2023四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律（乘除法的關(guān)系）第1課時(shí)教學(xué)實(shí)錄西師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律（乘除法的關(guān)系）第1課時(shí)教學(xué)實(shí)錄西師大版課程基本信息1.課程名稱：四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律（乘除法的關(guān)系）第1課時(shí)教學(xué)實(shí)錄

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：四年級(jí)

3.授課時(shí)間：2023年10月25日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用乘除法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.幫助學(xué)生理解乘除法之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象能力。

3.強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)算律的應(yīng)用，提升學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

4.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-明確乘除法之間的關(guān)系，包括乘法是除法的逆運(yùn)算，以及除法是乘法的逆運(yùn)算。

-理解并運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法分配律，能夠?qū)?fù)雜的乘除運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

-通過(guò)具體例子，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為乘除法運(yùn)算問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-學(xué)生可能難以理解乘除法之間的關(guān)系，特別是乘法與除法的互逆關(guān)系。

-乘法分配律的應(yīng)用對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)可能較為抽象，難以在具體問(wèn)題中靈活運(yùn)用。

-在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能難以判斷何時(shí)使用乘法結(jié)合律或乘法分配律。

-對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解和記憶運(yùn)算律可能是一個(gè)挑戰(zhàn)。

舉例解釋：

-重點(diǎn)方面：例如，通過(guò)展示3×4=12和12÷3=4的關(guān)系，幫助學(xué)生理解乘除法的互逆性。

-難點(diǎn)方面：在應(yīng)用乘法分配律時(shí)，如計(jì)算2×(3+5)，學(xué)生可能難以理解為何2×3+2×5=2×8。需要通過(guò)具體的步驟分解和實(shí)際操作來(lái)幫助學(xué)生克服這一難點(diǎn)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)清晰的講解，幫助學(xué)生理解乘除法之間的關(guān)系和運(yùn)算律的基本概念。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，提高學(xué)生的合作能力和批判性思維。

3.實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作體驗(yàn)乘除法的運(yùn)算過(guò)程。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：使用PPT展示乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律的例子，增強(qiáng)視覺(jué)效果。

2.教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中練習(xí)運(yùn)算。

3.實(shí)物教具：使用計(jì)數(shù)器、積木等實(shí)物教具，幫助學(xué)生直觀理解抽象的數(shù)學(xué)概念。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過(guò)展示一組乘法表，引導(dǎo)學(xué)生回顧乘法的基本概念，并提出問(wèn)題：“如果知道3×4等于12，那么我們?cè)趺磸?2得到3和4呢？”

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的除法知識(shí)，提問(wèn)：“還記得除法是什么嗎？它是怎么幫助我們找到未知數(shù)的？”

2.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

-講解新知：教師詳細(xì)講解乘除法之間的關(guān)系，包括乘法是除法的逆運(yùn)算，以及除法是乘法的逆運(yùn)算。通過(guò)板書和圖示，展示如何從一個(gè)乘法問(wèn)題推導(dǎo)出相應(yīng)的除法問(wèn)題。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的例子，如6×2=12和12÷2=6，幫助學(xué)生理解乘除法的互逆關(guān)系。

-互動(dòng)探究：讓學(xué)生分組討論，給出一些乘法表達(dá)式，要求他們找出對(duì)應(yīng)的除法表達(dá)式，并說(shuō)明為什么是這樣。

3.鞏固練習(xí)（約10分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生獨(dú)立完成一些乘除法的關(guān)系練習(xí)題，如找出每個(gè)表達(dá)式的逆運(yùn)算，并解釋原因。

-教師指導(dǎo)：教師在教室中走動(dòng)，觀察學(xué)生的解題過(guò)程，對(duì)有困難的學(xué)生提供個(gè)別指導(dǎo)。

4.新知應(yīng)用（約15分鐘）

-教師提出一些實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣或分配任務(wù)，要求學(xué)生運(yùn)用乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律來(lái)解決。

-學(xué)生分組，每組選擇一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論和計(jì)算，然后全班分享解答過(guò)程和結(jié)果。

5.運(yùn)算律的應(yīng)用（約10分鐘）

-講解乘法結(jié)合律和乘法分配律，通過(guò)具體的例子說(shuō)明它們?cè)诤?jiǎn)化計(jì)算中的作用。

-學(xué)生練習(xí)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，如將2×(3+5)轉(zhuǎn)化為2×3+2×5，并解釋為什么這樣做。

6.小組合作（約15分鐘）

-分配任務(wù)：將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組解決一個(gè)包含乘除法和運(yùn)算律的問(wèn)題。

-小組討論：學(xué)生在小組內(nèi)討論解題策略，嘗試不同的方法來(lái)解決問(wèn)題。

-小組展示：每個(gè)小組向全班展示他們的解題過(guò)程和結(jié)果，其他小組可以進(jìn)行提問(wèn)和評(píng)論。

7.總結(jié)與反思（約5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)乘除法之間的關(guān)系和運(yùn)算律的重要性。

-學(xué)生反思：讓學(xué)生思考在本節(jié)課中學(xué)到了什么，以及如何在今后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用這些知識(shí)。

8.布置作業(yè)（約5分鐘）

-教師布置一些家庭作業(yè)，包括練習(xí)題和應(yīng)用題，以鞏固學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-乘除法的歷史背景：介紹乘除法在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要性，以及它們是如何被發(fā)現(xiàn)的。

-乘除法的實(shí)際應(yīng)用：收集一些日常生活中乘除法應(yīng)用的例子，如烹飪、購(gòu)物、建筑設(shè)計(jì)等。

-乘除法的數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)游戲，如乘法接龍、除法尋寶等，以增加學(xué)習(xí)的趣味性。

-乘除法的數(shù)學(xué)故事：講述一些與乘除法相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如《阿凡提的故事》中的數(shù)學(xué)智慧。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦一些適合四年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)讀物，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)家的故事》等，讓學(xué)生在閱讀中了解數(shù)學(xué)的魅力。

-家庭作業(yè)延伸：鼓勵(lì)學(xué)生在家庭中尋找乘除法的應(yīng)用場(chǎng)景，如計(jì)算家庭開支、規(guī)劃家庭旅行等，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活。

-數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如使用計(jì)數(shù)器進(jìn)行乘除法運(yùn)算的驗(yàn)證，或者通過(guò)制作幾何圖形來(lái)理解乘除法在幾何中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加學(xué)?；蛏鐓^(qū)組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，以提升他們的數(shù)學(xué)能力和競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)。

-數(shù)學(xué)角活動(dòng)：在學(xué)?；蛏鐓^(qū)組織數(shù)學(xué)角活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中分享他們發(fā)現(xiàn)的乘除法規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生的交流與合作。

-數(shù)學(xué)博客或論壇：鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)建或參與數(shù)學(xué)博客或論壇，分享他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得和問(wèn)題解答，拓展他們的數(shù)學(xué)視野。

-數(shù)學(xué)博物館參觀：組織學(xué)生參觀數(shù)學(xué)博物館，通過(guò)實(shí)物展示和互動(dòng)體驗(yàn)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

-數(shù)學(xué)藝術(shù)創(chuàng)作：鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作，如設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)圖案、制作數(shù)學(xué)模型等，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生的參與度和注意力，記錄學(xué)生在課堂上的積極互動(dòng)和問(wèn)題回答情況。

-評(píng)估學(xué)生在課堂討論中的表現(xiàn)，包括提問(wèn)、回答問(wèn)題和參與小組討論的積極性。

-關(guān)注學(xué)生在課堂練習(xí)中的表現(xiàn)，特別是對(duì)于新知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力。

2.小組討論成果展示：

-評(píng)估小組討論的組織性和合作性，包括小組成員之間的溝通和分工。

-評(píng)價(jià)小組展示的質(zhì)量，包括展示內(nèi)容的準(zhǔn)確性、邏輯性和清晰度。

-觀察學(xué)生在小組討論中的角色，評(píng)估他們?cè)趫F(tuán)隊(duì)中的貢獻(xiàn)和領(lǐng)導(dǎo)能力。

3.隨堂測(cè)試：

-通過(guò)隨堂測(cè)試評(píng)估學(xué)生對(duì)乘除法關(guān)系和運(yùn)算律的掌握程度。

-評(píng)價(jià)測(cè)試中學(xué)生的解題策略，包括是否能夠正確運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算。

-分析測(cè)試結(jié)果，了解學(xué)生在哪些知識(shí)點(diǎn)上存在困難，為后續(xù)教學(xué)提供反饋。

4.家庭作業(yè)完成情況：

-檢查學(xué)生家庭作業(yè)的完成情況，評(píng)估他們對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的鞏固和應(yīng)用。

-評(píng)估作業(yè)中的錯(cuò)誤類型，以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解程度和常見的錯(cuò)誤點(diǎn)。

-對(duì)作業(yè)中表現(xiàn)良好的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)，對(duì)有困難的學(xué)生提供個(gè)別輔導(dǎo)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生在課堂上的積極參與和正確回答，給予及時(shí)的表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。

-對(duì)于理解有困難的學(xué)生，提供個(gè)性化的指導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙。

-在課后與學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的交流，了解他們的學(xué)習(xí)需求和困惑，提供針對(duì)性的幫助。

-通過(guò)課堂觀察和隨堂測(cè)試，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)內(nèi)容的適切性和有效性。

-定期與家長(zhǎng)溝通，分享學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和需要關(guān)注的問(wèn)題，共同促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。典型例題講解例題1：

已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米，長(zhǎng)是8厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的寬。

解答：

根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，面積=長(zhǎng)×寬，可得：

寬=面積÷長(zhǎng)

寬=24平方厘米÷8厘米

寬=3厘米

所以，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是3厘米。

例題2：

一個(gè)籃子里有12個(gè)蘋果，如果把這些蘋果平均分成3份，每份有多少個(gè)蘋果？

解答：

這是一個(gè)除法問(wèn)題，因?yàn)槲覀円獙?2個(gè)蘋果平均分成3份，所以用除法計(jì)算：

12÷3=4

所以，每份有4個(gè)蘋果。

例題3：

計(jì)算：8×6-3×2

解答：

這是一個(gè)包含乘法和減法的算式，根據(jù)運(yùn)算順序，先進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行減法運(yùn)算：

8×6=48

3×2=6

48-6=42

所以，8×6-3×2的答案是42。

例題4：

計(jì)算：5×（4+3）

解答：

這是一個(gè)乘法分配律的應(yīng)用，根據(jù)乘法分配律，a×(b+c)=a×b+a×c，我們可以這樣計(jì)算：

5×（4+3）=5×4+5×3

5×4=20

5×3=15

20+15=35

所以，5×（4+3）的答案是35。

例題5：

一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，如果每4名學(xué)生組成一個(gè)小組，可以組成多少個(gè)小組？

解答：

這是一個(gè)除法問(wèn)題，因?yàn)槲覀円獙?0名學(xué)生分成每4人一組的小組，所以用除法計(jì)算：

30÷4=7...2

由于不能有部分的小組，我們需要將剩余的2名學(xué)生并入已有的小組中，所以可以組成7個(gè)完整的小組。

所以，可以組成7個(gè)小組。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思是教師專業(yè)成長(zhǎng)的重要環(huán)節(jié)，通過(guò)反思，我們可以更好地了解自己的教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足，并制定相應(yīng)的改進(jìn)措施。以下是我對(duì)本次“乘除法的關(guān)系和運(yùn)算律”教學(xué)的一些反思和改進(jìn)計(jì)劃。

首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我可以通過(guò)更生動(dòng)有趣的方式激發(fā)學(xué)生的興趣。例如，我可以在黑板上畫一個(gè)簡(jiǎn)單的購(gòu)物場(chǎng)景，讓學(xué)生根據(jù)場(chǎng)景提出問(wèn)題，如“如果每個(gè)蘋果2元，買5個(gè)蘋果需要多少錢？”這樣的問(wèn)題既貼近生活，又能自然地引入乘法運(yùn)算。在未來(lái)的教學(xué)中，我計(jì)劃嘗試更多這樣的情境導(dǎo)入，讓學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

其次，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在理解乘除法之間的關(guān)系時(shí)存在困難。為了幫助學(xué)生更好地理解這一點(diǎn)，我計(jì)劃在講解過(guò)程中加入更多的實(shí)例和圖示。比如，我可以使用一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)表示乘法，然后通過(guò)切割長(zhǎng)方形來(lái)展示除法的過(guò)程。這樣，學(xué)生可以直觀地看到乘法和除法之間的關(guān)系。同時(shí)，我還會(huì)設(shè)計(jì)一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)體驗(yàn)這一關(guān)系。

在運(yùn)算律的應(yīng)用上，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在運(yùn)用乘法分配律時(shí)容易出錯(cuò)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我決定在課堂上多花一些時(shí)間來(lái)講解和練習(xí)這個(gè)運(yùn)算律。我會(huì)通過(guò)具體的例子來(lái)展示如何將復(fù)雜的表達(dá)式簡(jiǎn)化，并讓學(xué)生嘗試自己應(yīng)用運(yùn)算律來(lái)解決問(wèn)題。此外，我還會(huì)設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行鞏固。

在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生不太愿意發(fā)言，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不夠自信。為了鼓勵(lì)更多的學(xué)生參與討論，我計(jì)劃在小組討論前先進(jìn)行一些小組合作的基礎(chǔ)訓(xùn)練，比如通過(guò)簡(jiǎn)單的游戲來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生在小組中至少提