信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期版本單元名稱數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期一元一次不等式與不等式組組織課時(shí)信息1不等式的概念2不等式的基本性質(zhì)3簡(jiǎn)單的一元一次不等式解法45一元一次不等式的應(yīng)用6一元一次不等式組及其解法7復(fù)雜的一元一次不等式組解法8綜合與實(shí)踐排隊(duì)問(wèn)題1、核心素養(yǎng)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來(lái)社會(huì)和個(gè)人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng).初中階段核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí).其中本單元突出了抽象能力、運(yùn)算能力、推理能力、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).2、課程目標(biāo)會(huì)用不等式描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，形成合適的運(yùn)算思路解決問(wèn)題；形成抽象能力、模型觀念，進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)算能力.3、內(nèi)容要求(1)結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì).(2)能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集.(3)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.在初中階段綜合與實(shí)踐領(lǐng)域，通過(guò)不等式的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)情境數(shù)學(xué)化，用數(shù)學(xué)的思維方法解決問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.讓一元一次不等式與不等式組界”、“會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的核心素養(yǎng).念.界的重要載體.等關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá).決問(wèn)題的能力，以及有邏輯地表達(dá)與交流的能(二)教材分析審審設(shè)解答驗(yàn)34性質(zhì)5不等式及其基本性質(zhì)一元一次不等式組不等式的元一次不等式與不等式組性質(zhì)1母潛列33《一元一次不等式與不等式組》是《課標(biāo)(2022年版)》“數(shù)與代數(shù)”中基本性質(zhì)；一元一次不等式；一元一次不等式組及解集的幾何表示.它是在學(xué)生及其應(yīng)用的基礎(chǔ)上，由相等關(guān)系轉(zhuǎn)到不等關(guān)系來(lái)學(xué)習(xí)本章內(nèi)容.教材在研究不等等式的基本性質(zhì)，區(qū)分不等式與等式的異同，探索解法，掌握不等式解集的表示方法.綜合與實(shí)踐讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的思維過(guò)程，考查學(xué)生的閱讀理解能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)等，滲透類比思想增強(qiáng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，并通過(guò)活動(dòng)了解信心，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度.知識(shí)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).本章節(jié)學(xué)習(xí)一次不等式(組),以一元一次不等式為工具分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題以及建立不等式過(guò)程中蘊(yùn)含的建模思想和解不等式過(guò)程式基本性質(zhì)的理解，尤其是對(duì)基本性質(zhì)3;不等式(組)解集的正確表達(dá)；由實(shí)2021年7月24日國(guó)家正式發(fā)布了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》,總體要求全面壓減作業(yè)總量和時(shí)長(zhǎng)，減輕學(xué)生過(guò)重作業(yè)負(fù)擔(dān).在這種背景下，我們深刻體會(huì)數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延伸和補(bǔ)充，是提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要渠道，有助于強(qiáng)能力.因此，合理設(shè)計(jì)作業(yè)十分必要，我們改變傳統(tǒng)布置作業(yè)的模式類型，剔除滿足學(xué)生的多樣化需求，體現(xiàn)個(gè)體差異原則，切實(shí)減輕進(jìn)學(xué)生輕松健康愉悅地成長(zhǎng).在作業(yè)布置上，我們?cè)O(shè)置學(xué)科統(tǒng)籌性作業(yè)，貼近生活的實(shí)踐性作業(yè)，開(kāi)放式的探究性作業(yè)，還有其它類型(三)學(xué)情分析本章在學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組量之間的關(guān)系是復(fù)雜的，初步經(jīng)歷了建立方程模型解決一些實(shí)際問(wèn)題的“數(shù)學(xué)化”習(xí)，順理成章.這個(gè)年齡段的學(xué)生，以感性認(rèn)識(shí)為主，并向理性數(shù)量關(guān)系抽象能力弱，無(wú)法快速的理清數(shù)量關(guān)系.在列出綜合算式時(shí)會(huì)有很大困A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確.整或錯(cuò)誤.程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.案正確.整或錯(cuò)誤.程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.突出的優(yōu)點(diǎn)要改進(jìn)的問(wèn)題4、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖本題考查學(xué)生的觀察分析及對(duì)不等式的性質(zhì)3的理解應(yīng)用能力.第(2)題考查了不等式的傳遞性，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察分析推理能力.第(3)題結(jié)合數(shù)軸判斷a,b,c的符號(hào)，然后在根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷不等式的正確與否，通過(guò)數(shù)學(xué)直觀和邏輯分析培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力.第三課時(shí)(7.2.1簡(jiǎn)單的一元一次不等式解法)作業(yè)目標(biāo)：1、知道一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念.2、會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式并會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集.3、培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、幾何直觀等核心素養(yǎng).作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1、作業(yè)內(nèi)容一、選擇題(1)下列不等式中，屬于一元一次不等式的是()(2)下列各數(shù)中，是不等式x>2解的是()(3)不等式x1>0的解集在數(shù)軸上表示為()(1)A類(教材P33習(xí)題7.2第5題改編)3(x-2)<12的最大整數(shù)解為B類：若關(guān)于x的不等式2(x-1)≤x+m恰好有3個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍為 (2)已知關(guān)于x,y的方程組滿足x+y≤1,求k的取值范圍.(3)定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n,都有m※n=m(m+n)-1,例如：3※4=3根(3+4)-1=20①求3※(-4)②-2※x的值小于15,求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來(lái).2、時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABCA等，答案正確、過(guò)程正確.B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題.A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確.整或錯(cuò)誤.程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.案正確.整或錯(cuò)誤.程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.突出的優(yōu)點(diǎn)要改進(jìn)的問(wèn)題4、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題A類題考查學(xué)生是否會(huì)求條件限制下的不等式的解，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及推理能力，B類題先將不等式的解集用含m的代數(shù)式表示出來(lái)，然后一元一次不等式與不等式組你喜歡其中哪兩個(gè)一元一次不等式，請(qǐng)把它們選出來(lái)組成一元一次不等式組，能組成多少組不同的一元一次不等式組?(2)(教材P35練習(xí)第1題改編)不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為()(3)(教材P42B組第2題改編)不等式組的正整數(shù)解為·(4)解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).2、時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABCA等，答案正確、過(guò)程正確.B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題.A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確.整或錯(cuò)誤.案正確.整或錯(cuò)誤.程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.突出的優(yōu)點(diǎn)要改進(jìn)的問(wèn)題4、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題要求學(xué)生能理解一元一次不等式組的概念，并能正確地組合出不等式組，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的重要性.第(2)題要求學(xué)生會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和運(yùn)算能力.A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確.整或錯(cuò)誤.案正確.整或錯(cuò)誤.程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.突出的優(yōu)點(diǎn)要改進(jìn)的問(wèn)題4、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第七課時(shí)(7.3.2復(fù)雜的一元一次不等式組解法)作業(yè)目標(biāo)：1、能熟練掌握一元一次不等式組的解法.2、學(xué)會(huì)用數(shù)軸準(zhǔn)確求出不等式組的解集.3、體驗(yàn)學(xué)習(xí)一元一次不等式組的解法步驟.作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1、作業(yè)內(nèi)容(1)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()(2)若不等式組的解為x≤-m,則下列各式正確的是()A.m≥nB.m≤nC.m>nD.m<n(3)不等式組的解集是()A.1<x≤-2B.-2<x≤1C.2、時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABCA等，答案正確、過(guò)程正確.B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題.A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確.整或錯(cuò)誤.程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.案正確.整或錯(cuò)誤.突出的優(yōu)點(diǎn)要改進(jìn)的問(wèn)題4、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(2)題根據(jù)“同小取小”來(lái)確定m、n的大小，真正理解不等式組解集的意義，鍛煉了學(xué)生的邏輯推理能力.第(3)題，數(shù)據(jù)不大，只是讓同學(xué)們體會(huì)一下解不等式組的過(guò)程及對(duì)“無(wú)解”的理解.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(2)若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是_(3)若關(guān)于x、y的二元一次方程組中，x的值為負(fù)數(shù)，y的值為正數(shù)，求m的取值范圍.2、時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABCA等，答案正確、過(guò)程正確.B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題.A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確.整或錯(cuò)誤.案正確.整或錯(cuò)誤.程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.突出的優(yōu)點(diǎn)要改進(jìn)的問(wèn)題4、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第八課時(shí)(7.4綜合與實(shí)踐排隊(duì)問(wèn)題)1、會(huì)在排隊(duì)問(wèn)題中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用不等式的相關(guān)知識(shí)和方法等解決問(wèn)題.2、學(xué)生通過(guò)對(duì)具體實(shí)例的分析感受現(xiàn)實(shí)生活中錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)在學(xué)習(xí)的不等式和方程知識(shí)是認(rèn)識(shí)客觀世界的基礎(chǔ).3、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、應(yīng)用意識(shí)等核心素養(yǎng).作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))1、作業(yè)內(nèi)容(1)市政服務(wù)中心開(kāi)設(shè)了一個(gè)關(guān)注民生的網(wǎng)上服務(wù)窗口，收集群眾的留言并進(jìn)行回復(fù)，如上午8:00開(kāi)始工作，每答復(fù)一個(gè)群眾所提出的問(wèn)題需20分鐘，則第5個(gè)問(wèn)題回復(fù)完畢的時(shí)間是()A.9:00B.9:20C.9:40D(2)某加油站同時(shí)來(lái)了甲、乙、丙3輛汽車(chē)加汽油，甲車(chē)加滿油需要7分鐘，乙車(chē)加滿油需要10分鐘，丙車(chē)加滿油需要6分鐘.若加油站只開(kāi)一臺(tái)加油機(jī)，要使三輛車(chē)排隊(duì)等待時(shí)間之和最短，則三輛車(chē)加油的順序?yàn)?)A.甲、乙、丙B.乙、丙、甲C.丙、甲、乙D.丙、乙、甲(3)學(xué)生在食堂排隊(duì)就餐，若每一位學(xué)生購(gòu)餐需2分鐘，當(dāng)開(kāi)始售餐時(shí)，已經(jīng)有5名學(xué)生在排隊(duì)等候，開(kāi)始售餐4分鐘后，又有一位新同學(xué)到達(dá)，以后每過(guò)4分鐘就有一位同學(xué)到此排隊(duì)，則第七位同學(xué)購(gòu)餐需等待的時(shí)間為()2、時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABCA等，答案正確、過(guò)程正確.B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題.C等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程.A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確.整或錯(cuò)誤.程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.案正確.整或錯(cuò)誤.突出的優(yōu)點(diǎn)要改進(jìn)的問(wèn)題4、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1、作業(yè)內(nèi)容(1)某工廠加工一批零配件，需要全部加工完成后才能送到下一道工序繼續(xù)加工，否則只能等待.已知各類型的零件加工時(shí)間如表：零件類型12345時(shí)間/分鐘合理安排加工順序使各類型零件等待時(shí)間之和最短是分鐘.(2)衛(wèi)健委對(duì)我校七年級(jí)同學(xué)進(jìn)行集體打疫苗，每位同學(xué)完成疫苗接種需要一分鐘，開(kāi)始打疫苗時(shí)，已有10名同學(xué)排隊(duì)等候，打疫苗5分鐘后，又有一名新同學(xué)到達(dá)，且預(yù)計(jì)以后每2分鐘都有一位同學(xué)到達(dá)，請(qǐng)問(wèn)第幾位同學(xué)不用排隊(duì)等候?2、時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))3、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)自評(píng)等級(jí)他評(píng)等級(jí)ABCABCA等，答案正確、過(guò)程正確.B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題.A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確.整或錯(cuò)誤.程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.案正確.整或錯(cuò)誤.程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.突出的優(yōu)點(diǎn)要改進(jìn)的問(wèn)題4、作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖六六、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)(一)單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容(時(shí)間要求：30分鐘以內(nèi))一、選擇題(單項(xiàng)選擇)1、如果a>b,那么下列結(jié)論一定正確的是()A.a+3<b+3C.-3a>-3b2、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A.不等式x<2的非負(fù)整數(shù)解有兩個(gè)B.-3是不等式2x+1<0的一個(gè)解C.不等式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<6的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)3、在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是()4、若不等式(a-2)x>m可化則字母a的取值范圍是()A.a<2B.a<-25、某商店為了促銷(xiāo)一種定價(jià)為3元的商品，采取下列方式優(yōu)惠銷(xiāo)售：若一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買(mǎi)5件以上，超過(guò)部分按原價(jià)八折付款.如果小明有30元錢(qián)，那么他最多可以購(gòu)買(mǎi)該商品()二、填空題6、“5與m的3倍的和是負(fù)數(shù)”可以用不等式表示為_(kāi)7、若式子3+x的值不小-的值，則x的取值范圍是8、如圖是一個(gè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器，按該程序進(jìn)行運(yùn)算，若輸入x=3,則該程序需要運(yùn)行次才停止；若該程序只運(yùn)行了2次就停止了，則x的取值范圍是否停止是三、解答題10、解不等式組：,并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái).11、某自來(lái)水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過(guò)10m3,則每立方米收費(fèi)2.1元；若每戶每月用水超過(guò)10m3,則超過(guò)部分每立方米收費(fèi)2.512、先閱讀，再解題.解不等式：①①解不等式組①,得x>3;解不等式組②,得x根據(jù)上述解題過(guò)程反映的解題思想方法，解不(二)單元質(zhì)量檢測(cè)屬性表序號(hào)類型單元目標(biāo)核心素養(yǎng)難度了解理解12運(yùn)算能力√易改編21運(yùn)算能力√易原創(chuàng)34運(yùn)算能力√中改編42運(yùn)算能力√中改編55√中改編6填空題1√易原創(chuàng)7填空題√中原創(chuàng)8填空題運(yùn)算能力√中改編93運(yùn)算能力√易原創(chuàng)4運(yùn)算能力√中改編√難改編解答題推理能力√難改編七、參考答案七、參考答案第一課時(shí)(7.1.1不等式的概念)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))第二課時(shí)(7.1.2不等式的基本性質(zhì))作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(3)①x<1②x>(4)第二步；作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))第三課時(shí)(7.2.1簡(jiǎn)單的一元一次不等式解法)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))一、選擇題(1)B;(2)A;(3)A三、(1)解：移項(xiàng)，得：5x_7x≤_1+4系數(shù)化為1,得：數(shù)軸略.系數(shù)化為1,得：數(shù)軸略.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(2)解：①+②,得：3x+3y=3k3)解：①由定義知：3※(-4)-1=根3-4)-1=3根(-1)-1=--1=-4系數(shù)化為1,得：x>-6數(shù)軸略.第四課時(shí)(7.2.2解較復(fù)雜的一元一次不等式)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(ii)去分母，得：3(1+x)-2(2x+1)≤6去括號(hào)，得：3+3x—4x—2≤6合并同類項(xiàng)，得：—x≤5系數(shù)化為1,得：x≥-5(2)解：去分母，得：4(x+1)-12<3(x-1)數(shù)軸略.(3)解：由題意得：去分母，得：5(x+1)-10≤2(x-1)去括號(hào)，得：5x+5-10≤2x-2移項(xiàng)，得：5x-2x≤-2-5+10合并同類項(xiàng)，得：3x≤3系數(shù)化為1,得：x≤1∵x取非負(fù)整數(shù)作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)解：3x-2m+1=5x移項(xiàng)，得：3x-5x=2m-1合并同類項(xiàng)，得：-2x=2m-1系數(shù)化為1,得：∵方程的解為負(fù)數(shù)(2)解：設(shè)■表示的數(shù)為m,則不等式變?yōu)椋喝シ帜?，得?(1-2x)-6≥2(x+m去括號(hào)，得：3-6x-6≥2x+2m移項(xiàng)，得：-6x-2x≥2m-3+6系數(shù)化為1,得：∵不等式的解集∴■表示的數(shù)是2.第五課時(shí)(7.2.3一元一次不等式的應(yīng)用)作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(3)解：設(shè)小明需要跑x分鐘.1.26千米=1260米.根據(jù)題意，得：答：小明至少需要跑3分鐘.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)解：設(shè)該商品打x折答：該商品最多可以打八折.(2)①解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)x輛，則購(gòu)買(mǎi)面包車(chē)(10—x)輛.又∵轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3輛，又∵x取整