易錯點09靜電場目錄01易錯陷阱（4大陷阱）02舉一反三【易錯點提醒一】不理解電場強度的物理意義和疊加原理【易錯點提醒二】不會求非點電荷的電場強度【易錯點提醒三】沒有弄清電勢、電勢能、電場力做功及電勢差與電場強度之間的關系【易錯點提醒四】分析電場三類圖像問題出現(xiàn)錯誤【易錯點提醒五】分析電容器的動態(tài)問題錯誤【易錯點提醒六】不讓解帶電粒子在電場運動出包錯誤03易錯題通關易錯點一：錯誤地理解電場強度和錯誤地求非點電荷的電場強度1．電場強度三個公式的比較公式適用范圍任何電場真空中的點電荷勻強電場2.等量同種和異種點電荷的電場強度的比較比較項目等量異種點電荷等量同種點電荷電場線分布圖連線中點O處的場強連線上O點場強最小，指向負電荷一方為零連線上的場強大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點向外場強大小O點最大，向外逐漸減小O點最小，向外先變大后變小關于O點對稱的A和A’、B和B’的場強等大同向等大反向3.電場線的理解（1）任意兩條電場線不相交不相切；（2）電場線的疏密表示電場的強弱，電場線越密，電場強度越大，電場線越稀，電場強度越??；（3）電場線上任意一點的場強方向即為該點的切線方向。正電荷受力方向與該點電場方向相同；負電荷受力方向與該點電場方向相反；（4）兩條電場線間的空白區(qū)域，也存在電場；4.求非點電荷的電場強度的方法（1）疊加法：多個點電荷在空間某處產生的電場強度為各電荷在該處所產生的電場強度的矢量和。（2）對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復雜電場的疊加計算問題大為簡化。（3）補償法：將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán)，或將半球面補全為球面，然后再應用對稱的特點進行分析，有時還要用到微元思想。（4）微元法：將帶電體分成許多電荷元，每個電荷元看成點電荷，先根據庫侖定律求出每個電荷元的場強，再結合對稱性和場強疊加原理求出合場強。易錯點二：混淆電場能的性質物理量之間的關系且分析電場圖像問題出現(xiàn)錯誤1．電勢高低的判斷“四法”判斷方法方法解讀電場線方向法沿電場線方向電勢逐漸降低場源電荷正負法取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；越靠近正電荷處電勢越高，越靠近負電荷處電勢越低電勢能大小法同一正電荷的電勢能越大的位置處電勢越高，同一負電荷的電勢能越大的位置處電勢越低靜電力做功法根據UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φB的高低2．電勢能的大小判斷“四法”判斷方法方法解讀公式法將電荷量、電勢及正負號一起代入公式EpA＝qφA計算，EpA＞0時值越大，電勢能越大；EpA＜0時絕對值越大，電勢能越小電勢高低法同一正電荷在電勢越高的地方電勢能越大；同一負電荷在電勢越低的地方電勢能越大靜電力做功法靜電力做正功，電勢能減?。混o電力做負功，電勢能增加能量守恒法在電場中，若只有靜電力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉化而且其和守恒，動能增加，電勢能減?。环粗?，動能減小，電勢能增加4．在勻強電場中由公式U＝Ed得出的“一式二結論”5.幾種常見電場圖象的特點及規(guī)律v-t圖象根據v-t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化φ-x圖象(1)電場強度的大小等于φ-x圖線的斜率大小，電場強度為零處，φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零；(2)在φ-x圖象中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據電勢高低關系確定電場強度的方向；(3)在φ-x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進而分析WAB的正負，然后做出判斷E-x圖象(1)反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律；(2)E＞0表示場強沿x軸正方向，E＜0表示場強沿x軸負方向；(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據電場方向判定Ep-x圖象(1)反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律；(2)圖線的切線斜率大小等于電場力大小；(3)進一步判斷場強、動能、加速度等隨位移的變化情況.易錯點三：不會分析電容呂的動態(tài)問題知識點2平行板電容器兩類動態(tài)的分析思路1．平行板電容器動態(tài)的分析思路2.平行板電容器的動態(tài)分析問題的兩種情況(1)平行板電容器充電后,保持電容器的兩極板與電池的兩極相連接:(2)平行板電容器充電后,切斷與電池的連接:易錯點四：分析帶電粒子在電場中運動問題出現(xiàn)錯誤。1.用動力學和功能觀點分析帶電粒子做直線運動問題1（1）用動力學觀點分析a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad(勻強電場)。（2）用功能觀點分析勻強電場中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02。非勻強電場中：W＝qU＝Ek2－Ek1。2.帶電粒子在電場中的拋體運動處理方法求解電偏轉問題的兩種思路以示波管模型為例,帶電粒子經加速電場U1加速,再經偏轉電場U2偏轉后,需再經歷一段勻速直線運動才會打到熒光屏上而顯示亮點P,如圖所示。(1)確定最終偏移距離OP的兩種方法方法1:方法2:(2)確定粒子經偏轉電場后的動能(或速度)的兩種方法.【易錯點提醒一】不理解電場強度的物理意義和疊加原理【例1】．（多選）如圖所示勻強電場E的區(qū)域內，在O點處放置一點電荷＋Q，a、b、c、d、e、f為以O為球心的球面上的點，aecf平面與電場平行，bedf平面與電場垂直，則下列說法中正確的是（

）A．a、c兩點的電場強度相同B．b點的電勢等于d點的電勢C．點電荷＋q在球面上任意兩點之間移動時，靜電力一定做功D．將點電荷＋q在球面上任意兩點之間移動，從a點移動到c點電勢能的變化量一定最大【變式11】（2023全國甲卷）在一些電子顯示設備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當的非勻強電場，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運動軌跡，其中正確的是（）A. B.C. D.【變式12】.（2022·全國乙卷·T19）如圖，兩對等量異號點電荷、固定于正方形的4個項點上。L、N是該正方形兩條對角線與其內切圓的交點，O為內切圓的圓心，M為切點。則（）A.L和N兩點處的電場方向相互垂直B.M點的電場方向平行于該點處的切線，方向向左C.將一帶正電的點電荷從M點移動到O點，電場力做正功D.將一帶正電的點電荷從L點移動到N點，電場力做功為零【變式13】（2023全國乙卷）如圖，等邊三角形位于豎直平面內，AB邊水平，頂點C在AB邊上方，3個點電荷分別固定在三角形的三個頂點上。已知AB邊中點M處的電場強度方向豎直向下，BC邊中點N處的電場強度方向豎直向上，A點處點電荷的電荷量的絕對值為q，求（1）B點處點電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點電荷的正負；（2）C點處點電荷的電荷量?！疽族e點提醒二】不理會求非點電荷的電場強度【例2】如圖所示，長為4l，傾角為37°的光滑絕緣細桿AD垂直穿過半徑為l、帶電量為－Q的固定大圓環(huán)圓心O，細桿上B、O、C三點等分細桿長度?，F(xiàn)從細桿的頂端A無初速度地釋放一個質量為m，帶電量為＋q的套在細桿上的可視為點電荷的小滑環(huán)。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，大圓環(huán)上的電荷均勻分布，小滑環(huán)上的電荷不影響電場分布，則下列說法正確的是（）A．大圓環(huán)在B點產生的場強大小為B．小滑環(huán)在B點的加速度大小為C．小滑環(huán)從B到C的過程中電場力所做的功為D．小滑環(huán)在D點的速度大小為【變式11】。（2022·山東卷·T3）半徑為R的絕緣細圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為的小圓弧上的電荷。將一點電荷q置于延長線上距O點為的D點，O點的電場強度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為（）A.正電荷， B.正電荷，C.負電荷， D.負電荷，【變式12】已知均勻帶電球體在球的外部產生的電場與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產生的電場相同.如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在過球心O的直線上有A、B兩個點，O和B、B和A間的距離均為R.現(xiàn)以為直徑在球內挖一球形空腔，已知靜電力常量為k，球的體積公式為，則A點處場強的大小為（

）A． B． C． D．故選B。【變式13】電荷量為+Q的點電荷與半徑為R的均勻帶電圓形薄板相距2R，點電荷與圓心O連線垂直薄板，A點位于點電荷與圓心O連線的中點，B與A關于O對稱，若A點的電場強度為0，則（）A．圓形薄板所帶電荷量為+QB．圓形薄板所帶電荷在A點的電場強度大小為，方向水平向左C．B點的電場強度大小為，方向水平向右D．B點的電場強度大小為，方向水平向右【易錯點提醒三】混淆電場能的性質物理量之間的關系【例3】.如圖所示，、、、為勻強電場中的四點，它們的連線構成正方形，其中邊與電場線平行，點為與連線的交點。一個電荷量為的正點電荷固定在點，下列說法正確的是（）A．、兩點的電場強度相同B．、兩點的電勢不等C．將電子沿直線從點移動到點，電場力做正功D．將電子沿直線從點移動到點，電勢能先減小后增大【變式11】．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）在正點電荷Q產生的電場中有M、N兩點，其電勢分別為、，電場強度大小分別為、。下列說法正確的是（）A．若，則M點到電荷Q的距離比N點的遠B．若，則M點到電荷Q的距離比N點的近C．若把帶負電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則D．若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負功，則【變式12】（2023·山東·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為O和，A、D兩點分別固定等量異號的點電荷，下列說法正確的是（

）

A．點與點的電場強度大小相等B．點與點的電場強度方向相同C．點與點的電勢差小于點與點的電勢差D．將試探電荷由F點沿直線移動到O點，其電勢能先增大后減小【變式13】（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，正三角形三個頂點固定三個等量電荷，其中帶正電，帶負電，為邊的四等分點，下列說法正確的是（

）

A．、兩點電場強度相同 B．、兩點電勢相同C．負電荷在點電勢能比在點時要小 D．負電荷在點電勢能比在點時要大【易錯點提醒四】分析與電場有關的三類圖像問題出現(xiàn)錯誤【例2】(2022·懷化模擬)某空間存在一電場，電場中的電勢φ在x軸上的分布如圖所示，下列說法正確的是()A．在x軸上，從x1到x2電場強度方向向左B．在x軸上，從x1到x2電場強度先增大后減小C．把一負電荷沿x軸正向從x1移到x2，電場力先減小后增大D．把一負電荷從x1移到x2，電場力做負功錯【變式11】將兩點電荷A、B分別固定在x軸上0m和6m處，點電荷B的電荷量為Q，兩點電荷連線上各點電勢隨x變化的關系如圖所示，其中處電勢最高，x軸上M、N兩點分別處于3m和5m處，靜電力常量為k，下列說法正確的是（）

A．點電荷A的電荷量為+4QB．M點的電場強度小于N點的電場強度C．正試探電荷由M點沿x軸運動到N點的過程中，電勢能先減小后增大D．若在M點固定一電荷量為q的試探電荷，則該試探電荷受到的電場力大小為【變式12】已知試探電荷在場源點電荷的電場中所具有電勢能表達式為，其中為靜電力常量，為試探電荷與場源點電荷間的距離，且規(guī)定無窮遠處的電勢能為0。真空中有兩個點電荷和，分別固定在坐標軸和的位置上。一帶負電的試探電荷在軸上各點具有的電勢能隨變化關系如圖所示，其中試探電荷在A、兩點的電勢能為零，A點的坐標是點為點電荷右邊電勢能最小的點，則下列說法正確的是（）

A．為正電荷，為負電荷B．點電荷與電量之比為C．點對應軸位置的坐標是D．兩點電荷在軸上電場強度相同的點的位置為【變式13】如圖所示為沿x軸方向的電場強度E隨位置x變化的關系圖像，在x軸負方向上的圖像是直線，x軸正方向為電場強度的方向，電子的電荷量為e（e>0）。則下列說法正確的是（）A．原點O處的電勢最高，處的電勢最低B．電子在處和x1處的電勢能相等C．將電子沿x軸從坐標原點O移到x1處，電子的電勢能增加D．將電子沿x軸從坐標原點O移到處，電場力做功eE0x1【易錯點提醒五】電容器動態(tài)分析沒有弄清因果關系【例5】如圖所示，直流電源與一平行板電容器、理想二極管正向電阻為零可以視為短路，反向電阻無窮大可以視為斷路連接，二極管一端接地。閉合開關，電路穩(wěn)定后，一帶電油滴位于電容器中的P點且處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是（）

A．將平行板電容器下極板向下移動，則P點的電勢不變B．將平行板電容器上極板向上移動，則P點的電勢不變C．減小極板間的正對面積，帶電油滴會向上移動D．無論哪個極板向上移動還是向下移動，帶電油滴都不可能向下運動【變式11】如圖所示，日前多媒體教學一體機普遍采用了電容觸摸屏，因為工作面上接有高頻信號，當用戶手指觸摸電容觸摸屏時，手指相當于接地導體，手指和工作面形成一個電容器，控制器由此確定手指位置。對于電容觸摸屏，下列說法正確的是（

）

A．手指與屏的接觸面積變大時，電容變大B．手指與屏的接觸面積變大時，電容變小C．手指壓力變大時，手指與屏的工作面距離變小，電容變小D．手指壓力變大時，手指與屏的工作面距離變小，電容不變【變式12】．如圖所示，是一個由電池、電阻R、開關S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，開關S閉合。一帶電液滴懸浮在兩板間P點不動，下列說法正確的是（）A．帶電液滴可能帶正電B．增大兩極板距離的過程中，電容器的電容C減小C．增大兩極板距離的過程中，電阻R中有b從到a的電流D．若斷開S，減小兩極板距離，帶電液滴仍靜止不動【易錯點提醒六】分析帶電粒子在電場中運動出現(xiàn)錯誤【例6】．電子被電壓為U的電場加速后，垂直于場強方向飛入一個偏轉電場，飛入時動能為，飛出時動能加到飛入時的2倍。如果加速電場的電壓增為4U，此電子飛出同一偏轉電場時的動能變?yōu)槎嗌?？【?】如圖9—4—8細線一端系住質量為的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內作半徑為R的圓周運動。若球帶正電，空間有場強為E豎直向上的勻強電場，為了使小球能完整圓整運動，在最低入A小球應有多大的速度？【變式11】一對平行正對的金屬板C、D接入如圖所示的電路中，電源電動勢為E，C板固定，D板可左右平行移動，閉合開關，一段時間后再斷開開關，從C板發(fā)射一電子，恰能運動到A點后再返回，已知A到D板的距離是板間距離的三分之一，電子質量為m，電荷量為e，忽略電子的重力，則（）

A．設定C板電勢為0，電子在A點的電勢能為B．若要讓電子能夠到達D板，可將D板向左平移至A點或A點左側某位置C．若要讓電子能夠到達D板，可將D板向右平移至某位置D．若要讓電子能夠到達D板，可閉合開關，再將D板向右平移至某位置【變式12】示波器是一種多功能電學儀器，它是由加速電場和偏轉電場組成的。如圖所示，質量為m的帶電粒子由靜止開始經加速電場加速后，沿平行于板面的方向從正中間射入偏轉電場，并從另一側射出。已知帶電粒子的電荷量為q，加速電場電壓為U1，偏轉電場的極板長度為L，兩極板間的距離為d，偏轉電場極板間的電壓為U2且可調節(jié)，不計粒子的重力。則下列說法正確的是（）A．粒子離開偏轉電場時的動能為q（U1+U2）B．同種電性的不同帶電粒子，射出裝置的位置相同C．減小U2，帶電粒子通過偏轉電場的時間變長D．若粒子剛好從下極板邊緣離開偏轉電場，則【變式13】4．如圖所示，一質量為、帶電荷量為的小球，以速度沿兩正對帶電平行金屬板MN（板間電場可看成勻強電場）左側某位置水平向右飛入，已知極板長，兩極板間距為，不計空氣阻力，小球飛離極板后恰好由A點沿切線進入豎直光滑絕緣圓弧軌道ABCD，AC、BD為圓軌道的直徑，在圓軌道區(qū)域有水平向右的勻強電場，電場強度的大小與MN間的電場強度大小相等。已知，，，下列說法正確的是（）A．小球在A點的速度大小為4m/sB．MN兩極板間的電勢差為C．小球運動至C點的速度大小為5m/sD．軌道半徑時小球不會在ABCD區(qū)間脫離圓弧軌道【1．（2023·全國·統(tǒng)考高考真題）在O點處固定一個正點電荷，P點在O點右上方。從P點由靜止釋放一個帶負電的小球，小球僅在重力和該點電荷電場力作用下在豎直面內運動，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點，OP>OM，OM=ON，則小球（

）

A．在運動過程中，電勢能先增加后減少B．在P點的電勢能大于在N點的電勢能C．在M點的機械能等于在N點的機械能D．從M點運動到N點的過程中，電場力始終不做功2．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）在正點電荷Q產生的電場中有M、N兩點，其電勢分別為、，電場強度大小分別為、。下列說法正確的是（）A．若，則M點到電荷Q的距離比N點的遠B．若，則M點到電荷Q的距離比N點的近C．若把帶負電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則D．若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負功，則3.（2022·湖南卷·T2）如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長棒對稱放置在長方體的四條長邊a、b、c、d上。移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關于長方體幾何中心O點處電場強度方向和電勢的變化，下列說法正確的是（）A.電場強度方向垂直指向a，電勢減小 B.電場強度方向垂直指向c，電勢減小C.電場強度方向垂直指向a，電勢增大 D.電場強度方向垂直指向c，電勢增大4.（2022·河北·T6）如圖，真空中電荷量為和的兩個點電荷分別位于點與點，形成一個以延長線上點為球心，電勢為零的等勢面（取無窮處電勢為零），為連線上的一點，S為等勢面與直線的交點，為等勢面上的一點，下列說法正確的是（）A.點電勢低于點電勢 B.點電場強度方向指向O點C.除無窮遠處外，直線MN上還有兩個電場強度為零的點 D.將正試探電荷從T點移到P點，靜電力做正功5.（2023年湖北卷高考真題）一帶正電微粒從靜止開始經電壓加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為。微粒射入時緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為，微粒運動軌跡的最高點到極板左右兩端的水平距離分別為和L，到兩極板距離均為d，如圖所示。忽略邊緣效應，不計重力。下列說法正確的是（

）

A．B．C．微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉角度的正切值為2D．僅改變微粒的質量或者電荷數量，微粒在電容器中的運動軌跡不變3．（2023·遼寧沈陽·沈陽二中?？寄M預測）如圖所示，在邊長為a的等邊三角形的三個頂點A、B、C上，分別固定三個電荷量相等的點電荷，其中A、B處的點電荷均帶正電，C處的點電荷帶負電，O為三角形中心，已知k為靜電力常量，則關于O點的電場強度大小，下列說法正確的是（）A． B． C． D．7．（2023·全國·模擬預測）如圖所示，一半徑為R的絕緣環(huán)上，均勻地分布有電荷量為Q的電荷，在垂直于圓環(huán)平面的對稱軸上有一點P，它與環(huán)心O的距離OP=L。靜電力常量為k，關于P點的場強E，下列四個表達式中有一個是正確的，請你根據所學的物理知識，通過一定的分析，判斷正確的表達式是（）A． B． C． D．8．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考二模）如圖所示，A、B為兩個對稱的圓錐的頂點，相距2l、圓錐的底面半徑為l，C點為圓錐底面圓周上的一點，O點為AB連線的中點，D點為OB連線的中點?，F(xiàn)把兩個電荷量都是Q的正點電荷分別置于A、B兩點。該空間為真空，靜電力常量為k。則下列說法正確的是（）A．圓周上各點的電場強度的方向都平行于AB連線B．圓周上C點的電場強度大小為C．在OB連線上各點的電場強度都一定大于C點的電場強度D．將另一個帶負電的檢驗電荷q從C點沿CO、OD的折線路徑移動到D點的過程中，其電勢能一定逐漸減小9．（2023·山東·統(tǒng)考二模）學?？萍脊?jié)中某參賽選手設計了運輸軌道，如圖甲所示，可簡化為傾角為θ的足夠長固定絕緣光滑斜面。以斜面底端為坐標原點，沿斜面向上為x軸的正方向，且沿x軸部分區(qū)域存在電場。在斜面底端由靜止釋放一質量為m、電荷量為＋q的滑塊，在滑塊向上運動的一段過程中，機械能E隨位置坐標x的變化如圖乙所示，曲線A點處切線斜率最大?；瑝K可視為質點，不計空氣阻力，不計滑塊產生的電場。以下說法正確的是（）A．在過程中，滑塊動能先減小后恒定B．在處滑塊的動能最大，C．在的過程中重力勢能與電勢能之和一直增大D．在過程中，滑塊先加速后減速10．（2023·甘肅張掖·高臺縣第一中學?？寄M預測）某電場等勢面分布情況如圖所示，A、B分別為場中兩點，一帶電粒子在此電場中的軌跡如虛線所示，下列判斷正確的是（）A．帶電粒子帶負電B．帶電粒子在B點的加速度大于在A點的加速度C．帶電粒子運動到B點的速度大于在A點的速度D．負的點電荷在B點由靜止釋放，只在電場力的作用下電荷將沿著等勢面e運動11．（2023·甘肅·統(tǒng)考三模）如圖所示，一對面積較大的平行板電容器AB水平放置，A板帶正電荷，B板接地，P為兩板中點，再使A、B分別以中心點O、O?為軸在豎直平面內轉過一個相同的小角度θ，下列結論正確的是（）

A．電容器AB的電容不變 B．兩板間電場強度變大C．兩板間的P點電勢增大 D．兩板間的P點電勢降低12．（2023·陜西商洛·鎮(zhèn)安中學校考模擬預測）如圖所示，一長為L的絕緣輕繩一端系著質量為m、帶電荷量為+q的小球（可視為質點）、另一端固定在O點，整個空間存在與豎直方向夾角為的勻強電場。小球繞O點在豎直面ACBD內做圓周運動，其中AB水平，CD豎直，E、F連線與電場平行且經過O點，小球運動到A點時速度最小，為，g為重力加速度，則下列說法正確的是（）

A．勻強電場的電場強度大小為 B．小球從A點運動到B點，合力做功為4mgLC．小球在B點時輕繩的拉力大小為6mg D．小球運動到E點時機械能最小13．（多選）（2023·