2024-2025學(xué)年山西省晉中市介休市六年級上期中數(shù)學(xué)試卷

一、填空題

1.在橫線上填上或“=”。

4342226969

-x-一-4--一一+一-X-

/575357878

2.3：8==15：=+56=（填小數(shù)）

望廬山瀑布

日照香爐生紫煙，遙看瀑布掛前川。

飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。

307

上面詩句中瀑布的高度在現(xiàn)在是米。（唐代的一尺是現(xiàn)在的——機(jī)）

-----------------1000

4.手工課上小明做了一個(gè)正方體，這個(gè)正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)互為倒數(shù)，展開如圖。那么ab兩數(shù)的乘

5.如圖是小明根據(jù)《三國演義》中赤壁之戰(zhàn)的情形繪制的曹軍與孫劉聯(lián)軍隔江對圖。曹軍在孫劉聯(lián)軍的

方向上，孫劉聯(lián)軍在曹軍的方向上。

6.我國民間常用生姜、紅糖和水煎制姜湯以驅(qū)除寒氣防止感冒。某社區(qū)服務(wù)店買來2千克生姜。如果每

11

天煎制二千克，可以煎______天;如果每天用去這批生姜的;，那么可以煎_______天。

44

7

7.地上文物看山西，山西作為占韻猶存的省市，現(xiàn)存古建筑共有約28000處，約占全國古建筑的一，全

10

國古建筑約有處。

8.“5G”網(wǎng)絡(luò)是第五代移動通信網(wǎng)絡(luò)，我們對于5G最直觀的印象就是“快”。在一次測試中4G和5G的

網(wǎng)速如表所示，5G和4G的網(wǎng)速比是：；同一部電影，在5G網(wǎng)絡(luò)中下載完成的時(shí)

間與在4G網(wǎng)絡(luò)中下載完成的時(shí)間比是：o

4G網(wǎng)速IQOMbps

5G網(wǎng)速1000Mbps

o2

9.2024年巴黎奧運(yùn)會中國體育代表團(tuán)獲得27枚銀牌，銅牌數(shù)量是銀牌的g,金牌數(shù)量比銅牌多3獲得金

牌枚。

1123

10.規(guī)定新運(yùn)算（。一彳）+（8x5）,貝—*—=o

43311------------------------------------

二、選擇題。（在括號里填上正確答案的序號）

11

n.小蓮在計(jì)算ax（□+16）時(shí)，把算式看成了萬x□+16,她算的結(jié)果比正確的答案（）

A.多16B.多8C.少8D.不能確定

12.為了得到2+^1勺結(jié)果，同學(xué)們用了不同的方法，方法合理的有（）個(gè)。

22

-=24-32+暫

33

22—m—m—m

2-4=24-24-3=（2X3）4-（-x3）333

3

3h-----------------------------------

IiiiIII

0Im2m

A.0B.1C.2D.3

13.把寬與長的比值為0.618的長方形稱為“黃金長方形”。下面四個(gè)長方形中，最接近“黃金長方形”的

是（）

A.AB.BC.C

14.在探究比的基本性質(zhì)時(shí)，有三位同學(xué)先后交流了自己的想法，（）的想法對。

小華小敏小明

我是這樣想的：我是這樣想的：我發(fā)現(xiàn)：商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的

4

4：5=0.8,4：5=1,基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)，本質(zhì)

16：20=0.8,上是一致的。

4

40:50=0820=11=-

16:5

所以4：5=16：20=40：50o加4

-

40：50=50=5

所以4：5=16：20=40：50-

A.小明B.小敏、小明

C.小華、小敏、小明D.小華、小明

15.下面線段圖可列式為60x（1-3的是（

三、脫式計(jì)算，能簡算的要簡算

16.脫式計(jì)算，能簡算的要簡算

151413354534

一X-X-78X（鴻）X36-x———x-

167577158815

四、操作題

17.介休琉璃作為中國傳統(tǒng)工藝的瑰寶,承載著歷史與文化的厚重。六一班開啟了探索介休琉璃的研學(xué)之

旅。同學(xué)們不僅近距離欣賞了琉璃作品，還發(fā)揮自己的創(chuàng)意親手打造了屬于自己的琉璃作品。研學(xué)基地

工作人員也專門為孩子們設(shè)計(jì)了“尋寶游戲”?，F(xiàn)有同學(xué)們親手制作的四個(gè)琉璃作品（筆筒、碗、杯子、

瓶子）藏在入口附近，請你根據(jù)下面的描述，在圖中標(biāo)出這四個(gè)作品的位置。）

匕

（1）筆筒在入口正南方向20米處。

(2)碗在筆筒的東偏北40°方向20米處。

(3)找到碗后，向北偏東30°方向走30米處就會找到瓶子。

(4)找到瓶子后沿南偏東20°方向走40米就能找到杯子。

五、實(shí)踐創(chuàng)新題。

18.“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”。這句話說明數(shù)形結(jié)合能幫助我們更好地理解數(shù)學(xué)知識。小明在

3

課堂上沒有理解-+4的計(jì)算方法和算理，請利用長方形畫圖向他解釋說明。

4

19.聰聰用下面的方法計(jì)算了整數(shù)乘法。

40X20

=(4X10)X(2X10)

=(4X2)X(10X10)

=8X100

=800

(1)請你仿照聰聰?shù)姆椒ㄓ?jì)算小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法。

0.4X0.2

=(4X)X(2X)

=(X)X(X)

=X

42

-X-

53

=(4X)X(2X)

=(X)X(X)

=X____________________

(2)通過以上計(jì)算，你認(rèn)為整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法在計(jì)算方法上有聯(lián)系嗎？有什么聯(lián)系？

20.《九章算術(shù)》是我國古代一部數(shù)學(xué)專著，書中將分?jǐn)?shù)除法的解法概括為“經(jīng)分”，劉徽在為“經(jīng)分”注

釋時(shí)，將這種方法重新命名為“散分法”。下面的算式就是用散分法計(jì)算的。

575X126X75X12

—_L_---=-------q-------=(5X12)+(6x7)=

6?126X12?6X126X7

2_2x3.1x2_0.門*a_2x3

2丁W一而丁而一(2X3)=(IX2)一9

根據(jù)上面的計(jì)算過程，請你用含有字母的式子表示出“散分法”的計(jì)算過程。

bd

—-,0

ac-------o

21.山西的傳統(tǒng)音樂源遠(yuǎn)流長，有豐富的音樂文化遺產(chǎn)?！皩m、商、角、徵、羽”是我國古代音樂的基本

音階，最早見于《孟子?離婁上》：“不以六律，不能正五音”。其發(fā)音管的管長可以通過“三分損益法”

計(jì)算得出，具體方法如下：假設(shè)基本音“宮”的管長是81,經(jīng)“三分益一”得“徵。即81X(1+1)

=108,則“徵”音的管長是108；“徵”經(jīng)“三分損一”得“商。即108x(1-1)5=72,則“商”音

的管長是72；“商”經(jīng)“三分益一”得“羽”，“羽”經(jīng)“三分損一”得“角:按照上面的假設(shè)，“羽”

音的管長是多少？“角”音的管長是多少？

22.北京成為節(jié)假日期間大家首選的網(wǎng)紅打卡點(diǎn)。其旺季打卡人數(shù)比淡季打卡人數(shù)多1440人，其中淡季

打卡人數(shù)是旺季打卡人數(shù)的土淡季和旺季的打卡人數(shù)各是多少人?

龍龍

解：設(shè)旺季打卡人數(shù)是x人

1

x—可%=1440

x=2160

淡季打卡人數(shù)：2160xg=720（人）

思思

解：設(shè)淡季打卡人數(shù)是無人。

3x-尤=1440

x=720

旺季打卡人數(shù)：720X3=2160（人）。

請你把以上兩位同學(xué)的思路用線段圖簡潔地表示在下面。

23.樂樂一家到北京的第一件事就是去天安門廣場觀看升旗儀式。天安門廣場每月第一天升國旗護(hù)旗隊(duì)員

是96名，比平日升國旗護(hù)旗隊(duì)員的人數(shù)多亙，平日升國旗護(hù)旗隊(duì)員有多少名？

11

24.樂樂一家參觀了故宮，游玩了天壇公園。故宮又稱“紫禁城”，其占地總面積達(dá)72公頃，約比天壇公

1

園占地面積的一多4公頃。天壇公園的占地面積約是多少公頃？

4

25.晚上回到酒店，樂樂匯總了一天的游玩時(shí)間：

①游玩故宮的時(shí)間是5小時(shí)

1

②看升國旗的時(shí)間約是游玩故宮時(shí)間的二

③看升國旗的時(shí)間約是游玩天壇公園時(shí)間的|

根據(jù)以上信息，請你自己提一個(gè)數(shù)學(xué)問題并解答出來。（所提問題至少是兩部解決的）

26.樂樂提前在網(wǎng)上預(yù)訂了八達(dá)嶺長城的門票，包含2張成人票和1張兒童票。已知每張成人票和每張兒

童票的票價(jià)比是2：1,他們預(yù)訂的門票總價(jià)是100元，成人票多少元一張？兒童票呢？

27.在游覽長城時(shí)，爸爸指著城墻上那些人為的“傷痕”告訴樂樂：“保護(hù)文物是每個(gè)人應(yīng)盡的責(zé)任和義

務(wù)，因此，我們不能再給長城添加“傷痕”了?！叭绻才偶?、乙兩隊(duì)對城墻上的“傷痕”進(jìn)行清理，

甲隊(duì)單獨(dú)做要15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要20天完成。甲、乙兩隊(duì)合作，多少天能完成任務(wù)？

2024-2025學(xué)年山西省晉中市介休市六年級上期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、填空題

1.在橫線上填上“>”或“=1_，，O

4342226969

一X二<-一+一>——+一-x-

7575357878

A4342226969

解：-x-<-一?一>一一+一V—X-

7575357878

故答案為：<,>,<o

2.3：8=2=15：40=21_+56=0.375（填小數(shù)）

Q

解：3：8=呆=15：40=214-56=0.375

故答案為：9,40,21,0.375-

望廬山瀑布

日照香爐生紫煙，遙看瀑布掛前川。

飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。

307

上面詩句中瀑布的高度在現(xiàn)在是921米。（唐代的一尺是現(xiàn)在的---m）

-----------1000

解：3000x^^=921（米）

答：詩句中瀑布的高度在現(xiàn)在是921米。

故答案為:921o

4.手工課上小明做了一個(gè)正方體，這個(gè)正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)互為倒數(shù)，展開如圖。那么"兩數(shù)的乘

1

解：根據(jù)題意，。和3相對，所以〃=1+3=t和1相對，所以/?=1+1=1。

11

ab=可x1=可

1

答：4。兩數(shù)的乘積是］。

故答案為：

5.如圖是小明根據(jù)《三國演義》中赤壁之戰(zhàn)的情形繪制的曹軍與孫劉聯(lián)軍隔江對圖。曹軍在孫劉聯(lián)軍的

西偏北30度方向上,孫劉聯(lián)軍在曹軍的東偏南30度方向上。

--飾孫劉聯(lián)軍

解：曹軍在孫劉聯(lián)軍西偏北30度方向上，孫劉聯(lián)軍在曹軍的東偏南30度方向上。

故答案為：西偏北30度，東偏南30度。

6.我國民間常用生姜、紅糖和水煎制姜湯以驅(qū)除寒氣防止感冒。某社區(qū)服務(wù)店買來2千克生姜。如果每

11

天煎制二千克，可以煎8天；如果每天用去這批生姜的二，那么可以煎4天。

44

1

解：2+7=8（天）

11

24-（2x）=2+5=4（天）

7qz

答：可以煎8天，那么可以煎4天。

故答案為：8；4。

7

7.地上文物看山西，山西作為占韻猶存的省市，現(xiàn)存古建筑共有約28000處，約占全國古建筑的一，全

10

國古建筑約有40000處。

7

解：28000+云=40000（處）

答：全國古建筑約有40000處。

故答案為：40000o

8.“5G”網(wǎng)絡(luò)是第五代移動通信網(wǎng)絡(luò)，我們對于5G最直觀的印象就是“快”。在一次測試中4G和5G的

網(wǎng)速如表所示，5G和4G的網(wǎng)速比是10：1；同一部電影，在5G網(wǎng)絡(luò)中下載完成的時(shí)間與在

4G網(wǎng)絡(luò)中下載完成的時(shí)間比是1：10,

4G網(wǎng)速100Mbps

5G網(wǎng)速1000Mbps

解：5G的網(wǎng)速:4G的網(wǎng)速比=1000：100=(10004-100)：(1004-100)=10：1

1

在5G網(wǎng)絡(luò)中下載完成的時(shí)間：1+1000=而而

1

在4G網(wǎng)絡(luò)中下載完成的時(shí)間：1+100=-JQQ

11

1000：100

11、

=（----x1000）：（—x1000）

1000100

=1：10

故答案為：10,1;1,10o

82

9.2024年巴黎奧運(yùn)會中國體育代表團(tuán)獲得27枚銀牌，銅牌數(shù)量是銀牌的1金牌數(shù)量比銅牌多工獲得金

93

枚

牌

40O

7X

帖82

-X-

93

=24x|

=40（枚）

答：獲得金牌40枚。

故答案為：40o

、一~11,2355

10.規(guī)定新運(yùn)算〃%=（〃一五）+（bx^）,則彳*77=

*J3111Z

23

解：一*—

311

=12"TT

55

=12

55

故答案為：—O

二、選擇題。（在括號里填上正確答案的序號）

11

11.小蓮在計(jì)算3x（口+16）時(shí)，把算式看成了x□+16,她算的結(jié)果比正確的答案（）

A.多16B.多8C.少8D.不能確定

乙1

解：-x（口+16）

2

11

=+2x16

1

=2口+8

1

-xD+16

2

1

=］口+16

11

一口+16-（一口+8）

22

11

=2口+16―々口"8

=8

答：她算的結(jié)果比正確的答案多8。

故選：B。

12.為了得到2+|的結(jié)果，同學(xué)們用了不同的方法，方法合理的有（）個(gè)。

22

-=24-32+暫

33

222

2丁=2?2+3=（2X3）-（-X3）TmTmTm

33--------H.-------------------I

IIIIIII

0Im2m

A.0B.1C.2D.3

解：根據(jù)分析可得：

為了得到2+a的結(jié)果，同學(xué)們用了不同的方法，方法合理的有2個(gè)。

故選：Co

13.把寬與長的比值為0.618的長方形稱為“黃金長方形”。下面四個(gè)長方形中，最接近“黃金長方形”的

是（）

A.AB.BC.C

解：A、長方形的寬是2,長是4,2+4=0.5；

B、長方形的寬是3,長是5,34-5=0.6；

C、長方形的寬是4,長是6,4+6~0.667；

0.6最接近0.618,所以選項(xiàng)B中的長方形最接近“黃金長方形”。

故選：B。

14.在探究比的基本性質(zhì)時(shí)，有三位同學(xué)先后交流了自己的想法，（）的想法對。

小華小敏小明

我是這樣想的：我是這樣想的：我發(fā)現(xiàn)：商不變的規(guī)

4

4：5=0.8,4：5=1,律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、

16：20=0.8,比的基本性質(zhì)，本質(zhì)

?“164

⑹2。=加=百，

40：50=0.8,上是一致的。

.___404

所以4：5=16：20=40=50=50=5)

40：50o所以4：5=16：20=

40：50o

A.小明B.小敏、小明

C.小華、小敏、小明D.小華、小明

解：小華：4：5、16：20、40：50的比值都是0.8,說明這三個(gè)比相等，小華的說法正確。

4

小敏：4：5、16：20、40：50的比值都是￡說明這三個(gè)比相等，小敏的說法正確。

小明：比的前項(xiàng)可以看作分?jǐn)?shù)的分子，也可以看作除法的被除數(shù)；比的后項(xiàng)可以看作分?jǐn)?shù)的分母，也可

以看作除法的除數(shù)；所以商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)，本質(zhì)上都是一樣的，小明的

說法正確。

綜上所述，三個(gè)人的想法都對。

故選：Co

15.下面線段圖可列式為60x（1-3的是（）

解：由分析可知:

A。把第一條線段表示的量看作單位“1”，第二條線段表示的量比單位“1”多號單位“1”不知道，

用除法，列式為：604-(1+1)0

A把第一條線段表示的量看作單位“1”，第二條線段表示的量比單位“1”多點(diǎn)單位“1”知道，求第

二條線段表示的量是多少，用乘法.列式為：60X(1+1)0

C把第一條線段表示的量看作單位“1”，第二條線段表示的量比單位“1“多點(diǎn)單位“1”知道，求多

多少，用乘法.列式為：60x

1

D把第一條線段表示的量看作單位“1”，第二條線段表示的量比單位“1”少3單位“1”知道，求第

二條線段表示的量是多少，用乘法.列式為：60X

故選：Do

三、脫式計(jì)算,能簡算的要簡算

16.脫式計(jì)算,能簡算的要簡算

1514

一X-X-

1675

78乂阜

弓3-》536

4534

—X---X—

158815

增1514

解：一X-X-

1675

1541

=16X5X7

X

3

=28

78x串

1?

(77+1)X券

-13

=77X方+1X方

13

=13+方

G3g)5x36

35

=jx36-§x36

4y

=27-20

=7

4534

—X---X—

158815

1

=15

四、操作題

17.介休琉璃作為中國傳統(tǒng)工藝的瑰寶，承載著歷史與文化的厚重。六一班開啟了探索介休琉璃的研學(xué)之

旅。同學(xué)們不僅近距離欣賞了琉璃作品，還發(fā)揮自己的創(chuàng)意親手打造了屬于自己的琉璃作品。研學(xué)基地

工作人員也專門為孩子們設(shè)計(jì)了“尋寶游戲”?，F(xiàn)有同學(xué)們親手制作的四個(gè)琉璃作品(筆筒、碗、杯子、

瓶子)藏在入口附近，請你根據(jù)下面的描述，在圖中標(biāo)出這四個(gè)作品的位置。)

入口

10米

(1)筆筒在入口正南方向20米處。

(2)碗在筆筒的東偏北40°方向20米處。

(3)找到碗后，向北偏東30°方向走30米處就會找到瓶子。

(4)找到瓶子后沿南偏東20°方向走40米就能找到杯子。

解:(1)204-10=2(厘米)

(2)204-10=2(厘米)

(3)304-10=3(厘米)

(4)404-10=4(厘米)，如圖:

18.“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”。這句話說明數(shù)形結(jié)合能幫助我們更好地理解數(shù)學(xué)知識。小明在

3

課堂上沒有理解：+4的計(jì)算方法和算理，請利用長方形畫圖向他解釋說明。

4

解：根據(jù)上面的分析，畫圖如下：

3

40X20

=(4X10)X(2X10)

=(4X2)X(10X10)

=8X100

=800

(1)請你仿照聰聰?shù)姆椒ㄓ?jì)算小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法。

0.4X0.2

=(4X0,1)X(2X0.1)

=(4X2)X(0.1X0.1)

=8X0.01

0.08

42

-X-

53

11

=(4X-)X(2X-)

—5——3—

11

=(4X2)X(-X-)

-------------5——3—

1

=8X—

------15一

8

——15—

(2)通過以上計(jì)算，你認(rèn)為整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法在計(jì)算方法上有聯(lián)系嗎？有什么聯(lián)系？

解：(1)請你仿照聰聰?shù)姆椒ㄓ?jì)算小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法。

0.4X0.2

=(4X0.1)X(2X0.1)

=(4X2)X(0.1X0.1)

=8X0.01

=0.08

42

-X-

53

11

=(4x1)X(2x1)

11

=(4X2)X(-x-)

53

=8x條

8

一15

(2)整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法之間的聯(lián)系：

①都是根據(jù)乘法的意義，求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算得來的；

②都是計(jì)數(shù)單位的累加；

③都是由乘數(shù)擴(kuò)大或縮小后的積的變化規(guī)律得到的；

④都遵循乘法交換律、結(jié)合律和分配律；

⑤都是由乘數(shù)分別拆分后，再計(jì)算乘積。

(答案不唯一，合理即可)

,,……,11118

故答案為：0.1,0.1,4,2,0.1,0.1,8,0.01,0.08；一，8,—,一。

5531515

20.《九章算術(shù)》是我國古代一部數(shù)學(xué)專著，書中將分?jǐn)?shù)除法的解法概括為“經(jīng)分”，劉徽在為“經(jīng)分”注

釋時(shí)，將這種方法重新命名為“散分法”。下面的算式就是用散分法計(jì)算的。

575X126X75X12

一+—=-----+------=(5x12)+(6x7)=-----

6126X126X12'7v76X7

2_2x3.1義2一°a、.門*2)_2x3

2,可一屈,必一(2X3),(IX2)一9

根據(jù)上面的計(jì)算過程，請你用含有字母的式子表示出“散分法”的計(jì)算過程。

bdbxcdxa

—______=(feXc)4-aXd_0

acaxe-exa0

bdbxcdxa

解:一土一------------j-------(AXc)-^~aXd=~r—io

acaxeexaaxa

故答案為：，----，(Z?Xc),aX.d,----o

axeexaaxd

21.山西的傳統(tǒng)音樂源遠(yuǎn)流長，有豐富的音樂文化遺產(chǎn)?！皩m、商、角、徵、羽”是我國古代音樂的基本

音階，最早見于《孟子?離婁上》：“不以六律，不能正五音”。其發(fā)音管的管長可以通過“三分損益法”

計(jì)算得出，具體方法如下：假設(shè)基本音“宮”的管長是81,經(jīng)“三分益一”得“徵”，即81X(1+j)

=108,則“徵”音的管長是108；“徵”經(jīng)“三分損一”得“商。即108x(1-1)5=72,則“商”音

的管長是72；“商”經(jīng)“三分益一”得“羽”，“羽”經(jīng)“三分損一”得“角:按照上面的假設(shè)，“羽”

音的管長是多少？“角”音的管長是多少？

1

解:72X(1+1)

4

=72x|

=96