蘇州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院《綜合數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
蘇州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院《綜合數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
蘇州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院《綜合數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
蘇州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院《綜合數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁蘇州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院《綜合數(shù)學(xué)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.42、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.23、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。（）A.B.C.D.4、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.147、已知曲線，求曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)8、求曲線在點(diǎn)處的曲率為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值3，則實(shí)數(shù)的值為____。2、計(jì)算定積分的值為______________。3、計(jì)算不定積分的值為____。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求定積分。2、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。若，證明：對于任意實(shí)數(shù)，方程在內(nèi)至少有

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