福建省福州市2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期一檢數(shù)學(xué)模擬試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.

c.

2.下列事件中，是必然事件的是().

A.一名運動員跳高的最好成績是20.1米B.通常加熱到100℃時，水沸騰

C.一人買一張火車票，座位剛好靠窗口D.購買一張彩票，中獎

3.已知。的半徑為6,在。外取一點P,連接OP,則。尸的長可以是()

A.2B.4C.6D.8

4.將y=21先向上平移2個單位，再向左平移3個單位，則所得解析式是()

A.y=2(x+2)2-3B.J=2(X+3)2+2C.y=2(x-2)2+3

D.y=2(x-3)2+2

5.如果一個一元二次方程的根是％=%=-3,那么這個方程可以是()

A.x2+9—0B.%2+6%+9=0C.%2=9D.x2—6x+9=0

6.一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染

了x個人，依題意可列方程為()

A.x+x(x+l)=121B.l+x+x(x+l)=⑵

C.x+x2=121D.1+x+x2=121

7.若反比例函數(shù)y=七的圖象過點。-2+'],則下列說法正確的是()

xVa)

A.該函數(shù)圖象位于二、四象限B.x=-l時，y<0

C.y隨工的增大而增大D.當(dāng)1=1時，%有最小值0

8.如圖，A氏C3是。上的四點，若"=70。，則-5的度數(shù)為（）.

110°C.70°D.109°

4D1

連接"若訪已下列結(jié)論中，錯誤的是（）

ADE的周長=1

A.----——B.

BC3ABCfi勺周長一§

C面積=1△CD硒面積=1

D.

'△BCD的面積△28的面積一3

10.如圖是二次函數(shù)>=依2+云+。（。彳0）圖象的一部分，函數(shù)圖象經(jīng)過點（2,0）,x=-l是

對稱軸，有下列結(jié)論:

@2a-b=0；

@4a-2b+c>0；

③a+Z>+c>0；

@a-b+c=-9a.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

試卷第2頁，共8頁

二、填空題

11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(。+2,2)關(guān)于原點的對稱點為(4,-9，則必的值為一.

12.關(guān)于龍的方程無一公—1=0的根的情況是.

13.用240厘米的鐵絲做一個長方體框架長、寬、高的比為3:2:1.這個長方體框架的體積為

立方分米.

三、未知

14.如圖為二次函數(shù)＞=-的圖象，請在同一坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=-(X+3)2+4

的圖象.

-4-2024

尸---8-20-2-8

-7-5-3-11

y=-1(x+3)2+4

二次函數(shù)y=-/。+3)2+4的圖象開口,對稱軸是；頂點坐標(biāo)為；當(dāng)

時，y有最______值為.

15.在一個不透明的口袋中裝有3個紅球和若干個白球，它們除顏色外完全相同.多次摸球

試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則估計口袋中白球大約有個.

四、填空題

16.如圖，在。中，點C是劣弧力B的中點，點P在劣弧AC上，且/AP3=120。，CHVBP

PH

于H,當(dāng)AP=CH,貝1|［丁=—.

五、解答題

17.解方程：x2+245x-2Q=0.

18.在VA5C中，ZABC=90°.

試卷第4頁，共8頁

c

(圖2)

⑴如圖1,直線/經(jīng)過點2,過點A作AD_L/于點。，過點C作CE—于點E,求證:

八ABDSABCE；

(2)如圖2,點。,E是/上的兩點，連接AD,CE,ZADB=NBEC=45°,AD=72，CE=472，

-A.D+CE/士

BD=3,求-------的值.

DE

4

19.已知反比例函數(shù)》二-一

(1)補全表格，并在平面直角坐標(biāo)系中用描點法畫出該函數(shù)圖象;

(2)根據(jù)圖象回答：當(dāng)1<XW3時，y的取值范圍是；

(3)根據(jù)圖象回答：當(dāng)-14y<3且y/。時，x的取值范圍是

六、未知

20.一個不透明的袋中有5個球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5這五個號碼，這些球除號碼外都

相同，攪勻后任意摸出一個球.

(1)會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？

(2)每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜猜它們的概率分別是多少？

21.(1)如圖①，已知圓上兩點A,B,用直尺和圓規(guī)求作以為邊的圓內(nèi)接等腰三角形

(保留作圖痕跡，不寫畫法).

(2)如圖②，若圓。的直徑為6,AB=36,求圖中陰影部分的面積.

圖1圖2

七、解答題

22.大約于公元前2000年，古巴比倫人用“長”，“寬”及“面積”來代表未知數(shù)及它們的乘積.如

圖1,長代表。，寬代表6,長方形的面積代表曲.大約于公元830年，阿爾?花拉子米

(Al-Khwarizmi)在《代數(shù)學(xué)》中介紹了用幾何學(xué)方式求方程的解.

試卷第6頁，共8頁

⑴某實踐小組對《代數(shù)學(xué)》的內(nèi)容進行研習(xí)后，也嘗試用幾何學(xué)方式解r+以-12=0(x>0),

并形成以下操作步驟：

第一步：將方程變形成￡+4X=12；

第二步：構(gòu)造邊長為x+2的正方形(如圖2)；

第三步：求得右下角正方形面積S的值是①；

第四步：用兩種方法表示圖中大正方形的面積

(x+2)=x~+2x+2尤+S

將無2+4尤=12代入，

可得(尤+2)2=②，

x>0,

??%=(3).

請補全該實踐小組求解過程中①②③所缺的內(nèi)容；

(2)請參照上述方法解方程f+5x-6=0(x>0).

八、未知

23.如圖，點A、2在。。上，的角平分線交。。于點。，點C在。1的延長線上且

ZCBA=ZD.

(1)求證：是。。的切線.

(2)若。8〃。4,50=3時，求CB的長.

九、解答題

24.如圖，拋物線y=Y+bx+c與x軸交于A(-1,O),B(3,O)網(wǎng)點,

(1)求該拋物線的解析式；

(2)設(shè)拋物線上有一個動點P,當(dāng)點尸滿足S“AB=8時，請直接寫出此時點P的坐標(biāo).

25.如圖1,已知，在RtZXABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,點。在AB上且8。=一，

4

點、P,。分別從點。，B出發(fā)沿線段DB,BC向終點8,C勻速移動，P,。兩點同時出發(fā),

同時到達(dá)終點.設(shè)BQ=x,AP=y.

圖1

(1)求4。的值.

(2)求y關(guān)于