2021-2022學(xué)年八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下各題只有一項(xiàng)正確答案，請將答題卡對應(yīng)選項(xiàng)涂黑．每小題3分，共30分）1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B. C.3.1415926 D.2.下列計(jì)算正確是（）A B.C D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，它到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.已知點(diǎn)P（x，y），且，則點(diǎn)P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且6.△ABC的三條邊分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A.a2+b2=c2 B.a=5，b=12，c=13 C.∠A=∠B+∠C D.∠A：∠B：∠C=3：4：57.若點(diǎn)A（2m，2﹣m）和點(diǎn)B（3+n，n）關(guān)于y軸對稱，則m、n的值為（）A.m＝1，n＝﹣1 B.C.m＝﹣5，n＝7 D.8.如圖，若圓柱的底面周長是14cm，高是48cm，從圓柱底部A處沿側(cè)面纏繞一圈絲線到頂部B處，則這條絲線的最小長度是（）

A.49cm B.50cm C.54cm D.64cm9.一次函數(shù)與，它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能為()A.A B.B C.C D.D10.如圖，平行于x軸的直線l與y軸、直線y=3x、直線y=x分別交于點(diǎn)A、B、C．則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）①∠AOB+∠BOC=45°；②BC=2AB；③OB2=10AB2；④OC2=OB2．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）11.若的值在兩個(gè)整數(shù)與之間，則______．12.若函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，則____________．13.如圖，長方形ABCD的邊AD長為2，AB長為1，點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-1，以A點(diǎn)為圓心，對角線AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E，點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是______．14.對于任意正數(shù)m、n定義運(yùn)算※為：m※n＝，計(jì)算（3※2）×（8※12）的結(jié)果為__．15.如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，C是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，將△ABC沿BC所在的直線折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在y軸上時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為__．三、解答題（第16題6分、第17題6分、第18題8分、第19題8分、第20題8分、第21題10分、第22題10分，共55分）16.計(jì)算：（1）（﹣）﹣（﹣）；（2）（）（）+（）2．17.（1）已知：的算術(shù)平方根是3，的立方根是2，求的值．（2）已知，其中x是整數(shù)，且，求的算術(shù)平方根．18.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，．（1）在圖中畫出，的面積是______________；（2）若點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____________；（3）已知Q為y軸上一點(diǎn)，若的面積為8，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．19.為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價(jià)”的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：每月用水量不超過20噸時(shí)，按每噸2元計(jì)費(fèi)；每月用水量超過20噸時(shí)，其中的20噸仍按每噸2元計(jì)費(fèi)，超過部分按每噸2.8元計(jì)費(fèi)，設(shè)每戶家庭每月用水量為x噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)y元．（1）分別求出0≤x≤20和x＞20時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）小穎家四月份、五月份分別交水費(fèi)45.6元、38元，問小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？20.如圖，矩形中，，，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，連接，將沿折疊，使點(diǎn)B落在處．（1）若，求．（2）若點(diǎn)恰好在矩形的對角線上，求的長．21.“低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇自行車作為出行工具小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程米與時(shí)間分鐘的關(guān)系如圖，請結(jié)合圖象，解答下列問題：______，______，______；若小軍的速度是120米分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書館的距離；在條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時(shí)與小軍相距100米？22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?2x+12與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=x交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)C的坐