2024.2025學(xué)年上海市徐匯區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一,填空題（本大題共有15題，每題3分，滿分45分）

1.（3分）_|的倒數(shù)是.

2.（3分）比較大小（用“>,<,="表示）：-|-2|-（-2）.

3.（3分）用代數(shù)式表示：x減去y的平方的差___________.

4.（3分）在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是3個單位長度點(diǎn)表示的數(shù)是.

5.（3分）計(jì)算：5（m-3）=?

QA

6.（3分）計(jì)算：11+（—耳）=.

7.（3分）計(jì)算：90°-5128〃=.

8.（3分）合并同類項(xiàng)：-2m-6m=.

9.（3分）當(dāng)丫=粉時,代數(shù)式J+2y-1=.

10.（3分）如圖，已知線段AC=75AAD=2CTO,C為線段08的中點(diǎn)，則線段AB=cm.

I____I________________I_______________I

ADCB

11.（3分）已知A,2兩個城市的位置如圖所示，那么B城在A城的方向.

12.（3分）在射線OP上順次截取OA=a,AB=b,在線段OB上截取BC=c〃么線段就是所要畫

的線段a+b-c.

13.（3分）若方程3/廣1-2=0是一元一次方程，則n的值為.

14.（3分）如果一個角的補(bǔ)角是這個角的2倍,那么這個角的大小為度.

15.（3分）如圖,/AOC=90°，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，射線為一邊，利用含30°角的三角板畫NAO￡>=30°,則

ACOD的度數(shù)為.

二,選擇題（本大題共有4題，每題3分，滿分12分）

23

16.(3分)在-2,0.31,17,0,—，二中，非負(fù)數(shù)有()

J5

A.2個B.3個C.4個D.5個

17.（3分）下列方程中，解為x=3的方程是（）

A.4x+l=3尤-2B.-l^=3x-l

2%—1%+31

C.-------=——D.-(x+1)=2

37

18.（3分）兩個有理數(shù)之和等于零，那么這兩個有理數(shù)必須是（）

A.都是零B.相等

C.互為相反數(shù)D.有一個數(shù)是零

19.（3分）如圖，。是直線上一點(diǎn),NAOZ）=120°于0,0打平分N50D,則圖中彼此互補(bǔ)的角共

有幾對？（

A.4對B.5對C.6對D.7對

三,計(jì)算題（本大題共有5題，每題6分，滿分30分）

20.（6分）計(jì)算：(-54)+6-(-25)X(-4)X(-1)2024

21.（6分）計(jì)算：—42X(A3+|_5|+(—1嚴(yán)5

解方程：=二=1一學(xué).

22.（6分）

2。

解方程：（-電=-

23.(6分)61"2.

24.(6分)計(jì)算：—(4m—7)+5(一8—5m).

四,簡答題（本大題共有2題，第25題7分，第26題6分，滿分13分）

2x-mx-m

25.（7分）已知關(guān)于x的方程:=x—1與3（x+1）=4x+6的解相同，求相的值.

32

26.（6分）一個長方形正好可以分成兩個相同大小的正方形.已知這個長方形的周長為20.7c九求這個長

方形的長和寬.

五,附加題（本大題共有3題，第27題3分，第28題7分，第29題10分，滿分20分）

27.（3分）閱讀理解：截尾素?cái)?shù)73939133這個數(shù)具有相當(dāng)迷人的性質(zhì)，不只是因?yàn)樗撬財(cái)?shù),還因?yàn)榘炎钅?/p>

位數(shù)字依序“截尾”后，余下的數(shù)仍然是素?cái)?shù).如：73939133,7393913,739391,73939,7393,739,73,7.具有

這樣性質(zhì)的數(shù)叫“截尾素?cái)?shù)”.巧的是，它也是具有這種性質(zhì)的最大數(shù),總共有83個數(shù)具有這樣的性質(zhì).在

100以內(nèi)的素?cái)?shù)中，最大的截尾素?cái)?shù)是.

28.（7分）與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進(jìn),行人的速度是每小時3.6千米,

騎自行車的人的速度是每小時14.4千米，如果一列火車從他們背后開來,它通過行人的時間是20秒，通過

騎自行車的人的時間是26秒.問這列火車的車長是多少米？

29.（10分）按下面的程序計(jì)算,若開始輸入的x值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656,則滿足條件的x的不同值

最多有哪幾個？

2024-2025學(xué)年上海市徐匯區(qū)六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

參考答案與試卷解析

題號16171819

答案CDCC

一,填空題（本大題共有15題，每題3分，滿分45分）

1.（3分）一|的倒數(shù)是

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案.

【解答】解:一I的倒數(shù)是一1

故答案為-

【點(diǎn)評】本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，比較簡單.

2.（3分）比較大?。ㄓ谩?gt;,<,="表示）：-|-2|<-（-2）.

【分析】先求出各數(shù)的值,再根據(jù)負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)即可得出結(jié)論.

【解答】解：V-|-2|=-2<0,-（-2）=2>0.

-|-2|<-（-2）.

故答案為：<.

【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

3.（3分）用代數(shù)式表示：x減去v的平方的差尤-y2.

【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可.

【解答】解：y的平方即只則無減去y的平方的差就可以表示為：X-/

故答案為：X-/

【點(diǎn)評】此題考查列代數(shù)式,注意字母和數(shù)字相乘的簡寫方法.

4.（3分）在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是3個單位長度點(diǎn)表示的數(shù)是+3.

【分析】在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是3個單位長度點(diǎn)表示的數(shù)有兩個.

【解答】解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是3個單位長度點(diǎn)表示的數(shù)有兩個是±3.

故答案為：±3.

【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸上到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)有兩個.

5.（3分）計(jì)算：5（m-3）=5m-15.

【分析】根據(jù)去括號的法則直接求解即可.

【解答】解：5(m-3)

=5Xm-5X3

=5m-15.

故答案為:5m-15.

【點(diǎn)評】本題考查去括號的方法：去括號時，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘,

再運(yùn)用括號前是“+”，去括號后,括號里的各項(xiàng)都不改變符號，括號前是“-"，去括號后，括號里的各項(xiàng)都

改變符號.運(yùn)用這一法則去掉括號.

6.(3分)計(jì)算：1|+(_o=-2.

【分析】把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的相反數(shù)把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行計(jì)

算即可得解.

【解答】解：(-1).

=|X(-1).

--1.

故答案為：-2.

【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的除法,注意要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)

把除法轉(zhuǎn)化為乘法是解題的關(guān)鍵.

7.(3分)計(jì)算：90°-5128"=89°8'32〃.

【分析】根據(jù)度分秒的減法，可得答案.

【解答】解：90°-51'28"

=89°59'60"-51'28"

=89°8'32〃.

故答案為：89°8'32〃.

【點(diǎn)評】此題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是掌握1°=60',1'=60".

8.(3分)合并同類項(xiàng)：-2m-6m=-8m.

【分析】合并同類項(xiàng)的法則是系數(shù)和系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

【解答】解：-2m-6m=(-2-6)m=-8機(jī).

故答案為：-8m.

【點(diǎn)評】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

11

9.（3分）當(dāng)y=2時,代數(shù)式?+2y-1=「.

【分析】利用代入法，代入所求的式子即可.

11211

【解答】解：當(dāng)y=或時，原式=/+2乂＞1=京

m1

故答案為：二.

4

【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)式求值，按照代數(shù)式規(guī)定的運(yùn)算，計(jì)算的結(jié)果就是代數(shù)式的值.

10.（3分）如圖，已知線段AC=7on,AO=2on,C為線段08的中點(diǎn)，則線段A8=_12_c機(jī).

????

ADCB

【分析】根據(jù)線段的和差和，線段中點(diǎn)的定義，即可得到結(jié)論.

【解答】-：AC=7cm,AD=2cm.

CD=AC-AD=5cm.

為線段。B的中點(diǎn).

'.BC—CD—5cm.

.?.A8=AC+8C=7+5=12（cm）.

答：線段AB=12cMt.

故答案為：12.

【點(diǎn)評】本題主要考查了線段的和差，線段的中點(diǎn)的定義，掌握中點(diǎn)的定義是解本題的關(guān)鍵.

11.（3分）已知48兩個城市的位置如圖所示,那么8城在A城的北偏東32°方向.

【分析】根據(jù)方向角的定義即可得到結(jié)論.

【解答】解：90°-58°=32°.

8城在A城的北偏東32°方向.

故答案為：北偏東32°.

【點(diǎn)評】此題主要考查了方向角，正確把握方向角的定義是解題關(guān)鍵.

12.（3分）在射線OP上順次截取OA=a,A8=6,在線段OB上截取8C=c,那么線段OC就是所要畫的

線段a+b-c.

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由線段的和差關(guān)系可得出結(jié)論.

【解答】解：由題畫出圖形如圖.

????---------------------

0ACBP

OA=a^B=b.

OB=a+b.

9：BC=c.

OC=OB-BC=a+b-c,

即所畫的a+b-c的線段就是OC的長.

故答案為：OC.

【點(diǎn)評】此題考查了基本作圖，畫出圖形是解題的關(guān)鍵.

13.（3分）若方程3?"1-2=0是一元一次方程，則n的值為1.

【分析】只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，由此解答即可.

【解答】解：根據(jù)題意得,2w-1=1.

解得n=\.

故答案為：1.

【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為L

14.（3分）如果一個角的補(bǔ)角是這個角的2倍,那么這個角的大小為60度.

【分析】設(shè)這個角為羽則這個角的補(bǔ)角為2x,根據(jù)補(bǔ)角的定義進(jìn)行求解即可得出答案.

【解答】解：設(shè)這個角為x,則這個角的補(bǔ)角為2元.

x+2x=180°.

解得：x=60°.

這個角為60°.

故答案為：60°.

【點(diǎn)評】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，熟練掌握余角和補(bǔ)角的定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

15.（3分）如圖,NAOC=90°,以點(diǎn)。為頂點(diǎn)，射線OA為一邊，利用含30°角的三角板畫/4。。=30°,則

ZCOD的度數(shù)為120°或60°.

O

【分析】利用角的和差關(guān)系計(jì)算，注意此題要分兩種情況.

【解答】解：如圖，如果射線。。在0A下方,/COO=/AOC+/AOO=90°+30°=120°

如果射線。。在射線04的上方,/。。。=/4。。-/49。=90°-30°=60°.

綜上所述,NC。。的度數(shù)為120°或60°?

故答案為：120°或60°.

【點(diǎn)評】本題考查了角的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵要根據(jù)射線OD的位置不同，分類討論，分別求出/CO。

的度數(shù).

二,選擇題（本大題共有4題，每題3分，滿分12分）

73

16.（3分）在-2,0.31,17,0,—中，非負(fù)數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可求出答案.

3

【解答】解：0.31,17。”是非負(fù)數(shù)，共有4個.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是正確理解有理數(shù)的分類,本題屬于基礎(chǔ)題型.

17.（3分）下列方程中，解為x=3的方程是（）

A.4x+l=3x-2B.-13=3%—1

2%-1%+31

C.-------D.-(%+1)=2

37

【分析】把工=3分別代入各個選項(xiàng)中的方程的左邊和右邊進(jìn)行檢驗(yàn)即可.

【解答】解：把x=3代入方程4x+l=3x-2,左邊=4X3+1=13,右邊=3義3-2=7,左邊W右邊，所以x

=3不是方程4x+l=3x-2的解，因此選項(xiàng)A不符合題意.

把尸3代入方程一l|=3x-1,右邊=8,左邊#右邊,所以尤=3不是方程一［=3x-1的解，因此選項(xiàng)8不

符合題意.

2v—1匚12x—1汽+3

把x=3代入方程——=—，左邊=之右邊=*左邊#右邊，所以x=3不是方程——=——的解，因此

373/37

選項(xiàng)C不符合題意.

111

把x=3代入方程:;（％+1）=2,左邊=5X4=2,右邊=2,左邊=右邊，所以x=3是方程；（％+1）=2的

242

解，因此選項(xiàng)。符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的解，理解一元一次方程解的定義是正確解答的關(guān)鍵.

18.（3分）兩個有理數(shù)之和等于零，那么這兩個有理數(shù)必須是（）

A.都是零B.相等

C.互為相反數(shù)D.有一個數(shù)是零

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則解答.

【解答】解：因?yàn)楦鶕?jù)互為相反數(shù)的和等于零.

所以，兩個有理數(shù)之和等于零，那么這兩個有理數(shù)互為相反數(shù).

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算,熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

19.（3分）如圖,O是直線A8上一點(diǎn),/A00=120°,C0，A8于0,0E平分/80D則圖中彼此互補(bǔ)的角共

有幾對？（）

A.4對B.5對C.6對D.7對

【分析】首先根據(jù)條件計(jì)算出/2。。=60°,NCO￡)=30°,/。?！?/￡。2=30°,進(jìn)而可得NAOE=

150。，然后根據(jù)補(bǔ)角定義分析即可.

【解答】解：VZAO￡>=120°,ZAOC=90°.

；.28。。=60°,/COO=30°.

；。石平分/2。。

：.ZDOE=ZEOB=30°.

：.ZAO￡=150°.

/.ZAOE+ZBOE=ISO°,ZAO￡+ZCOD=180°，/AOE+/QOE=180°,ZAOC+ZCOS=180°,Z

AOD+ZBOD^18Q°,ZAOZ)+ZCOE=180°.

共6對.

故選：c.

【點(diǎn)評】本題主要考查余角和補(bǔ)角及角平分線的定義，兩角之和為90,兩角互余，兩角之和為180,兩角互補(bǔ),

解答此題的關(guān)鍵是找全互補(bǔ)的角.

三,計(jì)算題(本大題共有5題，每題6分，滿分30分)

20.(6分)計(jì)算：(-54)4-6-(-25)X(-4)X(-1)2024.

【分析】先算乘方，再算乘除，最后算減法即可.

【解答】解：原式=-9-100X1

=-9-100

=-109.

【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

21.(6分)計(jì)算：—42x(A3+|—5|+(—1)2。噸

【分析】先計(jì)算乘方與括號內(nèi)的減法運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可.

【解答】解：-42X(|-1)+|-5|-(-1)2015

=-16x(—13)+5+(—1)

=6-5

=1.

【點(diǎn)評】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵.

22.(6分)解方程：烏二=1一型.

【分析】方程去分母,去括號，移項(xiàng)合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解.

【解答】解：方程三三=1一學(xué).

去分母得：5(2x7)=10-2(%-3).

去括號得：10尤-5=10-2x+6.

移項(xiàng)合并得：12尤=21.

解得：X—7A

【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

23.(6分)解方程：6(1-貨=-宇

【分析】根據(jù)解一元一次方程的方法：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1求解即可.

【解答】解：6（1-，）=—笠三即6-3y=—”3

去分母，得30-15y=-（y+2）.

去括號，得30-15y=-y-2.

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得-14y=-32.

將系數(shù)化為1,得〉=竽.

【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

24.（6分）計(jì)算：T1（4m-7）+1黃-8-5m）.

【分析】去括號，合并同類項(xiàng)即可.

11

【解答】解：

4,78,

=~3m+3-5+m

1,11

=-3m+15-

【點(diǎn)評】本題考查整式的加減，正確進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵.

四,簡答題（本大題共有2題，第25題7分，第26題6分，滿分13分）

2x—?71X—771

25.（7分）已知關(guān)于x的方程--———--=%—1與3（x+l）=4x+6的解相同，求機(jī)的值.

2%—rn

【分析】先求出方程3（尤+1）=4x+6的解，再根據(jù)同解方程的定義把x=-3代入關(guān)于x的方程-

X—771

---=x—1中，即可求出m的值.

【解答】解：解方程3（x+1）=4x+6得x=-3.

7y—777X—TH——TY1—2—177

根據(jù)同解方程的定義把犬=-3代入關(guān)于尤的方程---=%—1中，得一^-——=-3-

3232

1.

解得m=-21.

【點(diǎn)評】本題考查了同解方程，熟知同解方程的定義是解題的關(guān)鍵.

26.（6分）一個長方形正好可以分成兩個相同大小的正方形.已知這個長方形的周長為20.7cm,求這個長

方形的長和寬.

【分析】設(shè)這個長方形的寬為xc%則長為2xc〃z,根據(jù)這個長方形的周長為20.7%可列出關(guān)于x的一元

一次方程，解之可得出x的值（即這個長方形的寬），再將其代入2x中,即可求出這個長方形的長.

【解答】解：設(shè)這個長方形的寬為尤cm,則長為2xcm.

根據(jù)題意得：2（2x+無）=20.7.

解得：x=3.45.

2x=2X3.45=6.9（cm）.

答：這個長方形的長為6.9cm,寬為3.45cm.

【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

五,附加題（本大題共有3題，第27題3分，第28題7分，第29題10分，滿分20分）

27.（3分）閱讀理解：截尾素?cái)?shù)73939133這個數(shù)具有相當(dāng)迷人的性質(zhì)，不只是因?yàn)樗撬財(cái)?shù),還因?yàn)榘炎钅?/p>

位數(shù)字依序“截尾”后，余下的數(shù)仍然是素?cái)?shù).如：73939133,7393913,739391,73