\

UHJW8),滿足"與”的“影子數(shù)，，之差能被7整除，則看的最小值為

三、解答題：本題共8小題，共78分。其中：19題8分，其余每題10分。

19.(8分)計算：

⑴4x(x-y)-(2x+y『；

J2a八/+4Q+4

(2)---1k.

\a-2Ja+2a

20.（10分）如圖，HD是平行四邊形/BCD的對角線，BF平分NDBC,交CD于點尸.

（1）請用尺規(guī)作/MB的角平分線/宏，交AB于點E（要求保留作圖痕跡，不寫作法，在確認(rèn)答案后，請

用黑色筆將作圖痕跡再填涂一次）；

（2）根據(jù)圖形猜想四邊形DEBF為平行四邊形，請將下面的證明過程補(bǔ)充完整.

證明：???四邊形/8CD是平行四邊形，

/.AD//BC

?:ZADB=N（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又；DE平分NADB,BF平分NDBC,

；.NEDB=-NADB,NDBF=-ZDBC,

22

二NEDB=NDBF,

：.DE//（）（填推理的依據(jù)），

又?.?四邊形/8co是平行四邊形，

二BE//DF,

.?.四邊形。尸為平行四邊形（）（填推理的依據(jù)）.

21.（10分）國家利益高于一切，國家安全人人有責(zé)，2023年4月15日是第八個全民國家安全教育日，某校

開展了“樹牢總體國家安全觀，感悟新時代國家安全成就”的國安知識競賽.現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)

抽取20名學(xué)生的競賽成績（100分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績用x表示，共分成四組：不合格

0<x<60,合格60Vx<80,良好80Vx<100,優(yōu)秀x=100）.下面給出了部分信息：

七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績的統(tǒng)計量

年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)滿分率

七年級82100a25%

八年級82b8835%

七年級抽取的學(xué)生競賽成績條形統(tǒng)計圖

七年級抽取的學(xué)生競賽成績在良好組的數(shù)據(jù)是：80,84,85,90,95,98

八年級抽取的學(xué)生競賽成績在良好組的數(shù)據(jù)是：80,82,84,86,86,90,94,98

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴直接寫出％b的值；

（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生對“國安知識”掌握較好？請說明理由（寫出一

條理由即可）；

（3）該校七、八年級各有800人參加此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？

22.（10分）某校組織七年級學(xué)生去距學(xué)校10km的實踐中心開展研學(xué)活動，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了

16min后，其余學(xué)生乘坐汽車出發(fā)，結(jié)果乘汽車的學(xué)生比騎車的學(xué)生提前24min到達(dá)實踐中心，已知汽車

速度是騎車學(xué)生速度的3倍.

(1)求騎車學(xué)生的速度是多少(速度單位：km/h)?

(2)汽車追上騎車學(xué)生的地點距離實踐中心的路程有多遠(yuǎn)？

23.(10分)如圖1,在矩形/BCD中，AB=12,8c=10,E為/。邊上的中點，連接BE,與對角線/C交

于點RG為他邊上的動點(含端點)，過點G且平行于8c的直線分別與BE,/C交于尸，0兩點.設(shè)

6G

-X

丁

丁

丁

丁T

十

T'TT丁

丁

丁TT

十

工V

-:-X-

_?-1

--l--1-十

3十-l-

十

十-l-+

.L十

—+-i-

—1T-

-l-十

—lr-

，

T丁

丁TT

十

-r丁V

—

十

v十

-++

rl十

十+

.十

-r+一

！

，

工

_'一

_L圖2

.LJ.

，

，

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出此函數(shù)的圖象，并寫出此函數(shù)的一條性質(zhì)：

(3)若函數(shù)了=??-1的圖象與該函數(shù)的圖象有兩個交點，則加的取值范圍為.

24.(10分)2023年植樹節(jié)，許多志愿者到重慶某地參加植樹活動，一志愿者團(tuán)隊在8點集合，計劃前往位

于其正北方向的4點植樹，但由于3。段損毀嚴(yán)重，道路不能通行，于是該志愿者團(tuán)隊根據(jù)現(xiàn)場情況

擬定了兩種方案：

方案一：從B點沿著路線2fC―/步行前進(jìn)，其中C點在8點的正東方向，/點在C點的西北方向，

志愿者在CF段步行過程中清除路障共需花10分鐘；

方案二：從8點沿著路線5-尸-N步行前進(jìn)，其中E點在BC的延長線上，Z)點在E點的北偏西

60。方向，尸點為/C和DE的交點，全程道路暢通，已知4