高考物理總復(fù)習(xí)《電場(chǎng)性質(zhì)的綜合應(yīng)用》專項(xiàng)測(cè)試卷含答案

學(xué)校:班級(jí)：姓名：考號(hào)：

題型一庫侖定律的應(yīng)用及庫侖力的合成及電場(chǎng)的疊加

【題型解碼】

1.電場(chǎng)疊加問題要注意矢量性與對(duì)稱性

2.電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)中某點(diǎn)的幾個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度的合場(chǎng)強(qiáng)為各個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。

【典例分析1】（2023?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題）如圖，等邊AABC位于豎直平面內(nèi)，邊水平，頂點(diǎn)C在48

邊上方，3個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。已知邊中點(diǎn)M處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下，BC

邊中點(diǎn)N處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上，A點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值為q,求

（1）B點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值并判斷3個(gè)點(diǎn)電荷的正負(fù)；

（2）C點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量。

【典例分析2】（2023?四川雅安?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，直角三角形ABC的NA=37。，ZC=90°,AB

的長(zhǎng)度為5L在A點(diǎn)固定一帶電量為16q的正點(diǎn)電荷，在8點(diǎn)固定一帶電量為9q的正點(diǎn)電荷，靜電引力

常量為女,皿37。=0.6、儂37。=0.8,則C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）

5Z------------不

AB

八-Jikqn2kqkq5kq

1313L212￡2

【典例分析3】（2023上?上海浦東新?高三?？计谥校┤鐖D所示，真空中心6、c、d四點(diǎn)共線且等距。先在

a點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷+。，測(cè)得6點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為瓦若再將另一等量異種點(diǎn)電荷-。放在d點(diǎn)，則（）

+g,

abed

3B.。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為:E

A.6點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為

4

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c.b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向向左D.c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向向左

【提分秘籍】

1.電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式

電場(chǎng)強(qiáng)度疊加平行四邊

形定則

2.電場(chǎng)的疊加

①電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)中某點(diǎn)的幾個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度的合場(chǎng)強(qiáng)為各個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。

②電勢(shì)是標(biāo)量，電場(chǎng)中某點(diǎn)幾個(gè)電場(chǎng)的電勢(shì)的總電勢(shì)為各個(gè)電勢(shì)的代數(shù)和。

3.求解涉及庫侖力的平衡問題的解題思路

涉及庫侖力的平衡問題與純力學(xué)平衡問題分析方法一樣，受力分析是基礎(chǔ)，應(yīng)用平衡條件是關(guān)鍵，都可以

通過解析法、圖示法或兩種方法相結(jié)合解決問題，但要注意庫侖力的大小隨著電荷間距變化的特點(diǎn).具體

步驟如下：

確定研究對(duì)象可根據(jù)問題需要選用“整體法”或“隔離法”

受力分析多了電場(chǎng)力（尸=隼"或F=qE）

[列平衡方程K尸合=0或K=o、F,=0]

4.對(duì)稱法求電場(chǎng)強(qiáng)度

研究對(duì)象:

給定電場(chǎng)

對(duì)

稱

模

型

【突破訓(xùn)練】

1.（2023上?江蘇南京?高三南京市第二十九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，在絕緣水平面上固定著一光滑絕

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緣的圓形槽，在某一過直徑的直線上有。、4四點(diǎn)，其中。為圓心，。在圓上，半徑0C垂直于

A點(diǎn)固定電荷量為。的正電荷，B點(diǎn)固定一個(gè)未知電荷，使得圓周上各點(diǎn)電勢(shì)相等.有一個(gè)質(zhì)量為機(jī)，電荷

量為-4的帶電小球在滑槽中運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)受的電場(chǎng)力指向圓心，根據(jù)題干和圖示信息可知（）

A.小球在滑槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在C點(diǎn)速度最小

B.固定在8點(diǎn)的電荷帶正電

C.固定在8點(diǎn)的電荷電荷量為也。

D.C、。兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等

2.（2023上?廣西百色?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，三角形A8C是等腰直角三角形，在A點(diǎn)固定一個(gè)

電荷量大小為2的點(diǎn)電荷，在8點(diǎn)固定一個(gè)電荷量大小為2的點(diǎn)電荷，C點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與C8垂直，

則畀的值為（）

A.3石B.73C.2近D.72

3.（2023?黑龍江哈爾濱?高三哈爾濱七十三中?？计谥校┤鐖D所示，是直角三角形，ZABC=3O。，

ABAC=90°,兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在A點(diǎn)和C點(diǎn)，A點(diǎn)處電荷的帶電量與C點(diǎn)處電荷的帶電量的絕對(duì)值之

比為〃"未知），測(cè)得8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于BC邊向下，貝|（）

iE

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A.A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，九=走

2

B.A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，?=1

C.A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，n力

2

D.A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，?=1

2

題型二根據(jù)電場(chǎng)中的“點(diǎn)、線、面、跡”判斷相關(guān)物理量的變化

【題型解碼】

（1）“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”一畫出“速度線”（運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線）與“力線”（在初始位置電場(chǎng)線的切線方

向），從二者的夾角情況來分析曲線運(yùn)動(dòng)的情況.

（2）“三不知時(shí)要假設(shè)”一電荷的正負(fù)、場(chǎng)強(qiáng)的方向（或等勢(shì)面電勢(shì)的高低）、電荷運(yùn)動(dòng)的方向，是題意中相互

制約的三個(gè)方面.若己知其中的任一個(gè)，可順次向下分析判定各待求量；若三個(gè)都不知（三不知），則要用“假

設(shè)法”分別討論各種情況.

【典例分析1】（2023上?遼寧?高三鳳城市第一中學(xué)校聯(lián)考期中）有研究表明，當(dāng)興奮情緒傳播時(shí)，在人的

體表可以測(cè)出與之對(duì)應(yīng)的電勢(shì)變化。某一瞬間人體表面的電勢(shì)分布圖如圖所示，圖中實(shí)線為等差等勢(shì)面，

標(biāo)在等勢(shì)面上的數(shù)值分別表示該等勢(shì)面的電勢(shì)，。、6、c、1為等勢(shì)面上的點(diǎn)，該電場(chǎng)可等效為兩等量異種

電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，以6為兩電荷連線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，c、d為兩電荷連線中垂線上對(duì)稱的兩點(diǎn)。下列說法中

A.a、》兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反

B.c點(diǎn)的電勢(shì)大于d點(diǎn)的電勢(shì)

C.將帶正電的試探電荷從。點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功

D.負(fù)電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)能小于在a點(diǎn)的電勢(shì)能

【典例分析2】（2023上?廣東廣州?高三廣東廣雅中學(xué)?？计谥校╈o電除塵利用靜電場(chǎng)凈化氣體或回收有用

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塵粒。某靜電除塵裝置由帶正電的金屬圓筒。和帶負(fù)電的線狀電極P組成，其橫截面上的電場(chǎng)線分布如圖

所示，A、B、M、N為同一等勢(shì)線（圖中虛線）上的四點(diǎn)，A,B、C在圓筒的直徑上，BC=BP,若電極尸

的電勢(shì)為0,下列說法正確的是（）

A.C點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)

B.A、2兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同

C.M,N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

D.（pc=2%

【提分秘籍】

1.根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡判斷粒子的受力及運(yùn)動(dòng)情況

①確定受力方向的依據(jù)

a.曲線運(yùn)動(dòng)的受力特征：帶電粒子受力總指向曲線的凹側(cè)；

b.電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系：正電荷的受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷則相反；

c.場(chǎng)強(qiáng)方向與電場(chǎng)線或等勢(shì)面的關(guān)系：電場(chǎng)線的切線方向或等勢(shì)面的法線方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向。

②比較加速度大小的依據(jù)：電場(chǎng)線或等差等勢(shì)面越密今￡越大今越大茨=隼越大。

③判斷加速或減速的依據(jù)：電場(chǎng)力與速度成銳角（鈍角），電場(chǎng)力做正功（負(fù)功），速度增加（減小）。

2.分析電場(chǎng)的特點(diǎn)和性質(zhì)問題的一般思路

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度

①根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度進(jìn)行判斷。

②根據(jù)等差等勢(shì)面的疏密程度進(jìn)行判斷。

③根據(jù)5=法結(jié)合矢量合成進(jìn)行判斷或計(jì)算。

（2）電勢(shì)

①根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低進(jìn)行判斷。

②根據(jù)0進(jìn)行判斷或計(jì)算。

③空間存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的電場(chǎng)時(shí)，根據(jù)電勢(shì)的疊加求代數(shù)和進(jìn)行判斷或計(jì)算。

（3）電勢(shì)能

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①根據(jù)穌=回進(jìn)行判斷或計(jì)算。注意判斷或計(jì)算時(shí)優(yōu)、中、q均帶正、負(fù)號(hào)，且穌、夕的正、負(fù)號(hào)表示大

小。

②根據(jù)電場(chǎng)力做功進(jìn)行判斷或計(jì)算。若電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電勢(shì)能減少，反之則增加，且WAB=一八與。

③根據(jù)能量守恒定律進(jìn)行判斷或計(jì)算。電場(chǎng)力做功的過程是電勢(shì)能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過程，若只

有電場(chǎng)力做功，電荷的電勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，而總和應(yīng)保持不變，即當(dāng)動(dòng)能增加時(shí)，電勢(shì)能減少，反之

則增加，且AEkU—AEp。

【突破訓(xùn)練】

1.（2024?遼寧沈陽?東北育才學(xué)校?？级＃╇妶?chǎng)線分布如圖所示，以下說法正確的是（）

A.。點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)

B.c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)

C.若將一檢驗(yàn)電荷由1點(diǎn)移至a點(diǎn)，它的電勢(shì)能增大

D.若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷-。，將一檢驗(yàn)電荷+q由。移至6的過程中，電勢(shì)能增大

2.（2023上?黑龍江哈爾濱?高三哈九中?？计谥校﹫D中虛線為勻強(qiáng)電場(chǎng)中與場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線,

兩粒子M、N比荷相等，電性相反?，F(xiàn)將M、N從虛線上的。點(diǎn)以相同速率射出，兩粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的

軌跡分別如圖中兩條實(shí)線所示。點(diǎn)“從c為實(shí)線與虛線的交點(diǎn)，已知。點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)。若不計(jì)重力，

貝I（）

A.M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B.N在。點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相同

C.N在。點(diǎn)的動(dòng)能與M在c點(diǎn)的動(dòng)能一定相同D.N從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至。點(diǎn)的過程中電勢(shì)能增加

3.（2023上?吉林白城?高三?？计谥校┮粠щ娏Ｗ樱ㄖ亓Σ挥?jì)）射入一正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所

示，粒子從A經(jīng)B運(yùn)動(dòng)到C,則（）

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A

?

A.粒子可能帶正電B.粒子的動(dòng)能一直變大

C.粒子的加速度先變小后變大D.粒子運(yùn)動(dòng)所受正點(diǎn)電荷的庫侖力先變大后變小

4.（2023上?福建福州?高三校聯(lián)考期中）靜電紡紗利用了高壓靜電場(chǎng)的兩個(gè)電極使單纖維兩端帶上異種電荷,

如圖所示，貝U（）

A.圖中虛線是電場(chǎng)線，電勢(shì)％=%

B.圖中虛線是等勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度紇=EB

C.電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于其在。點(diǎn)的電勢(shì)能

D.將一電子從C移動(dòng)到。，電場(chǎng)力做功為零

5.（2023上?遼寧沈陽?高三遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，在。點(diǎn)固定一個(gè)點(diǎn)電荷Q,一個(gè)帶電粒子P

從很遠(yuǎn)處以初速度%射入電場(chǎng)，為粒子P僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，圖中虛線分別是以。為中心,

以R/、&、以為半徑畫出的三個(gè)圓，且凡-凡，a、b、c分別為軌跡MN與三個(gè)圓的交點(diǎn)，以下說

A.P、Q兩電荷可能同號(hào)，也可能異號(hào)

B.。點(diǎn)電勢(shì)高于6點(diǎn)電勢(shì)

C.P在。點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能

D.P由c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能變化量大于由c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能變化量絕對(duì)值

6.（2023上?海南省直轄縣級(jí)單位?高三校考階段練習(xí)）如圖所示，實(shí)線為某靜電場(chǎng)中的一簇電場(chǎng)線，其中過

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a、b,c三點(diǎn)的電場(chǎng)線為一條直線，且匕為這的中點(diǎn)。虛線為某一帶電粒子進(jìn)入該電場(chǎng)后僅在電場(chǎng)力作用下

的運(yùn)動(dòng)軌跡，粒子依次通過三條電場(chǎng)線上的4、仇e三處位置。下列說法中正確的是（）

A.該粒子帶正電

B.帶電粒子在e點(diǎn)的加速度大于它在d點(diǎn)的加速度

C.必兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差小于6c兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差Ubc

D.帶電粒子從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)的過程中電勢(shì)能一直在減小

題型三勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系--電勢(shì)均勻分布問題

【典例分析1X2024?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖所示,A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知ACLBC,ZABC=60°,

布=20cm。把一個(gè)電荷量4=1x10-5。的正電荷從A點(diǎn)移到8點(diǎn)，靜電力做的功為零；從8點(diǎn)移到C點(diǎn)，

靜電力做的功為-1.73x10-3J,則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是（）

A.865V/m,垂直AC向左

B.865V/m,垂直AC向右

C.500V/m,垂直AB斜向下

D.1000V/m,垂直AB斜向下

【典例分析2】（2023上?黑龍江哈爾濱?高三哈九中?？计谥校┰谝蛔銐虼蟮膮^(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)

度的方向與三角形。6c在同一平面內(nèi)，其中。、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為2V、12V、6Vo已知浦的距離為5cm,

ac的距離為20cm，ac和"的夾角為45。。下列說法正確的是（）

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a

A.將一質(zhì)子從6點(diǎn)自由釋放，該質(zhì)子可能經(jīng)過c點(diǎn)

B.將電子從。點(diǎn)以一定的初動(dòng)能拋出，在三角形區(qū)域內(nèi)，經(jīng)過c點(diǎn)的電子動(dòng)能增量最大

C.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向從c點(diǎn)指向。點(diǎn)

D.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為200V/m

【提分秘籍】

1.￡=，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的理解及應(yīng)用

①UAB=Ed，d為A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離。

②沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向電勢(shì)降落得最快。

③在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等。

2.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由公式U=Ed得出的“一式、二結(jié)論”

TTW由

（1）“一式"：E=%常,其中d是沿電場(chǎng)線方向上兩點(diǎn)間的距離。

（2）“二結(jié)論”

結(jié)論1：勻強(qiáng)電場(chǎng)中的任一線段的中點(diǎn)C的電勢(shì)叱=絲受，如圖甲所示。

結(jié)論2：勻強(qiáng)電場(chǎng)中若兩線段AB〃CZ）,且AB=CD,則〃B=UCD（或外一98=次—9?），如圖乙所示。

【突破訓(xùn)練】

1.（2023上?湖南長(zhǎng)沙?高三長(zhǎng)沙一中校考階段練習(xí)）如圖所示，真空中有一勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出），電場(chǎng)

方向與圓周在同一平面內(nèi)，AABC是圓的內(nèi)接直角三角形，ABAC=63.5°,。為圓心，半徑R=5cm。位于

A處的粒子源向平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射初動(dòng)能均為8eV、電荷量為+e的粒子。有些粒子會(huì)經(jīng)過圓周上不同的

點(diǎn)。其中到達(dá)8點(diǎn)的粒子動(dòng)能為12eV,達(dá)到C點(diǎn)的粒子電勢(shì)能為TeV（取。點(diǎn)電勢(shì)為零）、忽略粒子的

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重力和粒子間的相互作用，sin530=0.8o下列說法正確的是（）

A.圓周上A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為16V

B.圓周上2、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為TV

C.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為200V/m

D.當(dāng)某個(gè)粒子經(jīng)過圓周上某一位置時(shí)，可以具有3eV的電勢(shì)能，且同時(shí)具有9eV的動(dòng)能

2.（2024?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，cd、仍分別垂直于x軸、y軸，

a.b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為4V、8V、10V。現(xiàn)使一電荷量為《=-2x10"、質(zhì)量相=2點(diǎn)*1。-3kg的帶電粒子

從。點(diǎn)垂直成斜向上運(yùn)動(dòng)恰好通過6點(diǎn)。己知該粒子僅受電場(chǎng)力作用，下列說法正確的是（）

Ay/cm

b

-2-1012x/cm

A.坐標(biāo)原點(diǎn)。的電勢(shì)為8V

B.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為1000V/m

C.該粒子從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6點(diǎn)過程中，電場(chǎng)力做功為4xl0-5j

D.該粒子在。點(diǎn)速度大小為Im/s

3.（2023上?江西鷹潭?高三統(tǒng)考期中）如圖，一勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與直角三角形AC。平面平行，ZCDA=90°,

ZCAD=53°,AC邊長(zhǎng)度為15cm,過。點(diǎn)作AC的垂線垂足為E,A、C、。三點(diǎn)的電勢(shì)分別為27V、-10.5V

和13.5V。cos53°=0.6,由以上信息可以得出（）

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A.E點(diǎn)的電勢(shì)為10.5V

B.勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向由A指向C

C.勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小為250V/m

D.把一電子從C點(diǎn)移到E點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為21eV

4.（2023上?遼寧?高三統(tǒng)考期中）如圖所示，xQy平面內(nèi)有一半徑為7?=5cm的圓，圓心位于。點(diǎn)，A,B、

C為圓與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)，勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于xQv平面，取。點(diǎn)的電勢(shì)為零。在彳。\平面內(nèi)，若將一電子

從A點(diǎn)移動(dòng)到2點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做的功為8eV；若將一質(zhì)子從。點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為3eV。不

計(jì)各種粒子的重力和粒子間的相互作用，則下列說法正確的是（）

A.A,2兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為0旗=-8丫

B.B,C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為=TV

C.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為EulOOV/m

D.若在。點(diǎn)有個(gè)a粒子發(fā)射源，能夠向平面內(nèi)的各個(gè)方向發(fā)射動(dòng)能均為5eV的a粒子，則a粒子到達(dá)圓形

邊界的最大動(dòng)能為15eV

題型四靜電場(chǎng)的圖像問題

【題型解碼】在圖象問題中，一般從圖象的“點(diǎn)、線、面、斜''四個(gè)方向理解.夕一X圖象中斜率表示場(chǎng)強(qiáng)；E

—x圖象中面積表示電勢(shì)差.

【典例分析1】（2024?全國(guó)?高三專題練習(xí)）x軸上固定著兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B,兩點(diǎn)電荷分別位于XA=O,xB=4d

處，兩者所在區(qū)域?yàn)檎婵?，在兩者連線上某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與該點(diǎn)位置的關(guān)系如圖所示。選取無軸正方向

為電場(chǎng)強(qiáng)度的正方向，無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。以下說法正確的是（）

第11頁共45頁

A.點(diǎn)電荷A、B分別帶正電和負(fù)電

B.A、B所帶電荷量的絕對(duì)值之比為1：3

C.處電勢(shì)最高且為零

D.將電子從x=5d處無初速度釋放，其電勢(shì)能一直減小

【典例分析2】（2023上?重慶沙坪壩?高三重慶南開中學(xué)校考期中）如圖甲所示，真空中的x軸上48兩點(diǎn)

分別固定點(diǎn)電荷QA、QB，圖乙是42連線之間的電勢(shì)夕與位置尤之間的關(guān)系圖像，圖中a-乙點(diǎn)為圖線的最

高點(diǎn)。若在x=-2L處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為口的試探電荷（不計(jì)重力）,下列說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.兩點(diǎn)電荷QA>QB是異種電荷

B.兩電荷電量QA<QB

C.釋放后的試探電荷沿x軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度先增大后減小

D.釋放后的試探電荷沿尤軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)電勢(shì)能先減小后增大

【典例分析3】（2023上?湖北?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）在某電場(chǎng)中建立x坐標(biāo)軸，一個(gè)質(zhì)子沿?zé)o軸正方向運(yùn)

動(dòng)，經(jīng)過間距相等的A、B,C三點(diǎn)，該質(zhì)子的電勢(shì)能E隨位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖所示，該質(zhì)子只受電

A.A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)

第12頁共45頁

B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

C.質(zhì)子經(jīng)過A點(diǎn)的速率小于經(jīng)過8點(diǎn)的速率

D.C、8兩點(diǎn)電勢(shì)差UCB大于2、A兩點(diǎn)電勢(shì)差UBA

【提分秘籍】

幾種常見圖象的特點(diǎn)及規(guī)律

根據(jù)V-f圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場(chǎng)

v-t圖象

的方向、電勢(shì)高低及電勢(shì)能變化

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于9-無圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，9-X圖線存在極值，

其切線的斜率為零；

(2)在夕-無圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低，并可根據(jù)電勢(shì)高低關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度

(P-X圖象

的方向；

(3)在夕-X圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用叼B(yǎng)=4SB，進(jìn)而分析MB的正

負(fù)，然后做出判斷

(1)反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律；(2)E>0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，E<0表示場(chǎng)

強(qiáng)沿X軸負(fù)方向；

E-x圖象

(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高

低根據(jù)電場(chǎng)方向判定

(1)反映了電勢(shì)能隨位移變化的規(guī)律；

Ep-x圖象(2)圖線的切線斜率大小等于電場(chǎng)力大?。?/p>

(3)進(jìn)一步判斷場(chǎng)強(qiáng)、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況

【突破訓(xùn)練】

1(2023上?江蘇南通?高三統(tǒng)考期中)真空中有一靜止、半徑為外的均勻帶正電的球體，場(chǎng)強(qiáng)E沿半徑「方

向分布情況如圖所示，圖中線、為、公馬以及靜電力常量上都是已知量，下列說法中正確的是()

A.分處電勢(shì)最高B.小4兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反

C.小4兩處的電勢(shì)差等于弓-酎D.利用已知量可求出球體所帶的電荷量

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2.（2023?山東青島?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）建立如圖所示的坐標(biāo)系，在x軸上的后=0、&=lm兩點(diǎn)分別固定電荷量

為如和家的點(diǎn)電荷，x軸上各點(diǎn)電勢(shì)變化曲線如圖所示，M,N兩點(diǎn)是曲線與無軸的交點(diǎn)。以下說法中正確

A.旗為負(fù)電荷、成為正電荷，電荷量織大于砂

B.M點(diǎn)和N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度有可能相同

C.x=lm位置到M點(diǎn)距離和到N點(diǎn)距離可能相等

D.在無軸上（去掉x/=0、X2=lm兩點(diǎn)）最多可以找到四個(gè)位置其電勢(shì)相同

3.（2023?廣西北海?統(tǒng)考一模）如圖所示，龍軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷位于。、。位置，一負(fù)試探電荷沿x軸由。

向O'移動(dòng)的過程中，該電荷的電勢(shì)能隨位移的變化規(guī)律如圖所示，A、C兩點(diǎn)的連線以及8點(diǎn)的切線均與x

軸平行，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為%=2,O'點(diǎn)的橫坐標(biāo)為％=5。則下列說法正確的是（）

A.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

B.0、。'兩點(diǎn)的電荷均為正電荷

C.。、O'兩點(diǎn)的點(diǎn)電荷所帶電荷量的絕對(duì)值之比為9:4

D.(pA-(pB=(pc-cpB

參考答案

【典例分析1】（2023?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題）如圖，等邊AABC位于豎直平面內(nèi)，邊水平，頂點(diǎn)C在A8

邊上方，3個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。已知邊中點(diǎn)/處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下，BC

邊中點(diǎn)N處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上，A點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值為q,求

第14頁共45頁

U）B點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值并判斷3個(gè)點(diǎn)電荷的正負(fù);

（2）C點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量。

【答案】（1）q,A、B、C均為正電荷；（2）土詆q

3

【詳解】（1）因?yàn)镸點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向下，則C為正電荷，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理，可知4、8兩點(diǎn)的電荷

在/點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，則8點(diǎn)電荷帶電量為4,電性與A相同，又N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向

上，可得A處電荷在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)垂直BC沿AN連線向右上，如圖所示

可知A處電荷為正電荷，所以A、B、C均為正電荷。

（2）如圖所示

E

E'A=EBC-tan30°

即

kqy/3(kqkqc)

AN2~3CN2)

第15頁共45頁

其中

AN=J3BN=6CN

解得

3-g

qc=3q

【典例分析2】（2023?四川雅安?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，直角三角形A8C的NA=37。，ZC=90°,AB

的長(zhǎng)度為53在A點(diǎn)固定一帶電量為16q的正點(diǎn)電荷，在8點(diǎn)固定一帶電量為9q的正點(diǎn)電荷，靜電引力

常量為左,$泣37。=0.6、cos37o=0.8,則C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）

八C

,一'\

\

\

16^6迨7二—5L------------4）9

AB

A.綽B.空C.4D.當(dāng)

L2C￡212?

【答案】A

【詳解】根據(jù)幾何關(guān)系可得

AC=ABcos370=4L

BC=ABsin37°=3L

A點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為

16kqkq

A=（AC7=^

5點(diǎn)的點(diǎn)電荷在C點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為

_9kq_kq

B-（BC）2~7F

根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加可得C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

EC=y]EA+EC

故選Ao

【典例分析3】（2023上?上海浦東新?高三?？计谥校┤鐖D所示，真空中。、b、c、d四點(diǎn)共線且等距。先在

a點(diǎn)固定一點(diǎn)電荷+。，測(cè)得6點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為及若再將另一等量異種點(diǎn)電荷-。放在d點(diǎn)，則（）

+g,、-2

abed

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A.b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為3:EB.c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為一5E

C.b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向向左D.c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向向左

【答案】B

【詳解】AC.設(shè)ab=be=cd=L,由題可知+。在。點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E,方向水平向右；由點(diǎn)電

荷的場(chǎng)強(qiáng)公式得

E=段

-。在6點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

“金上

3)-4

方向水平向右。

所以6點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

E=E+-E=-E

hh44

方向水平向右，故A、C錯(cuò)誤；

BD.根據(jù)對(duì)稱性可知，c點(diǎn)與6點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，則

E=-E

c4

方向水平向右，故B正確，D錯(cuò)誤。

故選Bo

【提分秘籍】

1.電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式

2.電場(chǎng)的疊加

①電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)中某點(diǎn)的幾個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度的合場(chǎng)強(qiáng)為各個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。

②電勢(shì)是標(biāo)量，電場(chǎng)中某點(diǎn)幾個(gè)電場(chǎng)的電勢(shì)的總電勢(shì)為各個(gè)電勢(shì)的代數(shù)和。

3.求解涉及庫侖力的平衡問題的解題思路

涉及庫侖力的平衡問題與純力學(xué)平衡問題分析方法一樣，受力分析是基礎(chǔ)，應(yīng)用平衡條件是關(guān)鍵，都可以

第17頁共45頁

通過解析法、圖示法或兩種方法相結(jié)合解決問題，但要注意庫侖力的大小隨著電荷間距變化的特點(diǎn).具體

步驟如下：

確定研究對(duì)象可根據(jù)問題需要選用“整體法”或“隔離法：

受力分析多了電場(chǎng)力（尸=隼"或F=qE）

［列平衡方程K%=0或兄=0、3=0

4.對(duì)稱法求電場(chǎng)強(qiáng)度

研究對(duì)象:

給定電場(chǎng)

對(duì)

稱

模

型

【突破訓(xùn)練】

1.（2023上?江蘇南京?高三南京市第二十九中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖所示，在絕緣水平面上固定著一光滑絕

緣的圓形槽，在某一過直徑的直線上有。、A、D、8四點(diǎn)，其中。為圓心，。在圓上，半徑OC垂直于08,

A點(diǎn)固定電荷量為。的正電荷，B點(diǎn)固定一個(gè)未知電荷，使得圓周上各點(diǎn)電勢(shì)相等.有一個(gè)質(zhì)量為加，電荷

量為-4的帶電小球在滑槽中運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)受的電場(chǎng)力指向圓心，根據(jù)題干和圖示信息可知（）

A.小球在滑槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在C點(diǎn)速度最小

B.固定在8點(diǎn)的電荷帶正電

C.固定在8點(diǎn)的電荷電荷量為石。

第18頁共45頁

D.C、。兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等

【答案】C

【詳解】A.圓周上各點(diǎn)電勢(shì)相等，小球在運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能不變，根據(jù)能量守恒得知，小球的動(dòng)能不變,

小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

BC.由小球在C點(diǎn)受的電場(chǎng)力指向圓心，如圖所示

A點(diǎn)的點(diǎn)電荷對(duì)小球吸引，8點(diǎn)的點(diǎn)電荷對(duì)小球排斥，因此固定在8點(diǎn)的電荷帶負(fù)電，由ZABC=ZACB=30°

可知

ZACO=30°

設(shè)AB=AC=L,則有

BC=2ABcos30°=V3L

由力的合成可得

6=6區(qū)

即

kQq_^kQBq

E一（島產(chǎn)

解得

QB=6Q

故B錯(cuò)誤，C正確；

D.由庫侖定律及場(chǎng)強(qiáng)的疊加知，。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。

故選Co

2.（2023上?廣西百色?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，三角形A8C是等腰直角三角形，在A點(diǎn)固定一個(gè)

第19頁共45頁

電荷量大小為01的點(diǎn)電荷，在B點(diǎn)固定一個(gè)電荷量大小為a的點(diǎn)電荷，c點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與CB垂直,

則多的值為（）

A.3亞B.73C.2亞D.V2

【答案】C

【詳解】設(shè)BC邊長(zhǎng)度為廠，則AC邊長(zhǎng)度為點(diǎn)廠，根據(jù)庫侖定律

(⑸

E-蛇2

用、區(qū)的豎直分量相等，由幾何關(guān)系知

耳sin45°=E2

解得

2=20

Q

故選C。

3.（2023?黑龍江哈爾濱?高三哈爾濱七十三中?？计谥校┤鐖D所示，"LBC是直角三角形，ZABC=3O°,

ABAC^90°,兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在A點(diǎn)和C點(diǎn)，A點(diǎn)處電荷的帶電量與C點(diǎn)處電荷的帶電量的絕對(duì)值之

比為"（"未知），測(cè)得8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于BC邊向下，則（）

A.A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，〃=也

2

B.A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，?=1

第20頁共45頁

C.A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，n=g~

2

D.A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，n=1

【答案】C

【詳解】ABC.若A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，則A點(diǎn)的點(diǎn)電荷在8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)橛葾到8方向，合場(chǎng)強(qiáng)

方向豎直向下，由平行四邊形定則可知C點(diǎn)的點(diǎn)電荷在8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向應(yīng)沿由8到C方向，即C點(diǎn)的

點(diǎn)電荷帶負(fù)電。電場(chǎng)疊加如下圖

A

EBC=EABCOS30

又因?yàn)?/p>

Qc

EBC=k⑵f

EAB=k-^~

（后產(chǎn)

Q

n=^-A

Qc

聯(lián)立解得

n正

2

故AB錯(cuò)誤，C正確;

D.若A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，在3點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度沿由5到A方向，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，則在3點(diǎn)的電場(chǎng)

強(qiáng)度方向沿由。到3方向，由平行四邊形定則可知，3點(diǎn)此時(shí)的合場(chǎng)強(qiáng)方向不可能豎直向下，故D錯(cuò)誤。

故選Co

題型二根據(jù)電場(chǎng)中的“點(diǎn)、線、面、跡”判斷相關(guān)物理量的變化

【題型解碼】

第21頁共45頁

（1）“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”一畫出“速度線”（運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線）與“力線”（在初始位置電場(chǎng)線的切線方

向），從二者的夾角情況來分析曲線運(yùn)動(dòng)的情況.

（2）“三不知時(shí)要假設(shè)”一電荷的正負(fù)、場(chǎng)強(qiáng)的方向（或等勢(shì)面電勢(shì)的高低）、電荷運(yùn)動(dòng)的方向，是題意中相互

制約的三個(gè)方面.若已知其中的任一個(gè)，可順次向下分析判定各待求量；若三個(gè)都不知（三不知），則要用“假

設(shè)法”分別討論各種情況.

【典例分析1】（2023上?遼寧?高三鳳城市第一中學(xué)校聯(lián)考期中）有研究表明，當(dāng)興奮情緒傳播時(shí)，在人的

體表可以測(cè)出與之對(duì)應(yīng)的電勢(shì)變化。某一瞬間人體表面的電勢(shì)分布圖如圖所示，圖中實(shí)線為等差等勢(shì)面，

標(biāo)在等勢(shì)面上的數(shù)值分別表示該等勢(shì)面的電勢(shì)，。、6、c、d為等勢(shì)面上的點(diǎn)，該電場(chǎng)可等效為兩等量異種

電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，。、。為兩電荷連線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，c、d為兩電荷連線中垂線上對(duì)稱的兩點(diǎn)。下列說法中

正確的是（）

-l.OmV

1+1.5mV；

-0.5mV

0

A.a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反

B.c點(diǎn)的電勢(shì)大于d點(diǎn)的電勢(shì)

C.將帶正電的試探電荷從6點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功

D.負(fù)電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在a點(diǎn)的電勢(shì)能

【答案】C

【詳解】A.該電勢(shì)分布圖可等效為等量異種電荷產(chǎn)生的，a、6為兩電荷連線上對(duì)稱的兩點(diǎn)，根據(jù)等量異

種電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)，可以判斷、這兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，故A錯(cuò)誤；

B.c、d兩點(diǎn)位于同一條等勢(shì)線上，則c點(diǎn)的電勢(shì)等于d點(diǎn)的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；

C.正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，所以將帶正電的試探電荷從電勢(shì)低b點(diǎn)移到電勢(shì)高d點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)

功，電勢(shì)能增加，故C正確；

D.負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大，所以負(fù)電荷在電勢(shì)低的c點(diǎn)的電勢(shì)能大于在電勢(shì)高的a點(diǎn)的電勢(shì)能,

故D錯(cuò)誤。

第22頁共45頁

故選c。

【典例分析2]（2023上?廣東廣州?高三廣東廣雅中學(xué)?？计谥校╈o電除塵利用靜電場(chǎng)凈化氣體或回收有用

塵粒。某靜電除塵裝置由帶正電的金屬圓筒0和帶負(fù)電的線狀電極尸組成，其橫截面上的電場(chǎng)線分布如圖

所示，A、B、M、N為同一等勢(shì)線（圖中虛線）上的四點(diǎn)，A、B、C在圓筒的直徑上，BC=BP,若電極尸

的電勢(shì)為0,下列說法正確的是（）

A.C點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)

B.8兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同

C.M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

D.(pc=2%

【答案】A

【詳解】A.沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可知C點(diǎn)電勢(shì)高于8點(diǎn)，48兩點(diǎn)電勢(shì)相等，則C點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)

電勢(shì)，選項(xiàng)A正確；

B.因A點(diǎn)所在位置電場(chǎng)線較密集，可知A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于2點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.由對(duì)稱性可知，M,N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，但是方向不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.因CB間場(chǎng)強(qiáng)小于8P間場(chǎng)強(qiáng)，則根據(jù)

U=Ed

可知

即

(PC-(PB<(PB-(PP

因%>=。，則

(Pc<2%

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

第23頁共45頁

故選A。

【提分秘籍】

1.根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡判斷粒子的受力及運(yùn)動(dòng)情況

①確定受力方向的依據(jù)

a.曲線運(yùn)動(dòng)的受力特征：帶電粒子受力總指向曲線的凹側(cè)；

b.電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系：正電荷的受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷則相反；

c.場(chǎng)強(qiáng)方向與電場(chǎng)線或等勢(shì)面的關(guān)系：電場(chǎng)線的切線方向或等勢(shì)面的法線方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向。

②比較加速度大小的依據(jù)：電場(chǎng)線或等差等勢(shì)面越密今E越大AF=qE越大=。=膂越大。

③判斷加速或減速的依據(jù)：電場(chǎng)力與速度成銳角（鈍角），電場(chǎng)力做正功（負(fù)功），速度增加（減?。?/p>

2.分析電場(chǎng)的特點(diǎn)和性質(zhì)問題的一般思路

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度

①根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度進(jìn)行判斷。

②根據(jù)等差等勢(shì)面的疏密程度進(jìn)行判斷。

③根據(jù)E=崖結(jié)合矢量合成進(jìn)行判斷或計(jì)算。

（2）電勢(shì)

①根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低進(jìn)行判斷。

②根據(jù)夕=§進(jìn)行判斷或計(jì)算。

③空間存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的電場(chǎng)時(shí)，根據(jù)電勢(shì)的疊加求代數(shù)和進(jìn)行判斷或計(jì)算。

（3）電勢(shì)能

①根據(jù)穌=回進(jìn)行判斷或計(jì)算。注意判斷或計(jì)算時(shí)統(tǒng)、中、q均帶正、負(fù)號(hào)，且穌、夕的正、負(fù)號(hào)表示大

小。

②根據(jù)電場(chǎng)力做功進(jìn)行判斷或計(jì)算。若電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電勢(shì)能減少，反之則增加，且MB=一八與。

③根據(jù)能量守恒定律進(jìn)行判斷或計(jì)算。電場(chǎng)力做功的過程是電勢(shì)能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過程，若只

有電場(chǎng)力做功，電荷的電勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，而總和應(yīng)保持不變，即當(dāng)動(dòng)能增加時(shí)，電勢(shì)能減少，反之

則增加，且AEk=—AEp。

【突破訓(xùn)練】

1.（2024?遼寧沈陽?東北育才學(xué)校?？级＃╇妶?chǎng)線分布如圖所示，以下說法正確的是（）

A.〃點(diǎn)電勢(shì)低于匕點(diǎn)電勢(shì)

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B.c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)

C.若將一檢驗(yàn)電荷+q由d點(diǎn)移至a點(diǎn)，它的電勢(shì)能增大

D.若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷-。，將一檢驗(yàn)電荷+q由。移至6的過程中，電勢(shì)能增大

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)沿電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可知。點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度，可知c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；

C.若將一檢驗(yàn)電荷+q由1點(diǎn)移至a點(diǎn)，由于1點(diǎn)電勢(shì)低于。點(diǎn)電勢(shì)，根據(jù)

Ev=q（p

可知檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能增大，故C正確；

D.若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷-。，將一檢驗(yàn)電荷+q由a移至b的過程中，原電場(chǎng)對(duì)+q做正功，對(duì)+q

的庫侖引力也做正功，可知合電場(chǎng)對(duì)+q做正功，它的電勢(shì)能減小，故D錯(cuò)誤。

故選C。

2.（2023上?黑龍江哈爾濱?高三哈九中?？计谥校﹫D中虛線為勻強(qiáng)電場(chǎng)中與場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線,

兩粒子M、N比荷相等，電性相反?，F(xiàn)將M、N從虛線上的。點(diǎn)以相同速率射出，兩粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的

軌跡分別如圖中兩條實(shí)線所示。點(diǎn)“Ac為實(shí)線與虛線的交點(diǎn)，已知。點(diǎn)電勢(shì)高于。點(diǎn)。若不計(jì)重力，

貝U（）

A.M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B.N在。點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相同

C.N在。點(diǎn)的動(dòng)能與M在c點(diǎn)的動(dòng)能一定相同D.N從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的過程中電勢(shì)能增加

【答案】B

【詳解】A.虛線為勻強(qiáng)電場(chǎng)中與場(chǎng)強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線，即虛線為等差等勢(shì)線，。點(diǎn)電勢(shì)高于c

點(diǎn)，沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，可知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的方向如下圖所示

第25頁共45頁

結(jié)合曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡可知，M粒子所受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線方向相同，M粒子帶正電，N粒子所受電場(chǎng)力

方向與電場(chǎng)線方向相反，N粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；

B.%c三點(diǎn)分別在連續(xù)的等差等勢(shì)線上，且兩粒子M、N比荷相等，M粒子帶正電，N粒子帶負(fù)電,

結(jié)合曲線可知，N從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至。點(diǎn)和M在從0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn)過程中根據(jù)動(dòng)能定理

qU=mv2-mVg

變形為

汕=/一說

m

可知N在。點(diǎn)的速度大小與M在c點(diǎn)速度大小相等，B正確；

C.由于M,N粒子的電量未知，電場(chǎng)力做功大小不一定相等，N在a點(diǎn)的動(dòng)能與M在c點(diǎn)的動(dòng)能不一定

相同，C錯(cuò)誤；

D.N從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，D錯(cuò)誤。

故選B。

3.（2023上?吉林白城?高三?？计谥校┮粠щ娏Ｗ樱ㄖ亓Σ挥?jì)）射入一正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所

示，粒子從A經(jīng)8運(yùn)動(dòng)到C,則（）

A.粒子可能帶正電B.粒子的動(dòng)能一直變大

C.粒子的加速度先變小后變大D.粒子運(yùn)動(dòng)所受正點(diǎn)電荷的庫侖力先變大后變小

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可知，粒子帶負(fù)電。故A錯(cuò)誤；

B.從A到8,庫侖力對(duì)粒子做正功，從2到C,庫侖力對(duì)粒子做負(fù)功，所以粒子從A