廣東省江門市2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.小明會進(jìn)行日常收支記錄，如果某日他收入50元記作“+50”，那么支出6元記作（）

A.-6B.+6C.+56D.+44

2.已知乙4=35。，則/N的補(bǔ)角等于（）

A.155°B.145°C.65°D.55°

3.2024年8月18日11時(shí)，中國載人潛水器“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊酱问诐?，下潛深度達(dá)7062m.將

數(shù)據(jù)7062用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.70.62xlO2B.7.062xlO4

C.7.062xlO3D.0.7062xlO4

4.加工零件的總時(shí)間一定，加工一個(gè)零件的時(shí)間和加工零件的總個(gè)數(shù)（）

A.成正比例關(guān)系B.成反比例關(guān)系C.不成比例D.無法判斷

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.3+2ab=5abB.7孫-y=7尤

C.-3（。-6）=-3a-36D.-a2b+3a2b=2a2b

6.如圖，4408=90。，0。是//OC的平分線.若NBOC=32°,則乙40。的度數(shù)為（）

A.15°B.29°C.32°D.58°

7.下列單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）

A.a2b與-a2bB.2?與3，C.3a2b與-2b7D.5a2b與5dbc

8.若|x+2|與（k3）2互為相反數(shù)，則爐的值是（）

A.6B.-6C.8D.-8

9.已知（加+2）x"〃T=12是關(guān)于1的一元一次方程，則加的值為（)

A.2B.-2C.±2D.0

試卷第1頁，共4頁

10.有理數(shù)q,6在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

—I----------1----------------------

a0b

A.a-b>0B.->0C.同<同D.ab<0

二、填空題

11.-2的倒數(shù)是.

1?

12.比較大?。?-（用“>”"=”或“<”填空）.

13.如圖，在我國三沙市永興島。處觀測到輪船尸位于北偏東23。的方向上，同時(shí)輪船。

在南偏西52。的方向上，那么鈍角ZPOQ的度數(shù)為.

14.進(jìn)位制是人們規(guī)定的一種進(jìn)位方法.對于任何一種進(jìn)制一X進(jìn)制，就表示某一位置上

的數(shù)運(yùn)算時(shí)是逢X進(jìn)一位.例如：十進(jìn)制是逢十進(jìn)一，八進(jìn)制是逢八進(jìn)一.為了區(qū)分不同

的進(jìn)位制，常在數(shù)的右下角標(biāo)明基數(shù)，例如：（611%就是八進(jìn)制的簡單寫法.十進(jìn)制數(shù)一般

不標(biāo)注基數(shù).不同進(jìn)位制的數(shù)之間可以相互轉(zhuǎn)換，例如：十進(jìn)制數(shù)21轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)是

21=2x8+5=2x81+5x8°=（25）8.把十進(jìn)制數(shù)251轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)是（）8.

15.如圖，把黑色圍棋子按一定的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖案有4顆棋子，第2個(gè)圖案有7顆棋

子，……，第2024個(gè)圖案有〃顆棋子，則〃的值為.

????

①②③④

三、解答題

16.計(jì)算：5x(—2)+9x[l+j+4.

Q+工口2x+l15x-l

17.解萬程：——-1=——.

23

試卷第2頁，共4頁

18.某商店用400元購進(jìn)了8套服裝，由于市場價(jià)格波動，每一套銷售的價(jià)格不一定相等.若

以每套60元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，將售價(jià)超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：

+3,-2,+4,+2,-3,-1,0,-4（單位：元）.

（1）該商店銷售價(jià)格最高的比銷售價(jià)格最低的多多少元？

（2）該商店賣完這8套服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）了多少錢？

19.田徑運(yùn)動場是體育競技與健身鍛煉的場所，是人們追求健康、挑戰(zhàn)自我的理想之地.某

校田徑運(yùn)動場示意圖如圖所示,它是由一個(gè)長方形和兩個(gè)半圓組成的，其中AB=x,AD=y.

（1）列代數(shù)式表示該田徑運(yùn)動場的面積；

⑵若x=100m,y=36m,求該田徑運(yùn)動場的面積（計(jì)算結(jié)果保留兀）.

20.已矢口代數(shù)式N=2/-2ab+a-l,B=a2+ab+2b-\.

⑴求N-28.

（2）當(dāng)。=-;，6=3時(shí)，求代數(shù)式N-23的值.

21.綜合與實(shí)踐

主題：制作盒子

情境：在學(xué)校的勞技課上，老師要求同學(xué)們利用手頭的材料制作一個(gè)長方體盒子，用于存放

學(xué)習(xí)用品

素材：一張長方形硬紙板和熱熔膠.

步驟1：把這張長方形硬紙板的四個(gè)角（虛線）都剪去一個(gè)長方形（如圖1）.

步驟2：將剪過的長方形硬紙板折疊成一個(gè)長方體盒子（如圖2）,再用熱熔膠把邊粘起來.

問題解決：如圖2,這是形狀為長方體的某種包裝盒，它的長：寬：高=3:2:1.5,其展開

圖如圖1所示（不包含包裝盒的黏合處）.

試卷第3頁，共4頁

圖2

(1)若該包裝盒的長為6分米，求展開圖中的長度.

(2)若該包裝盒的長為。分米，求該包裝盒的體積.

22.如圖，在一條不完整的數(shù)軸上有三個(gè)不同的點(diǎn)M,N,P,且滿足=設(shè)點(diǎn)

N,尸所對應(yīng)數(shù)的和為a.

II_________|_

MNP

⑴若點(diǎn)尸為原點(diǎn)，NP=\,求點(diǎn)M,N對應(yīng)的數(shù)；

(2)若點(diǎn)N為原點(diǎn)，MP=9,求a的值；

⑶若原點(diǎn)。到點(diǎn)尸的距離為6,且0P二MN,求。的值.

23.某市對居民生活用電實(shí)行階梯電價(jià)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:

檔次月用電量電價(jià)(元/度)

第1檔不超過240度的部分a

第2檔超過240度但不超過400度的部分0.65

第3檔超過400度的部分。+0.3

已知10月份該市居民老李家用電200度，交電費(fèi)120元；9月份老李家交電費(fèi)157元.

⑴表中a的值為」

(2)求老李家9月份的用電量；

(3)若8月份老李家用電的平均電價(jià)為0.7元/度，求老李家8月份的用電量.

試卷第4頁，共4頁

《廣東省江門市2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題》參考答案

題號12345678910

答案ABCBDBDDAD

1.A

【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，如果收入記為正，則支出記為負(fù)，由此

即可得解.

【詳解】解：如果某日他收入50元記作“+50”，那么支出6元記作-6元，

故選：A.

2.B

【分析】本題考查了補(bǔ)角的知識，掌握互補(bǔ)兩角之和等于180。是解題的關(guān)鍵.利用互補(bǔ)兩

角和為180。,求解即可.

【詳解】解：；互補(bǔ)兩角和為180。，

；口的互補(bǔ)角為180°-44=180°-35°=145°,

故選：B.

3.C

【分析】本題考查了絕對值大于1的科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵在于確定。，〃的值.

根據(jù)絕對值大于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為ax10",其中14。＜10,〃的值為整數(shù)位數(shù)少

1.

【詳解】解：7062大于1,用科學(xué)記數(shù)法表示為ax10",其中。=7.062,〃=3,

7062用科學(xué)記數(shù)法表示為7.062x1()3,

故選：C.

4.B

【分析】本題考查了辨識成正、反比例的量，根據(jù)乘積一定的兩個(gè)量成反比例關(guān)系即可得解.

【詳解】解：加工一個(gè)零件的時(shí)間x加工零件的總個(gè)數(shù)=加工零件的總時(shí)間(一定)，即乘

積一定，

故加工零件的總時(shí)間一定，加工一個(gè)零件的時(shí)間和加工零件的總個(gè)數(shù)成反比例關(guān)系，

故選：B.

5.D

【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)、去括號，根據(jù)合并同類項(xiàng)、去括號的運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析即

可得解.

答案第1頁，共9頁

【詳解】解：A、3和2ab不是同類項(xiàng)，不能直接相加，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、7孫和》不是同類項(xiàng)，不能直接相減，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、-3(“-6)=-3a+36,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、_/b+3db=2db,故原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

故選：D.

6.B

【分析】本題考查了幾何圖中角度的計(jì)算、與角平分線有關(guān)的計(jì)算，先求出N/OC=58。，

再由角平分線的定義計(jì)算即可得解.

【詳解】解：?.?乙403=90。，ZBOC=32°,

ZAOC=ZAOB-ZBOC=58°,

'：OD^ZAOC的平分線，

ZAOD=-ZAOC=29P,

2

故選：B.

7.D

【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)的概念及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的

字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)

的定義逐項(xiàng)分析即可得解，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、/方與一是同類項(xiàng)，故不符合題意；

B、2?與甘是同類項(xiàng)，故不符合題意；

C、3/6與-26/是同類項(xiàng)，故不符合題意；

D、5/6與5/曲不是同類項(xiàng)，故符合題意；

故選：D.

8.D

【分析】本題考查了互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，代數(shù)式求值，絕對值及平方數(shù)的非負(fù)

性，首先利用絕對值及平方數(shù)的非負(fù)性，即可求得X、了的值，再把X、V的值代入x『，即

可求得其值.

【詳解】解：:Ix+Zl與(y-3)2互為相反數(shù)，

A|x+2|+(y-3)2=0

/.x+2=0,j-3=0,

答案第2頁，共9頁

解得x=—2,歹=3,

3

.?.X^=（-2）=-8.

故選：D.

9.A

【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義.根據(jù)題意得到網(wǎng)-1=0,加+2/0,進(jìn)而求

解即可.

【詳解】解：???（加+2卜咐=12是關(guān)于工的一元一次方程，

|m|-l=0,m+2。0,

解得m=2.

故選：A.

10.D

【分析】本題考查了利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)、有理數(shù)的乘法，由數(shù)軸可得〃<0<八|〃|<同，

再逐項(xiàng)分析即可得解，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由數(shù)軸可得：a<O<bf\a\<\b\f故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

a-b<0,—<0,ab<0故AB錯(cuò)誤，不符合題意，D正確；

af

故選：D.

1

11.——

2

【分析】本題考查了倒數(shù)的定義，根據(jù)倒數(shù)的定義計(jì)算即可得解，熟練掌握倒數(shù)的定義是解

此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：-2的侄擻是二，

故答案為：-彳.

2

12.>

【分析】本題考查了有理數(shù)比較大小，掌握絕對值的性質(zhì)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法是解題

的關(guān)鍵.

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，由此即可求解.

112212

答案第3頁，共9頁

12

——>——,

43

故答案為：>,

13.151°

【分析】本題主要考查了方向角的確定，

先根據(jù)題意可得N/OP=23。，ZCOQ=52°,再求出然后根據(jù)

ZPOQ=ZAOP+NAOB+ZBOQ可得答案.

【詳解】如圖所示，根據(jù)題意可得乙48=23。，ZCOQ=520,

；.LBOQ=90°-ZCOQ=38°,

ZPOQ=ZAOP+ZAOB+ZBOQ=23°+90°+38°=151°.

故答案為：151。.

14.373

【分析】本題考查了八進(jìn)制位值原則，有理數(shù)混合運(yùn)算法則，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法

則是解題的關(guān)鍵；首先理解八進(jìn)制的含義，再結(jié)合四則運(yùn)算的順序和計(jì)算法則計(jì)算即可.

21

【詳解】解：根據(jù)題意：251=3X8+7X8+3X8°=（373）8

故答案為：373.

15.6073

【分析】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是觀察圖形，總結(jié)出變化的一般規(guī)律.

根據(jù)圖形，得出前面幾個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)，再總結(jié)出第4個(gè)圖形的棋子個(gè)數(shù)為（3根+1）,

即可解答.

【詳解】解：根據(jù)題意可得：

第一個(gè)：4=3xl+l,

第二個(gè)：7=3x2+l,

第三個(gè)：10=3x3+1,

答案第4頁，共9頁

第四個(gè)：13=3x4+1,

第加個(gè)：3m+1,

...第2024個(gè)圖案有n顆棋子，

"=3x2024+1=6073.

故答案為：6073.

16.-7

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得解，熟練掌

握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：5X(-2)+9X^1+1^4

41

=—10+9x—x—

34

=—10+3

=-7.

1

17.%=——

4

【分析】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去

分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.

方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】解：去分母，得3(2x+l)-6=2(5x-1),

去括號，得6x+3-6=10x-2,

移項(xiàng)，得-10x+6x=-3+6-2,

合并同類項(xiàng)，得-4x=l,

系數(shù)化為1,得X=

4

18.(1)8元

(2)盈利,79元

【分析】(1)根據(jù)題意，得+4-(-4)=8元.

(2)根據(jù)題意，得銷售收入為：60X8+(+3-2+4+2-3-1+0-4)=4797C,解答即可.

本題考查了有理數(shù)的加減應(yīng)用，乘法應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

答案第5頁，共9頁

【詳解】(1)解：根據(jù)題意，得+4-(-4)=8元.

答：銷售價(jià)格最高的比銷售價(jià)格最低的多8元.

(2)解：根據(jù)題意，得銷售收入為：60x8+(+3-2+4+2-3-1+0-4)=479元,

實(shí)際本錢為400元，且479>400,

故盈利，且盈利479-400=79元.

答：盈利，且盈利79元.

19.⑴孫+仁]%cm。

(2)(3600+324%)cm2

【分析】本題考查了認(rèn)識平面圖形和有理數(shù)的混合運(yùn)算；

(1)根據(jù)長方形的面積，圓的面積列出代數(shù)式.

(2)將x=100m,y=36m代入孫+[]]乃計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：該田徑運(yùn)動場的面積為；xy+七17rcm2

(2)解：將x=100m,y=36m代入孫+y

36

得100x36+K=(3600+324萬,m2.

20.(1)—4a6+?！?6+1

(2)-y

【分析】本題考查了整式的加減一化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題意列出式子，先去括號，再合并同類項(xiàng)即可得解；

(2)將。=-1，6=3代入(1)中化簡的式子，計(jì)算即可得解.

2

【詳解】(1)解：A-2B=2a2-2ab+a-1-2[a2+ab+2b-1)

—2a2-2cib+ci-1-2a2—2ab-4b+2

——+Q—4b+1.

答案第6頁，共9頁

(2)解：當(dāng)"=6=3時(shí)，原式=_4x1_gjx3+1_；j_4x3+l

=6---12+1

2

_11

一萬.

21.(1)18分米

3

(2)(立方分米

【分析】本題考查了幾何體的展開圖，幾何體的體積，表面積，生活應(yīng)用，熟練掌握幾何體

的展開，計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)長：寬：高=3:2:1.5,包裝盒的長為6分米，求出包裝盒的寬和高，即可求出“N；

(2)因?yàn)樵摪b盒的長為。分米，它的長：寬：高=3:2:1.5,所以可以用。表示出包裝盒

的寬和高，即可求出包裝盒的體積.

【詳解】(1)解：因?yàn)榘b盒的長：寬：高=3:2:1.5,包裝盒的長為6分米，

所以包裝盒的寬為6、=4分米，高為6x^=3分米，

所以胸=3+6+3+6=18分米；

(2)解：因?yàn)樵摪b盒的長為。分米，它的長：寬：高=3:2:1.5,

所以該包裝盒的寬和高分別為當(dāng)分米、9分米，

所以該包裝盒的體積=如改/=4立方分米.

323

22.(1)-3,-1

⑵-3

(3)6或-30

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)尸為原點(diǎn)，NP=l,旦MN=2NP,得MN=2,MP=MN”P=3,

根據(jù)點(diǎn)與原點(diǎn)的位置關(guān)系，確定數(shù)的屬性即可；

(2)根據(jù)題意，MP=9,MN=2NP,得3NP=9,得到NP=3,MN=6,結(jié)合點(diǎn)N為

原點(diǎn)，得到點(diǎn)M表示的數(shù)是-6,N表示的數(shù)為0,P表示的數(shù)為3.計(jì)算。的值即可；

(3)分原點(diǎn)。在點(diǎn)P的左邊和右邊兩種情況求解即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)點(diǎn)尸為原點(diǎn)，NP=1,旦MN=2NP,

得MN=2,MP=MN+NP=3,

M,N都在原點(diǎn)的左邊，

答案第7頁，共9頁

故點(diǎn)"表示的數(shù)是-3,N表示的數(shù)為-1.

(2)解：根據(jù)題意，MP=9,MN=2NP,得3NP=9,

解得NP=3,MN=6,

由點(diǎn)N為原點(diǎn)，

故點(diǎn)M表示的數(shù)是-6,N表示的數(shù)為0,尸表示的數(shù)為3.

故。的值為：-6+0+3=-3.

(3)解：根據(jù)題意，。尸=6,OP=MN=2NP,

得MN=6,NP=3,

故MP=MN+NP=6+3=9,

當(dāng)原點(diǎn)。在點(diǎn)尸的右邊時(shí)，M