2024-2025學(xué)年下學(xué)期學(xué)情調(diào)研卷（一）七年級數(shù)學(xué)（人教版）注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．請按要求把答案填寫在試卷或答題卡上．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1.下列各式中，正確是（）A. B.C. D.2.下列各圖中，和是同位角的是（）A. B.C. D.3.給出下列各數(shù)：，其中有平方根的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.下列命題中，是真命題的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等B.任何一個數(shù)的平方根都不是負(fù)數(shù)C.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行D.平行于同一條直線的兩條直線互相平行5.在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線，，貝貝、晶晶、歡歡三位同學(xué)的做法如圖所示：上述三位同學(xué)的做法中，依據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的是（）A僅貝貝同學(xué) B.貝貝和晶晶 C.晶晶和歡歡 D.貝貝和歡歡6.立定跳遠(yuǎn)是鄭州中考體育考試項目之一，測量成績時，需要用卷尺測量落地時腳后跟處到起跳線的距離．若女生成績達(dá)到得9.5分，達(dá)到或超過得滿分．如圖，某女生在起跳線l上的點(diǎn)A處起跳，跳至點(diǎn)B處，，垂足為點(diǎn)C．若該女生獲得9.5分，則下列說法中正確的是（）A.可能為 B.可能為C.可能為 D.可能為7.如圖，直線，點(diǎn)B在直線b上，且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.要判斷命題“若，則”是錯誤的，可以舉一個反例，則下列反例中符合要求的是（）A.， B.，C.， D.，9.如圖，自行車的尾部通常會安裝一種塑料制成的反光鏡，夜間騎車時，在車燈照射下，能把光線按原來方向返回（即），根據(jù)光的反射可知，其原理如圖所示，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖a是長方形紙帶，，，將紙帶沿折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的的度數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.比較大小：_________6．（填“”“”或“”）12.已知，則___________．13.已知與的和是，與互為補(bǔ)角，則比大_________．14.若的平方根是它本身，則的值是_________．15.淮陽龍湖荷花歷史悠久，被譽(yù)為“神州第一荷”．盛夏時節(jié)，龍湖萬畝荷花在微風(fēng)中飄曳，遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去，“接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅”．為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在荷中行”的美好意境，淮陽區(qū)政府?dāng)M在如圖所示的長方形荷塘上架設(shè)小橋，若長方形荷塘的周長為，且橋?qū)捄雎圆挥嫞瑒t小橋總長（即圖中虛線長度）為_________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.求下列各式中x的值：（1）；（2）．17.如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，平移三角形，使點(diǎn)A移動到點(diǎn)，畫出平移后的三角形，連接，．（A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為，，）（1）根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；（2）圖中和的數(shù)量關(guān)系是_____；（3）在平移過程中，邊掃過的面積是多少？18.已知的值是2，且的算術(shù)平方根是4．（1）求，的值；（2）求的平方根．19.如圖，平分，點(diǎn)F上，點(diǎn)G在上，與相交于點(diǎn)H，，試說明：．（請通過填空完善下列推理過程）解：，（_________），______（等量代換）．_____（_____________）______（_________）平分，∴（______）（______）20.命題：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．（1）請將此命題改寫成“如果……那么……”的形式：______________________________；（2）如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請補(bǔ)充完整，并寫出證明過程（注明理由）．已知：如圖，，______．求證：______．21.已知第一個正方體水箱的棱長是，第二個正方體水箱的體積比第一個水箱的體積的3倍還多，則第二個水箱需要鐵皮多少平方米？22.如圖是某城市古建筑群中一座古塔底部平面圖，平面圖是五邊形．（1）請利用所學(xué)鄰補(bǔ)角知識設(shè)計出測量古塔外墻底部的度數(shù)的方案，并說明理由；（2）若，，判斷與之間的位置關(guān)系，并說明理由．23.（1）在一次數(shù)學(xué)課上，李老師讓同學(xué)們獨(dú)立完成課本中一道習(xí)題：如圖①，如果，那么（）【類比探究】（2）在同學(xué)們解答完這道題后，李老師對這道題進(jìn)行了改編：如圖②，不變，當(dāng)點(diǎn)移動到點(diǎn)的位置時，請寫出，，之間的等量關(guān)系，并說明理由；【拓展應(yīng)用】（3）善于思考的南南同學(xué)也對這道題進(jìn)行了改編：如圖③，將圖①的部分與圖②重合，不變，當(dāng)，分別平分和時，請寫出與之間的等量關(guān)系，并說明理由．

2024-2025學(xué)年下學(xué)期學(xué)情調(diào)研卷（一）七年級數(shù)學(xué)（人教版）注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．請按要求把答案填寫在試卷或答題卡上．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1.下列各式中，正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根和立方根，根據(jù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解；A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算正確，符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，原式計算錯誤，不符合題意；故選：B．2.下列各圖中，和是同位角的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F”形，根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進(jìn)行分析，即可解題．【詳解】解：根據(jù)同位角概念分析，中和在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁是同位角，故選：D．3.給出下列各數(shù)：，其中有平方根的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】本題考查了平方根的定義，化簡絕對值，有理數(shù)乘方的計算，根據(jù)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根為0，負(fù)數(shù)沒有平方根進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，，，有平方根數(shù)有0，，共3個，故選：C．4.下列命題中，是真命題的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等B.任何一個數(shù)的平方根都不是負(fù)數(shù)C.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行D.平行于同一條直線兩條直線互相平行【答案】D【解析】【分析】本題考查了命題的真假判斷，根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，平方根的性質(zhì)，逐一判斷即可．【詳解】解：A：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，選項為假命題；B：正數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)，一正一負(fù)，選項為假命題；C：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，選項為假命題；D：平行于同一條直線的兩條直線互相平行，選項為真命題；故選：D．5.在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們用兩個大小、形狀都相同的三角板畫平行線，，貝貝、晶晶、歡歡三位同學(xué)的做法如圖所示：上述三位同學(xué)的做法中，依據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的是（）A.僅貝貝同學(xué) B.貝貝和晶晶 C.晶晶和歡歡 D.貝貝和歡歡【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，貝貝：利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行；晶晶：利用同位角相等，兩直線平行；歡歡：利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．屬于基礎(chǔ)題，熟記平行線的判定定理即可填空．6.立定跳遠(yuǎn)是鄭州中考體育考試項目之一，測量成績時，需要用卷尺測量落地時腳后跟處到起跳線的距離．若女生成績達(dá)到得9.5分，達(dá)到或超過得滿分．如圖，某女生在起跳線l上的點(diǎn)A處起跳，跳至點(diǎn)B處，，垂足為點(diǎn)C．若該女生獲得9.5分，則下列說法中正確的是（）A.可能為 B.可能為C.可能為 D.可能為【答案】C【解析】【分析】本題考查了垂線段最短，根據(jù)題意得，再根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：∵該女生獲得9.5分，∴，∴不可能為，，故選項A、B錯誤，不符合題意；∵，∴可能為，不可能為，故選項C正確，符合題意；選項D錯誤，不符合題意．故選：C．7.如圖，直線，點(diǎn)B在直線b上，且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．由垂線的性質(zhì)和平角的定義求出的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出的度數(shù)．【詳解】解：，

，

，

，

．

故選：C．8.要判斷命題“若，則”是錯誤的，可以舉一個反例，則下列反例中符合要求的是（）A.， B.，C.， D.，【答案】B【解析】【分析】本題考查的命題和定理，根據(jù)條件，把數(shù)值代入計算并判斷，即可解題．【詳解】解：A、，且，滿足命題，不符合題意；B、，且，不滿足命題，符合題意；C、，且，滿足命題，不符合題意；D、，且，滿足命題，不符合題意；故選：B．9.如圖，自行車的尾部通常會安裝一種塑料制成的反光鏡，夜間騎車時，在車燈照射下，能把光線按原來方向返回（即），根據(jù)光的反射可知，其原理如圖所示，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義．由平角的定義求出，由平行線的性質(zhì)推出，求出，即可得到的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴．故選：A．10.如圖a是長方形紙帶，，，將紙帶沿折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了翻折變換，平行線的性質(zhì)和平角定義，根據(jù)折疊能夠發(fā)現(xiàn)相等的角是解題的關(guān)鍵．根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等，則，根據(jù)平角定義，則（圖a），進(jìn)一步求得（圖b），進(jìn)而求得（圖c）．【詳解】解：∵，∴，在圖a中，，在圖b中，，在圖c中，∴，故選：A．二、填空題（每小題3分，共15分）11.比較大?。篲________6．（填“”“”或“”）【答案】【解析】【分析】本題考查比較實數(shù)大小．熟練掌握平方法比較實數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．利用平方法比較實數(shù)大小，即可解題．【詳解】解：，，故答案為：．12.已知，則___________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了立方根，熟練掌握立方根的意義是解題的關(guān)鍵；根據(jù)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動3位，開立方的結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)就向右移動1位進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．13.已知與的和是，與互為補(bǔ)角，則比大_________．【答案】##度【解析】【分析】本題考查余角和補(bǔ)角的計算，根據(jù)余角，補(bǔ)角的定義進(jìn)行分析，即可解題．【詳解】解：由題知，，，，，，即比大，故答案為：．14.若的平方根是它本身，則的值是_________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了平方根的性質(zhì)，一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．根據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵的平方根是它本身，∴，解得，∴．故答案為：．15.淮陽龍湖荷花歷史悠久，被譽(yù)為“神州第一荷”．盛夏時節(jié)，龍湖萬畝荷花在微風(fēng)中飄曳，遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去，“接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅”．為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在荷中行”美好意境，淮陽區(qū)政府?dāng)M在如圖所示的長方形荷塘上架設(shè)小橋，若長方形荷塘的周長為，且橋?qū)捄雎圆挥?，則小橋總長（即圖中虛線長度）為_________．【答案】280【解析】【分析】本題考查利用平移求線段長，根據(jù)平移得出小橋的總長等于長方形的長與寬的和，即周長的一半，即可解題．【詳解】解：觀察圖形可知，小橋可以平移到長方形的邊上，即小橋的總長等于長方形的長與寬的和，即周長的一半，所以小橋的總長為（），故答案為：280．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.求下列各式中x的值：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了利用平方根、立方根解方程的知識，（1）原方程變型為，再利用平方根求解方程的根即可；（2）原方程變型為，再利用立方根求解方程的根即可．【小問1詳解】；【小問2詳解】，．17.如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，平移三角形，使點(diǎn)A移動到點(diǎn)，畫出平移后的三角形，連接，．（A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為，，）（1）根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；（2）圖中和的數(shù)量關(guān)系是_____；（3）在平移過程中，邊掃過的面積是多少？【答案】（1）見解析（2）（3）【解析】【分析】本題主要考查了平移作圖，平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）將三角形向右平移個單位長度即可得到平移后的三角形，再連接，即可；（2）由平移的性質(zhì)可知，再結(jié)合平行線性質(zhì)求解，即可解題；（3）根據(jù)平行四邊形面積公式求解，即可解題．【小問1詳解】解：所畫三角形，線段，如圖所示：【小問2詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，，，故答案為：．小問3詳解】解：由圖知邊掃過的面積為．18.已知的值是2，且的算術(shù)平方根是4．（1）求，的值；（2）求的平方根．【答案】（1），（2）【解析】【分析】本題考查開立方，算術(shù)平方根，平方根的概念，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)知識．（1）根據(jù)開立方，開平方運(yùn)算建立等式求解，即可解題；（2）將，的值代入求出其值，再根據(jù)平方根概念求解，即可解題．【小問1詳解】解：的值是2，且的算術(shù)平方根是4，，．解得，．【小問2詳解】解：由（1）可知，，．的平方根為．19.如圖，平分，點(diǎn)F在上，點(diǎn)G在上，與相交于點(diǎn)H，，試說明：．（請通過填空完善下列推理過程）解：，（_________），______（等量代換）．_____（_____________）______（_________）平分，∴（______）（______）【答案】對頂角相等；；；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；；角平分線的定義；等量代換【解析】【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義等知識，先證明，然后根據(jù)“同旁內(nèi)角相等，兩直線平行”證明，然后根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”得出，然后結(jié)合角平分線的定義即可得證．【詳解】解：，（對頂角相等），（等量代換）．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）平分，∴（角平分線的定義）（等量代換）故答案為：對頂角相等；；；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；；角平分線的定義；等量代換20.命題：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．（1）請將此命題改寫成“如果……那么……”的形式：______________________________；（2）如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請補(bǔ)充完整，并寫出證明過程（注明理由）．已知：如圖，，______．求證：______．【答案】（1）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行（2）；；見解析【解析】【分析】本題主要考查命題的改寫，平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定方法及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)命題的改寫方法求解即可；（2）根據(jù)平行線的判定方法證明即可．【小問1詳解】解：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；【小問2詳解】解：，證明：如圖．，（已知），，（垂直的定義），（等量代換），（同位角相等，兩直線平行）．21.已知第一個正方體水箱的棱長是，第二個正方體水箱的體積比第一個水箱的體積的3倍還多，則第二個水箱需要鐵皮多少平方米？【答案】【解析】【分析】本題考查實數(shù)的實際應(yīng)用，先根據(jù)正方體的體積公式求出第一個正方體水箱的體積，進(jìn)而得到第二個正方形水箱的體積，根據(jù)立方根的定義即可求出第二個水箱的棱長，進(jìn)而根據(jù)正方形的表面積公式即可求解．【詳解】解：第一個正方體水箱的體積為，所以